流体力学之管中流动.pptx

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第五章,管中流动,雷诺实验管中的层流圆管中的湍流管路中的沿程阻力管路中的局部阻力管路计算,沿程水头损失,流动阻力和能量损失的两种形式,f,沿程阻力和沿程损失沿程阻力（FrictionalDrag）：

流体在均匀流段上产生的流动阻力，也称为摩擦阻力。

沿沿式程程中损损，失失l为（管FFrr长iicc；ttioiodn为naal管llol径soss）；s）：

v为：

克断服克面沿服平程沿均阻程流力速阻产；力,产生g生为的的重能能力量加量损速损失度失，；用，h用为表h密示f表度，；示总为，水沿头总程线水阻表头力现线系为数表均现匀,为的（均下F匀r降i的c。

ti下ofn降一al般。

D由ragFactor）。

实验确定,局部阻力与局部损失,失。

局部阻力（MinorDrag）：

在边壁沿程急剧变化，流速分布急剧调整的局部区段上，集中产生的流动阻力。

局部损失（Minorloss）：

由局部阻力引起的损失，局以部hf水表头示损，如管道进口、异径管、弯管、三通、阀门失等各种管件处的水头损失，都是局部水头损,整个管路的能量损失,5-1雷诺实验,雷诺实验装置,小流量,中流量,大流量,一、两种流态,实际流体具有两种不同的流动型态是由英国物理学家雷诺通过实验而发现的。

层流（Laminar,Flow）：

各流层质点互不,掺混，分层有规则的流动状态。

紊流（Turbulent,Flow）：

质点运动轨迹,极不规则，各流层质点剧烈掺混。

层流,层流,紊流,紊流,v,流态的判别标准-临界雷诺数,1圆管流动雷诺数圆管内的流动是层流圆管内的流动是紊流流动处于由层流向紊流转变的过渡状态。

非圆形断面的管流或明流,水力直径,A为过流断面面积；s为过流断面上流体与固体壁面接触的周长，称为湿周。

如矩形断面渠道（如图所示）,h,圆管流,b所以用dH计算Re时，其临界雷诺数。

lghf,lgv,管中层流湍流的水头损失规律,均流速v的关系如右图所,由图可得OA段，vvc，为稳定的,层流，m=1,CDE段，流动为紊流，m=1.752.0，AC和BD段为流态不稳定的过渡区,沿程水头损，失h和断面平,实通验过表实明验进一不步同可以流求动得,型态有不同的阻f力规律,和水示头。

损失规律。

5-2圆管中的层流,研究管中定常、不可压缩的粘性流体。

一、方法：

对圆管内流体单元的受力分析建立圆管内层流流动的常微分方程,二、流速分析与流量,积分可得,由边界条件，当r=R时，vy=0得得上式表明，过流断面上流速呈抛物面分布，这是圆管层流重要特征之一。

二、流速分析与流量,流量,测定粘度,三、平均流速和最大速度,r=0处，得管轴最大流速,平均流速,即圆管层流的v为最大流速的一半，表明圆管层流运动流速分布非常不均匀。

四、切应力分布,各流层质点互不掺混，各流层间切应力服从牛顿内摩擦定律,当r=R时，,得管壁处的切应力,负号说明当r增大时，v减小,五、动能与动量修正系数,动能修正系数动量修正系数所以层流在运用能量方程、动量方程时，不能假定1、,。

六、沿程损失,改流写速为v的一次方成正比。

通用达西公式形式,式中,只是雷诺数的函数，与管壁粗糙度无关,压强损失水头损失3上.功式率表损明失，层流的沿程水头损左失式h表f和明平层流均,进口和充分发展的流动,层流LaminarFlow,二元流,紊流和层流比较存在一个附加长度，进一步调整紊流流动结构。

