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晶体化学练习
晶体化学练习题
7002有一AB晶胞，其中A和B原子的分数坐标为A（0，0，0），B（1/2，1/2，1/2），属于：
------------------------------------（）
（A）立方体心点阵
（B）立方面心点阵
（C）立方底心点阵
（D）立方简单点阵
7115在一晶体中，原子B以简单立方堆积，A原子均匀地占据其一半的立方体空隙，请给出该晶体的：
（1）化学式；
（2）所属晶系；
（3）所属点阵类型；
（4）晶胞中原子A，B的个数和分数坐标。
7124六方石墨晶体如图所示，写出晶胞中碳原子的分数坐标，说明在抽象成六方点阵时每个点阵点所代表的结构基元的内容。
7154CsCl晶体系体心立方结构，晶胞参数a=411pm，CsCl的摩尔质量为168.4g·mol-1，试写出晶胞中原子的分数坐标并计算该晶体的密度
7162
金刚石立方面心晶胞的边长为356.6pm。
（1）写出晶胞中C原子的分数坐标；
（2）计算C—C键键长；
（3）计算C原子的空间利用率；
（4）计算金刚石的晶体密度；
（5）说明金刚石的点阵型式
7168某一立方晶系晶体，晶胞的顶点位置全为A占据，面心为B占据，体心为C占据。
（1）写出此晶体的化学组成；
（2）写出A，B，C的分数坐标；
7172冰为六方晶系晶体，晶胞参数a=452pm，c=737pm，晶胞中含4个H2O分子，O原子分数坐标为：
（0,0,0）；（0,0,0.375）；（2/3,1/3,1/2）；（2/3,1/3,0.875）。
（1）计算冰的密度；
（2）计算氢键O─H┄O的键长；
7178LiCl晶体（ NaCl型结构）的晶胞边长为a，假定阴离子之间接触，则Cl-的半径为：
------------------------（）
（A）
a（B）
a（C）
a（D）
a
7190金属Ni属于立方晶系，测得其晶胞参数a和晶体密度d分别为352.4pm和8.906g·cm-3。
求金属Ni的一个晶胞中所含的原子数，指出Ni晶体中原子的堆积形式。
（Ni的相对原子质量为58.70）
7205金属W属立方晶系，已知W的晶胞参数为319.6pm,密度d为19.30g/cm3。
求金属的晶胞中含几个W原子属于什么堆积形式指出密置列的方向。
（W的摩尔质量为189.9g/mol）
8004在A1型堆积中，球数：
正四面体空隙数：
正八面体空隙数=________。
8006原子按六方最密堆积排列，原子在六方晶胞中的坐标为_______。
8020金属铂为立方最密堆积结构，立方晶胞参数a=392.3pm，Pt的相对原子质量为195.0，试求金属铂的密度及原子半径。
8021铝为立方面心结构，密度为2.70g·cm-3，试计算它的立方晶胞参数和原子半径（铝的相对原子质量为27.0）。
8022已知金属钛为六方最密堆积结构，金属钛原子半径为146pm，试计算理想的六方晶胞参数。
8029灰锡为金刚石型结构，立方晶胞参数a=648.9pm；白锡为四方晶系，a=583.2pm，c=318.1pm，晶胞中含4个Sn原子。
（1）由白锡转变为灰锡，体积是膨胀了还是收缩了
（2）体积改变百分之几
8033等径圆球的立方最密堆积中，球数：
八面体空隙数：
四面体空隙数=________：
________：
___________。
8034等径圆球的六方最密堆积中，球数：
八面体空隙数：
四面体空隙数=________：
________：
__________。
8035等径圆球的简单立方密堆积中，球数：
立方空隙数=_______：
________。
8043灰锡为金刚石型结构，锡的原子半径为140.5pm，相对原子质量为118.71，求灰锡的晶胞参数、晶胞体积和晶体密度。
8048用白锡制造的锡器，低温下由于白锡转变为灰锡，而使锡器碎裂成粉末。
已知白锡为四方晶系，a=583.16pm，c=318.15pm，晶胞中有四个锡原子；灰锡是立方晶系，金刚石型结构，晶胞中有8个原子，a=648.92pm，锡的相对原子质量为118.71，试计算白锡和灰锡的密度。
