第03章系统工程主要方法.docx
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第03章系统工程主要方法
第3章系统工程的主要方法
学习要点
1．掌握模型化的基本概念、原理及方法
2．掌握系统分析与评价的基本原理与方法
3．掌握层次分析法及应用
4.掌握模糊综合评审法及应用
3.1模型化
系统是由若干单元相互关联所组成的整体，系统的特性可由这些单元之间的联系推导出来。
为了掌握系统的结构和演化发展规律，必须根据系统的目的，抓住系统各单元之间的联系，进行系统的考察与研究，其中最方便的方法就是模型化，模型化是系统工程最重要的方法之一。
3.1.1模型与模型化
3.1.1.1模型的概念及特点
模型有各种各样的定义，其中较为普遍的定义为：
模型是为了了解系统的结构和行为，通过抽象、归纳、演绎、类比等方法，用适当的表现形式描述出来的仿制品。
日常生活和工作中经常使用模型，如用实物形式建造的建筑模型、汽车模型等实体系统的仿制品（缩小的模型）可以帮助我们了解建筑造型、汽车式样等。
教学中使用的原子模型（放大的模型）可帮助学生形象的理解原子的结构，经济分析中所使用的文字、符号、图表、曲线等可为分析者提供经济活动运行状况及特征等信息。
它们虽然描述形式各异，但都具有共同的特点：
（1）它们都是被研究对象（原型）的模仿和抽象。
（2）它们都是原型的简化，是由与研究目的有关的、反映被研究对象某些特征的主要因素构成的，模型的结构与原型的结构不同但二者是相联系的。
（3）反映被研究对象各部分之间的关联，体现系统的主要特征和行为。
由模型定义及特点可见，模型首先必须与所研究系统“相似”，这种相似不是指形状上的“相似”，而是指本质上的“相似”；其次，模型必须有一定的描述形式，描述形式可以是形状的放大或缩小，但更普遍的是文字、符号、图表等；再次则是必须采用一套有科学依据的方法来描述。
采用什么样的方法、怎样描述才能得到与所研究系统相似的模型则是系统模型化的内容。
3.2.1.2模型化
系统的模型化就是建立系统模型。
它是把系统各单元之间相互关联的信息，用数学、物理及其他方法进行抽象，使其与系统有相似结构或行为并体现系统这一完整统一整体的科学方法。
模型化之所以成为系统工程的重要方法，其原因在于：
（1）系统工程的研究对象是工程技术、社会、经济和生命等诸因素交织在一起的人、设备和过程的统一体，其中很多因素是难以定量的，因此需要应用计算机进行模拟分析，实现计算机的模拟就必须建立模型。
（2）经济性是评价系统的重要指标之一，应用模型化的方法可达到少花钱、多办事的目的，从而实现经济上的节约。
模型化的方法还可在各种不同的系统参数中选择最优的参数，在各种不同的方案中选择最优方案而不必对实际系统进行各种实验和调整，从而达到以较少的费用可靠地实现系统最优化的目的。
（3）安全可靠。
某些系统的实验和运行蕴藏着危险性，这使系统的实际实验和研究难度加大。
用模型化的方法可避免各种危险而提出各种可靠的数据，为决策提供依据。
（4）可对不能进行实际实验的系统进行研究。
某些系统，如生态系统、国民经济系统、社会系统是不允许实验的，为了探索这类系统的运行规律，只能靠模型化的方法。
模型化是建立模型的过程，该过程如图3.1.1所示。
图3.1.1模型化过程示意图
由图可见,模型化的过程是对现实系统进行分析和观察，通过概念化获取信息，这是对系统的认识过程。
对获取的信息经加工、处理，进一步深化认识后抽象出模型并用确定的形式进行描述，这是提高认识的过程。
由于对系统的认识是逐步提高的，因此模型化的过程是“认识—提高—再认识—再提高”的过程。
图3.1.1中的反馈即体现了这种再认识—再提高的过程。
通过上述模型化的过程就可建立一个既反映现实系统的结构或行为又能指导系统运行的模型，所以模型是源于现实系统又高于现实系统的人类思维的外在表现形式。
3.1.1.3系统模型的分类
