研究加速度与力及质量关系的实验原理.docx
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研究加速度与力及质量关系的实验原理
研究加速度与力及质量关系的实验原理
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2008-8-411:
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【文字：
大小】
如图2．18，如果摩擦力可以不计，则对质量为m的砂桶和砂及质量为M的小车分别有
T=Ma
（1）
mg－T=ma
（2）
解得 T=[M/（M+m）]/mg
当 M>>M时，T≈mg
则
（1）式变为mg≈Ma
（4）所以，如果实验测得在M一定时，a∝mg，在mg一定时a∝1/M，就验证了牛顿第二定律。
用电磁打点计时器研究加速度与力及质量的关系
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佚名 时间:
2008-8-411:
36:
00 来源:
《高中物理学生实验》 录入:
小冏 人气:
51
【文字：
大小】
【仪器和器材】
斜面小车（J2108型），电磁打点计时器（J0203型），学生电源（J1202型或J1202－1型），托盘天平（200克，0．1克）或学生天平（J0104型），砂桶，砂袋，纸带，直尺，细线，木块。
【实验方法】
1．用天平测出小车质量m，在砂桶内加适量的砂，用天平测出砂和桶的总质量m1（要保证m1≤0．05m。
把打点计时器固定在长木板上（见图2．18）。
2．把纸带系在小车上，并使纸带穿过打点计时器。
把木块垫在装有打点计时器的木板一端下面，调节木块位置使小车能在木板上做匀速运动。
这时，小车所受摩擦阻力与小车所受重力沿斜面方向的分力平衡（注意此时未挂砂桶）。
小车质量不变时的实验记录
小车质量m＝_____千克，计数点间时间间隔T=______秒
纸带编号
砂桶总质量m1（千克）
加速力F＝m1g（牛顿）
连续相等时间内的位移s（米）
位移差sn+3－sn（米）
加速度a（米/秒2）
加速度平均值（米/秒2）
1
s1
s2
s3
s4
s5
s6
s7
……
s4－s1＝
s5－s2＝
s6－s3＝
s7－s4＝
……
a1＝
a2＝
a3＝
a4＝
……
2
3
3．把系在砂桶上的细线绕过木板上的定滑轮后系在小车上，把小车放在打点计时器附近，接通电源，放开小车，便在纸带上留下反映小车运动状况的点迹。
取下纸带并编上号码。
4．给小车换上新纸带，保持小车质量不变。
往砂桶内加一些砂，并称出其质量（注意仍需保证m>>m1）。
重复步骤3。
如此做几次。
对各次实验所得的纸带取好计数点，进行测量和计算，求出每条纸带对应的小车的加速度，分别记入上页的表格中。
5．保持砂桶总质量m1不变，往小车上依次加不同数目的砂袋（其质量预先测出），重复步骤3几次。
把各次纸带数据记入下面的表格中。
加速的力恒定时的实验记录
砂桶总质量m1＝_____千克，加速的力F≈m1g_____牛，计数点间时间间隔T=______秒
纸带编号
小车质量m（千克）
砂袋质量m2（千克）
计数点间位移s（米）
位移差sn+3－sn（米）
加速度a（米/秒2）
加速度平均值（米/秒2）
1
s1
s2
s3
s4
s5
s6
s7
……
s4－s1＝
s5－s2＝
s6－s3＝
s7－s4＝
……
a1＝
a2＝
a3＝
a4＝
……
6．分析实验数据，看是否符合牛顿第二定律。
【思考题】
1．如果实验所得a－F图线是不通过坐标原点的直线，当图线与F轴的截距为正时，是什么原因引起的？
当图线与a轴的截距为正时，又是什么原因引起的？
试从调节小车匀速运动一步中可能出现的问题去分析。
2．采用在长木板下垫木块的办法来平衡摩擦力时，若改变小车的质量，需要重新调整木板的倾角吗？
为什么？
.
