四年级上册数学除法知识点总结.docx
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四年级上册数学除法知识点总结
第一单元《除法》知识点总结
1.
（1）试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变小，则初商可能偏大，若除数变大，则初商可能偏小；。
（即四舍调小，五入调大）。
（2）试商时，如果余数大于除数，则初商可能偏小了。
（需调大）
例1:
362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；
362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。
2.（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；
若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。
439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；
若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
3.被除数÷除数=商……余数
则
被除数=商×除数+余数
除数=（被除数－余数）÷商
商=（被除数－余数）÷除数
例2：
一个数是786，除以24得到余数是18，求商是多少？
解：
（786－18）÷24
=786÷24
=32
4.被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变,若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。
如：
14÷3=4……2（同时扩大10倍）100÷30=3……10（同时缩小10倍）
140÷30=4……2010÷3=3……1
15÷4=3……3（同时扩大3倍）88÷24=3……16（同时缩小4倍）
45÷12=3……922÷6=3……4
5.路程=速度×时间，
速度=路程÷时间，
时间=路程÷速度。
例3：
甲乙两地相距612千米，
（1）一辆小汽车从甲地扫乙地用了18小时，平均每小时行驶多少千米？
612÷18=34（千米）
（2）从甲地到乙地每小时行驶34千米，需要用多少小时？
612÷34=18（小时）
苏教版四年级数学上册第一单元《除法》
（1）试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。
例1:
362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；
362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。
（2）（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；
若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。
439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；
若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
（3）被除数÷除数=商……余数
则被除数=商×除数+余数
除数=（被除数－余数）÷商
商=（被除数－余数）÷除数
例2：
一个数是786，除以24得到余数是18，求商是多少？
解：
（786－18）÷24
=786÷24
=32
（4）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变,若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。
如：
14÷3=4……2（同时扩大10倍）100÷30=3……10（同时缩小10倍）
140÷30……2010÷3=3……1
15÷4=3……3（同时扩大3倍）88÷24=3……16（同时缩小4倍）
45÷12=3……922÷6=3……4
苏教版四年级数学上册第一单元《除法》测试题
一、辨析真伪
（1）除法计算 中，个位上连1也不够商就不商。
…………（ ）
（2）除数是28时，余数可以是29。
…………………………（ ）
（3）三位数除以两位数，商可能是两位数。
…………………（ ）
（4）计算除法时，把除数34写成43，结果得到的商是21，正确的商一定比21大。
…………………………………………………………………（ ）
二、精挑细选
（1）除数是30时，余数最大会是（ ）A、10 B、29 C、1 D、30
（2）601÷47的商最接近（ ）A、10 B、15 C、14 D、13
（3）一个数除以32，商是11，余数是可能中最大的，则被除数是（ ）
A、383 B、352 C、362 D、353
（4）520除以一个数，商23余14，则除数是（ ）
A、23 B、22 C、21 D、20
三、智力拼盘
（1）每上一层楼要走16级台阶，家住五楼的业主下到一楼要走＿＿级台阶。
（2）小春在计算减法时，把减数72写成27，结果得到的差是176，正确的差应该是＿＿＿＿。
（3）6张50元的人民币可以兑换＿＿张20元的人民币。