系统是多种多样的，对相同的系统可用不同的方法从不同的侧面按不同的研究目的建立不同形式的模型，因此必须对系统模型进行分类。
（1）按形态不同，模型可分为实体模型和抽象模型。
①实体模型把实体系统的功能和结构，以原型作为要素进行描述使其与系统原型基本相似的模型。
它是系统原型几何尺寸的放大或缩小，从而体现系统的某些特性的模型。
如教学用的原子模型、汽车模型、地形的沙盘模型等。
但不是所有系统都可得到实体模型的，只是一些具有实物实体的系统才能建立实物模型。
这类模型有直观、形象的特点，故又称形象模型。
②抽象模型用概念、原理、方法等非物质形态对系统进行描述得到的模型。
如用数学方法描述的模型、用逻辑关系描述的框图、用类比方法描述的类比模型等。
这类模型的特点是从模型表面上已看不出系统原型的形象，模型只反映系统的本质特征，只是与系统在本质上相似。
它是经人类的思维活动在对系统原形的“认识—提高—再认识—再提高”的基础上高度抽象的产物，它是系统工程中经常使用的模型。
这种模型又可分成以下几类：
a）数学模型。
数学模型是用数学方法描述的系统模型。
它是以字母、数字和各种数学符号对系统结构、特性以及内在联系进行数学抽象的模型。
它的主要特点是可通过模型的求解，即通过数学运算而得出系统运行的规律、特点及结构等，是系统工程中最常用的定量分析工具。
如国民经济综合平衡模型、随机服务系统模型、可靠性模型、最优化模型等。
b）逻辑模型。
逻辑模型是用图描述的体现系统运行逻辑关系或系统状态的模型。
它是系统组成部分的逻辑关系的抽象。
其主要特点是明显地显示系统各部分之间的联系，既可用于定性分析，又可进行定量计算或指示系统运行程序。
如网络计划法中的CPM网络图、某种算法的计算框图、结构原理图、结构模型图等。
c）模拟模型。
模拟模型是用一个容易实现控制或求解的系统代替、模仿另一个不能或不容易控制的系统的行为和状态的模型。
这类模型既可用实体形式抽象，又可用数学形式抽象。
用数学方法抽象的体现系统状态变化的模型又称为数学模拟模型或基于计算机的模型。
前者如力—电压相似系统，后者如系统动力学模型等。
d）分析模型。
分析模型指用曲线、图、表描述系统结构和特点的模型。
它用线、图、表等形式鲜明地表示系统的结构、变化趋势等，一般用于系统状况分析之中，如直方图、变动曲线、雷达图等。
（2）按对象不同，模型可分为经济模型、社会模型、生态模型、工程模型、人口模型等。
（3）按研究问题的出发点不同，模型可分为宏观模型、微观模型等。
（4）按用途不同，系统模型可分为预测模型、结构模型、过程模型、决策模型、性能模型、组织模型、行为模型、最优化模型等。
总之，系统模型可按不同标志进行分类，但无论按什么分类标志进行分类，在模型的实际应用中都必须符合系统的目的，都必须依据研究目的选择一种或几种模型。
3.1.1.4数学模型的特点及分类
数学模型是系统工程中应用最多的定量模型，其特点如下：
（1）具有高度的抽象性，是较高层次的模型，它是建立其他模型的基础。
（2）具有明确性，它可明确地描述各因素、各变量之间的关系。
（3）可通过求解得出直观认识无法解决的问题。
（4）可处理多变量、关系复杂的问题。
（5）具有较高的精度。
（6）适应性强，调整性能好，可根据需要随时修改参数和变量之间的关系。
（7）分析速度快，可用计算机实现自动化计算。
（8）便于交流、便于信息的存储和加工。
数学模型的缺点则是缺乏直观性、对一些无法定量或难以准确定量的问题描述困难、缺乏形象性和实时感以及一些模型的建立和求解需较深的理论知识等问题。
虽然如此，数学模型已成为人们解决问题的不可缺少的重要工具。
数学模型按状态可分为静态和动态两类，每类又可按变量间的关系再分为线性和非线性两种，也可按变量的性质再分为确定型和非确定型两种，组合各种分类可得确定型静态线性模型、确定型动态线性模型、确定型动态非线性模型、确定型静态非线性模型、不确定型动态线性模型、不确定型静态线性模型等八种不同类型的数学模型。
