第一章光的电磁理论资料.pptx
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物理光学,电子科技大学本科生课程第一章光的电磁理论教师：
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本章主要内容,电磁波谱、电磁场基本方程光在各向同性介质中的传播光波的偏振特性光波在介质界面上的反射和折射光波场的频率谱球面光波和柱面光波,4.1.1电磁波谱,一、电磁波谱,二、光波范围,通常所说的光学波段（光学频谱）包括红外线、可见光和紫外线，波长范围从10nm到1mm。
可见光的波长范围380nm-760nm（注意数值的相对性，常见的还有400nm-760nm）-红色：
760nm-650nm-橙色：
650nm-590nm-黄色：
590nm-570nm-绿色：
570nm-490nm-青色：
490nm-460nm-蓝色：
460nm-430nm-紫色：
430nm-380nm,红外光波长范围760nm-1mm，划分方法多种多样。
根据红外光谱划分-近红外（NIR）：
760nm-3m-中红外（MIR）：
3m-40m-远红外（FIR）：
40m-1mm,医学上常用的划分-近红外（NIR）：
760nm-3m-中红外（MIR）：
3m-30m-远红外（FIR）：
30m-1mm,根据大气的三个通道划分-近红外（NIR）：
1m-3m-中红外（MIR）：
3m-5m-远红外（FIR）：
8m-14m,美国试验和材料协会规定700nm-2500nm为近红外波段（NIR）。
NIR常被划分为:
-短波近红外（SW-NIR）700-1100nm-长波近红外（LW-NIR）1100-2500nm。
光纤通信的三个重要波段均位于近红外波段-850nm（发光二极管LED，多模光纤，损耗小于3dB/km）-1310nm（激光二极管LD，单模光纤，损耗小于0.5dB/km）-1550nm（激光二极管LD或分布反馈激光器DFB-LD，单模光纤，损耗小于0.2dB/km）红外成像,医用激光手术刀波长大多位于近红外波段-2m波长掺铥光纤激光器-1.06m波长Nd:
YAG激光器红外的应用相当广泛，还包括-日常生活：
宾馆的房门卡，汽车、电视机的遥控器，洗手池的红外感应，感应门，红外线防盗装置等;-无线通信方面：
红外线鼠标，红外线打印机，红外线键盘等;-红外遥感;-红外制导;等等。
20世纪80年代中后期，太赫兹（THz）波或者太赫兹射线被正式提出，在此以前科学家们将其统称为远红外线，该波段研究结果和数据非常少，主要是受到有效太赫兹产生源和灵敏探测器的限制，因此这一波段也被称为THz间隙。
太赫兹波是通常指频率在0.1THz-10THz范围的电磁波，波长大概在30m-3mm范围，介于微波与红外之间。
太赫兹的独特性能将会给通信（宽带通信）、雷达、电子对抗、电磁武器、天文学、医学成像（无标记的基因检查、细胞水平的成像）、无损检测、安全检查（生化物的检查）等领域带来深远的影响。
紫外光的波长范围10nm-400nmA射线（简称UVA）400nm-315nmB射线（简称UVB）315nm-280nmC射线（简称UVC）280nm-190nm真空紫外190nm-10nmUVB可使皮肤在短时间内晒伤、晒红（一般人为25分钟左右），防晒用品的防晒指数SPF（全称为SunProtectionFactor）越高，防晒效果越好，例如：
SPF值15表示有效防晒时间为15X10=150分钟。
UVA波长比较长，穿透能力强，可以穿透皮肤表层，深入真皮以下组织，破坏胶原蛋白、弹性纤维组织等皮肤内部的微细结构，产生皱纹和幼纹，令皮肤松弛衰老。
PA代表防晒产品对UVA的防护效果，PA保护程度为PA+，PA+,PA+，“+”字越多，防止UVA的效果就越好，有效防护时间越长，例如：
PA+防护时间大约为24小时，PA+防护时间大约为48小时。
紫外光的应用UVA：
对人体的黑斑效应进行控制，其光化学反应在印刷、工程探伤、计算机芯片紫外高精度光刻制版技术等的应用。
