小学数学六年级圆综合.docx

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小学数学六年级圆综合

圆的周长和面积

一、概念

圆的定义，圆直径、半径定义及两者的关系，直径、半径、圆心与圆的关系，周长、圆面积、两圆之间的关系、圆的对称性、圆周率∏值

二、计算公式

r=d÷2c=∏d=2∏rs=∏r²

三、学法提示

把握圆的面积和周长公式，需要什么条件，可用什么公式，也可以借助相关图形来计算。

四、练习题

1、将半径分别是3厘米和2厘米的两个半圆如图放置，求阴影部分的周长。

2、求下图外围的周长。

3、一街心花园如图形状，中间的正方形边长20米，求这个街心花园的周长为多少米？

4、以BC为圆心的两个半圆的直径都是4分米，求阴影部分的周长。

5、图中，直径AB为3厘米的半圆绕着A绕过逆时针旋转60度，使AB到达AC的位置，求图中阴影部分的周长。

6、求阴影部分周长。

7、一个圆内有大小三个不等的小圆（如图），这些小圆的圆心在大圆的同一条直径上，连同大圆在内每个相邻的两个圆都相切，已知大圆的周长是10厘米，求这三个小圆的周长之和。

8、求下图阴影部分的周长。

单位：

厘米

9、已知AB=50厘米，求图中各圆的周长总和。

单位：

厘米

10、有7根直径都是2分米的圆柱形木棍，想用一根绳子把他们捆成一捆，最短需要多少米长的绳子？

（打结用的绳长不计）

11、如图两个正方形的边长分别为1厘米和2厘米，求图中阴影部分的面积。

12、求图中阴影部分的面积。

（单位：

厘米）

13、求下图扇形半径都是4厘米，求阴影部分的面积。

14、求图中阴影部分的面积（长度单位：

厘米）

15、如图，一个圆心角45度的扇形，其中等腰直角三角形的直角边是6厘米，求阴影部分的面积

16、求阴影部分的面积（长度单位：

厘米）

17、图中正方形的边长是4分米，求阴影部分的面积。

18、长方形ABCD长8厘米，宽6厘米，延长BC到E，阴影部分甲比乙的面积多16平方厘米，求CE的长。

19、下图中，∠BOA=90度，以AO为直径画半圆交OD于E，如果图中①的面积为1平方厘米，求阴影部分的面积。

20、计算图中阴影部分的面积（单位：

厘米）

21、如图，半径分别为2、3、4厘米的同心圆被八等分，求阴影部分的面积。

22、求阴影部分的面积（单位：

分米）

23、如图，平行四边形ABCD的周长是102厘米，以CD为底时高为20厘米，以BC为底时高为14厘米，求平行四边形的面积。

24、如图，梯形ABCD的面积135平方厘米，上底CD的长为15厘米，高为6厘米，三角形AOB的面积为60平方厘米，求三角形COD的面积。

25、下图中阴影部分的面积是50平方厘米，求环形的面积。

26、图中大圆直径为20厘米，求阴影部分的面积。

27、下图中三个圆的半径都是5厘米，三个圆两两相交于圆心，求阴影部分的面积。

28、如图，直角三角形ABC内有一个正方形BDEF。

已知AB=3厘米，BC=4厘米，AC=5厘米，EG垂直于AC，EG垂直于AC，EG=0.3厘米，求正方形BDEF的面积。

29、如图，正方形ABCD的边长为4厘米，AE、DF的长分别是边长的2/5，三角形ECH的面积为7平方厘米，EG的长是多少厘米？

30、下图中三角形的面积是12平方厘米，求阴影部分的面积是多少？

明确标准再解题（分数百分数综合题）

一、学法指导

在解答复杂的分数应用题时，确定单位“1”很关键，解题时，一定要先明确单位“1”，然后分清单位“1”是已知还是未知的。

二、练习题

1、因为2比1多1，1比2少1，所以2比1多百分之百，1比2少百分之百。

这种说法对吗？

为什么？

2、三个小队共植一批树，一、二两队植树棵树占总棵树的2/3，一、三小分队植树棵树占总棵树的3/4，已知第一小队植树50棵，第三小队植树多少棵？

3、某学校组织六年级的同学参加语文、数学竞赛。

参加竞赛的人数占全年级总人数的40%，参加语文竞赛的是参加竞赛人数的40%，参加数学竞赛是参加竞赛人数的75%，两项竞赛都参加的有12人。

这个学校六年级有多少人？

4、工厂的组装车间实行新的管理办法，劳动生产率提高了8%，改成流水线生产后，劳动生产率又提高了15%，改成流水线后，组装车间劳动生产率比实行新的管理方法前提高了百分之几？

