小学数学长方体正方体表面积.docx

小学数学长方体正方体表面积.docx

《小学数学长方体正方体表面积.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学长方体正方体表面积.docx（34页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

小学数学长方体正方体表面积

长方体正方体表面积

1.一个长方体的长8厘米，宽5厘米，高3厘米。

它的表面积是多少？

2、一个长方体无盖玻璃鱼缸，它的底长4dm，宽25cm，高20cm，做这样一个鱼缸至少要玻璃多少平方厘米？

（求什么？

）

3．一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。

现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？

如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？

4．一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？

5、挖一个长50米，宽30米，深2米的养鱼池，这个养鱼池的占地面积是多少平方米？

6、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形，长2.5米。

如果用铁皮做这样的通风管50只，需要多少平方米的铁皮？

7、在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？

做12节这样的通风管呢？

8.一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？

9.一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。

这时表面积比原来减少了96平方厘米。

原来长方体的体积是多少立方厘米？

10.一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米。

11、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？

12.一个正方体的边长6厘米。

它的表面积是多少？

、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？

13．一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？

14把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

（你能用几种方法解答）

15、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？

16、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?

1、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形.

2、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（        ）厘米。

3、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

4、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（            ）。

5、平行四边形底是8分米，高是3分米，它的面积是（）平方分米，如果底和高都扩大10倍，它的面积扩大（）倍，是（）平方分米。

选择：

1、下图中两个长方形分别是一个长方体的前面和右面，这个长方体的底面积是（）平方厘米。

A、7B、12C、21、D、28

2．将12个面积是1cm2的小正方形，拼成面积是12cm2的长方形共有（）种拼法。

A.1B.2C.3D.无数

3．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）。

A．21600平方厘米B．150平方厘米C．125立方厘米

4、一个长方体的水池，长20米，宽10米，深2米，占地（）平方米

A、400B、200C、520D、40

5.把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积最小是（）平方分米。

A、48平方分米B、64平方分米C、72平方分米D、96平方分米

解决问题：

1、一个长方体相邻的两个面的面积分别是8平方厘米，12平方厘米，这两个面的公共棱长4厘米，这个长方体的表面积是多少？

体积是多少？

2、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？

3、有一块长方形玻璃，长100厘米，宽50厘米，玻璃店的师傅想用它做一个长40厘米，宽30厘米，高25厘米的金鱼缸。

这块玻璃够不够？

如果够怎样画线？

如果不够请说明理由。

（金鱼缸有5个面，每个面都是整块的玻璃，先写出每块的尺寸，再在图中画线。

）

4、一个长方体把它如下图切割成8个小长方体，长方体的表面积增加多少平方厘米？

5、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

6、楼房外壁用于流水的水管是长方体。

如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。

做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米。

7、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。

现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？

如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？

8、一个底面是正方形的长方体纸箱，如果把它的侧面展开，可以得到一个长120厘米，宽100厘米的长方形。

这个纸箱的容积可能是多少？

（纸板的厚度忽略不计）这道题可以有两个答案，你能试着求出来吗？

9、一个礼物盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要把它用彩纸包起来，这张彩纸最少需要多少平方厘米？

10、一个长方体底面是50平方厘米，高是9厘米，长是宽的1.5倍，求它的表面积。

11、一张边长20厘米的正方形铁皮，用它制作一个无盖的长方体水箱。

①请你设计一种最简捷的下料焊接方法画出来。

②你能设计一个容积大于550毫升的长方体水箱吗？

请在图中标出下料的数据。

③计算这样焊接的水箱的容积。

12、一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是4厘米，现要从中截出一个最大的正方体，剩下的长方体的表面积是多少？