3.1.2系统模型化的基本理论、方法与程序
3.1.2.1系统模型化的基本理论与方法
系统模型化的基本理论有“黑箱”理论、“白箱”理论、“灰箱”理论和统计分析理论四种，相对应的建立模型方法有辨识法、推理法、模拟法和统计法四种。
（1）“黑箱”理论和辨识法。
对内部结构和行为不清楚的系统，依据可控因素的输入所引起的可观测因素变化，通过观察和实验来确定系统状态、行为和运行规律，从而建立系统模型的理论称为“黑箱”理论。
将系统当做未知的“黑箱”，通过观察和实验建立模型的方法又称辨识法，它通常用输出输入方程（传递函数）来描述系统。
（2）“白箱”理论和推理法。
对系统内部结构和行为清楚的系统，应用各种已知的科学知识进行描述从而建立系统模型的理论称为“白箱”理论。
将系统当做一个已知的“白箱”，根据已知知识，通过推理、描述系统状态的变化，进而确定系统状态及演化规律的方法又称推理法。
它通常用状态方程描述一个系统。
（3）“灰箱”理论和模拟法。
对系统内部结构和行为的主要部分清楚，其他部分不清楚的系统，采用已知的科学知识建立模型，然后通过模拟对所建模型进行补充和修正，从而建立系统模型的理论称为“灰箱”理论。
“灰箱”理论是将“白箱”理论和“黑箱”理论相结合而建立模型的一种理论。
常用于不可试验的系统，通常采用模拟法建立基于计算机的模型。
由“黑箱”到“灰箱”再到“白箱”，是人们认识系统的客观规律。
一切系统都是由未知到了解一部分再到完全了解。
至目前为止，一无所知的“黑箱”是很少的，尤其是系统工程所研究的系统。
然而完全清楚的系统也是极少的，绝大部分系统都是介于“黑箱”和“白箱”之间的“灰箱”，因此近些年来科学家们都致力于研究“灰箱”建模理论，其中以邓聚龙教授所开发的灰色系统理论最为突出。
他提出的五步建模思想与方法是灰色系统建立模型的重要方法论。
该方法体现出建立系统模型时，由定性到定量、由粗到细、由灰到白的全过程。
邓聚龙教授所提出的五步建模思想与方法如下：
第一步，思想开发，建立语言模型。
研究系统首先要明确目的、目标、要求和条件。
而这些问题的明确首先要有思想的开发，然后将思想开发后的结果，用准确精练的语言进行描述，建立语言模型。
第二步，明确关系，建立网络模型。
在语言模型的基础上，进行因素分析，做原因与结果的辩识，做关系的归纳分析。
然后将原因与结果作为一个整体用方框图表示，就得到一个单元网络或一个环节的框图，见图3.1.2。
图3.1.2原因结果框图
在图3.1.2中，前因亦称该环节的输入，以X1表示，后果亦称该环节的输出，以X2表示。
但系统是多个因素（变量）相互关联组成的，作为后果的因素可能是下一个环节的前因，作为前因的因素也可能是上一个环节的后果，有时还会相互穿插，交替影响。
为此就可能得到图3.1.3所示的多环节框图，即网络图。
图3.1.3网络图
第三步，建立初步的定量关系，得出量化模型。
得到网络模型后，搜集前因与后果间的数量关系。
如X1与X2之间有比例关系，即X1
X2,则在图3.1.2的框中填上
，这就是量化模型。
第四步，研究原因与结果间的动态关系建立动态模型。
上述量化模型只能说明因果间的简单量化关系，它不能说明原因作用于该环节上以后，结果如何发展变化。
前因如果随时间变化，后果又如何变，是增长还是衰减，变得快还是变得慢。
显然这些问题的回答得依赖X1与X2的时间序列数据，通过输出输入的时间序列数据可以建立它们之间的发展变化关系，这称为动态模型。
第五步，模型的改进，建立优化模型。
上述动态模型如果动态品质不能令人满意，则应采取适当的措施，改变系统参数、结构或加入新的环节，做这种优化处理后的模型称为优化模型。
完成上述五个步骤即完成了一个灰色系统的建模。
关于灰色系统的建模理论和方法请参阅有关专著。
（4）统计分析理论和统计法。
对属于“黑箱”但又不能进行实验的系统，采用统计分析的方法，应用统计规律建立系统模型的理论称为统计分析理论。
