广东省广州市象达中学初中毕业生数学学业考试模拟题附答案.docx

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广东省广州市象达中学初中毕业生数学学业考试模拟题附答案

2015年广州市初中毕业生学业考试模拟题及参考答案

第一卷（共48分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）

1．|－3|的值是（）．

A．3B．C．D．

2．下列运算正确的是（）．

A．B．C．D．

3、光速约为3000000千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为（）

A．

3×104

B．

3×105

C．

3×106

D．

30×104

4、将如右图所示的绕直角边旋转一周，所得几何体的俯视图是（）

5、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．

x≥3

B．

x＞3

C．

x＜3

D．

x≤3

6、抛物线的顶点坐标是（）

A．（1，2）　B．（-1，-2）C．（1，-2）D．（-1，2）

7、某青年排球队12名队员的年龄情况如下：

年龄（单位：

岁）

18

19

20

21

22

人　　　数

1

4

3

2

2

则这个队队员年龄的众数和中位数是（　　）

A．19，20．5　　B．19，19　　　C．19，20D．20，19

8、小颖用计算器探索方程的根，作出如图所示的图像，并求得一个近似根x=-3.4，则方程的另一个近似根（精确到0.1）为（）

A.4.4B.3.4C.2.4D.1.4

9、如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（　　）

A、3B、4C、5D、6

10、如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D=30°，下列四个结论：

①OA⊥BC；②BC=6cm；③sin∠AOB=；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（　　）

A．

①③

B．

①②③④

C．

②③④

D．

①③④

（第8题图）（第9题图）（第10题图）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）

11、计算：

│-│=.

12、分解因式：

a3﹣a=.

13、在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是.

14、在某新区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度.若设原计划每天修路xm，则根据题意可得方程.

15、在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．

如图所示，它的底面半径高

则这个圆锥漏斗的侧面积是．

16、已知，是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个

不相等的实数根，且满足=﹣1，则m的值是．

三、解答题（本大题共9小题，满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17、（本题满分9分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

18、（本题满分9分）先化简，再求值：

，其中x＝－5．

19、（本小题满分10分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球有1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为。

（1）求袋中黄球的个数；

（2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率。

20、（本小题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，于点.

（1）用尺规作于点（要求保留作图痕迹，不要求写作法与证明）；

（2）求证AE=CF.

21、（本题满分12分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源.广州市城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下

其它垃圾

Otherwaste

有害垃圾

Harmfulwaste

厨余垃圾

Kitchenwaste

可回收物

Recyclable

ABCD

根据图表解答下列问题：

（1）请将条形统计图补充完整；并求B类垃圾在扇形统计图中所占圆心角的度数？

（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共吨；

（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料.假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？

22、（本题满分12分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且．

（1）求证：

直线BF是⊙的切线；

（2）若AB=5，，求BC和BF的长．

23、（本题满分12分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=．

（1）求边AB的长；

（2）求反比例函数的解析式和n的值；

（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．

24、（本题满分14分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．

（1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；

（2）连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值；

（3）试证明：

PQ的中点在△ABC的一条中位线上．

25、（本题满分14分）如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）．若⊙P过A、B、E三点（圆心在x轴上），抛物线y=14+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，正方形CDEF的面积为1．

（1）求B点坐标；

（2）求证：

ME是⊙P的切线；

（3）设直线AC与抛物线对称轴交于N，Q点是此轴称轴上不与N点重合的一动点，

①求△ACQ周长的最小值；

②若FQ=t，S△ACQ=S，直接写出S与t之间的函数关系式．

参考答案

1、正确答案：

A

【命题说明】（原创，容易题，难度=0.9）考点:

绝对值的性质。

本题考查了绝对值的性质，熟记绝对值的意义是解题的关键.