（4）某种商品降价一半后，原来可购买该种商品20件的钱，现在可以购买＿＿＿件。
（5）一个数除以78，商7嫌大，商5嫌小，则商＿＿＿正好。
（6）学校四个季度共用电972千瓦时，平均每个月用电＿＿千瓦时。
四、计算
1、用竖式计算并验算
329÷25 416÷34 235÷76
2、计算下面各题，然后比较每组题的试商情况
179÷21 291÷44 343÷33
179÷26 291÷42 343÷37
179÷29 291÷48 343÷35
五、综合运用
1、一共有66枚1元硬币，1枚5角硬币，4枚1角硬币
把这些硬币换成20元一张的纸币，最多能换多少张？
2、山田奶牛厂每天能向市场供应牛奶300箱、高钙奶260箱，一辆卡车一次能运40箱，这辆卡车要运多少次才能把这些牛奶全部运完？
3、后山营小学308名学生春游，可以怎样租车？
写出你的租车方案。
大客车限坐42人 小客车限坐16人
4、欢欢家去年四个季度用水情况如下表。
季度
一
二
三
四
用水量（立方米）
123
178
196
163
欢欢家去年平均每月用水多少立方米？
5、花生糖每千克17元，玉米糖每千克11元，高粱糖每千克14元，把这三种糖取同样重量混合成什锦糖出售，售出多少千克才能获得364元营业款？
苏教版四年级数学上册第二单元《角》
（1）直线、射线、线段的定义，端点数量，可否测量长度等。
（2）两点之间线段的长度叫做这两点的距离。
（3）锐角、直角、钝角、平角、周角的角度范围。
例1：
判断题。
A、钝角都大于90度。
……（√）B、钝角都小于180度。
……（√）
C、小于180度的角都是钝角。
……（×）D、大于90度的角都是钝角。
……（×）
E、平角就是一条直线。
……（×）F、周角就是一条射线。
……（×）
G、周角只有一条边。
……（×）
（4）一副三角尺有两只三角尺，其中含有的角度分别是45°，45°，90°；含有的角度分别是30°，60°，90°
经过组合，他们可以形成的角有：
15°，75°，105°，120°，135°，150°，180°
（5）钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。
例2:
3点和9点，分、时针形成的角是（直角）。
6点，分、时针形成的角是（平角）。
6:
30是（锐角）3:
30是（锐角、75°）9:
30是（钝角、105°）
4:
00是（钝角、120°）
苏教版四年级数学上册第二单元角测试
一、 精挑细选（把合适答案的序号填在括号里）
1、（ ）能量出它的长度，（ ）没有端点，（ ）有一端可以无限延长。
A、线段 B、射线 C、直线 D、曲线
2、我们用的三角尺上有一个（ ），两个（ ）；我们戴的红领巾上有一个（ ），两个（ ）。
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、平角 E、周角
3、（ ）﹥（ ）﹥（ ）﹥（ ）﹥（ ）
A、平角 B、钝角 C、锐角 D、周角 E、直角
4、度量一个角，角的一条边对着量角器上“180”的刻度，另一条边对着刻度“60”，这个角是（ ）。
A、60 B、180 C、20 D、120 E、90
5、从3：
00走到3：
15，分针转动了（ ）度。
A、15 B、60 C、90 D、120 E、180
6、钟面上，分针转动360度，相应地时针转动（ ）度。
A、360 B、180 C、60 D、30 E、20
7、下面各角中，（ ）度的角能用一副三角尺画出来。
A、5 B、10 C、15 D、20 E、25
8、想使物体从斜面上向下滚动时尽可能地快，下面的选项中，木板与地面的夹角是（ ）度时最符合要求。
A、5 B、10 C、15 D、20 E、25
二、 辨析真伪
1、角的边越短，角就越长。
………………………………………（ ）
2、射线比直线短，线段更短。
……………………………………（ ）
3、直尺是测量线段长短的工具，量角器是度量角的大小的工具。
（ ）
4、180度的角是平角，小于180度的角是钝角。
………………（ ）
5、从1：
00走到1：
01，分针转动了5度。
……………………（ ）
6、9：
00时，钟面上时针和分针组成了直角。
…………………（ ）
7、周角是一条射线，平角是一条直线。
…………………………（ ）
8、丹顶鹤是我国一级保护动物，结对飞行时通常排成“人”字形的角度一般保持在110度。
…………………………………………………………（ ）
三、 操作题
1、 过A点画一条射线，再把它延长成一条直线。
·A
2、 下面有四个点，经过其中两点画直线，你能画几条？
画出来。
·
·
·
·
3、 以A点为顶点，画一个35度的角，再画一个120度的角。
四、 综合运用
1、 8时整，时针与分针的夹角是多少度？
2、左图中有几条射线，组成了几个角，分别是多少度？
苏教版四年级数学上册第三单元《混合运算》
运算顺序：
有括号要先算括号，然后先算乘除法，后算加减法。
只有加减法或乘除法的时候，要（从左到右，依次计算）。
例1：
40＋60×340＋60×3
=100×3（错误！
）=40＋180
=300=220
例2:
148－48×2148－48×2
=100×2（错误！
）=148－96
=200=52
苏教版四年级数学上册第三单元《混合运算》检测
一、认真读题，谨慎填写。
（每空1分，共18分）
1、算式中有乘法和加、减法，应先算法；算式里有括号的，应先算。
2、在○里填上“〉”、“〈”或“=”。
