北师大版六年级下册数学第一单元测试题及答案.docx
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北师大版六年级下册数学第一单元测试题及答案
北师大版六年级下册数学第一单元测试题及答案
第一单元检测卷1
一、填空。
（1题2分，其余每空2分，共28分）
1．750cm2＝（ ）dm2 2.05dm3＝（ ）L（ ）mL
2．如下左图，一个长方形，以它的长所在的直线为轴旋转一周，得到的图形是（ ），它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。
3．如上右图，分别以直角三角形的两条直角边为轴旋转一周，所得到的立体图形的体积差是（ ）cm3。
4．一个圆锥的体积是75.36dm3，底面半径是4dm，这个圆锥的高是（ ）dm。
5．把一根长2m的圆柱形木料锯成相同的三段，表面积增加了12.56dm2，这根圆柱形木料的体积是（ ）dm3。
6．把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是8.4dm3，原来圆柱形木料的体积是（ ）dm3，圆锥的体积是（ ）dm3。
7．将一个高15cm的圆锥形容器内装满水，再全部倒入与它底面半径相等的圆柱形容器中（未装满），这时水面的高是（ ）cm。
8．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径也相等，圆柱的高是3.6dm，圆锥的高是（ ）dm。
9．一个圆柱，如果高增加1cm，那么它的侧面积就增加25.12cm2，如果这个圆柱的高是25cm，那么这个圆柱的体积是（ ）cm3。
10．一个圆柱的底面半径是2dm，截去3dm长的一段，剩下的圆柱表面积比原来减少了（ ）dm2，体积比原来减少了（ ）dm3。
二、判断。
（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）
1．一个圆柱的底面周长和高相等，那么它的侧面展开后一定是正方形。
（ ）
2．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少
。
（ ）
3．如果一个圆柱和一个长方体的底面积和高分别相等，那么它们的体积也相等。
（ ）
4．两个圆柱的体积相等，它们不一定等底等高。
（ ）
5．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，则圆柱的体积扩大到原来的4倍。
（ ）
三、选择。
（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）
1．求一台压路机前轮转动一周压路的面积，就是求压路机前轮的（ ）。
A．侧面积B．底面积C．体积D．表面积
2．一个圆柱的底面半径是5dm，若高增加2dm，则侧面积增加（ ）dm2。
A．10B．20C．31.4D．62.8
3．下图中，圆柱的体积与圆锥（ ）的体积相等。
（单位：
cm）
4．制作一个底面直径是10cm、长4m的通风管，至少需要（ ）m2的铁皮。
A．1.256B．12.56C．125.6D．1256
5．用一块长28.26cm、宽15.7cm的长方形铁皮，配上直径为（ ）的圆形铁皮，可以做成容积最大的圆柱形容器。
A．4.5cmB．9cmC．5cmD．2.5cm
四、图形计算。
（共18分）
1．计算圆柱的表面积和体积。
（4分） 2.计算圆锥的体积。
（4分）
3．求空心圆柱的体积。
（单位：
dm）（5分）
4．从一个圆柱中挖去一个圆锥（如图所示），请计算剩余部分的体积。
（单位：
cm）（5分）
五、解决问题。
（共39分）
1．学校有一块长20m、宽16m的长方形空地，现要在这块空地上建一个最大的圆柱形花坛。
（坛壁的厚度忽略不计）
（1）如果花坛高30cm，在花坛外侧贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（4分）
（2）填满这个花坛，需要多少立方米的土？
（4分）
2．某剧院大厅内有8根同样的圆柱形立柱，每根高5m，底面直径为40cm。
（1）若给这8根立柱围上装饰板，至少需要多少平方米装饰板？
（4分）
（2）若给这8根立柱都刷上油漆，如果每千克油漆可刷4.5m2，大约需要多少千克油漆？
（结果保留一位小数）（4分）
3．把一瓶2L的可乐倒入底面周长是25.12cm，高12cm的圆柱形玻璃杯中（杯壁厚度忽略不计），最多能倒满多少杯？
（5分）
