静电场教案.docx
《静电场教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《静电场教案.docx(33页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
静电场教案
课标要求
第一章电场
1.内容标准
(1)了解静电现象及其在生活和生产中的应用。
用原子结构和电荷守恒的知识分析静电现象。
例1了解存在可燃气体的环境中防止静电常采用的措施。
(2)知道点电荷,体会科学研究中的理想模型方法。
知道两个点电荷间相互作用的规律。
通过静电力与万有引力的对比,体会自然规律的多样性与统一性。
(3)了解静电场,初步了解场是物质存在的形式之一。
理解电场强度。
会用电场线描述电场。
(4)知道电势能、电势,理解电势差。
了解电势差与电场强度的关系。
例2分析物理学中常把无穷远处和大地作为电势零点的道理。
例3观察静电偏转,了解阴极射线管的构造,讨论它的工作原理。
(5)观察常见电容器的构造,了解电容器的电容。
举例说明电容器在技术中的应用。
例4使用闪光灯照相。
查阅资料,了解电容器在照相机闪光灯中的作用。
2.活动建议
(1)通过查阅资料、阅读说明书、观察实物等方式,了解避雷针、静电除尘器、静电学印机、激光打印机等设施的基本原理,撰写一篇科学报告。
(2)收集资料,综述静电的危害和预防方法。
3.总体说明
电磁学是物理学中的一个重要板块,不论在哪一个学习阶段,都占有很大的分量。
在高中教材里,安排了从第一到第三共三章内容,时间跨越一个学期。
而且,整个电磁学知识的连贯性很强,各章知识的内在联系非常紧密,没有明显的重点和非重点之分。
电场(或静电场)一章是电磁学的开端。
它力图从最简单的电现象开始,归纳出静电场的基本性质,并对这些知识做一些应用。
本章内容较多,概念性强(尤其是电场能的性质),表面文字和数学规律不算复杂,但要理解它们的内涵至为不易。
静电场是整个电磁学的门户,对恒定电流和电磁感应两章的影响尤其深远,没有扎实铺垫,对今后的学习将造成一定困难。
本章分四个单元:
电荷守恒和库仑定律(第1~2节)、关于电场的力的知识(第3节)、关于电场的能的性质(第4~5节)、静电场的相关应用(第6~8节)。
各单元都环环相扣,内在联系很紧。
§1-1电荷&库仑定律(2个课时)
【教学目的】
1、知道摩擦起电的实质
2、知道电荷守恒定律和元电荷
3、掌握库仑定律的内容、条件,知道静电引力恒量
4、会用库仑定律解决一些基本问题
【教学重点】
库仑定律的理解与掌握
【教学难点】
物体带电的实质、库仑定律的条件
【主要教学环节】
一、电荷电荷守恒
演示:
毛皮摩擦橡胶棒、丝绸摩擦玻璃棒后吸引轻小物体…
→提问:
这是什么原因?
→学生答问:
摩擦能够起电(前者带负电、后者带正电),带电物体能够吸引轻小物体。
总结:
物体能够带电,也可以说物体带上了——
1、电荷。
电荷有两种:
正电荷和负电荷。
电荷也是一种物质,但电荷本身没有质量,可以说是一种抽象而特殊的物质。
过渡:
物体带电的实质究竟是怎样的呢?
演示:
教材“实验”…
→提问1:
金属导体A、B上的箔片张开的原因是什么?
→学生答问:
带电后,同种电荷相互排斥,致使箔片张开
→提问2:
A、B两导体带电性质是否相同?
→学生活动:
讨论与猜测…
过渡:
究竟是否相同?
→演示验证(将A、B再次合拢)…
→提问3:
大家看到了什么现象、说明了什么问题?
→学生答问:
箔片不再张开;反映出三个方面的信息:
①A、B整体不再带电;②分开时,A、B所带电的电性相反;③分开时,A、B所带电的电量绝对值相同。
提问:
面对这些信息,我们应该思考一些什么问题?
学生活动:
思考、讨论…;表达…
归纳表述:
我们都知道,物质是由分子组成的,分子是由原子组成的,而原子是由原子核和电子组成的。
由于原子核和电子分别带正电和负电,这就意味着物质本身就带着等量异号的电荷。
而这个实验现象说明了:
原来起电的过程只是将整体的电荷做了一个局部的转移(只有金属才会发生这种现象——这个转移的过程也被称之为静电感应),所以当我们将A、B合拢时,它们等量异号的电荷又中和了。
那么,我们又如何解释摩擦起电现象呢?
