材料力学1答案.docx
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材料力学1答案
材料力学
请在以下五组题目中任选一组作答，满分100分。
第一组：
计算题（每小题25分，共100分）
1.梁的受力情况如下图，材料的a。
若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。
2.求图示单元体的：
（1）图示斜截面上的应力；
（2）主方向和主应力，画出主单元体；
（3）主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体。
解：
（1）、斜截面上的正应力和切应力：
（2）、主方向及主应力：
最大主应力在第一象限中，对应的角度为，则主应力为：
（3）、主切应力作用面的法线方向：
主切应力为：
此两截面上的正应力为：
，主单元体如图3-2所示。
图3-1
图3-2
3.图中所示传动轴的转速n=400rpm，主动轮2输入功率P2=60kW,从动轮1，3，4和5的输出功率分别为P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW。
试绘制该轴的扭矩图。
4.用积分法求图所示梁的挠曲线方程和转角方程，并求最大挠度和转角。
各梁EI均为常数。
第二组：
计算题（每小题25分，共100分）
1.简支梁受力如图所示。
采用普通热轧工字型钢，且已知=160MPa。
试确定工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。
（已知选工字钢No.32a：
W=692.2cm3，Iz=11075.5cm4）
解：
1．FRA=FRB=180kN（↑）
kN·m
kN·m
kN
m3
由题设条件知：
W=692.2cm2，Iz=11075.5cm4
cm
E截面：
MPa
MPa
2．A＋、B－截面：
MPa
MPa
3．C－、D＋截面：
MPa
MPa
∴ 选No.32a工字钢安全。
2.绘制下图所示各梁的剪力图和弯矩图，并求出剪力和弯矩绝对值的最大值。
设F、q、已知。
3.梁的受力及横截面尺寸如下图所示。
试求：
1．绘出梁的剪力图和弯图；
2．确定梁内横截面上的最大拉应力和最大压应力；
3．确定梁内横截面上的最大切应力；
4．画出横截面上的切应力流。
4.图示梁及柱的材料均为Q235钢，E=200GPa，=240MPa，均布载荷q=24kN/m，竖杆为两根63×63×5等边角钢（连结成一整体）。
试确定梁及柱的工作安全因数。
第三组：
计算题（每小题25分，共100分）
1.作图所示的各梁的剪力图和弯矩图。
2.求下列图示各刚架的弯矩、剪力及轴力图。
3.用积分法计算图示梁的变形时，需分几段建立方程？
并写出其位移边界条件。
4.图示压杆两端为球铰约束，截面如图所示，为200mm×125mm×18mm的不等边角钢。
杆长l=5m，材料为Q235钢，其弹性模量E=205GPa。
试求压杆的临界载荷。
图
第四组：
计算题（每小题25分，共100分）
1.图示结构中AC为刚性梁，BD为斜撑杆，载荷F可沿梁AC水平移动。
试问：
为使斜杆的重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角应取何值？
2.如图所示，一半圆拱由刚性块AB和BC及拉杆AC组成，受的均布载荷作用。
若半圆拱半径，拉杆的许用应力，试设计拉杆的直径d。
3.如图所示结构中，悬臂梁AC为No.10工字钢，惯性矩=245，A端铰支于空心钢管AB上。
钢管的内径和外径分别为30mm和40mm，B端也是铰支。
当重为500N的重物从h=5mm处自由落于A端时，试校核杆AB的稳定性。
规定稳定安全系数n=2.5。
已知钢梁和钢管的模量为：
E=210GPa。
4.如图所示，重量的冰块以的速度冲击长为，直径的木桩顶部。
已知木材弹性模量，求木桩内的最大正应力。
第五组：
计算题（每小题25分，共100分）
1.试求千斤顶丝杠的工作安全因数。
已知最大承载，有效直径。
长度，材料为A3钢，，，，，。
可以认为丝杠的下端固定，上端为自由。
2.图示铸铁梁。
材料许用拉应力，许用压应力，求的最大允许值。
已知,
3.如图所示，一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。
设杆的拉压刚度分别为和。
此组合杆承受轴向拉力F，试求其长度的改变量。
（假设圆杆和圆管之间不发生相对滑动）
4.设有一实心钢杆，在其外表面紧套一铜管。
材料的弹性模量和线膨胀系数分别为，和，，且＞。
两者的横截面面积均为A。
如果两者紧套的程度不会发生相互滑动，试证明当组合管升温后，其长度改变为。
要求：
1.独立完成，作答时要写明题型、题号；
2.作答方式：
手写作答或电脑录入，使用A4格式白纸；
3.提交方式：
以下两种方式任选其一，
1）手写作答的同学可以将作业以图片形式打包压缩上传；
2）提交电子文档的同学可以将作业以word文档格式上传；
4.上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.rar”或“中心-学号-姓名-科目.doc”；
5.文件容量大小：
不得超过20MB。
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