4．一个圆锥形沙堆的底面周长是25.12m，高是2.4m。
用这堆沙子在10m宽的公路上铺2cm厚，能铺多少米？
（5分）
5．一个圆柱形容器的内直径是20cm，容器中装有水。
把一块铜放入这个容器后，这块铜完全没入水中，水面上升了3cm（水未溢出），这块铜的体积是多少立方厘米？
（5分）
6．认真阅读资料，解决后面的问题。
周末妈妈给晓晓买了一个圆柱形水杯，准备让他带水到学校喝。
为了防止烫手，妈妈要给水杯做一个宽5cm的皮套圈。
晓晓量得水杯的底面直径是6cm，高是20cm。
（水杯厚度忽略不计）
（1）皮套圈的面积是多少平方厘米？
（4分）
（2）这个水杯最多能装水多少毫升？
（4分）
答案
一、1.7.5 2 50 2.圆柱 226.08 251.2
3．100.48 4．4.5 5．62.8
6．12.6 4.2
7．5 8．10.8 9．1256 10．37.68 37.68
二、1.× 2.√ 3.√ 4.√ 5.×
三、1．A 2．D 3．A 4．A
5．B 解析：
底面周长是28.26cm时，做成的圆柱形容器容积最大。
四、1．8÷2＝4（cm）
3.14×8×10＋2×3.14×42＝351.68（cm2）
3.14×42×10＝502.4（cm3）
2．12÷2＝6（cm）
×3.14×62×12＝452.16（cm3）
3．3.14×[（10÷2）2－（8÷2）2]×18＝508.68（dm3）
4．3.14×（12÷2）2×20－
×3.14×（12÷2）2×10＝1884（cm3）
五、1.
（1）30cm＝0.3m 16×3.14×0.3＝15.072（m2）
答：
贴瓷砖的面积是15.072m2。
（2）16÷2＝8（m） 3.14×82×0.3＝60.288（m3）
答：
需要60.288m3的土。
解析：
建成的花坛的底面直径是16m。
2．
（1）40cm＝0.4m
3.14×0.4×5×8＝50.24（m2）
答：
至少需要50.24m2装饰板。
（2）50.24÷4.5≈11.2（kg）
答：
大约需要11.2kg油漆。
3．3.14×（25.12÷3.14÷2）2×12＝602.88（cm3）
2L＝2000cm3 2000÷602.88≈3（杯）
答：
最多能倒满3杯。
4．
×3.14×（25.12÷3.14÷2）2×2.4＝40.192（m3）
2cm＝0.02m
40.192÷（10×0.02）＝200.96（m）
答：
能铺200.96m。
5．3.14×（20÷2）2×3＝942（cm3）
答：
这块铜的体积是942cm3。
6．
（1）3.14×6×5＝94.2（cm2）
答：
皮套圈的面积是94.2cm2。
（2）3.14×（6÷2）2×20＝565.2（cm3）＝565.2（mL）
答：
这个水杯最多能装水565.2mL。
第一单元检测卷2
一、填一填。
（每空2分，共30分）
1.一个圆柱的底面直径是15cm，高是8cm，这个圆柱的侧面积是（ ）cm2。
2.把一个圆锥沿底面直径纵切开，切面是一个（ ）形。
3.如图，一个圆柱形玩具，侧面贴着装饰布，圆柱底面半径是10cm，高是18cm，这块装饰布展开后是一个长方形，它的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。
4.如图，一个底面直径为20cm，长为50cm的圆柱形通风管，沿着地面滚动一周，滚过的面积是（ ）cm2。
（第4题图）（第5题图）（第6题图）
5.如图，以长方形10cm长的边所在直线为轴旋转一周，会得到一个（ ），它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。
6.一个近似于圆锥形状的野营帐篷（如图所示），它的底面半径是3米，高是2.4米。
帐篷的占地面积是（ ）平方米，所容纳的空间是（ ）。
7.如图是一个直角三角形，以6cm长的直角边所在直线为轴旋转一周，所得到的图形是（ ），它的体积是（ ）cm3。
（第7题图）（第8题图）
8.一个圆锥形路障警示标志如图，这个路障标志的体积约是（ ）。
9.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥的体积大42dm3，那么圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。
二、辨一辨。
（对的在括号里画“√”，错的画“×”。
每题2分，共10分）
1.圆锥的体积比圆柱的体积少
。
（ ）
2.点动成线，线动成面，面动成体。