学生讨论→教师归纳…
2、电荷守恒定律…
物质的结构是电结构,所以电荷守恒是事实上是物质守恒的一个狭义体现。
谈到物质的结构,我们都知道,物质并不是无限可分的(组成物质的基本组分是基本粒子),那么电荷是不是无限可分呢?
3、元电荷
为了探讨这个问题,历史上许多科学家都做出了相当的努力,其中比较典型的就有库仑和密立根。
这里我们介绍一下美国科学家密立根探索过程。
密立根最著名的实验成就是用在电场和重力场中的运动的带电油滴精确地测定了基本电荷…。
而且证明了,所有物质的带电量,都只可能是这个值的整数倍。
也就是说,这个电量是一个基本的、不可再分电量值。
所以人们通常把这个电量的绝对数称之为基本电荷,或元电荷。
通常取:
e=1.60×10-19C
我们说到元电荷时,它已经是一个抽象的量,而不能说元电荷就是电子电量或一个电子。
譬如,我们可以说,一个电子带有一个元电荷的负电、一个α粒子带两个元电荷的正电、一个氧核带有8个元电荷的正电,等等。
密立根还测出电子电量之前,还测出了电子的比荷。
二、库仑定律
演示实验:
教材“实验”
控制变量1:
电量相同,变距离…
学生观察、总结…
控制变量2:
距离相同,变电量…
学生观察、总结…
究竟严谨的定量规律怎样呢?
法国物理学家用更精确的纽秤实验,在1785年发现了以下的规律——
有两个特别的说明,
一是比例常量k…
静电力常量k=9.0×109N•m2/C2
二是“点电荷”的内涵…
点电荷:
当带电体的大小比它们的距离小得多时,这样的带电体称为点电荷。
提问:
如果带电体不是点电荷,它们之间的静电力怎么解决呢?
学生思考…
“无限分割→矢量叠加”思想的介绍…
至于力的具体方向,初中已经介绍,不是问题。
关于库仑定律的应用,请看一个例题
教材【例题】
审题→解→答…
三、除了电荷与电性、静电力的方向法则之外,都是新东西。
希望同学们注意元电荷的抽象性和它的数字,并抓住库仑定律适用的条件。
库仑定律和万有引力定律很相似,有些东西大家可以连合起来记忆、理解。
这里再看一个课堂检测题——
下列说法正确的是()
A、两物体相互吸引,则它们一定带有异种电荷
B、只有金属才能发生静电感应
C、元电荷是就是一个质子
D、体积很大的带电体也可以看成点电荷
四、作业布置
教材第
(1)(3)(4)(5)题,上作业本;
《中学第二教材》对应习题(下同)
§1-2电场&电场强度(第一课时)
【教学目的】
1.在物理知识方面的要求:
(1)通过对电场概念的学习,使学生明确场的特点,描写场的方法,并能在头脑中建立起场的模型和图象。
(2)理解场电荷、检验电荷的概念,理解和掌握电场强度的概念。
(3)掌握点电荷的电场强度的叠加原理,会计算简单的点电荷组产生的电场。
(4)理解和掌握电场的叠加原理,会计算简单的点电荷组产生的电场。
2.在物理研究方法上要求:
(1)树立“场”在空间分布的观念,并培养学生的空间想象力。
(2)通过“检验电荷”的概念,使学生明确物理测量的有效性的观念。
(3)对点电荷场强公式的分析,使学生明确理想模型建立的条件。
【重点难点】
1.“场”是物理学中的重要概念,“场”概念比较抽象,在中学物理中,本章较深入地研究“场”,所以“场”的观念的建立,既是本节的重点也是本节的难点。
2.电场强度的概念、场的叠加原理也是本节的重点。
【主要教学环节】
一、“场”的难点突破
师:
电荷A与电荷B发生作用时没有接触,是什么东西在传递这种作用呢?