13、加工厂要加工一批洗衣机的机套（没有底面），每台洗衣机的长59.5厘米，宽42.5厘米，高80厘米，做1000个机套至少用布多少平方米？

14、一个底面是正方形的长方体纸箱，如果把它的侧面展开，可以得到一个长120厘米，宽100厘米的长方形。

这个纸箱的容积可能是多少？

（纸板的厚度忽略不计）这道题可以有两个答案，你能试着求出来吗？

15、这里有一套住房的平面图（图中单位米）。

46

主卧室客厅5

次卧室厨房卫生间3

3.5

①这套房子一共有多少平方米？

②（卫生间的面积是多少平方米？

③如果在客厅铺满30×30的地砖，至少要多少块地砖？

16、一种饮料包装箱的长是30.4厘米，宽是16.5厘米，高是14厘米。

（1）为了安全包装箱的底面设计为双层的，请你算包装箱的用料大约是多少？

（2）饮料盒是长方体的，长6厘米，宽4厘米，高13厘米，用上面的包装箱能装下多少盒饮料？

17、一种火柴盒，外套长4.5厘米，宽3.5厘米，高1.5厘米，内盒长4.5厘米，宽3.3厘米，高1.4厘米，做10这样的火柴盒至少需要多少纸板？

表面积的变化

填空题

1、把一个棱长是2分米的正方体，切成两个长方体，表面积增加了（）

2、一个棱长是1分米的正方体,锯成2个长方体,它的表面积增加了（）平方分米。

3、

1个小正方体有（）个面露在外面,2个小正方体有（）个面露在外面,3个小正方体有（）个面露在外面.照这样摆,6个小正方体有（）个面露在外面。

选择题

1.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原两个正方体表面积和（）。

A.增加了B.减少了C.没有变

2.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（）

A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大6倍

3、将小正方体木块按下图方式摆放在地上，6个小正方体有（）个面露在外面。

A、21B、23C、25D、27

4、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（）。

A、2倍B、4倍C、6倍D、24倍

5、用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原两个正方体表面积和（）。

A.增加了B.减少了C.没有变

6.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（）。

A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大6倍

7．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）。

A．21600平方厘米B．150平方厘米C．125立方厘米

8、长方体的表面积增加（）平方厘米

A.8×6×2B.8×4×2C.6×4×2

9、一个长方体切一刀后，表面积增加了24平方分米，你知道是由下面哪个长方体切割而成的？

（）

A　　B　　　C

10、有2盒磁带，用下面三种方式包装，第（）种方式更省包装纸。

A.B.C.

11、一张正方形纸的周长是32厘米，用（）个1平方厘米的小正方形纸片才能不重叠地铺满着张纸。

A.32　　B.64　　　C.96

12、一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（）个棱长为2分米的正方体木块。

A.36B.30C.24D.12

13、把12个小立方体拼成一个长方体，（）的表面积大，（）的表面积小。

A.B.

C.D.

解决问题

1、一个长40厘米，截面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加80平方厘米，求原来长方体的表面积？

2、有一个正方体和一个长方体，拼成一个新长方体，新长方体的表面积增加40平方厘米，求正方体表面积？

3、一个长40厘米，截面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加80平方厘米，求原来长方体的表面积？

4、一个长方体的长14分米，高6分米，如果沿着水平的方向把它横切成两个小长方体，那么表面积增加224平方分米，求原来长方体的体积？

一、填空。

1、正方体是由（   ）个完全相同的（     ）围成的立体图形，正方体有（ ）条棱，它们的长度都（   ），正方体有（  ）个顶点。

2、因为正方体是长、宽、高都（  ）的长方体，所以正方体是（   ）的长方体。

3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（ ），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。

4、相交于一个顶点的（   ）条棱，分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。

5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。

6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。

高是（ ）厘米。

7、至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（       ）。

9、一个长方体最多可以有（  ）个面是正方形，最多可以有（ ）条棱长度相等。

 二、应用题。

1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？

2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

3、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？

4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？

5、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？

（不计接口）

6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？

长方体和正方体表面积练习题

班级：

_______姓名：

_________

1、填空。

（1）长方体或者正方体（        ）叫做它的表面积。

（2）求长方体的表面积必须知道长方体的（                    ）。

（3）一个长方体的长是6分米，宽1.5分米，高3分米，它的表面积是（        ）平方分米。

（4）一个正方体的棱长是0.5分米，它的表面积是（        ）平方分米。

（5）一个长4分米、宽2分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是（      ），表面积是（       ）。

2、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

3、用36厘米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？

如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？

4、两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是多少平方厘米？

5、做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米硬纸？

6、一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。

如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？

如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？

7、水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。

共需多少平方米铁皮？

8、一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？

如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥？

9、一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？

10、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？

11、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？

12、张大爷制作了一种卖苹果用的长方体木箱（无盖），它的长是60厘米，宽40厘米，高30厘米。

做这种箱子至少用多少木板至少平方米？

13、一个卫生间长2.4米，宽1.8米，高2米。

（1）如果在四壁贴上花墙砖，贴墙砖的面积为多少平方米？

（2）用长30厘米，宽20厘米的花墙砖贴墙，需要多少块？

一、填空

1.长方体或者正方体（            ）叫做它的表面积。

 2.一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是（       ）平方厘米。

3.一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（     ）平方分米。

4.正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（    ）平方分米。

5.用两个长6厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体拼成一个表面积尽可能小的正方体，这个拼成的长方体的表面积是（     ）平方厘米。

二、一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，求油漆的总面积有多大？

三、要做一种管口周长40厘米的通气管子10根，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米？

四、一个正方体的表面积是54平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少？

五、有一个长方体木箱，长0.7米，宽0.5米，高0.3米。

怎样放，这个木箱占地面积最小？

最小是多少平方米？

长方体与正方体练习

（二）

1．填空

（l）长方体或正方体（     ）个面的总面积，叫做它们的表面积。

（2）计算正方体的表面积可以用（  ）×（  ）×（  ）的方法计算。

这是因为正方体有（ ）个面，每个面都是（    ）形，而且（   ）都相等。

（3）一个正方体的表面积是36平方厘米，把它放在桌子上占的面积是（  ）平方厘米。

（4）一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（  ）形，有（   ）个面的面积相等，长方体的表面积是（   ）。