UVB：
具有人体致红斑效应，能引起人体全身良好反应，促进人体内维生素合成，在医学上常称为“光疗”保健紫外线。
UVC：
高能量光子，对微生物有很大的破坏作用，一方面有显著的灭菌效应，另一方面对人体有害，可导致结膜炎等。
紫外光的应用在聚合物塑料、油漆等生产部门中，经常借助一定剂量的高能紫外线来促进高分子的键合作用等。
许多物质被紫外线照射后会产生能反映出物质许多性质的荧光效应，荧光分析技术最典型的应用就是金融系统中的伪钞鉴别。
紫外线制导（红外-紫外双色制导导弹）。
紫外线告警（通过探测导弹尾焰中的紫外线辐射来发现目标）。
紫外线通讯（具有低窃听率、高抗干扰性、全天候工作等优点）。
4.1.2电磁场基本方程,一、麦克斯韦方程组微分形式,：
电场矢量：
电感应强度矢量（电位移矢量）：
磁场矢量：
磁感应强度矢量：
自由电荷体密度：
传导电流体密度矢量：
哈密顿（Hamilton）算符,此式为电场的高斯定理，表示电场可以是有源场，此时电力线发自正电荷，终止于负电荷。
物理含义：
自由电荷是电位移矢量的散度源（电位移矢量的散度等于该点处自由电荷的体密度）。
此式为磁通连续定律，即穿过一个闭合面的磁通量等于零，表示穿入和穿出任一闭合面的磁力线的数目相等，磁场是个无源场，磁力线永远是闭合的。
物理含义：
磁感应强度矢量是无散场（磁感强度的散度处处为零）。
此式为法拉第电磁感应定律，表示变化的磁场会产生感应的电场，这是一个涡旋场，其电力线是闭合的，不同于闭合面内有电荷时的情况。
麦克斯韦指出，只要所限定面积中磁通量发生变化，不管有否导体存在，必定伴随变化的电场。
物理含义：
时变的磁感应强度矢量是电场矢量的旋度源（电场强度矢量的旋度等于该点处磁感应强度矢量变化率的负值）。
此式为安培全电流定律，表示在交变电磁场的情况下，磁场既包括传导电流产生的磁场，也包括位移电流产生的磁场。
传导电流意味电荷的流动，位移电流意味电场的变化，两者在产生磁效应方面是等效的。
位移电流的引入，进一步揭示了电场和磁场之间的紧密联系。
物理含义：
传导电流和时变电位移矢量是磁场矢量的旋度源（磁场强度的旋度等于该点处传导电流密度与位移电流密度的矢量和）。
由麦克斯韦方程组可知：
不仅电荷和电流是产生电磁场的源，而且时变电场和时变磁场互相激励，因此，时变电场和时变磁场构成了不可分割的统一整体电磁场。
交变电磁场在空间以一定的速度由近及远的传播，就形成了电磁波。
微分形式的麦克斯韦方程组将空间中任意一点的电场量、磁场量与源量联系在一起，可以确定空间任意一点的电场、磁场，但是，微分形式的方程组只在介质中物理性质连续的区域成立，在不连续的界面，应该用积分形式的方程组。
二、麦克斯韦方程组积分形式,：
包围体积,的任一封闭曲面,：
包围曲面,的任一曲线,高斯定理格林定理,三、物质方程,麦克斯韦方程组可用来描述电磁场的变化规律，但在处理实际问题时，电磁场总是在媒质（介质）中传播的，媒质的性质对电磁场的传播会带来影响。
描述物质在场作用下特性的关系式称为物质方程。
媒质分为两大类：
各向同性媒质（物质每一点的物理性质不随方向改变）；各向异性媒质（物质每一点的物理性质随方向改变）。
各向同性均匀介质中的物质方程,：
介电常数,：
相对介电常数,：
真空中的介电常数,：
磁导率,：
相对磁导率,：
真空中的磁导率,：
电导率各向同性非均匀介质中，相对介电常数、相对磁导率和电导率是空间位置坐标的函数,各向异性均匀介质中的物质方程：
介电常数张量：
磁导率张量：
电导率张量,例如：
在各向异性非均匀介质中，介电常数、磁导率和电导率张量中的各元素均为空间位置的坐标函数。
在各向同性介质中，电感应强度矢量与电场强度矢量同向，磁感应强度矢量与磁场强度矢量同向，传导电流体密度矢量与电场强度矢量同向；在各向异性介质中，上述三者通常不再同向。
当光强很大时，光与介质的相互作用过程会表现出非线性光学特性，此时，描述介质光学特性的量，如介电常数等不再是常数，而是与光强有关的量。