（ ）
3.圆柱的侧面展开图一定是长方形。
（ ）
4.圆柱的底面直径是3cm，高是9.42cm，它的侧面沿高展开后是一个正方形。
（ ）
5.圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。
（ ）
三、选一选。
（把正确答案的序号填在括号里。
每题2分，共10分）
1.做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需要多少铁皮，就是求水桶的（ ）。
A.底面积B．侧面积
C.侧面积＋两个底面积D．侧面积＋一个底面积
2．如右图，把圆柱切开，得到的切面的形状是（ ）。
3.如右图，一个圆柱切拼成一个近似长方体后，（ ）。
A．表面积不变，体积不变
B.表面积变大，体积不变
C.表面积变大，体积变大
D.表面积不变，体积变大
4.把一个圆柱的侧面展开后得到一个边长是4dm的正方形，这个圆柱的侧面积是（ ）dm2。
A.16B．12.56C．50.24D．100.48
5.下图中圆锥的体积与右面圆柱（ ）的体积相等。
四、我会按要求正确解答。
（共18分）
1.求下图中圆柱的表面积。
（6分）
2.你会求下面图形的体积吗？
（6分）
3.求下面图形的体积。
（单位：
cm）（6分）
五、走进生活，解决问题。
（共32分）
1.淘气的水杯是一个底面直径是10cm、高是15cm的圆柱，妈妈要给这个水杯做一个带底的敞口布套，至少要用多少布料？
（接头处不计）（6分）
2.圆柱形的核桃露罐的底面直径是5cm，高是13cm。
将24罐这种饮料放在长方体箱子里，每排放8罐，放3排，刚好合适。
这个箱子内部的长、宽、高分别是多少厘米？
这个箱子的容积是多少？
（6分）
3.下图的“博士帽”是用卡纸做成的（帽穗除外），上面是边长为30cm的正方形，下面是底面直径是18cm、高是8cm的无盖无底的圆柱。
制作100顶这样的“博士帽”，至少需要卡纸多少平方分米？
（6分）
4.葡萄酒瓶内装酒的高度正好等于圆锥形高脚酒杯的高度（如图），已知酒瓶底面内直径是8cm，高脚酒杯杯口内直径也是8cm，如果把酒瓶中的葡萄酒全部倒入高脚酒杯中，可以倒满几杯？
（7分）
5.把一块石头放入装水的圆柱形玻璃杯中，水面上升了0.5cm（水没有溢出），已知这个玻璃杯的底面直径是16cm，高是8cm，这块石头的体积是多少？
（7分）
答案
一、1.376.8 2.等腰三角
3．62.8 18
4．3140
5．圆柱 904.32 2009.6
【解析】旋转之后，8cm成为了圆柱的底面半径。
6．28.26 22.608立方米 【解析】别忘了带单位。
7．圆锥 25.12 8.6280cm3
9．63dm3 21dm3
二、1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.√
三、1.D 2.A 3.B 4.A 5.C
四、1.25.12÷3.14÷2＝4（cm）
25.12×10＋42×3.14×2＝351.68（cm2）
2．12÷2＝6（dm）
3.14×62×15×
＝565.2（dm3）
3．3.14×52×
＝1962.5（cm3）
五、1.10÷2＝5（cm）
52×3.14＋10×3.14×15＝549.5（cm2）
答：
至少要用549.5cm2布料。
2．5×8＝40（cm）
5×3＝15（cm）
40×15×13＝7800（cm3）
答：
这个箱子内部的长、宽、高分别是40cm、15cm、13cm；这个箱子的容积是7800cm3。
3．1顶：
3.14×18×8＋30×30＝1352.16（cm2）
100顶：
1352.16×100＝135216（cm2）
135216cm2＝1352.16dm2
答：
至少需要卡纸1352.16dm2。
【解析】紧扣关键词“无盖无底”，注意单位的变化。
4．方法一：
3.14×（8÷2）2×（18＋9）÷[3.14×（8÷2）2×9×
]＝9（杯）
方法二：
（18＋9）÷9×3＝9（杯）
答：
可以倒满9杯。
5．3.14×（16÷2）2×0.5＝100.48（cm3）
答：
这块石头的体积是100.48cm3。
周测培优卷1
圆柱表面积和体积的应用能力检测卷
一、我会填。
（每空2分，共32分）
1．8050毫升＝（ ）升（ ）毫升
5.8平方分米＝（ ）平方厘米
3.52立方米＝（ ）立方分米
5平方米4平方分米＝（ ）平方米
2．一个圆柱的底面半径是4dm，高是7dm，它的侧面积是（ ）dm2，表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。