8055在等径圆球的最密堆积中，一个四面体空隙由________个圆球围成，因此一个球占有_______个空隙，而一个球参与______个四面体空隙的形成，所以平均一个球占有______个四面体空隙。
8056在等径圆球的最密堆积中，一个八面体空隙由________个圆球围成，因此一个球占有_______个空隙，而一个球参与______个八面体空隙的形成，所以平均一个球占有______个八面体空隙。
8064金属Pd为立方面心密堆积，a=389.0pm，试求Pd原子之间的最短距离是多少金属Pd的密度是多少
8066金属锆为A3型结构，金属原子半径为158.3pm，试计算理想的六方晶胞参数和晶体密度。
（锆的相对原子质量为91.22）
8071已知金属Mg是Mg原子以A3堆积而成的，请给出镁晶体：
（1）所属晶系；
（2）所属点阵类型；
（3）晶胞中镁原子个数及其分数坐标；
（4）Mg原子的配位数。
8091说明金属单质的A1，A3和A2型堆积结构中晶胞参数与堆积原子半径间的关系。
8094
Ne原子在低温下按立方最密堆积形成晶体，在标准压力、0K（外推法）时的晶胞参数a=446.2pm，请计算：
（1）Ne晶体的密度；
（2）晶体中Ne原子的体积；
（3）晶体中原子间的最短距离。
8095低温下，Ar原子按立方最密堆积形成晶体，标准压力、0K（外推法）时晶胞参数a=531.1pm，请计算：
（1）该晶体的密度；
（2）Ar原子的体积；
（3）晶体中原子间的最短距离；
（4）说明Ar的用途。
9006有一AB2型立方晶系晶体，晶胞中有2个A，4个B。
2个A的坐标是（1/4,1/4,1/4），（3/4,3/4,3/4）；4个B的坐标是（0,0,0），（0,1/2,/2），（1/2,0,1/2），（1/2,1/2,0）。
请回答：
（1）就相对位置而言，B按何种方式堆积
（2）A占据其何种空隙
（3）A占据这一空隙的占有率是多少
（4）该晶体属于何种点阵类型
9008有一立方晶系AB型离子晶体，A离子半径为66pm，B离子半径为211pm，按不等径圆球堆积的观点，请给出：
（1）B的堆积方式；
（2）A占据B的什么空隙；
（3）A占据该种空隙的分数；
（5）该晶体所属点阵类型。
9009有一立方晶系AB型离子晶体，A离子半径为97pm，B离子半径为181pm，按不等径圆球堆积的观点，请给出：
（1）B的堆积方式；
（2）A占据B的什么空隙；
（3）A占据该种空隙的分数；
（5）该晶体所属点阵类型。
9015已知Ca2+和O2-的离子半径分别为99pm和140pm，CaO晶体中O2-按立方最密堆积排列，晶体结构完全符合离子晶体的结构规律。
Ca2+填入____________空隙中，晶胞参数为_________________，晶体密度为________________。
（Ca的相对原子质量40.0）
9016实验测得钙离子的半径
=99pm，硫离子的半径
=184pm。
根据Pauling规则推测CaS晶体中Ca2+离子周围由S2-离子构成_____________配位多面体，Ca2+离子周围S2-离子的配位数是_______________。
9022有一AB2型晶体，B按Ａ1排列，A均匀填充于其正四面体空隙中，试问该晶体：
（1）所属晶系；
（2）所属点阵类型；
（3）A占据正四面体空隙的占有分数；
（5）晶胞中各原子坐标。
9023有一立方晶体由A，B两种原子组成，A原子占据晶胞顶角、体心、棱心和面心；B原子占据的坐标位置为（1/4，1/4，1/4），（3/4，3/4，1/4），（3/4，1/4，3/4），（1/4，3/4，3/4）。
试说明：
（1）晶体的组成；
（2）晶体所属的点阵型式；
（3）怎样从球的堆积描述这一结构。
9033从NaCl晶体结构出发：
（1）除去其中全部Na+，剩余Cl-是什么结构型式；
（2）除去其中全部Cl-，剩余Na+是什么结构型式
9048CsCl晶体中负离子的堆积型式为_______，正离子填入_______空隙中。