本课程不涉及这种情况，只针对线性光学范畴内的光波传输问题进行讨论。
在透明、无耗介质中，电导率为0；在非铁磁材料中，相对磁导率为1。
物质方程给出了媒质的电学和磁学性质，是光与物质相互作用时媒质中大量分子平均作用的结果，因此，它是一种光与物质相互作用的宏观描述。
麦克斯韦方程组和物质方程组成一组完整的方程组，用于描述时变场情况下电磁场（电磁波）的普遍规律。
四、边界条件,在物理性质不连续的两种介质的分界面上，电磁场量不再连续，但是存在一定的关系。
利用麦克斯韦方程组积分形式可以导出电磁场量在两种介质分界面上应该满足的关系，即边界条件。
也就是说，边界条件就是麦克斯韦方程组在边界上的特殊形式。
电磁场边界条件,：
分界面上由介质2指向介质1的单位法向量：
分界面上传导电流面密度矢量：
分界面上自由电荷面密度,在光学中，常见的是两种电介质的分界面，所以分界面上传导电流和自由电荷面密度均为0。
即：
n:
分界面法向分量t:
分界面切向分量电场和磁场的切向分量连续；电感应强度与磁感应强度的法向分量连续。
五、能量密度和能流密度,电磁场的能量密度：
空间任意一点处单位体积内的电场能和磁场能的总和,电磁场的能流密度矢量-玻印廷矢量：
空间任意一点处垂直于传播方向上的单位面积、在单位时间内流过的能量,能量密度和能流密度相互联系：
空间任意一点单位体积内能量的减小（增加）是能量流出（流入）该点处单位体积闭合曲面的必然结果。
可通过该矢量恒等式进行证明,相等,同理,相等因此，恒等式可进一步简写为,两边进行体积分,高斯定理,六、光强,目前，光电探测器的响应时间（10-910-8s）比光波周期（10-1510-14s）高5-6个数量级，所以通常用能流密度的时间平均值表征光波的能量传播，称这个时间平均值为光强度，简称光强（单位：
W/m2）,：
探测器响应时间光波的强度、偏振态、相位、频率等的变化，只能通过转换为光强的变化进行测量。
4.2.1波动方程,一、电磁场的波动性,时变磁场在周围空间产生电场，电场具有涡旋性。
时变电场在周围空间产生磁场，磁场是涡旋的。
电场和磁场紧密相联，其中一个变化时，随即出现另一个，它们相互激发形成统一的场电磁场。
交变电磁场在空间以一定的速度由近及远的传播，就形成了电磁波。
二、波动方程,从麦克斯韦方程组出发，可以证明电磁场传播具有波动性，描述这种波动性的方程称为波动方程。
考虑无界的各向同性均匀透明介质，且远离辐射源,不考虑边界条件,常数,两边取旋度,利用矢量恒等式,并考虑,代入前面得到的方程,拉普拉斯（Laplace）算子,得到波动方程,令,则波动方程可以写为,用同样的方法可以得到,描述电磁波传播的波动方程,波动方程表明：
时变电磁场是以速度v传播的电磁波动。
三、光速和折射率,介质中的光速,真空中的光速,这个数值与实验中测出的真空中的光速非常接近；麦克斯韦正是以此作为重要证据之一预言了光是一种电磁波。
光波在真空中的速度与在介质中的速度之比称为介质的折射率,通常情况下，光学介质是非铁磁物质，即,因此，折射率可表示为,需要特别指出的是，对于一般介质，折射率和相对介电常数都是频率（波长）的函数，这将导致光的色散现象。
4.2.2时谐均匀平面波,一、基本概念波面：
光波是电磁振动在空间的传播，任意时刻，振动相位相同的点所组成的面。
平面波：
波面形状为平面的光波。
均匀平面波：
波面上的场矢量都相等的平面波。
时谐（均匀）平面波：
空间各点的电磁振动都是以同一频率随时间作正弦或余弦变化的均匀平面波。
二、波动方程的平面波解,假设均匀平面波沿z方向传播，波动方程可简化为,z,x速度波面,为了求解波动方程，先将其改写为,求解波动方程的关键在于进行坐标变换，令,因此，在新的坐标系里，波动方程变为,对积分得到,再对积分得到,+z向传播,-z向传播,只考虑沿+z方向传播的均匀平面波,通解，任意函数；行波解，表示源点的振动需要经过一定的时间延迟才能传播到场点，即源点和场点存在相位
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