3．一个圆柱的底面周长是50.24cm，高是12cm，侧面积是（ ）cm2。
4．如图所示，把底面周长是18.84厘米、高是10厘米的圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
5．圆柱的侧面沿高展开后是（ ）形或（ ）形。
一个圆柱的侧面沿高展开是正方形，正方形的边长是12.56cm，圆柱的底面积是（ ）cm2。
6．一个圆柱的体积是251.2dm3，高是20dm，它的底面半径是（ ）dm。
7．一根圆柱形木材长20分米，把它截成相同的4段小圆柱形木材，表面积增加了18.84平方分米，截后每段圆柱形木材的体积是（ ）。
二、我会辨。
（对的在括号里画“√”，错的画“×”。
每题2分，共6分）
1．侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。
（ ）
2．一个物体上、下两个面是相同的圆面，那么它一定是圆柱形物体。
（ ）
3．圆柱的体积比圆锥的体积大。
（ ）
三、我会选。
（把正确答案的序号填在括号里。
每题3分，共9分）
1．下面的图形是圆柱展开图的是（ ）。
（单位：
cm）
2．甲、乙两人分别将一张长25.12cm，宽12.56cm的长方形纸以不同的方法围成一个圆柱（接头处不重叠），那么围成的两个圆柱的（ ）。
A．高一定相等
B．侧面积一定相等
C．底面积一定相等
D．体积一定相等
3．如图是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分（平均分成两份），甲切分后，表面积比原来增加（ ）；乙切分后，表面积比原来增加（ ）。
A．πr2 B．4rh C．2πr2
四、我会应用。
（共53分）
1．长方体纸盒中装了4筒羽毛球（如图），已知每筒羽毛球的形状为圆柱形，底面半径为4.5cm，高为45cm，这个纸盒的长、宽、高至少是多少厘米？
（7分）
2．在学校植物园的周围修一道围墙，原计划用土石60m3。
后来多开了一个厚度为24cm，直径为2m的月亮门（如图），减少了土石的用量。
实际用了多少立方米土石？
（7分）
3．
（1）一个会议大厅内的立柱如下图所示，它是由圆柱和底座组成的。
要将立柱漆上红色油漆，要漆多少平方米？
（上、下底面不漆）（7分）
（2）如果这个大厅内有12根这样的立柱，每平方米需要油漆0.2kg，一共需要油漆多少千克？
（得数保留三位小数）（8分）
4．小明的妈妈有一个水杯（如图）。
（1）这个水杯在桌面上占的面积是多少平方厘米？
（8分）
（2）这个水杯的容积是多少毫升？
（不计水杯的厚度）（8分）
（3）水杯的中部有一圈装饰带，那是小明怕烫妈妈的手特意贴上的，这圈装饰带的面积是多少平方厘米？
（接头处忽略不计）（8分）
答案
一、1.8 50 580 3520 5.04
2．175.84 276.32 351.68
3．602.88 4.28.26 282.6
5．长方 正方 12.56
6．2 【解析】先用体积÷高求出底面积πr2，再用πr2÷π求出r2，r2是4，进而得出r＝2。
7．15.7立方分米 【解析】表面积共增加了6个底面积。
二、1.× 2.× 3.×
三、1.B 2.B 3.C B
四、1．4.5×2×2＝18（cm）
答：
这个纸盒的长至少是45cm，宽至少是18cm，高至少是18cm。
2．2÷2＝1（m） 24cm＝0.24m
60－3.14×12×0.24＝59.2464（m3）
答：
实际用了59.2464m3土石。
3．
（1）30cm＝0.3m 20cm＝0.2m
40cm＝0.4m 0.3÷2＝0.15（m）
3.14×0.3×3.5＋0.2×0.4×4＋0.4×0.4－3.14×0.152＝3.70635（m2）
答：
要漆3.70635m2。
（2）3.70635×12×0.2≈8.895（kg）
答：
一共需要油漆约8.895kg。
4．
（1）6÷2＝3（cm）
3.14×32＝28.26（cm2）
答：
这个水杯在桌面上占的面积是28.26cm2。
（2）28.26×15＝423.9（cm3）
423.9cm3＝423.9mL
答：
这个水杯的容积是423.9mL。
（3）3.14×6×5＝94.2（cm2）
答：
这圈装饰带的面积是94.2cm2。
周测培优卷2
圆锥体积的应用能力检测卷
一、我会填。
（每空3分，共33分）
1．3.05m3＝（ ）dm3
5.65dm3＝（ ）L（ ）mL