①35×20÷70○35+20×70②810÷27○810÷9÷3
③450÷9×5○450÷（9×5）④365-—（65+38）○365—65—38
3、在下面每组算式合并成综合算式。
①67－25＝42 ②58－37＝21 ③83×2＝166
42÷14＝3 90－21＝69 200－166＝34
＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿
4、下面算式的括号，有的去掉后并不改变计算结果，在这样的算式后面的“□”中打“√”
（60＋40）＋1 □ （36－20）÷2 □
28×（10÷5） □ 80÷（4×5） □
70－（50－15） □ （210÷70）×3 □
5、一本书，李明每天看25页，14天可以看完。
如果每天看35页，可以看天；如果7天看完，每天看页。
6、在横线上写出每道算式所求的问题。
食堂运来40袋大米和30袋面粉，每袋大米和面粉都是25千克。
⑴25×40：
？
⑵40+30：
？
⑶25×（40+30）：
？
7、东东在计算120—□×5时，把运算顺序弄错了，结果得到500。
这道题的正确得数是。
二、巧思妙断，判断对错。
（4分）
1、257—（57+73）=257—57+73=200+73=273。
……………………………（）
2、40乘以20加上30的和，积是多少？
列式是40×20+30。
………………（）
3、120÷3×5=120÷（3×5）。
……………………………………（）
4、在一个算式里有乘法也有除法，应先做乘法，再做除法。
…………（）
四、注意审题，细心计算。
（42分）
1、口算。
（12分）
50＋37＝ 150÷30＝ 27×3＝ 75÷5＝
130－90＝ 560÷70＝ 31×30＝ 70×60＝
7×110＝ 17×4＝ 480÷80＝ 51÷3＝
2、计算下面各题。
（18分）
14×18＋520 780÷26＋73
546－9×34 96×（325－295）
（28＋62）×23 900÷（90÷2）
3、列式计算。
（12分）
（1）84与72的和减去35，差是多少？
（2）250减225除以25的商，所得的差是多少？
（3）按下面的要求列综合算式并计算
（上面的数－前面的数）×侧面的数
142 30
95
六、运用知识，灵活解题。
（36分）
1、张叔叔到文具用品商店买了2枝钢笔，每枝钢笔18元。
他付给营业员100元，应找回多少元？
（列综合算式解答）
上衣56元。
2、
裤子36元。
（1）买4套这样的衣服一共要多少元？
（2）900元最多能买几套这样的衣服？
3、一张办公桌480元，15把椅子的总价钱比一张办公桌贵135元。
一把椅子的价钱是多少元？
4、妈妈带50元去超市。
买了3瓶料酒，每瓶8元，然后用剩的钱买奶粉，每袋12元，最多可以买多少袋？
5、江老师买一张光盘用去26元，买5张软盘用去75元。
一张软盘比一张光盘便宜多少元？
6、某停车场收费规定：
大客车第一小时收费3元，以后每小时收费4元；小轿车前2小时收费4元，以后每小时收费3元。
⑴一辆大客车停车5小时需要缴费多少元？
⑵一辆小轿车离开停车场时，付了19元，小轿车停车几小时？
苏教版四年级数学上册第四单元《平行与相交》
（1）平行：
同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。
例1：
始终不相交的两条直线互相平行。
……（×）
（2）垂直：
相交成直角的两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），交点叫做（垂足）。
※注：
作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号“∟”。
（3）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
苏教版四年级数学上册第四单元《平行与相交》测试题
一、认真读题，谨慎填写。
（每空2分，其中第6题4分，共22分）
1、线段（）个端点，射线（）个端点，直线（）端点。
2、两条直线相交成直角时，这两条直线就互相（）。
3、两条直线相交成四个角时，其中的一个角是直角，其他三个角都（）。
4、从直线外一点向直线画一条垂直线段，再画几条不垂直的线段，其中（）线段最短。
5、在一个正方形中有（）组对边互相平行。
6、 a右图中有4条直线a,b,c,d,其中
d（ ）和（ ）互相平行
b（ ）和（ ）互相垂直
c
7、在同一个平面内，两条直线和位置关系如果不平行，那它们肯定（）。
8、同一平面内，直线a与直线b互相垂直，直线c与直线a互相垂直，那么直线b与直c的关系是（）。
二、巧思妙断，判断对错。
（7分）
1、小方在纸上画了一条平行线。
……………………………………（）
2、永不相交的两条直线叫做平行线。
………………………………（）
3、同一平面内的两条直线，不平行就互相垂直。
……………………（）
4、上午九时整，钟面上的时针和分针互相垂直。
……………………（）
5、长方形相对的两条边互相垂直且平行。
…………………………（ ）
6、同一平面内过直线外一点只能画一条直线和它垂直。
…………（ ）
7、在同一平面内，平行的两条直线永远不会相交。
…………………（ ）
三、反复比较，精心选择。
（10分）
1、两条平行线之间的最短。
A、线段B、直线C、垂线段
2、正方形的相邻两边互相（）
