第2章线性表1.docx
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第2章线性表1
第2章线性表
一选择题
1．下述哪一条是顺序存储结构的优点？
A．存储密度大
2．下面关于线性表的叙述中，错误的是哪一个？
线性表采用顺序存储，便于进行插入和删除操作。
正确的A．线性表采用顺序存储，必须占用一片连续的存储单元。
C．线性表采用链接存储，不必占用一片连续的存储单元。
D．线性表采用链接存储，便于插入和删除操作。
3．线性表是具有n个（数据元素）的有限序列（n>0）。
4．若某线性表最常用的操作是存取任一指定序号的元素和在最后进行插入和删除运算，则利用（顺序表）存储方式最节省时间。
5．某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则采用（仅有尾指针的单循环链表）存储方式最节省运算时间。
6．设一个链表最常用的操作是在末尾插入结点和删除尾结点，则选用（D.带头结点的双循环链表）最节省时间。
7．若某表最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个结点或删除最后一个结点。
则采用（D．带头结点的双循环链表）存储方式最节省运算时间。
8.静态链表中指针表示的是（C．下一元素地址）.
9.链表不具有的特点是（可随机访问任一元素）特点A．插入、删除不需要移动元素C．不必事先估计存储空间D．所需空间与线性长度成正比
10.下面的叙述不正确的是（C.线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i的值成正比）A．线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值成正比B.线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关D.线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关
11.线性表的表元存储方式有（顺序）和链接两种。
试指出下列各表中使用的是何种存储方式：
表1是（顺序）存储方式；表2是（循环链接）存储方式；表3是（单向链接）存储方式；表4是（双向链接）存储方式。
表左的s指向起始表元。
表元编号
货号
数量
表元间联系
1
618
40
2
2
205
2
3
3
103
15
4
4
501
20
5
5
781
17
6
6
910
24
0
表1
s→表元编号
货号
数量
表元间联系
1
618
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5
2
205
2
1
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501
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781
17
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3
表2
s→
表元编号
货号
数量
表元间联系
1
618
40
5
2
205
2
1
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501
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5
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6
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表3
s→
表元编号
货号
数量
表元间联系
1
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1
618
40
5
2
2
205
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6
1
6
910
24
3
5
表4
s→
12.
（2）静态链表中能容纳的元素个数的最大数在表定义时就确定了，以后不能增加。
（3）静态链表与动态链表在元素的插入、删除上类似，不需做元素的移动。
13.若长度为n的线性表采用顺序存储结构，在其第i个位置插入一个新元素的算法的时间复杂度为（O（n））（1<=i<=n+1）。
14.对于顺序存储的线性表，访问结点和增加、删除结点的时间复杂度为（C.O
（1）O（n））。
15．线性表（a1,a2,…,an）以链接方式存储时，访问第i位置元素的时间复杂性为（O（n））
16．非空的循环单链表head的尾结点p↑满足（A．p↑.link=head）。
17．循环链表H的尾结点P的特点是（P^.NEXT:
=H）。
18．在一个以h为头的单循环链中，p指针指向链尾的条件是（p＾.next=h）
19．完成在双循环链表结点p之后插入s的操作是D．s^.priou:
=p;s^.next:
=p^.next;p^.next^.priou:
=s;p^.next:
=s;
20．在双向循环链表中,在p指针所指向的结点前插入一个指针q所指向的新结点,其修改指针的操作是。
注:
双向链表的结点结构为（llink,data,rlink）。
供选择的答案：