5、红星小学有男生400人，女生500人。

（1）、男生人数是女生人数的百分之几？

（2）、女生人数是男生人数的百分之几？

（3）、男生人数是全校人数的百分之几？

（4）、女生人数是全校人数的百分之几？

（5）、男生比女生少百分之几？

（6）、女生比男生多百分之几？

（7）、红星小学人数比新村小学多20%，新村小学多少人？

（8）、东风小学人数比红星小学多20%，东风小学多少人？

（9）、前进小学人数比红星小学少20%，前进小学多少人？

（10）、红星小学人数比红光小学少20%，红光小学多少人？

6、有三个容量相等的小瓶，第一瓶里有酒精1/3，第二瓶里有酒精1/2，第三瓶里有酒精1/4，把这些瓶里都注满水，再一起倒入一个大瓶中，大瓶中水和酒精各占几分之几？

7、水结成冰体积增长1/9，冰化成水时，体积减少几分之几？

8、甲、乙、丙共同完成一批产品的组装任务，由于提前完成任务，共得奖金120元，根据完成任务的数量进行了分配，甲得的3倍等于乙得的5倍，乙得的2倍等于丙得的3倍，甲、乙、丙各得多少元？

9.一辆汽车从甲地到乙地，先行了140千米，又行驶了余下路程的60%，这时还剩下的路程正好是原来两地路程的1/6，从甲地到乙地共有多少千米？

（用方程和算书法两种方法解答）

变化之中抓不变

一、学法提示

在我们的实际生活中，常常遇到这样的情况：

新学期起转来了几个女生，这是班里的女生人数变了，全班人数变了，但是，男生人数是不变的。

解题时我们就要抓住不变量，找准不变量的对应分率。

二、练习题

1、某班原有学生40人，其中男生占全班人数的40%，新学期有转来男生若干名，这时男生占全班人数的50%，新学期调进男生多少人？

2、某工厂原来有职工315人，其中女职工占全厂总人数的20%，后来又调进一批女职工，这时女职工占全厂总人数的30%，后来调进多少女职工？

3、某学校有180名学生参加运动会，男生占参加运动会总人数的40%，后来又有一些男生参加运动会，这时男生占参加运动会总人数的50%，后来又有多少名男生参加运动会？

4、某车间有职工300人，其中男职工占40%，后来又调进一批男职工，这时男职工人数是女职工人数的150%，又调进男职工多少人？

5、果品公司仓库有苹果和橘子共150箱，其中橘子占30%，后来又运进几筐橘子，这时橘子数量占两种水果的40%，这时橘子有多少箱？

6、某工程队有职工258人，其中男职工比总人数的2/3多10人，后来又调来一些女职工，这时女职工占总人数的35%，有调进女职工多少人？

7、学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占4/9，后来又来了几名女生，这时女生占所有看书人数的9/19，现在阅览室有多少学生看书？

8、某校的校园里种了一些柳树和杨树，其中柳树占45%，今年春天又种了16棵杨树，这时柳树占总数的25%，校园里柳树有多少棵？

9、甲仓库存稻谷185吨，乙仓库存稻谷283吨，如果要使甲仓库的稻谷是乙仓库的160%，那么要从乙仓库运出多少吨稻谷放入甲仓库中？

10、已知甲桶有水96千克，乙桶有水24千克，如果每次都从甲桶中取3千克倒入乙桶，需要多少次以后乙桶水的重量是甲桶水的150%？

11、甲乙两个仓库共存货物2400吨，如果调出甲仓库所有货物的1/6放入乙仓库，这时乙仓库的存货数量比甲仓库少2/5，甲乙两个仓库原来各有多少吨？

12、甲、乙两个书架共有若干本书，已知甲书架上书的本数是乙书架的75%，如果从乙书架拿出24本放到甲书架上，这时乙书架的书是甲书架的4/5，这两个书架一共有多少本书？