演示:
当众从试电笔中取出氖管,手持一端,另一端靠近电子打火机,让打火机打火,氖管发光,教师强调没有接触。
学生实验:
用在头上磨擦过的铅笔杆,塑料直尺吸引纸屑,强调不要接触。
师:
任何力的作用都离不开物质。
手推桌子,手对桌子的推力直接作用在桌上,马拉车,马对车的拉力通过绳子作媒介;带电塑料直尺与纸屑不接触,氖管与玻璃棒不接触也能发生作用,它们之间也是通过物质作媒介的。
这种我们看不见的物质叫电场。
地球吸引物体是因为地球周围存在着重力场,万有引力靠引力场来传递,磁铁吸引铁块靠磁场,电视塔把信号传送到电视机处,靠的是电磁场。
师:
你能不能用场的观点来表达两个电荷A、B间为什么会有作用力?
生:
参照上图,电荷A受电场力的作用,是因为它处在电荷B激发的电场中。
而同时,由于电荷A自身带电,它必然也激发了电场——电荷B受电场力的缘故是因为它处在电荷A所激发的电场中的缘故。
(完善上图)
根据介绍,电场是——
1)电场:
传递电荷间力的作用的特殊物质。
静电力既然通过电场来传递,我们也可以把它们称之为电场力。
提问:
既然场是物质,为什么我们看不到呢?
物质存在形式
例如:
可见光波长由7000
~4000
,但还有很多波长的光线我们看不到,但不等于它们不存在。
不能以人感官为标准判断存在与否。
场客观存在的证明是它有力、能的特性。
例如重力场对有质量的物体有力的作用,用可对物体做功,说明其有能量的特性。
电场对放入其中的电荷Q也有力的作用,可对Q做功,说明其有能量。
2)电场可以被检验
出示如图的金属球A
师:
你有什么办法知道A周围有电场?
答:
用验电器检验,用A吸引轻小物体,及氖管测试,用另一带电体靠近A。
[小结]:
电荷周围存在的电场是可以被人们所感知的,电荷间的作用通过电场来传递。
(引出检验电荷与场源电荷的概念,强调对于任何物理测量,只有当测量工具(仪器)的引入不改变被测对象的性质时,或对被测对象的影响小到可以忽略不计时,这种测量才有意义,否则这种测量是无意义的。
)
3)电场由场源电荷产生,与检验电荷无关
思考启发:
如果将B电荷拿走,A电荷还会激发电场吗?
学生思考、讨论…
[小结]:
电场是由场源电荷产生的,与检验电荷的存在与否无关。
4)电场由强弱之分
把电荷q置于距Q分别为r1、r2的A、B两点,由库仑定律可知,FA>FB,在Q不变的情况下,FA>FB,这说明一定是A、B两点的电场有差异,同理,若保持r、q不变,增大Q,则FA¹>FA,也一定是由于电场发生变化的缘故。
可见,电场有强弱之分。
打个比方,在房间点一去15瓦的灯泡,在不同位置看书,感觉亮度不一样,离灯泡越远越暗。
在同一位置,若换用不同功率的灯泡,感觉亮度也不一样。
二、电场强度难点的突破教学
在图2中,+Q就是一个场源。
我们如何描述它激发的电场呢?
问题1:
把同一检验电荷q放到场源电荷Q的电场中的不同位置,它所受的电场力是否相同?
问题2:
将不同的检验电荷q,放到场源电荷Q的电场中的同一位置,它所受的电场力有何不同?
分析结果存在什么规律?
问题3:
选择另一位置,再将不同的检验电荷q放入,观察是否仍存在问题2中的规律。
不同的点F/q的比值有何不同?
与检验电荷有关吗?
说明什么?
位置
r
2r
3r
r
2r
3r
r
2r
3r
电量
q
q
q
2q
2q
2q
3q
3q
3q
电场力
F
F/4
F/9
2F
F/2
2F/9
3F
3F/4
F/3
力/电量
F/q
F/4q
F/9q
F/q
F/4q
F/9q
F/q
F/4q
F/9q
但是,人们的定量研究表明,在电场中的同一位置,虽然不同的电荷有不同的受力,其受力与试探电荷的比值却是恒定不变的。
这说明,这个比值与场中的电荷没有关系。
但是,换一个新的位置后,或改变场源后,这个比值会发生变化(与场中的试探电荷仍然没有关系)。
以上的事实说明了,这个比值与激发的电场本身有关(场源、空间位置),而与场中的电荷无关。
它是一个属于电场本身的物理量。
我们把这个比值称之为——电场强度
方向规定:
正电荷在该点所受电场力的方向。
学生阅读教材
为什么把这个比值叫做电场强度呢?