C．q↑.rlink：
=p；q↑.llink：
=p↑.llink；p↑.llink↑.rlink：
=q;p↑.llink：
=q;
21．在非空双向循环链表中q所指的结点前插入一个由p所指的链结点的过程依次为:
B．rlink（llink（q））←p
22．双向链表中有两个指针域，llink和rlink，分别指回前驱及后继，设p指向链表中的一个结点，q指向一待插入结点，现要求在p前插入q，则正确的插入为D.p^.llink^.rlink:
=q;q^.rlink:
=p;q^.llink:
=p^.llink;p^.llink:
=q;
23．在双向链表指针p的结点前插入一个指针q的结点操作是C.q->Rlink=p;q->Llink=p->Llink;p->Llink->Rlink=q;p->Llink=q;
24．在单链表指针为p的结点之后插入指针为s的结点，正确的操作是：
B．s->next=p->next;p->next=s;
25．对于一个头指针为head的带头结点的单链表，判定该表为空表的条件是B．head→next==NULL
26.在双向链表存储结构中，删除p所指的结点时须修改指针A．（p^.llink）^.rlink:
=p^.rlink（p^.rlink）^.llink:
=p^.llink;
27.双向链表中有两个指针域，llink和rlink分别指向前趋及后继，设p指向链表中的一个结点，现要求删去p所指结点，则正确的删除是（d）（链中结点数大于2，p不是第一个结点）
A．p^.llink^.rlink:
=p^.llink;p^.llink^.rlink:
=p^.rlink;dispose（p）;
B．dispose（p）;p^.llink^.rlink:
=p^.llink;p^.llink^,rlink:
=p^.rlink;
C．p^.llink^.rlink:
=p^.llink;dispose（p）;p^.llink^.rlink:
=p^.rlink;
D．以上A，B，C都不对。
二、判断
1.链表中的头结点头结点并不“仅起”标识作用，并且使操作统一。
另外，头结点数据域可写入链表长度，或作监视哨。
2.顺序存储结构的主要缺点是不利于插入或删除操作。
3．线性表采用链表存储时，结点和结点内部的存储空间可以是不连续的。
4．顺序存储方式插入和删除时效率太低，两种存储结构各有优缺点
6．顺序存储方式不只用于存储线性结构。
7．集合与线性表的区别在于是否按关键字排序。
集合中元素无逻辑关系。
9.非空线性表第一个元素无前驱，最后一个元素无后继
14．为了很方便的插入和删除数据，可以使用双向链表存放数据。
15.顺序存储方式的优点是存储密度大，
16.链表是采用链式存储结构的线性表,进行插入、删除操作时，在链表中比在顺序存储结构中效率高。
三、填空
1．当线性表的元素总数基本稳定，且很少进行插入和删除操作，但要求以最快的速度存取线性表中的元素时，应采用_顺序_存储结构。
【北方交通大学2001二、4】
2．线性表L=（a1,a2,…,an）用数组表示，假定删除表中任一元素的概率相同，则删除一个元素平均需要移动元素的个数是_（n-1）/2_。
3．设单链表的结点结构为（data,next），next为指针域，已知指针px指向单链表中data为x的结点，指针py指向data为y的新结点,若将结点y插入结点x之后，则需要执行以下语句:
__py->next=px->next;px->next=py
4．在一个长度为n的顺序表中第i个元素（1<=i<=n）之前插入一个元素时，需向后移动__n-i+1_个元素。
5．在单链表中设置头结点的作用是_主要是使插入和删除等操作统一，在第一个元素之前插入元素和删除第一个结点不必另作判断。
另外，不论链表是否为空，链表指针不变。
6．对于一个具有n个结点的单链表，在已知的结点*p后插入一个新结点的时间复杂度为_O
（1）_,在给定值为x的结点后插入一个新结点的时间复杂度为_O（n）_。
7．根据线性表的链式存储结构中每一个结点包含的指针个数，将线性链表分成_单链表，多重链表_；而又根据指针的连接方式，链表又可分成_（动态）链表，静态链表_。
8．在双向循环链表中,向p所指的结点之后插入指针f所指的结点，其操作是_f->next=p->next;f->prior=p;p->next->prior=f;p->next=f;_。
9.在双向链表结构中，若要求在p指针所指的结点之前插入指针为s所指的结点，则需执行下列语句：
s^.next:
=p；s^.prior:
=_p^.prior__；p^.prior:
=s；s^.prior^.next__:
=s；
10．链接存储的特点是利用_指针_来表示数据元素之间的逻辑关系。
11.顺序存储结构是通过_物理上相邻_表示元素之间的关系的;链式存储结构是通过_指针_表示元素之间的关系的。
12.对于双向链表,在两个结点之间插入一个新结点需修改的指针共_4_个，单链表为_2_个。
13.循环单链表的最大优点是：
_从任一结点出发都可访问到链表中每一个元素。
_。
14.已知指针p指向单链表L中的某结点，则删除其后继结点的语句是：
_u=p->next;p->next=u->next;free（u）;_
15.带头结点的双循环链表L中只有一个元素结点的条件是：
_L->next->next==L_
16.在单链表L中，指针p所指结点有后继结点的条件是：
_p->next!