A、垂直B、平行C、重合
3、右图中有（）组平行线。
A、2B、3C、4
4、右图中一个是长方形，一个是正方形，则∠1（）∠2。
A、大于B、小于
C、等于D、无法判断
5、把（）分成180等份，每一份所对的角就是1度。
A、半圆B、一个圆C、正方形
四、动手实践，操作应用。
（39分）
1、过A点画已知直线的平行线。
（6分）
A·
A·
A·
2、过A点画已知直线的垂线。
（6分）
A·
A· A·
3、过A点画已知直线的平行线和垂线。
（6分）
·A
·A A·
4、过A点分别画出a、b两直线的平行线和垂线。
（4分）
A·a
b
5、请你先画一条直线，然后在直线外画一个A点，使A点到直线的距离为3厘米，你会画吗？
（4分）
6、在图中平行线之间，画一个尽可能大的正方形。
（4分）
7、用画垂线和平行线的方法，画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。
（4分）
8、在两条平行线之间画3条垂线，并量出两平行线之间的距离是（）。
（5分）
你发现了什么规律：
。
五、运用知识，灵活解题。
（22分）
1、如右图，你能测量出A点到直线a、b的距离各是多少吗？
在图中画出来。
（6分）
a
·A
b
2、见右图，小船在A处，想划过河，怎样划路线最短，你能画出来吗？
（5分）
·
A
3、兵兵在游泳池里游泳，现在A处，他想尽快游上岸，你能帮他设计一条游上岸的路线吗？
在图中画出来。
（5分）
·A
4、小明要从A点出发到河边取水饮马，他怎样走路程最短？
把他走的路线画出来。
（6分）
苏教版四年级数学上册第五单元《找规律》
（1）在马路一侧种树，1°若两头都种树：
树的棵树－1=段数
2°若其中一头种，另一头不种：
段数=树的棵树
3°若两头都不种：
树的棵树＋1=段数
（2）若是一个闭合的图形，如：
池塘一周、长方形或是三角形一周等，树的棵树=段数。
苏教版四年级上册数学第五单元《找规律 》测试
一、填一填
1、马路一边有一些电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌，已知广告牌有25个，那么电线杆有（ ）根。
2、一根木料，锯4次，能锯成（ ）段；如果锯成8段，需要锯（ ）次。
3、秦淮河一侧的河堤上栽了50棵柳树，每两棵柳树中间放一张休闲长椅，放了（ ）张长椅。
4、10位小朋友站成一排做操，每相邻两位小朋友相隔2米，做操的队伍长（ ）米。
5、一条走廊长30米，从走廊的一端到另一端每隔3米放一盆植物，要放（ ）盆植物。
二、解决问题
1、气象专家做一项实验，每隔3小时测量一次气温。
第十二次测量气温时，距开始测已过多长时间？
2、一根木料长21米，把它锯成3米的小段，每锯断一次用6分钟，共用时多少分钟？
3、一根粗细均匀的木头长20分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完要用多少分钟？
4、有一块三角形地，三条边分别为120米、150米、80米，每10米种一棵树，那么三条边上共种多少棵树？
5、在长108米，宽60米的长方形草地四周种树，每12米种一棵，围绕这块长方形草地最多能种多少棵树？
苏教版四年级数学上册第六单元《观察物体交》
观察两个简单的物体组合
知识梳理
难点剖析
例1
从（）面看到
从（）面看到
从（）面看到
思维流程：
正面
侧面
上面
例2数一数，这个立方图形中共有多少个小正方体。
看不见的
思维流程：
解：
3＋（2＋3）=8（个）
答：
这个立体图形共有8个小正方体。
苏教版四年级数学上册第六单元《观察物体》测试题
一、填一填。
（46分）
1．
从（）面和（）面看是完全相同的形状，从（）面看是。
2．
从（）面看是，从（）面看是，从（）面看是
3．
从（）面和（）面看到的形状是完全相同的。
从（）面看到的形状是。
4．
从（）面看到的是，从（）面看到的是，从（）面看到的是。
5．
从（）面看到，从（）面看到，从（）面看到。
6．数一数，下面的物体中各有多少个小正方体。
（）个（）个（）个
7．给添一个小正方体变成，从（）面看形状不变。
8．给添一个小正方体，使物体从上面看形状不变，有（）种摆放的方法；若从正面看形状不变，有（）种摆放的方法；若从侧面看形状不变，又有（）种摆放的方法。
9．一个由小正方体组成的物体，从正面看到的是，从上面看到的
是，从侧面看到的是。
这个物体一共有（）个。
二、连一连。
（20分）
正面
1．
侧面
上面
正面
2．
侧面
3．
侧面
上面
正面
4．
侧面
正面
三、选一选。
（16分）
1．小丽用同样大小的正方体搭出了下面的立体图形，根据要求，选择适当的序号填在下面的括号里。
①②③
④⑤⑥
（1）从正面看到的形状是的立体图形有（）。
（2）从侧面看到的形状是的立体图形有（）。
（3）从正面看到的形状是的立体图形有（）。
（4）从侧面看到的形状是的立体图形有（）。
2．小亮用同样大小的正方体分别搭成下面几种不同形状的立体图形，根据要求，选择适当的序号填在下面的括号里。
①②③
④⑤⑥
（1）从正面看，看到的形状是的立体图形有（）。
（2）从侧面看，看到的形状是的立体图形有（）。
（3）从上面看到的形状是的立体图形有（）。
（4）从正面和上面看，看到的形状完全相同的立体图形有（）。
四、画一画。
（18分）
1.从不同方向看下面的物体，看到
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