应用统计分析理论，通过收集数据、数据处理，建立模型的方法称统计法，它是系统工程中最常用的方法之一，常用于建立预测模型。
3.1.2.2模型化的基本原则
无论采用哪种理论建立系统模型，都必须符合以下原则：
（1）系统模型是现实系统的代表而不是系统的本身。
建立模型时，要抓住系统的本质行为、各部分之间的普遍联系，建立一个比系统简洁得多的又能反映系统基本特征而不是全部特征的模型。
（2）系统模型要符合一定的假设条件。
任何模型都要有假设条件，关键在于假设条件要尽量符合实际。
假设条件依系统的研究目的而定，一般情况下，满足一定环境、为了特定目的的模型与系统全部特征并不吻合。
因此，合理的假设是处理系统的重要前提，也是模型适用范围的界限。
（3）模型的规模、难度要适当。
模型规模是指模型的大小，一般以阶次来反映,“大”的系统可建较大规模的模型，“小”的系统可建小些的模型。
建立模型的目的是为了研究系统的特性，因此模型的规模应根据研究目的而定，只要能达到研究目的，应尽可能建立小规模的模型，这样可减少处理模型的工作量。
所谓模型的难度是指求解模型所应用的理论的深浅程度。
所需理论较深，处理难度大，反之则小。
因此所建模型的难度也应依据系统的研究目的，尽可能建立难度小的模型。
建立模型要注意“防止掉入过于简单的陷阱，又要防止陷入过于复杂的泥潭”。
（4）模型要有代表性，要有指导意义。
为建模型而建模型是模型化的最大禁忌之一，模型化的目的是处理系统，因此所建模型必须代表系统的普遍特性，要应用由特殊到一般的原理建立一个适用面广、有指导意义的模型。
（5）模型要保证足够的精度。
因模型是系统的代表，故在建模型时要把反映系统本质的因素包含在模型之中，而把非本质因素排除在模型之外且使其不影响系统的特征或影响甚小。
这就要求模型所反映的本质与系统的本质特征误差很小，即保证足够的精度。
（6）尽量采用标准化的模型和借鉴已有成功经验的模型。
建立模型是一件复杂的创造性劳动，标准化的模型和有成功经验的模型中凝集了前人和同行的心血和劳动，采用标准化模型和借鉴并发展有成功经验的模型既可节约劳动，又可丰富模型化的理论和方法。
4.1.2.3模型化的程序
由模型化的定义可知，系统的模型化就是建立系统模型的过程，该过程也是一个系统。
实现该系统的程序可用图3.1.4表示。
第一步，根据系统的目的，提出建立模型的目的。
建立模型必须目的明确，它应明确回答“为什么建立模型”等问题。
如建立统计核算自动化系统中统计报表子模型，其目的就是实现统计报表自动化。
第二步，根据建立模型的目的，提出要解决的具体问题。
该步应明确回答“解决哪些问题”之类的提问，也就是将建模目的具体化。
提出问题实质上是对系统中影响建模目的的各种要素进行详细分析的过程。
如要实现统计报表自动化，就必须详细分析报表种类、核算过程、核算方法、数据来源等，从而提出需解决的问题。
第三步，根据所提出的问题，构思要建立的模型类型、各类模型之间的关系等，即构思所要建立的模型系统。
为了达到建模目的，解决所提出的问题，一般要建立几个模型（个别情况可建一个模型），因此该阶段需回答“建一些什么样的模型”、“它们之间的关系是什么”等问题。
如统计报表自动化模型中需建总产值统计模型和劳动生产率核算模型等，二者的关系是只有总产值计算之后，才能计算劳动生产率等，这样就构成一模型体系。
该步与问题提出阶段是一个反复修正的过程，问题的提出是构思模型系统的基础，而构思的模型系统又可补充问题的提出，这样多次反馈，则使问题提出更全面、模型结构更合理。
建立模型目的
提出问题
构思模型系统
收集资料
设置变量、参数
模型方案具体化
检验模型正确性
检验模型正确性
模型标准化
编制计算机程序
图3.1.4系统模型化程序
第四步，根据所构思的模型体系，收集有关资料。
为了实现所构思的模型，必须根据模型的要求收集有关资料，该步主要应回答“模型需要那些资料”等问题。