=null
17.带头结点的双循环链表L为空表的条件是：
_L->next==L&&L->prior==L_。
18.在单链表p结点之后插入s结点的操作是：
_s->next=p->next;p->next=s_。
19.请在下列算法的横线上填入适当的语句。
FUNCTIONinclusion（ha,hb:
linklisttp）:
boolean;
{以ha和hb为头指针的单链表分别表示有序表A和B，本算法判别表A是否包含在表B内，若是，则返回“true”，否则返回“false”}
BEGIN
pa:
=ha^.next;pb:
=hb^.next;
（1）IFpa=NILTHENreturn（true）;
;
WHILE
（2）DO
IFpa^.data=pb^.dataTHEN（3）ELSE（4）;
（5）
END;
20．完善算法：
已知单链表结点类型为：
TYPEptr=^node；
node=RECORD
data：
integer；next：
ptr
END；
过程create建立以head为头指针的单链表。
PROCEDUREcreate（
（1））；
VARp,q：
ptr；k：
integer；
BEGIN
new（head）；q:
=head；read（k）；
WHILEk>0DO
BEGIN
（2）;（3）;（4）;（5）;
read（k）
END;
q^.next：
=NIL;
END;
21.已给如下关于单链表的类型说明：
TYPE
list=^node;
node=RECORD
data:
integer;next:
list;
END;
以下程序采用链表合并的方法，将两个已排序的单链表合并成一个链表而不改变其排序性（升序），这里两链表的头指针分别为p和q.
PROCEDUREmergelink（VARp,q:
list）:
VARh,r:
list;
BEGIN
（1）______
h^.next:
=NIL;r:
=h;
WHILE（（p<>NIL）AND（q<>NIL））DO
IF（p^.data<=q^.data）
THENBEGIN
（2）___；r:
=p;p:
=p^.next；END
ELSEBEGIN（3）____；r:
=q;q:
=q^.next;END;
IF（p=NIL）THENr^.next:
=q;
（4）__；
p:
=h^.next;dispose（h）;
END;
22．假设链表p和链表q中的结点值都是整数,且按结点值的递增次序链接起来的带表头结点的环形链表。
各链表的表头结点的值为max,且链表中其他结点的值都小于max，在程序中取max为9999。
在各个链表中，每个结点的值各不相同，但链表p和链表q可能有值相同的结点（表头结点除外）。
下面的程序将链表q合并到链表p中，使得合并后的链表是按结点值递增次序链接起来的带表头结点的环形链表，且链表中各个结点的值各不相同。
请在划线处填上适当内容，每个框只填一个语句或一个表达式，链表的结点类型如下
TYPEnodeptr=^nodetype；
nodetype=RECORD
data：
integer；link：
nodeptr;
END；
CONSTmax=9999;
PROCEDUREmerge（VARp:
nodeptr;q:
nodeptr）;
VARr,s:
nodeptr;
BEGIN
r:
=p;
WHILE（A）___DO
BEGIN
WHILEr^.link^.dataIFr^.link^.data>q^.link^.data
THENBEGINs:
=（C）_;（D）_:
=s^.link;s^.link:
=（E）_;（F）__:
=s;（G）_;END
ELSEBEGIN（H）__;s:
=q^.link;（I）__;dispose（s）END
END;
dispose（q）
END;【复旦大学1997五（18分）】
23．PROCins__linklist（la:
linkisttp;i:
integer;b:
elemtp）;
{la为指向带头结点的单链表的头指针，本算法在表中第i个元素之前插入元素b}
p:
=
（1）;j:
=
（2）;{指针初始化，j为计数器}
WHILE（p<>NIL）AND（（3））DO[p:
=（4）;j:
=j+1；]
{寻找第i-1个结点}
IF（p=NIL）OR（（5））
THENerror（‘Nothisposition’）
ELSE[new（s）;s↑.data:
=b;s↑.next:
=p↑.next;p↑.next:
=s;]
ENDP;{ins-linklist}【燕山大学1998四、1（15分）】
24.已知双链表中结点的类型定义为：
TYPEdpointer=^list;
list=RECORD
data:
integer;left,right:
dpointer;
END;
如下过程将在双链表第i个结点（i>=0）之后插入一个元素为x的结点，请在答案栏给出题目中______处应填入的语句或表达式，使之可以实现上述功能。
PROCEDUREinsert（VARhead:
dpointer;i,x:
integer）;
VARs,p:
dpointer;j:
integer;
BEGIN
new（s）;s^.data:
=x;
IF（i=0）THENBEGINs^.right:
=head;
（1）___head:
=sEND{如果i=0,则将s结点插入到表头后返回}
ELSEBEGINp:
=head;
（2）_______；{在双链表中查找第i个结点,由p所指向}
WHILE（（p<>NIL）AND（j=j+1;（3）_END;
IFp<>NILTHEN
IF（p^.right=NIL）
THENBEGINp^.right:
=s;s^.right:
=NIL;（4）__END
ELSEBEGINs^.right:
=p^.right;（5）_;p^.right:
=s;（6）END
ELSEwriteln（‘cannotfindnode!