9049NaCl晶体中负离子的堆积型式为_______，正离子填入_______空隙中。
9050NiAs晶体中负离子的堆积型式为_______，正离子填入_______空隙中。
9051CaF2晶体中负离子的堆积型式为_______，正离子填入_______空隙中。
9060CuI晶体属六方ZnS型结构，I-的堆积方式为_______________，Cu+占___________空隙，I-的配位数为__________，一个点阵点代表__________________，I-的分数坐标为__________________，Cu+的分数坐标为___________。
9506冰为六方晶系晶体，晶胞参数a=452pm，c=737pm，晶胞中含4个H2O分子，O原子坐标位置为（0,0,0）；（0,0,0.375）；（2/3,1/3,1/2）；（2/3,1/3,0.875）。
（1）计算冰的密度；
（2）计算氢键键长（只计算一个）。
9523
水在4℃时密度最大，原因是∶（ａ）__________，（ｂ）__________。
9526氢键X—H…Y的键长是指_________两原子间的距离。
9537冰Ih属六方晶系，a=452.27pm，c=736.71pm，其密度为0.9168g·cm-3。
问晶胞中有几个H2O分子
9543LaNi5是储氢材料，它是六方晶系，晶胞体积为90×10-24cm3，晶胞中有三个八面体空隙，六个四面体空隙，若全部空隙都填上氢原子，组成为LaNi5H9，问此合金中氢的密度是多少
9544最近发现，只含镁、镍和碳三种元素的晶体竟然也具有超导性。
鉴于这三种元素都是常见元素，从而引起广泛关注。
该晶体的结构可看作由镁原子和镍原子在一起进行（面心）立方最密堆积（ccp），它们的排列有序，没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子），它们构成两种八面体空隙，一种由镍原子构成，另一种由镍原子和镁原子一起构成，两种八面体的数量比是1:
3，碳原子只填充在镍原子构成的八面体空隙中。
6－1画出该新型超导材料的一个晶胞（碳原子用小
球，镍原子用大
球，镁原子用大
球）。
6－2写出该新型超导材料的化学式。
9545．（13分）镍砷合金的晶体如右图所示
（1）试画出该合金的晶胞图
（2）试写出该合金的化学式
（3）试计算该合金的密度（晶胞参数为a＝360．2pm，c＝500．9pm）
（4）写出各原子分数坐标
（5）Ni利As的配位数分别为多少?
它们各占有何种
空隙类型?
7115在一晶体中，原子B以简单立方堆积，A原子均匀地占据其一半的立方体空隙，请给出该晶体的：
（1）化学式；
（2）所属晶系；
（3）所属点阵类型；
（5）晶胞中原子A，B的个数和分数坐标。
化学竞赛归纳答案
7002（D）
7115
（1）AB2
（2）立方
（3）立方F
（4）AB2
（5）A:
4个（0,0,0）（1/2,1/2,0）,（0,1/2,1/2）,（1/2,0,1/2）
B:
8个（1/4,1/4,1/4）（1/4,3/4,3/4）,（3/4,1/4,3/4）,（3/4,3/4,1/4）
（3/4,3/4,3/4）（3/4,1/4,1/4）,（1/4,3/4,1/4）,（1/4,1/4,3/4）
7124碳原子的分数坐标
（0,0,0）;（2/3,1/3,0）;（1/3,2/3,1/2）;（0,0,1/2）
即每个六方石墨晶胞中有4个碳原子,在抽象成六方点阵时,每个空间点阵单位只有一个点阵点,它代表的结构基元的内容为4个碳原子。
（晶胞边长为正六边形小对角线，上下表面中心的碳原子位置与中面中心碳原子可表述成相反的位置）
7154Cl-:
（0,0,0）;Cs+:
（1/2,1/2,1/2）
d=
g·cm-3=4.02g·cm-3
7162
（1）（1/4,1/4,1/4）;（3/4,3/4,1/4）;（3/4,1/4,3/4）;（1/4,3/4,3/4）;（0,0,0）;
（1/2,1/2,0）;（1/2,0,1/2）;（0,1/2,1/2）.