我们看以看定义式的变形:
F=qE,对于放入场中的同一电荷,E值大的地方,受电场力就大,说明电场这种媒介比较强。
可见,在不同地点,F和E成正比,而在同一地点,换较大的q,F也会大,说明F和q成正比。
但是观察原定义式,我们能不能说,E和q成反比或和F成正比呢?
为了详细探讨这个问题,我们继续看——
三、点电荷的场强电场的叠加
如图3,设场源是一个点电荷,电量为+Q,为了探讨空间某一点P的场强,我们在P点放入一个试探电荷(电量为q)…
版图…
运算…
1、点电荷的场强:
E=
提问1:
在这个式子看来,点电荷在空间激发的场强与试探电荷是否有关?
提问2:
那么场强和哪些因素相关呢?
→教师归纳:
场强就象厨子作出来的菜式,与厨艺(主料、佐料、火候等)、品尝的时段相关,而与品尝者、是否品尝无关。
提问3:
关于场强这里就出现了两个表达式,怎样看待它们的位置和关系呢?
学生答问…
→教师归口:
定义式和决定式的区别和联系…
2、电场的叠加
在图1中,A处在B的电场中,B处在A的电场中,如果引进第三个电荷C,C所处的电场情形若何?
叠加原理介绍…→板图
有了叠加原理,场源是任何形状的带电体所激发的电场的场强情形都可以解决(数学工具是积分)…。
学了点电荷场强的决定式和叠加原理,下面请看一个例题——
教材【例题】
审题→解→答…
四、作业布置
阅读教材;
教材第
(1)(3)(3)(4)题,上作业本;
§1-2电场&电场强度(第二课时)
【教学目的】
1、知道什么是电场线,知道电场线怎样描述场强的大小和方向
2、知道五种典型电场的电场线的空间分布状况
3、知道匀强电场的概念、场源特征、电场线状况
【教学重点】
引入电场线的意义,电场线怎样描述场强的大小和方向
【教学难点】
电场线的概念、它的抽象性
【主要教学环节】
一、电场线
对于点电荷而言,它激发的电场的场强用函数描述起来还比较简单。
若场源是其它的带电体,函数就比较复杂了(我们前面介绍过几个),有没有比较直观的描述场强的手段呢?
有一种形象直观的表达方式。
1、电场线:
电场中形象表征场强分布情况的曲线。
2、典型电场的电场线(放影片)
电场线的特点:
(ppt)1、2、3、4、5、6。
四、作业布置
阅读教材;
教材第(3)(4)(5)(6)题,上作业本;
习题课(1个课时)处理《中学第二教材》对应习题
§1-3电势能、电势和电势差(2个课时)
【设计理念】
电场是一种客观存在的物质,但它又是看不见、摸不着的,描述它的电势能、电势和电势差等物理概念都较为陌生和抽象,很难被学生接受,如果借助于类比的方法,可以将陌生的对象与熟悉的对象相比较,寻找不同事物变化中所具有的共性,给这些陌生的、抽象的、不易理解的事物(概念、规律)赋予间接的、形象的、通俗易懂的形象,有利于启发学生思路,化难为易,使学生顺利而全面地认识物理现象和物理规律,达到知识的正迁移,形成物理概念和掌握物理知识。
在物理概念的学习中把电势能、电势和电势差与重力场中的重力势能、高度和高度差进行科学的类比,达到掌握知识的目的。
在物理规律的教学中,也可通过类比进行迁移。
利用重力做功的规律,可知重力做功与路径无关,只与重力和初、末位置的高度差有关,即W=mgh,而且重力做多少功,重力势能就改变多少,去适时引导,与电场力做功的规律相类比,告诉学生电场力做功与重力做功的特点相似,也与路径无关,只与电荷量和初、末位置的电势差有关,即W=qU,这样就不难理解电场力做多少功电势能就改变多少这一物理规律,将大大减轻课堂教学的压力。
教学目标:
1.与重力势能相类比,使学生了解电势能的概念;通过与重力做功与重力势能的变化关系相类比,使学生理解电场力做功与电势能的变化关系;
2.通过与高度相类比,使学生理解电势的概念;
3.通过与高度差相类比,使学生理解电势差的概念;
4.使学生逐步学会用科学类比的方法去学习、理解、研究有关问题。
教学重点:
1.电场力做功与电势能的变化关系;
2.电势差概念的建立和理解。
教学难点:
电势能的概念,电势的理解
【主要教学环节】(类比引新课)
提问1:
什么是重力势能?