（5）正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（    ）倍。

3、做一个不带盖的长方体铁盒，长0．6米，宽0．35米，高0，4米。

至少需要多少平方米铁皮？

4、把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了6平方厘米，那么原正方体的表面积是多少平方厘米？

5．有一个长方体的糖盒长和宽都是12厘米，高10厘米，在盒的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少？

6．用铁皮焊15个底面是边长25厘米的正方形，高4分米的长方体无盖水桶，至少要用多少铁皮？

7．一个小食堂长10米，宽8米，高5米，要粉刷四壁和顶棚。

扣除门窗面积18．4平方米，平均每平方米用石灰0．2千克，一共用石灰多少千克？

8．用三个棱长为8厘米的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？

棱长之和是多少？

一.填空。

1.长方体（  ）的面积之和，叫做它的表面积。

2.一个长方体的形状如图

（1）它的上下两个面的面积=（  ）×（  ）×（   ）。

（2）它的前后两个面的面积=（  ）×（  ）×（   ）。

（3）它的左右两个面的面积=（  ）×（  ）×（   ）。

（4）这个长方体的表面积是（  ）平方米。

3.棱长为10厘米的正方体，上表面的面积是（  ），表面积是（   ）。

4.长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米的长方体，它的表面积是（  ）平方分米。

5.一个正方体的棱长是2米，它的占地面积是（  ）平方米。

它的表面积是（  ）平方米。

二.选择。

1.是一个长方体，它的下底面的面积是（    ）。

A12㎝²     B20㎝²   C15㎝²   D94㎝²

2.是一个长方体纸盒的展开图，它的表面积是（  ）（单位：

分米）

A200平方分米    B520平方分米    C700平方分米  

D1400平方分米

3.如果一个正方体，把它的棱长都缩小4倍，它的表面积将缩小（  ）倍。

A2   B4   C8    D16

三.求下图的表面积。

1.

2.

 棱长总和为60分米

四.解决问题。

1. 做一个长5厘米，宽5厘米，高8厘米的长方体的纸盒至少要面积是多少的硬纸板？

如果分别用a、b、h表示长、宽、高，请你总结一个计算公式。

2. 制作一个棱长为4分米的正方体玻璃鱼缸（无盖），至少需要多少平方分米的玻璃？

3. 如图，这根长方体钢材，已知它的表面积是78㎝²，底面积（长方形）是15㎝²，求它的正方形横截面的面积是多少平方厘米？

长方体和正方体表面积练习题

一、填空

1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（  ），当A=５厘米时，这个正方体的棱长总和是（  ）厘米。

2、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是（　　　）平方厘米；前面的面积是（　　　）平方厘米；右面的的面积是（　　　　）平方厘米。

这个长方体的表面积是（　  　）平方厘米。

3、一个长方体最多可以有（   ）个面是正方形，最多可以有（  ）条棱长度相等。

4、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（  ）平方厘米。

5、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（            ）厘米。

6、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（      ）厘米，宽是（        ）厘米，它的面积是（       ）平方厘米；最小的面长是（         ）厘米，宽是（       ）厘米，它的面积是（           ）平方厘米。

7、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（ ）条，面积是20平方分米的面有（ ）个。

8、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（         ）。

9、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（       ）厘米的正方形，它的表面积是（        ）平方厘米。

10、至少需要（  ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

二、计算，求它们的棱长之和、 底 面 积、侧 面 积和表 面 积。

1、长文体长宽高分别为4厘米3厘米、2厘米

 2、正方体棱长1.5厘米

三、应用题。

1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

2、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？

3、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?

4、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？

（不计接口）

5、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。

现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？

如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？

6、在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？

做12节这样的通风管呢？

7、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是４厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？

 ８、把一根长20厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料沿横截面锯成2段，表面积增加多少？

四、思考题

1、一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形，高为40厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加多少？

2、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的５个正方体的表面积比原来长方表面积多了２００平方厘米，求原来长方体的表面积？

３、一个长方体侧面积是３６０平方厘米，高是９厘米，长是宽的１.５倍，求它的表面积。

４、一个正方体的表面积是３８４平方厘米，它的棱长是多少？

 稍复杂的长方体和正方体的体积和表面积练习

一、填空

1、一个长方体的棱长总和是48cm，宽是2cm，长是宽的2倍，它的表面积是（    ）。

2、一个长方体方木，长2m，宽和厚都是30cm，把它的长截成2段，表面积增加（     ）。

3、长方体中最多可以有（  ）条棱的长度相等，最少有（   ）条棱的长度相等。

4、两个完全相同的长方体，长10cm，宽7cm，高4cm，拼成一个表面积最大的长方体后，表面积是（      ），比原来减少了（    ）；如果拼成一个表面积最小的长方体，表面积是