如总产值核算模型需价格、商品产品数量和种类，劳动生产率模型需职工数等。
该步与构思的模型体系也有反馈关系，有时，构思的模型所需的资料很难收集，这就需要重新修改模型，进而可能影响到问题的提出等。
这样经过几次反馈即可收集建模所需的资料。
第五步，设置变量和参数。
变量和参数是构思模型时提出的，参数是在资料的收集，加工、整理后得出的，该步只是给以定义，一般要用一组符号表示，并整理成数据表和参数表的形式。
该步需回答“需要哪些变量和参数”等问题。
第六步，模型具体化。
模型具体化就是将变量和参数按变量之间的关系和模型之间的关系连接起来，用规定的形式进行描述。
它应回答“模型的形式是什么”等问题。
第七步，检验模型的正确性。
模型正确与否将直接影响建模目的。
该步应回答“模型正确吗”等问题。
检验模型的正确性应先从各模型之间的关系开始，研究所构成的模型体系是否能实现建模目的；而后研究每个模型是否正确地反映所提出的问题。
一般检验方法是试算。
如试算不正确，则应重新审查所构思的模型系统，从中找出问题。
因此它与构思模型又构成反馈。
第八步，将模型标准化。
模型标准化是很重要的，一般情况下模型要对同类问题有指导意义，因此需具有通用性。
该步需回答“该模形通用性如何”等问题。
如统计报表自动化系统模型应在一个行业、部门内通用才有实用价值。
第九步，根据标准化的模型编制计算机程序，使模型运行。
该步需回答“计算时间短吗”、“占用内存少吗”等问题。
完成上述步骤，系统模型化才结束。
3.2系统分析与综合评价
3.2.1系统分析与综合评价概述
系统工程广泛采用系统方法，其中系统分析与综合评价是重要方法。
当前，对系统分析有不同的理解，一种理解是将系统分析作为系统工程的逻辑步骤之一，即霍耳三维结构中的系统分析步骤；另一种理解是将系统分析作为系统工程的逻辑维，是从问题提出、确定目标开始至实施为止的全过程。
本书所指的系统分析与综合评价是从方法角度将霍耳三维结构的逻辑维分为分析与综合两个前后关联的过程。
分析过程称为系统分析，包括问题提出、建立目标、制定可行方案、计算方案的成本费用与效益、建立评价标准等分析与计算工作，有些类似霍耳三维结构中系统综合的内容；综合评价过程是在系统分析的基础上对可行方案进行比较、评价与选择，直接为决策服务的过程，有些类似霍耳三维结构中系统分析的内容。
3.2.1.1系统分析
系统分析是采用逻辑推理的方法，在系统思想的指导下，通过界定系统和对系统各组成部分间的相互关系、系统与环境的关系及影响因素进行研究，探索实现目标的可行方案的一种方法，其分析的基本要素是目标、可行方案、模型、费用、效果、评价标准等。
（1）目标。
目标是系统所要达到的结果或要完成的任务。
确定目标，首先全面考虑需要与可能，界定系统，以明确问题的实质和范围；其次采用目的-手段图的方法依次明确目的和实现目的的手段。
确定目标的程序见图3.2.1。
（2）可行方案。
可行方案是指能够实现系统目标的各种可能途径、措施和方法。
对于复杂问题很难一下子设计出详细的可行方案，一般需经轮廓设计或概念设计、框架设计，经研讨后再进一步细化得到考虑细节的详细设计。
为实现目标，通常应制定多个可行方案，以便进行对比分析，选择实现目标的最佳方案。
（3）模型。
通过模型化的方法建立反映系统状态和行为的模型，如实物模型、图形模型、模拟模型等，以便更形象地说明系统或实现系统的定量化。
（4）费用与效果。
针对各种可行方案，核算其实际支出，即成本费用和所取得的成果，成本费用和效果应在生命周期费用（效果）概念下，综合考虑可用货币计量的和不可用货币计量的费用和效果、系统本身和系统外部费用与效果，为系统评价奠定基础。
（5）评价标准与计算、评价方法。
评价标准是衡量各可行方案优劣的基准，建立评价指标体系、确定指标计算方法和综合评价方法是系统分析的重要内容，是进行系统综合评价的基础。