研究加速度与力及质量关系方法四
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佚名 时间:
2008-8-411:
41:
00 来源:
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【文字：
大小】
【目的和要求】
研究运动物体质量不变时，它的加速度与所受外力的关系，以及运动物体所受外力不变时，它的加速度与质量的关系，得出力、加速度和质量之间的关系。
【仪器和器材】
斜面小车（J2108型），磁控电子秒表，学生天平（J0104型），钩码（J2106型）。
【实验方法】
小车所受外力一定时，小车的加速度与质量关系的研究
（1）在小车上只装一个小磁铁。
平板按方法1调整好。
磁控开关S2安在小车开始运动的位置（小车上的磁铁距使磁控开关S能够工作的位置约1－2毫米）。
（2）将细线的一端与小车连结，另一端通过滑轮与砝码盘连结。
砝码盘中放入10克砝码。
使小车在砝码作用下由静止开始运动。
这时S2使电子秒表开始计时，当小车到达S2时，S1使电子秒表停止计时，并显示出小车由静止处运动到S1的时间t。
量出S1、S2间距离S，用天平称出小车质量m，将结果记入表2中。
表2 F=_______牛，S=_______米
次数
m（千克）
1/m（千克-1）
t（秒）
a（米/秒2）
（3）保持砝码盘中砝码质量不变，在小车上加砝码（每次为100克），改变小车质量m，重复上述实验4－5次，将所得结果记入表2中。
（4）由公式a＝2S/t2计算出小车的加速度，填入表2中。
一条过坐标原点的直线，则说明在作用力一定的情况下，加速度a与小车质量m成反比。
4．利用所得到的实验结果，分析力、加速度和质量之间的关系。
【注意事项】
实验步骤2、3分别用两种方法测量加速度，是为了让学生了解和熟悉多种测量加速度的方法。
实际是无论哪种方法均可以使用。
教师可以引导学生分析比较这两种方法的优劣。
由a＝（V2－V02）/2S测量加速度的优点是原理简单明确，学生易于接收；缺点是数据处理复杂，实验中小车速度不能太快，否则误差太大（因为电子秒表精度为0．01秒，而小车经过一个磁控开关的时间大约为10－2—10－1秒，可能产生较大的计时误差）。
由a＝2S/t2测量加速度，优点是操作简便，计算简单，所测时间为全程运动时间，远大于电子秒表计时精度，故时间测量误差较小；缺点是小车开始运动时刻与磁控开关S2开始计时时刻不完全一致，或者说小车由静止运动1－2毫米后才开始记时，从而造成计时误差。
由于实际上S2在计时之前小车运动的时间和距离与小车全程运动的时间和距离相比很小，所造成的误差也就比较小。
【实验原理】
利用气垫导轨做实验来验证牛顿第二定律。
在图2．19中，当滑行器质量M远大于砝码质量m时，可以认为滑行器水平运动时受的合外力等于mg。
研究质量一定时，加速度与合外力的关系，以及合外力一定时，加速度与质量的关系，即可验证牛顿第二定律。
研究加速度与力及质量关系方法三
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佚名 时间:
2008-8-411:
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【文字：
大小】
【目的和要求】
研究运动物体质量不变时，它的加速度与所受外力的关系，以及运动物体所受外力不变时，它的加速度与质量的关系，得出力、加速度和质量之间的关系。
【仪器和器材】
斜面小车（J2108型），磁控电子秒表，学生天平（J0104型），钩码（J2106型）。
【实验方法】
1．准备工作
（1）将斜面小车的平板放在水平桌面上，平板一侧安两个磁控开关S1和S2，两者相距约50－60厘米，并与磁控电子秒表相连。
小车上装两块小磁铁，相距ΔS（用游标卡尺测出两磁铁中心的距离，一般ΔS取8－10厘米），如图2．20所示。
（2）使平板稍微向小车要前进的方向倾斜，电子秒表复零，推动小车，让小车在板上做匀速直线运动。
判别小车做匀速运动的方法是小车通过S1与S2的时间相同。
这时小车所受重力沿斜面的分力与斜面对运动小车的摩擦阻力相互平衡，即小车沿斜面方向所受合外力为零。
2．小车质量一定时，作用力与加速度的关系
（1）用细线的一端连接小车，另一端跨过平板上的定滑轮与砝码盘相连。
（2）把小车放在平板的一端，电子秒表复零，让小车在砝码盘的拉力作用下做匀加速直线运动，记下小车通过磁控开关S2和S1的时间t2和t1，测出S2和S1之间的距离S，用天平称出砝码盘的质量m′和小车的质量M。
把以上测量结果记入表1中。
（3）保持小车质量M不变，在砝码盘中增加砝码（每次大约增加0．02千克），重复上述步骤4－5次，将所得结果填入表1中。
表1 M=_______千克，ΔS=_______米
次数
砝码盘与砝码所受重力m′g（牛顿）
t1（秒）
t2（秒）
V1（米/秒）
V2（米/秒）
S（米）
a（米/秒2）
