苏教版六年级数学下册第三单元教案.docx

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苏教版六年级数学下册第三单元教案

第三单元教材分析

教学内容：

本单元教学“数与代数”领域里的比例的意义、比例的性质、解比例；还教学“空间与图形”领域里的图形放大与缩小、比例尺的意义、解决与比例尺有关的实际问题。

把两个领域的知识结合起来教学，既能赋予比例丰富的现实意义，又能理解图形放大、缩小的数学含义，还能使解决比例尺的实际问题有更多的思路与方法。

全单元编排7道例题、三个练习，分成四段教学。

例1～例3、练习九，图形的放大与缩小、比例的意义；例4～例5、练习十，比例的性质、解比例；

例6、例7、练习十一，比例尺的意义和解决实际问题；“实践活动”进一步体验图形的放大与缩小。

教学目标：

1、使学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

2、使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义和作用，认识比例的“项”、“内项”和“外项”；理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。

3、使学生结合实例，初步理解比例尺的意义和作用，会求平面图的比例尺，能看懂线段比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。

4、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意义和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。

教学重、难点：

1、理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质解比例。

2、理解比例尺的意义和作用，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。

课时安排：

图形的放大与缩小2课时

比例的基本性质1课时

解比例1课时

认识比例尺1课时

比例尺的应用1课时

面积的变化1课时

第一课时：

图形的放大与缩小

（1）

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P38、39“练一练”和练习九的第1、2题。

教学目标：

1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学重点：

理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

教学难点：

使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念

设计思路：

本课设计中，利用长方形图片放大的具体情境导入，让学生直观感受图形的放大与缩小，设计中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。

引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大、缩小在生活中的应用。

这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。

课前准备：

教学课件、练习纸、直尺

教学过程：

一、复习：

1．小圆的半径是2厘米，大圆的直径是3厘米，大圆和小圆的直径比是（），

大圆和小圆的周长比是（）。

2．如图所示，甲和乙是两个面积相等的长方形。

甲和乙两幅图中的阴影面积的比是（）︰（）。

二、对比导入、揭示课题

情境演示：

呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。

师：

把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？

为什么刚才看不清而现在能看清楚了呢？

长方形的长和宽与原来相比，其中的变化又有什么规律？

这就是我们今天要学习的内容——板书课题：

图形的放大与缩小

这就要涉及我们今天要研究的内容──图形放大和缩小（板书课题）

三、联系实际、形成概念

1、课件出示两幅图片的长和宽。

（原来长方形画的长是8厘米,宽是5厘米；放大后长方形画的长是16厘米,宽是10厘米。

）

教师：

放大后图片的长是多少？

原来图片呢？

我们把这两条边叫做对应边。

放大后图片和原来图片对应的长有什么关系？

（放大后的长是原来的2倍，放大后的长和原来的长的比是2:

1）我们就说把原来的长按2:

1的比放大。

放大后的图片和原来图片对应的宽分别是多少？

它们有什么关系？

（放大后的宽是原来的2倍，放大后宽和原来宽的比是2:

1，把宽按2:

1的比放大。

）

教师小结：

（课件同时出现长度和宽度）把长方形画的长和宽都放大到原来的2倍，放大后的长方形和原来长方形对应边长的比是多少？

（2:

1）这就是把原来的长方形按2:

1的比放大。

教师：

如果反过来，把第二幅图变化成第一幅图，对应的长发生了什么变化？

宽呢？

缩小后长方形与原来长方形的对应边的比是多少？

我们就说把第二幅图按1:

2的比缩小。

对应的长和宽是原来图形的几分之几呢？

2、完成练习九第1题

课件出示：

图中几号图形是1号长方形放大后的图形，几号图形是1号缩小后的图形，它们分别按怎样的比变化的呢？

想一想，填一填。

学生汇报。

小结：

图形放大或缩小时要注意什么？

（所有对应边都要同时按相同的比放大或缩小）

四、运用概念，动手操作

1、教学例2

课件出示教学例2

教师：

按3:

1的比放大长方形，放大的长方形长是几格？

宽呢？

会画吗？

如果按1:

2的比缩小长方形，长和宽又是多少呢？

会画吗？

开始。

学生汇报，说说你是怎样把这个长方形放大的？

课件演示。

怎样缩小的呢？

教师：

观察上面的3个图形，你有什么发现？

（每个长方形的长和宽的比都是2:

1，变化后长方形和原来图形的面积比是9:

1和1:

4，图形的所有对应边都按照同样的比不放大或缩小）

教师小结：

可以看出，不论是把长方形放大还是缩小，每组对应边的比是相同的。

2、教学试一试

课件出示试一试：

教师：

这是一个什么三角形？

按2:

1的比放大这个三角形，会画吗？

学生在书上画出按指定的比放大三角形。

学生结合自己画出的图形说说怎样画的。

（课件演示）

教师：

量一量，对应的斜边也是按2:

1的比放大的吗？

教师小结：

按2:

1的比放大这个三角形时，把它的两条直角边按2:

1的比放大，对应的斜边也跟着放大2倍。

五、巩固概念，分层练习

1、完成练一练

按1：

2的比把下面图形缩小，你会画吗？

说说怎样画的。

教师小结：

缩小图形时，所有对应边的长度都按相同的比缩小。

2、完成练习九第2题

小结：

按2:

1的比放大正方形，放大后正方形的边长是原来边长的2倍，按1:

2的比缩小长方形，缩小后的长方形对应边是原来长方形的。

教师小结：

3、发展练习

（1）在等腰三角形、平行四边形和圆形中任选一个图形，再选定一个比，把它放大或缩小。

可以怎么画呢？

前后四人小组讨论一下。

动手操作。

学生汇报。

比较放大或所小的图形，你有什么想说的？

（2）选择。

一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱和圆锥底面积的比是3﹕1，高的比是（）。

A．1﹕3B.3﹕1C.1﹕9D.1﹕9

（3）．0.8:

9/5的比值是（），化成最简整数比是（）。

（4）．两个圆的半径比是1：

2，它们的面积比是（）。

六、自主评价，总结提升

今天咱们学习了利用网格或格点图可将一个图形按照一定比放大或缩小，怎样放大或缩小一个图形呢？

教学反思:

第二课时：

图形的放大和缩小

（二）

教学内容：

教科书第40页的例3，完成随后的练一练和练习九的第3—7题。

教学目标：

1、理解比例的意义。

2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。

3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。

教学重点：

理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。

教学难点：

在学生观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和精神

教学准备：

两张照片

教学理念：

本课时在设计中，利用相关数学情境，借助直观手段，引导学生进行观察、比较，概括出两个比相等的关系，在教师引导下主动探索比例的意义。

在例3的设计中，借助于图片数据的丰富感知，引导学生主动探索，设计一系列活动，帮助学生自主建构比例的意义，判断比是否能组成比例，并通过让自主创造比例，进一步巩固对比例的认识。

教学过程：

一、复习导入

1、昨天学习了图形的放大和缩小？

放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？

2、关于比你有哪些了解？

（生答：

比的意义、各部分名称、基本性质等。

）

3、化简比：

12:

48:

18

4、求下面比的比值：

12:

48:

185.4:

0.94.4:

4

回忆求比的比值、化简比的方法

二、教学比例的意义。

1、教学例3

（1）观察、分析：

呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。

图2是图1放大后得到的。

师：

你能分别写出每张照片长和宽的比吗？

（2）比较、发现：

比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？

师：

你是怎样发现的？

（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）

（3）明确概念：

这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：

6.4:

4=9.6:

6

6.4/4=9.6/6

揭示：

像这样的式子就叫做比例。

（4）你能说说什么叫比例吗?

（让学生充分发表意见,在此基础上概括出比例的意义）

（5）学生读一读，明确：

有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。

2、学以致用

（1）学习比例的意义有什么用呢？

（可以判断两个比是否可以组成比例。

）

（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？

学生独立完成，再说说是怎样想的？

由此可以使学生对比例意义的丰富感知。

（3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？

3、活学活用。

你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？

说出为什么能组成比例

三、巩固练习

1、做练一练，学生独立完成，再逐题说说判断的思考过程。

2、做练习九第3题。

先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。

3、做练习九第4题

独立审题，说说解题步骤，在独立完成。

同时找两个同学板演。

4、做练习九第7题

（1）弄懂什么是“相对应的两个量的比”。

如240米是4分钟走的路程，所以240米与4分钟是相对应的两个量。

（2）分组完成，同时四人板书，再讲评。

四：

补充练习：

从12的因数中任意选出4个数，再组成两个比例式：

（）︰（）=（）︰（）（）︰（）=（）︰（）

五、全课小结

通过本课的学习，你有哪些收获？

你理解比例的哪些有关知识？

能和同学做个交流吗？

教学反思：

第三课时比例的基本性质

教学内容：

第43页例4，完成“试一试”“练一练”和练习十的1~4题。

教学目标：

1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。

教学重点：

理解并掌握比例的基本性质。

教学难点：

引导观察，自主探究发现比例的基本性质

设计理念：

本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以教师讲授为主。

而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。

教学过程：

一、创设情境，教学比例的基本知识。

1、复习：

师：

什么叫比例？

下面每组中的两个比能否组成比例？

出示：

1/3∶1/4和12∶9；1∶5和0.8∶4；7∶4和5∶3；80∶2和200∶5

学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：

1/3∶1/4＝12∶97∶4≠5∶31∶5＝0.8∶480∶2＝200∶5

2、认识