评价指标体系应包括政策性指标、社会性指标、技术指标、经济指标、资源和时间等指标类型；应包括定性指标、定量指标、绝对指标、相对指标、确定指标和不确定指标等不同性质的指标，其中保证指标设置的科学、合理和实用以及各指标之间相互独立是至关重要的；在确定评价指标体系的同时，还必须确定各种指标的计算方法和对可行方案的综合评价方法，以便有针对性地收集资料和计算评价指标，确保系统综合评价的顺利进行。
3.2.1.2系统综合评价与决策
系统综合评价是在系统分析的基础上，用所建立的评价指标体系对各种可行方案从社会、政治、经济、技术等方面综合考察，对方案的价值进行评判的过程。
为保证系统综合评价的科学性，在评价中应遵循以下基本原则：
保证评价方法的科学性；保证各方案之间的可比性；尽量使评价指标定量化；保证评价标度的合理性；保证获取评价值的客观性等。
系统决策是决策者在系统综合评价的基础上，依据自己的知识结构、偏好和能力从备选的可行方案中选择最佳方案的过程。
为保证系统决策的科学性，决策者应遵循以下基本原则：
保证决策程序与方法的科学性；使定量决策指标与定性决策指标有机结合；充分考虑政策性因素和环境因素的影响；在集思广益的基础上，充分发挥主观能动作用等。
3.2.2系统综合评价方法
系统综合评价是在可行方案可比的条件下按评价指标体系对其价值进行评判的过程，其结果是对可行方案进行的排序。
系统综合评价方法主要研究确定排序的技术路线与方法。
3.2.2.1系统综合评价的技术路线
为对可行方案进行排序，必须将各方案实现目标的程度量化为无量纲的综合指标，实现这一目标的技术路线见图3.2.2。
（1）确定评价指标的重要性（权数）。
评价指标体系是一个分层次的多指标系统，各评价指标所处层次不同，地位与作用也不同，为体现评价指标的地位与作用，在进行系统综合评价时必须首先确定评价指标的重要性，即权数。
（2）确定单项指标的评价值
综合评价是建立在单项指标评价基础之上的，按单项指标对方案进行评价是系统综合评价的基础，由于指标类型不同，评价值的确定方法也不同，需研究确定评价值的方法。
（3）单项评价指标有追求越大越好、越小越好和适中为好几种情况，因综合评价
指标是无量纲越大越好的指标，为方便计
算，需将单项评价指标统一转换成越大越好型指标。
（4）定量化的评价值有有量纲和无量纲两种情况且值域各不相同，将其标准化，转换为无量纲、值域相同的评价值可为综合评价奠定基础。
（5）将标准化后的单指标评价值按指标的重要性综合成无量纲的方案评价值。
（6）按无量纲的方案评价值对方案排序，提出综合评价建议。
3.2.2.2评价指标权重的确定方法
（1）评价指标权重的确定程序评价指标权重是某评价指标在指标体系中重要性的一种定量描述方式，目标树中i层次j类指标所属各指标的权重ak必须满足∑ak=1。
i层次j类各指标的权重，总体上采用对比评分法确定，其中德尔菲法、专家评分法等是依靠专家的经验为主的定性方法，而两两对比法、连环比率法是定性与定量相结合的定量方法，定量的对比评分法的程序见图3.2.3。
（2）评价指标权重的确定方法。
确定评分标准是采用对比法的首要环节，通常采用一级、四级和九级等评分标准。
①一级评分标准，只设重要一挡，在两指标进行对比时，重要的指标得一分，不重要的指标不得分，自身比较得一分，该方法称为01评分法，其缺点是未体现指标重要的程度。
②四级评分标准，按指标的重要程度设四级，评分标准见表3.2.1，该方法称为04评分法。
③九级等评分标准，按指标的重要程度分为九级且增加了反比较的评分，评分标准见表3.2.2。
表3.2.1四级评分标准
指标重要程度
评分
很重要
4
重要
3
比较重要
2
同等重要
1
④连环比率法，按指标排列顺序，通过连环比较的方法确定比率，然后再将各指标的比率转换为相对于基准指标的比率，从而确定权重。
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