2、正确答案：

D

【命题说明】（原创，容易题，难度=0.8）本题主要考查幂加减乘除的运算法则，积的乘方的运用。

使用本题,预计少数学生将幂的乘除法则指数相加,相减,变成相乘,相除。

3正确答案：

B

【命题说明】（2014•武汉，中等题，难度=0.70）考点：

科学记数法表示较大的数,科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4、正确答案：

D

【命题说明】（改编，中等题，难度=0.65）本题主要考查熟悉的旋转与三视图。

预计学生较好地掌握这个知识点，但仍有个别学生不能区分圆锥的俯视图

5、正确答案：

A

【命题说明】（原创，容易题，难度=0.92）本题主要考查二次根式有意义的条件先根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．x﹣3≥0，解得x≥3．

6、正确答案：

B

【命题说明】（原创，容易题，难度=0.8）本题主要考查用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为，并依此确定抛物线的顶点坐标，预计大部份学生能很好地完成。

7、正确答案：

C

【命题说明】（原创，容易题，难度=0.8）本题主要考查学生是否会求中位数和众数，预计个别学生没有很好地掌握找中位数的方法。

8、正确答案：

D

【命题说明】（原创，中等题，难度=0.6）本题主要考查在二次函数中可见一元二次方程的解,这里用了数形结合的思想抛物线的对称性。

使用本题,预计少数学生没有把二次函数与一元二次方程结合。

9、正确答案：

D

【命题说明】

（原创，中等题，难度=0.6）反比例函数系数k的几何意义

10、正确答案：

B

【命题说明】（2014湖北省孝感市，中等题，难度=0.5）本题主要考查学生能否理解圆的垂径定理，菱形的判定；圆周角定理；解直角三角形，分别根据垂径定理、菱形的判定定理、锐角三角函数的定义对各选项进行逐一判断即可．

11、答案：

；

【命题说明】（原创，中等题，难度=0.9）考查知识点：

实数的倒数

12、答案：

a（a+1）（a﹣1）．

【命题说明】（原创，中等题，难度=0.7）考查知识点考点：

提公因式法与公式法的综合运用，本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意要分解彻底．

13、答案：

；

【命题说明】（原创，中等题，难度=0.7）考查知识点：

简单随机事件的概率

14、答案：

-=8；

考查知识点：

分式方程的应用题

15、答案：

【命题说明】（原创，中等题，难度=0.65）考查知识点：

勾股定理，圆锥的侧面展开图与侧面积

16、正确答案：

3（原创，较难题，难度=0.5）考查知识点：

一元二次方程根的判别式与韦达定理

本题为易错题，学生运用韦达定理解出来有两个根m=3或-1，不会运用根的判别式来检验。

17、【本题答案】解：

解不等式得……………………2分

解不等式得…………………4分

∴原不等式组的解集是………………………6分

解集在数轴上正确表示………………………9分

【命题说明】（原创，中等题，难度=0.7）本题主要考查解不等式组。

这题考查的是学生的最基本的代数运算能力，预计部分学生在不等式两边同除一个负数时不等号方向忘记改变。

18、【本题答案】解：

＝…2分

　　＝

　　＝,………………………………………………6分

当时，原式＝＝．……………………………9分

【命题说明】（原创，容易题，难度=0.75）本题主要考查了因式分解、分式的混合运算和代数式求值。

预计大部份学生较好地掌握，但仍有一部份的学生容易混淆完全平方公式和平方差公式以及通分、约分。

19.【本题答案】

解：

（1）设袋中有黄球m个，由题意得，解得m=1，故袋中有黄球1个；

（2）

所以两次摸到都是红球的概率：

【命题说明】（2008年宿迁中考试题，容易题，难度预计0.86）本题主要考查列举法求概率，同时考查方程思想。

使用本题,预计大部份学生都能较好地完成，但仍会有小部份学生会因为阅读困难或放弃学习等原因，造成失分；建议教师在今后要加强重视基本思想方法的教学，在概率教学中，加强与生活的联系，激发学生的学习兴趣。

20.【本题答案】

解：

（1）图略

（2）∵在平行四边形ABCD中，AO=CO

∵于点，于点

∴

又∵

∴

∴AE=CF

【命题说明】（原创题，中等题，难度预计0.78）本题主要考查较简单的尺规作图，平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质等等。

使用本题,预计大部份学生都能较好地完成，但仍会有一部份学生会因为没有掌握作垂线的痕迹、没有掌握好平行四边形的性质和全等三角形的判定方法等原因，造成失分；建议教师在今后的日常教学中，再加强对基本知识与基本技能