（4）由V＝ΔS/t计算出小车通过磁控开关时的即时速度，由a＝（V2－V02）/2S计算出小车运动的加速度值，填入表1相应的空格内。
（5）将上述实验结果在a－F坐标系中标出相应的点，根据这些点作一条图线，假如这条图线是经过坐标原点的直线，则说明在小车质量不变的情况下，小车的加速度与所受外力成正比。
【实验原理】
利用气垫导轨做实验来验证牛顿第二定律。
在图2．19中，当滑行器质量M远大于砝码质量m时，可以认为滑行器水平运动时受的合外力等于mg。
研究质量一定时，加速度与合外力的关系，以及合外力一定时，加速度与质量的关系，即可验证牛顿第二定律。
研究加速度与力及质量关系方法二
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佚名 时间:
2008-8-411:
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【文字：
大小】
【目的和要求】
用气垫导轨比较精确地验证牛顿第二定律。
【仪器和器材】
气垫导轨（J2125－1型），数字计时器（J0201－1型），小型气源（J2126－1型），天平砝码，砝码盘（5克以下），滑行器（质量200克以上），滑行器配重，细线。
【实验方法】
1．把计时器拨到“计时Ⅰ”和1ms挡。
使滑行器（插有挡光条）从静止开始运动。
从计时器读出挡光条经过两光电门的时间，利用挡光条的有效遮光宽度求出滑行器经过两光电门的即时速度V1和V2。
2．把计时器拨到“计时Ⅱ”，使滑行器在砝码盘的拉力作用下运动，记下滑行器通过两光电门之间的位移的时间t，由公式a＝（v2－v1）/t算出a。
3．往砝码盘中逐渐增加砝码，重复步骤2和3，测出几个加速度，比较合外力与加速度的关系。
看加速度是否与合外力成正比。
4．保持砝码盘及砝码质量不变，改变滑行器的质量，重复步骤2、3，观察在外力一定时，加速度是否与质量成反比。
【注意事项】
1．保证砝码及砝码盘的总质量m远小于滑行器的质量，是提高本实验精度的关键之一。
2．在利用方法二进行实验时，保证即时速度的测量精度才能提高加速度的测量精度。
为此应使（v2－v1）之差保证有两位有效数字。
3．若用J0201－MUJ电脑计时器计时，应选择“加速度”计时方式。
滑行器上安装最小尺寸的挡光片，把滑行器放在光电门与端盖之间，使滑行器从静止开始运动。
从电脑计时器上读出挡光片经过两个光电门的时间t1、t2和两个光电门之间的运动时间t，算出V1＝ΔS／t2，V2＝ΔS／t2两式中ΔS为挡光片计时沿的距离。
再用公式a＝（v2－v1）/t计算出加速度a。
【思考题】
1．在方法二中，如果还测出了滑行器在光电门之间运动的距离，还可以有什么办法计算滑行器的加速度？
2．请利用本实验测得的数据，用图象法验征牛顿第二定律。
研究加速度与力及质量关系方法一
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佚名 时间:
2008-8-411:
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86
【文字：
大小】
【目的和要求】
用气垫导轨比较精确地验证牛顿第二定律。
【仪器和器材】
气垫导轨（J2125－1型），数字计时器（J0201－1型），小型气源（J2126－1型），天平砝码，砝码盘（5克以下），滑行器（质量200克以上），滑行器配重，细线。
【实验原理】
利用气垫导轨做实验来验证牛顿第二定律。
在图2．19中，当滑行器质量M远大于砝码质量m时，可以认为滑行器水平运动时受的合外力等于mg。
研究质量一定时，加速度与合外力的关系，以及合外力一定时，加速度与质量的关系，即可验证牛顿第二定律。
【实验方法】
1．用天平称出滑行器、配重以及砝码盘的质量。
2．把滑行器放上导轨，开动气源，调节调平螺丝如果滑行器能静止或做匀速直线运动，则可认为轨面已经调节成水平。
为了判定滑行器做的是否是匀速运动，可将数字计时器拨到“计时Ⅰ”挡，可轻推一下滑行器（其上已装有挡光条），若滑行器通过两光电门时，遮光时间相等，它做的就是匀速运动。
3．把细线一端系在滑行器上，另一端绕过定滑轮、系上砝码盘。
4．把计时器拨到“计时Ⅱ挡，滑行器上装挡光条，开动气源，用手扶住滑行器，调整其位置，使得一放手滑行器开始运动，计时器立即计时（可多练习几次）。
记下滑行器通过光电门1、2所用的时间t和位移S，用公式a＝2S／t2求出其加速度。
5．往砝码盘中加砝码，每次加1－2克，不可过多（为什么）。
重复步骤4。
比较各次实验中合外力与滑行器的加速度的关系，看加速度是否与合外力成正比。
6．保持砝码及砝码盘的总质量不变，运动的合外力不变，给滑行器加配重。
重复步骤4，求出加不同配重时滑行器的加速度。
比较滑行器（及其配重）的总质量和加速度的关系，看合外力一定时，加速度是否与质量成反比。
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