其计算公式是怎样的?
学生回答:
由物体和地面间的相对位置决定的势能叫做重力势能,其公式为:
Ep=mgh
提问2:
重力做功与重力势能改变有怎样的关系?
学生回答:
重力做功重力势能减少,重力做多少功重力势能就减少多少;物体克服重力做功重力势能增加,克服重力做多少功重力势能就增加多少,即物体重力势能的改变量总是等于重力所做的功。
提问3:
什么是高度和高度差?
学生回答:
高度指物体相对于参考平面的距离,高度差就是指两个位置高度之间的差值。
一.电势能难点的突破
1.定义:
由电荷间的相对位置决定的势能就叫做电势能。
2.电场力做功与电势能变化之间的关系:
电场中的电荷在电场力作用下移动一段距离的过程中,电势能的改变和在重力作用下物体重力势能的改变相类似,只是因为电荷有正、有负,比较复杂,以在匀强电场E中移动电荷+q为例进行分析。
如图,+q在电场中受到的电场力F=Eq,把+q从A点移动到B点(AB=d)电场力做正功,W=Fd=Eqd
电荷的电势能将减少Eqd;若把+q从B点移动到A点
电荷将克服电场力做功Eqd,电荷的电势能就增加Eqd。
可见,电荷的电势能改变的多少总是等于电场力所做的功,而同一电荷在电场中的不同位置具有的电势能大小是不同的。
结论:
电场力做功电荷的电势能减少,电场力做多少功,电荷的电势能就减少多少;克服电场力做功,电荷的电势能就增大,克服电场力做多少功,电荷的电势能就增加多少。
二.电势难点的突破
同一物体在不同高度处的重力势能大小是不同的,而在同一高度处,即Ep∝m,与此类似,电荷在电场中的不同位置有不同的电势能,但在电场中的任一点,电势能ε的大小与电荷的电量q成正比,即。
定义:
放在电场中某点的正电荷具有的电势能跟它的电量的比值,叫做电场中这一点的电势。
提问:
1、电势这一概念主要描述了什么?
2、电势的性质是什么?
它与哪些因素有关?
3、沿电场线方向分别移动正、负电荷时,电场力做功、电势能的变化是怎样的?
电势又是如何改变的?
综合学生的回答,教师归纳得出:
①电势是表示电场具有能的性质的物理量;
②电场中各点电势的大小只跟这一点在电场中的位置有关,而跟这一点是否存在电荷无关;
③电场中电势为零的点的选择是任意的,通常把大地的电势作为零电势,电场中任何接地点的电势都等于零,在点电荷形成的电场中通常以无限远处为零电势点;
④沿电场线方向电势逐点降低。
三.电势差
1.电场中某两点间的电势的差值,叫做这两点间的电势差。
2.理解:
①电势是相对的,电势差是绝对的。
对电场中确定的两点,电势差的值是不变的,不因零电势的选择不同而发生变化;
②电势差是标量,在数值上等于将单位正电荷从A移动到B电场力所做的功。
概念间的类比如下表
重力场在地球的周围存在重力场电场在电荷的周围存在电场
重力势能由相互作用的物体和地面间的相对位置决定的势能叫重力势能电势能由相互作用的电荷间的相对位置决定的势能叫做电势能
重力做功与重力势能的变化关系重力做功重力势能减少;克服重力做功重力势能增加;重力做功的多少等于重力势能的变化量电场力做功与电势能的变化关系电场力做功电势能减少;克服电场力做功电势能增加;电场力做功的多少等于电势能的变化量
高度指相对于参考平面(零高度)的距离在同一高度处电势指相对于零电势点的电势值在同一位置
高度差指A、B两点高度的差值电势差指A、B两点电势的差值
例:
在电场中一条电场线上有A、B两点,如图,若将一负电荷q=2.0×10-7库,从A点移至B点,电荷克服电场力做功4.0×10-4焦。
(1)试判断电场线的方向。
(2)求A、B两点的电势差,哪一点电势高?