’）
END
END;【厦门大学2002二（12分）】
25．阅读以下算法，填充空格，使其成为完整的算法。
其功能是在一个非递减的顺序存储线性表中，删除所有值相等的多余元素。
CONSTmaxlen=30
TYPEsqlisttp=RECORD
elem:
ARRAY[1..maxlen]OFinteger;
last:
0..maxlen
END;
PROCexam21（VARL:
sqlisttp）;
j:
=1;i:
=2;
WHILE
（1）______DO
[IFL.elem[i]<>L.elem[j]THEN[
（2）_______;（3）______];
i:
=i+1]
（4）________;
ENDP;【同济大学2000二、1（10分）】
26．在本题的程序中，函数过程Create_link_list（n）建立一个具有n个结点的环形链表;程序过程josephus（n,i,m）对由Create_link_list（n）所建立的具有n个结点的环形链表按一定的次序逐个输出并删除链表中的所有结点，参数n（n>0）指明环形链表的结点个数，参数i（1<=i<=n）指明起始结点，参数m（m>0）是步长，指明从起始结点或前次被删除并输出的结点之后的第m个结点作为本次被输出并删除的结点。
例如，对于下图中具有6个结点的环形链表，在调用josephus（6,3,2）后，将输出5,1,3,6,4,2请在横线处填上适当内容，每空只填一个语句。
TYPEnodeptr=^nodetype;
nodetype=RECORD
data:
intrger;link:
nodeptr
END;
VARn,i,m:
integer;
FUNCTIONCreate_link_list（n:
integer）:
nodeptr;
VARhead,p,q:
nodeptr;i:
integer;
BEGINhead:
=NIL;
IFn>0THEN
BEGINnew（head）;p:
=head;
FORi:
=1TOn-1DO
BEGINp^.data:
=i;new（q）;（A）____;（B）____END；
p^.data:
=n;（C）___;
END;
Creat_link_list:
=head
END;
PROCEDUREjosephus（n,i,m:
integer）;
VARp,q:
nodeptr;j:
integer;
BEGINp:
=Creat_link_list（n）;
WHILEi>1DOBEGINp:
=p^.link;i:
=i-1END;
（D）___;
WHILEjBEGIN
FORi:
=1TOm-1DOp:
=p^.link;
（E）___;write（q^.data:
8）;（F）__;
dispose（q）;j:
=j+1
END
END;【复旦大学1997四（12分）】
27．对于给定的线性链表head,下面的程序过程实现了按结点值非降次序输出链表中的所有结点，在每次输出一个结点时，就把刚输出的结点从链表中删去。
请在划线处填上适当的内容，使之成为一个完整的程序过程，每个空框只填一个语句。
TYPEnodeptr=^nodetype；
nodetype=RECORD
data:
integer；link:
nodeptr
END;
VARhead:
nodeptr；
PROCEDUREsort_output_delete（head:
nodeptr）;
VARp,q,r,s:
nodeptr;
BEGINWHILEhead<>NILDO
BEGINp:
=NIL；q:
=head；r:
=q；s:
=q^.link；
WHILEs<>NILDO
BEGINIFs^.data（1）__;
（2）___END；
r:
=s；（3）___
END；
write（q^.data:
5）；
IFp=NILTHEN（4）___ELSE（5）____；
dispose（q）；
END；
writeln
END；【复旦大学1996七（20分）1995一（12分）与本题相似】
28．下面函数的功能是在一个按访问频度不增有序的，带头结点的双向链环上检索关键值为x的结点，对该结点访问频度计数，并维护该链环有序。
若未找到，则插入该结点。
所有结点的频度域初值在建表时都为零。
请将程序中四处空缺补写完整。
TYPE
link=^node
node=RECORD
key:
char;freq:
integer;pre,next:
link;
END;
VARl:
link;
FUNCTIONloc（l:
link;x:
char）:
link;
VARp,q:
link;
BEGIN
p:
=l^.next;
（1）_；
WHILEp^.key<>xDOp:
=p^.next;
IFp=lTHEN[new（q）;q^.key:
=x;q^.freq:
=0]
ELSE{找到}
[p^.freq:
=p^.freq+1;q:
=p;
（2）______；
WHILEq^.freq>p^.pre^.freqDOp:
=p^.pre;
IFp<>qTHEN[（3）______]
]；
IF（4）_THEN[q^.next:
=p,q^.pre;=p^.pre;p^.pre^.next:
=q;p^.pre:
=q]
return（q）;
END;【北京工业大学1999五（12分）】
29．循环链表a和b的结点值为字母，其中a表非递减有序，下面的程序欲构造一个递增有序的循环链表c，其中结点的值为同时在a，b两链表中出现的字母，且c中字母不重复，请补上程序中空缺的部分，并估计算法的时间复杂度。
（设a，b的结点数分别为m，n）
TYPE
link=^node;
node=RECORD
key:
char;next
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