2．将右图中的直角三角形ABC以直角边AB所在的直线为轴旋转一周，所得立体图形的体积是（ ）cm3。
3．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是6dm，则圆锥的高是（ ）dm。
4．把一根圆柱形木料削成一个与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是5.4dm3，原来木料的体积是（ ）dm3，圆锥的体积是（ ）dm3。
5．圆锥的底面半径是3cm，体积是6.28cm3，这个圆锥的高是（ ）cm。
6．圆锥的底面积不变，高扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍；如果高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
7．把一根底面直径为4dm、高为2m的圆柱形钢材铸造成一个底面积是25.12dm2的圆锥，这个圆锥的高是（ ）dm。
二、我会辨。
（对的在括号里画“√”，错的画“×”。
每题2分，共6分）
1．把一个圆柱形的橡皮泥捏成圆锥形后，它的体积减少了
。
（ ）
2．长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用公式V＝Sh来计算。
（ ）
3．一个圆锥的底面直径和高都是6dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加12dm2。
（ ）
三、我会选。
（把正确答案的序号填在括号里。
每题3分，共9分）
1．下面测量圆锥高的正确方法是（ ）。
A.
B.
C.
D．以上方法均不正确
2．把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分体积的（ ）。
A．
B．
C．
D．2倍
3．两个圆锥的高相等，底面半径的比是2∶3，它们体积的比是（ ）。
A．2∶3B．4∶9
C．8∶27D．无法确定
四、求下面图形的体积。
（每题6分，共12分）
1.
2.
五、我会应用。
（共40分）
1．打谷场上有一堆稻谷成圆锥形（如图）。
如果每立方米稻谷重500kg，稻谷的出米率为70%。
这堆稻谷能加工大米多少千克？
（8分）
2．一种儿童玩具——陀螺（如下图），它的上面是圆柱，下面是圆锥。
经过测试，当圆柱的底面直径是3cm，高是4cm，圆锥的高是圆柱高的
时，陀螺才能转得又稳又快。
这样的一个陀螺的体积是多少？
（8分）
3．工地上有一堆三合土成圆锥形，底面周长为37.68m，高为5m。
用这堆三合土在15.7m宽的公路上铺4cm厚的路面，可以铺多少米？
（8分）
4．一个圆柱形玻璃容器从里面量底面直径为12cm，里面盛有水，水中浸没着一个高为9cm的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm。
这个圆锥形铅锤的底面积是多少？
（8分）
5．如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？
（8分）
答案
一、1．3050 5 650 2．56.52 3．18
4．8.1 2.7 5．
6．2 4
7．30 【解析】圆锥的体积×3÷底面积＝圆锥的高。
二、1.× 2.× 3.×
三、1.B 2.C 3.B
四、1．3.14×42×16＝803.84（dm3）
2．3.14×32×6×
＝56.52（cm3）
五、1．5÷2＝2.5（m）
3.14×2.52×1.8×
＝11.775（m3）
11.775×500×70%＝4121.25（kg）
答：
这堆稻谷能加工大米4121.25kg。
2．3÷2＝1.5（cm）
4×
＝3（cm）
3.14×1.52×4＋3.14×1.52×3×
＝35.325（cm3）
答：
这样的一个陀螺的体积是35.325cm3。
3．37.68÷3.14÷2＝6（m）4cm＝0.04m
3.14×62×5×
÷（15.7×0.04）＝300（m）
答：
可以铺300m。
4．12÷2＝6（cm）
3.14×62×0.5×3÷9＝18.84（cm2）
答：
这个圆锥形铅锤的底面积是18.84cm2。
5． 52×3.14×6＋52×3.14×（9－6）×
＝471＋78.5
＝549.5（cm3）
答：
旋转一周后形成的立体图形的体积是549.5cm3。
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