（2）lC-C=
a=
×356.6pm≈154.4pm
（3）=（8×
r3）/a3=（8×
（
a）3）/a3=34.1%（碳原子半径为键长的二分之一）
（4）d=
=
g·cm-3=3.51g·cm-3
（5）立方面心
7168
（1）AB3C
（2）A（0,0,0）
B（1/2,1/2,0）（0,1/2,1/2）（1/2,0,1/2）
C（1/2,1/2,1/2）
7172
（1）0.917g·cm-3;
（2）276.4pm;
7178（D）
7190根据
得
属ccp，即立方最密堆积
7205
属于A2型堆积。
80041:
2:
1
80060,0,0;1/3,2/3,1/2（或0,0,0;2/3,1/3,1/2）
8020d=21.45g·cm-3（各个粒子的相对位置是立方面心）
r=138.7pm
8021a=405.0pm
r=
（2×405.02）1/2pm=143.2pm（面对角线上三个原子相互相切）
8022a=b=2×146pm=292pm
c=292×1.633pm=477pm（可从几何知识解得，可记住）
8029
（1）白锡变灰锡,体积膨胀;（金刚石型晶胞中有八个原子）
（2）增大26%。
立方（a=b=c，===90o，只有一个晶胞参数a）
四方（a=b（c，===90o，有2个晶胞参数a和b）
六方（a=b（c，==90o，=120o，有2个晶胞参数a和c）
正交（a（b（c，===90o，有3个晶胞参数a、b和c）
单斜（abc，==90o，90o，有4个晶胞参数a、b、c和）
三斜（abc，，有6个晶胞参数a、b、c、、和）
菱方（a=b=c，==90o，有2个晶胞参数a和）
80331,1,2
80341,1,2
80351,1
8043a=（8/
）r=648.96pm
V=a3=2.73×108pm3
d=
=5.78g·cm-3
8048白锡:
d=7.31g·cm-3
灰锡:
d=5.78g·cm-3
白锡密度大,灰锡密度小,白锡转变为灰锡,由于体积骤然膨胀,使锡器碎裂
80554
1/4
8
2
80566
1/6
6
1
8064（4r）2=2a2
r=a/（2
）=137.5pm
Pd原子之间最短距离为:
2r=275.0pm
d=12.00g·cm-3
8066a=2×158.3pm=316.6pm
c=1.633×316.6pm=517.0pm
d=5.85g·cm-3
8071
（1）六方
（2）六方P（hp）
（3）2个,（0,0,0）,（1/3,2/3,1/2）
（4）12
8091ccp（立方密堆）:
晶胞面对角线上原子相互接触:
a=2
R
hcp（六方密堆）:
a,b方向原子相互接触:
a=b=2R,c=（4/3）61/2R
bcp（立方次密堆）:
晶胞体对角线上原子相互接触:
a=b=c=（4/3）
R
8094
（1）d=
g·cm-3=1.509g·cm-3
（2）VNe=446.23×0.7405/4pm3=1.64×107pm3
（3）446.2/
pm=315.6pm
8095
（1）d=
=
g·cm-3=1.77g·cm-3
（2）VAr=a3×74.05/4pm3=2.77×107pm3
（3）dAr-Ar=
apm=375.6pm
9006
（2）正四面体空隙
（3）1/4
（4）立方P
（5）A2B4
9008
=
=0.31
（1）A1堆积
（2）正四面体空隙
（3）1/2
（5）立方F
9009
=
=0.54
（1）A1堆积
（2）正八面体空隙
（3）1
（5）立方F
9015（a）八面体
（c）2×（100+140）pm=480pm
（d）3.36g·cm-3
9016
八面体型;6。
9022
（1）立方晶系;
（2）立方P;
（3）1/4;
（5）A:
（1/4,1/4,1/4）;（3/4,3/4,3/4）;
B:
（0,0,0）;（1/2,1/2,0）;（0,1/2,1/2）;（1/2,0,1/2）
9023
（1）A在晶胞中有1（顶角）+1（体心）+3（面心）+3（棱心）=8个
B在晶胞中有4个;
A2B;
（2）立方面心;
（3）A进行简单立方堆积,B间隔地填入立方体空隙中。
9033
（1）ccp
（2）ccp
9048简单立方,立方体
9049立方最密堆积,八面体
9050六方最密堆积,八面体
9051简单立方,立方体
9060hcp
正四面体
4
2CuI
I-（0,0,0）,（1/3,2/3,1/2）
Cu+（1/3,2/3,7/8）,（0,0,3/8）
9506
（1）
=
g·cm-3=0.917g·cm-3
（2）O—H…O氢键存在于各邻近的O…O之间,氢键键长为0.375×737pm=276pm。
9526X和Y
9537V=（
a2c）/2
Z=4
9543d=
g·cm-3=0.167g·cm-3
9544
（5分）
在（面心）立方最密堆积－填隙模型中，八面体空隙与堆积球的比例为1:
1,在如图晶胞中，八面体空隙位于体心位置和所有棱的中心位置，它们的比例是1:
3，体心位置的八面体由镍原子构成，可填入碳原子，而棱心位置的八面体由2个镁原子和4个镍原子一起构成，不填碳原子。
6－2MgCNi3（化学式中元素的顺序可不同，但原子数目不能错）。
（1分）
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