紊流质点互相混杂，紊流进口段长度比层流短，在紊流中进口起始段很短，一般情况忽略不计。

紊流TurbulentFlow,5-3圆管中的湍流,湍流特征,湍流的脉质点动掺混（Mixture）：

流体质点在流动过程中不断相互掺混。

以流速为例时均流速为某点流速v在一定时间T内的时间,均值，,即平,瞬时流速式为该点在方向的脉动流速，在时段T内，,中,脉动速度的时均值为零，即,一、时均流动与脉动,紊流运动的时均化,v,注意区分三种流速概念瞬时流速：

是流体通过某空间点的实际流速，,在紊流状态下随时间而变，即,时均流：

是某一空间点的瞬时流速在T时段速内的时间平均值，即断面平均流速V：

是过流断面上各点的流速（紊流是时均流速）的断面平均值，即,管中湍流的切应力分布和速度分布,1.粘性底层、水力光滑管与水力粗糙管,粘性底层,固体通道内紊流，以圆管中紊流为例，根据紊流速度分布特点，可以分为三个区域（如图所,示）。

粘性底层壁面附近一个极薄的流层，厚度一般小于1mm，由于粘性作用，在壁面上流速为零，流速梯度很大，呈线性分布。

受边壁限制，流体质点基本上不能作横向运动。

粘滞切应力起主导作用，厚度可按下式计算,紊流充分发展，流速呈对数分布。

紊流核心过渡区,粘性底层和紊流核心之间的过渡段，习惯上将过渡区也划入紊流核心区。

注意：

粘性底层虽然很薄，但它对紊流的流速分布和流动阻力都有重大影响。

水力光滑管,当时，管壁的绝对粗糙度完全淹没在粘性底层中，流体好象在完全光滑的管子中流动，这时称为水力光滑管。

水力粗糙管,当时，管壁的绝对粗糙度大部分或完全暴露在粘性底层之外，紊流流体流过凸出部分，导致体产生碰撞、冲击，形成旋涡，增加能量损失，管壁粗糙度对管内紊流流动发生影响。

这时的管称为水力粗糙管。

2.切应力,紊流中总切,分布应力:

切,粘性底层：

脉动切应力很小，应力的主要成分是粘性切应力。

紊流核心区：

切应力的主要成分是脉动切应力。

过渡区：

脉动切应力与粘性切应力相当。

2.切应力分布,对时均化的紊流来说，流体每一点在管中只有一个轴向时均速度，其管壁上的切应力为,如果在二断面之间取出半径为则同样可得流管表面的切应力为,的流管，,过流断面切应力分布,3.紊流断面流速分布,普郎特为了推求紊流断面流速分布，进一步假定：

壁面附近的切应力等于壁面上切应力，即,混合长度l与质点到管壁的距离y成正比，即l=ky，式中k为卡门通用常数，由实验确定k=0.4,将上述假定代入,得,积分上式得,上式为紊流断面流速分布对数公式，适用于除粘性底层以外的整个过流断面。

和层流的抛物线分布对比，紊流过流断面上的流速分布要均匀的多。

光滑管内得紊流速度分布可用下述幂函数来表示幂指数n是雷诺数的函数。

式中vmax为圆管轴心上的速度。

指数n随Re变化表,当Re107，指数公式的精度不如对数公式。

且又缺乏理论根据，应用受到一定限制。

5-4管路中的沿程阻力,一、尼古拉兹（Nikuradse）实验

（一）值的影响因素,层流运动,紊流运动,即=f（Re）,实测不同流量时均v和hf，由算出和Re，结果如图所示,和,尼古拉兹粗糙管沿程损失,图中曲线可分为五个阻力区,II区,Re=20I0I0I区40，00R层e流40向00，紊紊流流过光渡滑区区，=f（Re）=f（Re），该区范围很窄，实用意义不大,系数V区I，区紊，流Re粗2糙00区0，层流,=f区（/=df）（，Re又）=称64阻/Re力平方区IV区，紊流过渡区:

=f（Re,/d）,沿程损失系数的五个分区,1I区，Re4000，紊流光滑区，=f（Re）V区，紊流过渡区，=f（Re、/d）V区，紊流粗糙区，=f（/d），又称阻力平方区。

紊流为什么会产生三个阻力区,决定于粘性底层厚度和粗糙突起高度的,关系,光滑区:

/0.3，,边壁粗糙突起完全被淹没在粘性底层中，=f（Re）,过渡区:

0.3/,5，=f（Re,/d）,粗糙区:

/5，此时粗糙突起几乎完全突出在紊流核心内，Re数的影响已微不足道，只与/d有关，=f（/d）,工业管道和柯列勃洛克（Calebrook）公式,柯列勃洛克公式,该式实际上是尼古拉兹光滑区公式和粗糙区公式的结合，适用于紊流的三个区。

沿程阻力系数的经验公式,1布拉修斯（Blasius）公式在Re105范围内，有极高的精度，得到广泛应用。

2希弗林松（uu）公式该式用于粗糙区，形式简单，计算方便。

3阿里特苏里（）公式适用于紊流三个区,莫迪图,管路损失,LossesinDevelopedPipeFlow,沿程阻力计算问题常可分为三种类型：

a.已知l、d、v、（或qV,）求沿程损失。

这种问题可直接用莫迪图确定沿程阻力系数，计算沿程损失。

第2，3类问题由于雷诺数未知，这种问题需要根据题意初步假定流动状态，假定沿程阻力系数，然后回头检查假定。

如果错误，则需要重新修改。

b.已知,求v,l、d、v、p,求,c.已知l、v、p、vd,1局部水头损失产生的原因主要原因是流体经局部阻碍时，因惯性作用，主流与壁面脱离，其间形成漩涡区，漩涡区流体质点强烈紊动，消耗大量能量；此时漩涡区质点不断被主流带向下游，加剧下游一定范围内主流的紊动，从而加大能量损失；局部阻碍附近，流速分布不断调整，也将造成能量损失。

5-5管路中的局部阻力,2局部阻力系数的影响因素,局部水头损失计算公式为,注意局部阻力系数和v之间的对应关系。

（局部阻碍的形状）因局部阻碍的形式繁多，流动现象极其复杂，局部阻力系数多由实验确定。

几种典型的局部阻力系数,1突然扩大（AbruptEnlargement）由于形式简单，可通过能量方程、动量方程求得其水头损失为,上式又称包达（Borda）公式。

一般表达式或,当流体在淹没出流条件下，流入断面很大的容器时，,作为突然扩大的特例，口阻力系数。

，=1，称为管道出,2管道出口（Discharge）,V1,A1,A2,3突然缩小（AbruptContraction）,注意对应的流速水头是,4管道进口（PipeEntrance）,管道进口也是一种断面收缩，其阻力系数与管道进口边缘情况有关。

当流体由断面很大的容器流入管道时，如果管道为锐缘进口（如图所示），,作为突然缩小的特例，,，0.5。

A2V2其他形状管道进口的值可查看有关图表。

A1,5.弯管（Bend）,流动管，生二和曲有关,弯管是另一类典型的局部阻碍，它只改变方向，不改变平均流速大小。

流体流经弯在弯管内、外侧产生两个漩涡区，同时产次流现象。

弯管的几何形状决定于转角率半径与管径之比R/d，局部阻力系数查图表。

此外，阀门等部构件系数均关手册,讨论:

三通、,其他局弯管局的阻部力阻,力的特可点从是有什么？

上查到,二次流,水头损失的叠加原则,5-6管路计算,管路分类,管路计算的目的，在于决定一定流量下的管路尺寸，或在管路系统的几何尺寸已知的情况下，决定管路中的流量或水头损失。

长管阻力短管,结构,简单,分支串联并联,D,d,h,水银,水,圆环,