(3)在这过程中,电荷的电势能怎样变化?
(4)如在这一电场中有另一点C,已知U=500伏,若把这一负电荷从B移至C需做多大的功?
是什么力作的功?
四、作业布置
阅读教材;
教材第(3)(4)(5)(6)题,
对于电场的描述,我们引进了场强E和电势差U(还有电势φ)两个物理量,它们之间有没有定量的相互关系呢?
§1-4静电场的相关应用(第一课时共3个课时)
电势差和电场强度的关系
【教学目的】
1、掌握并理解匀强电场中U=Ed这个关系的深刻内涵,并能用它解决相关问题
2、知道在非匀强电场中,电势升降的“梯度”和场强的对应关系
【教学重点】
U=Ed这个关系的推导、适用的条件,以及它的深刻内涵(φ和E没有关系)
【教学难点】
U=Ed这个关系只定量地适用与匀强电场,却能“定性”地引申到非匀强电场找到相应的物理意义
【主要教学环节】
一、匀强电场中U和E的关系
从最基本的电场——匀强电场开始研究这个问题——
板图:
教材图
推导…→关系展示:
U=Ed
学生活动1:
若AB连线不沿E的方向…
学生活动2:
若电场不是匀强电场…
结论总结:
在匀强电场中,沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积。
讨论:
a、U是否加角标,是否带符号运算?
b、由U=Ed这个关系能否得出场强越强,电势越高的结论?
过渡:
再回到“等势面疏密也可以表征电场强弱”的话题上来,我们今天是否已经从定量的角度阐释这个问题?
U=Ed变形至——
E=
启发:
它的物理意义何在?
设问:
如果有两个匀强电场甲和乙,甲比较强,乙比较弱。
我们分别在两个电场中画等势面,且有相同的约定——间隔5V画一个等势面,那么,它们的等势面有什么不同?
学生讨论…→得出结论:
甲电场等势面密集,乙电场等势面稀疏。
总结:
这个疏密对应的关系在物理学上准确的表达是*梯度(它是一个属于向量范畴的物理量,在大学物理才会严谨的定义它)——非常类似地理中的地形“坡度”,
二、非匀强电场中U和E的关系
启发:
在上面的结论中,我们发现每次都有一个相同的前提约束:
匀强电场。
那么,是不是这个关系在非匀强电场中就完全没有意义呢?
学生阅读:
教材阅读材料“尖端放电和避雷针”…
教师:
尖端放电怎样解释?
学生研读:
教材P131图13-32“带电导体周围的等势面和电场线”
教师:
阐释等势面疏密与场强大小关系的对应,注意:
①定性而非定量;②极限思想应用;③回到“尖端放电解释”…
[反馈练习]
1、关于E=U/d这个关系,下列说法中正确的是()
A、它适用于任何电场
B、在匀强电场中,场强的数值等于每单位距离上降低的电势
C、电场强度的方向就是电势降落最快的方向
D、电场中场强越强,电势越高
2、下面的两个电场是否可能存在?
四、作业布置
阅读教材;
教材
(2)(3)(4)(5)
§1-4静电场的相关应用(第二课时共3个课时)
电容器的电容
【教学目的】
1、知道什么是电容器以及常用的电容器
2、能够从能量转化的角度认识电容器的充电和放电过程,知道什么是电场能
3、知道表征电容器性能的一些物理量,理解电容的定义式和物理意义
4、知道平行板电容器的电容和哪些因素相关,理解公式C=物理意义
【教学重点】
电容的概念与定义式、平行板电容器的电容决定式
【教学难点】
作为一个“用电器”,电容器的意义何在
【主要教学环节】
电容器是电气设备中的一种重要元件,在实际中有广泛的应用。
那么,电容器的构造是怎样的?
它的怎样储存电荷?
又是怎样释放电荷的?
研究电容器的构造及储电原理。
一、电容器
1、电容器—两块导体用绝缘体隔开构成电容器。
但是,当导体的形状不同、绝缘体的品质(种类)不同时,所构成的电容器会形成在外观、用途上上的很大差别——
2、常用电容器
按导体的形