13、师徒共同完成一批零件，徒弟做的是师傅的3/4，如果师傅将自己做的60个零件送给徒弟，那么师傅的零件个数是徒弟的2/3，师傅原来做了多少个零件？

弄清实质说浓度

一、学法提示

浓度是指溶质占溶液的百分比。

例如我们配糖水。

在100克的水中放进60克的糖，糖（溶质）占糖水（溶液）的37.5%，我们就说这杯糖水的浓度（也称之为含糖量）是37.5%。

想一想，含盐量=（）÷（）。

解答浓度问题的关键是要抓住不变量。

二、练习题

1、把10克盐放入40克水中，小明说这些盐水的含盐量是25%，小刚说这盐水的含盐量是20%，他们两人谁说的对？

为什么？

2、有含盐5%的盐水20千克，加入5千克水之后，这时含盐量是百分之几？

3、有30千克含盐17%的盐水，加热蒸发，变成含盐25%的盐水，蒸发掉多少水？

（提示：

水加热蒸发，一部分水变成水蒸气，盐水中的水就比原来少了。

）

4、有含盐15%的盐水30千克，加入1千克盐，求新的盐水的浓度。

5、有含盐15%的盐水30千克，要使浓度变成25%，需加盐多少千克？

6、有含盐量为10%的盐水40千克，需加入多少千克盐，可以使盐水的含盐量为20%？

7、先用含盐量为20%与含盐量5%的两种盐水，配制成含盐量为15%的盐水1800克，那么这两种盐水各需多少克？

（提示：

混合前两种盐水的和等于1800克，混合前两种盐水里含的纯盐的和等于混合后盐水里含的纯盐；也可应用鸡兔同笼的方法解答。

）

8、有含盐15%的盐水30千克，加入含盐10%的盐水10千克，求这时盐水的浓度。

（百分号前保留一位小数。

）

9、有一杯浓度为38%的白糖水，其中水和糖重量之差为6.72克，现加入水多少克，可以使糖水的含糖量变为20%？

（提示：

根据水和糖各自所占得百分比，先求出这杯糖水的重量。

）

统一标准巧解题

1、某仓库里原有化肥若干吨，第一天运走了全部化肥的20%，第二天运走化肥数量的2/3相当于第一天运走的化肥数量的5/6，已知第二天比第一天多运走了60吨，这个仓库原来有多少吨化肥？

2、某车间的男职工人数是女职工人数的25%，女职工的人数比全车间的总人数的2/3多8人。

这个车间的男职工和女职工各有多少人？

3、工地上有甲、乙两堆沙子，甲堆沙子的重量是乙堆沙子的1/5，如果从乙堆沙子中运出1吨放入甲堆沙子中，这时甲堆沙子的重量是乙堆沙子的25%，甲乙两堆沙子原来各有多少吨？

4、有甲乙两个车间，甲车间的人数占两个车间总人数的62.5%。

如果从甲车间调90人到乙车间，这时甲车间是乙车间的2/3.现在甲乙各有多少人？

5、修路队用两天修完一条公路，第一天修了全程的50%还多72米，第二天修的相当于第一天的1/3，这条公路全长多少米？

6、水果店有苹果和梨共465千克。

如果卖出苹果的25%，卖出梨的20%，这时两种水果剩下的重量相等。

原来有苹果和梨各多少千克？

7、某车间生产一批零件，第一天完成了总数的25%，第二天完成了450个，第三天完成的是前两天总和的1/3，这是还剩下200个没有完成，这批零件一共有多少个？

8、某机床厂九月份上旬完成了计划生产的3/8，中旬完成了余下的2/3，下旬完成了55台机床，结果超过生产计划的25%。

这个厂九月份计划生产机床多少台？

9、工地运来一批水泥，第一次用去全部的1/3，第二次用去剩下的75%，这时还剩下4吨，这批水泥一共有多少吨？

10、某学校五年级原来有20%的学生参加数学课外兴趣小组。

后来又有20人参加数学课外兴趣小组，这时，实际参加的人数是没有参加人数的1/3.原来有多少人参加数学课外兴趣小组？

11.甲乙两个仓库都存有一些大米，甲粮库的大米重量是乙粮库的75%，如果从乙粮库运出24吨大米放到甲粮库，这时乙粮库的大米重量是甲粮库的80%。

这两个粮库一共存有大米多少吨？

12、有一些糖，姐姐先拿走这些糖的1/3，接着妹妹拿走余下的1/2，姐姐再拿走余下的1/3，妹妹又拿走余下的1/2，就这样他们各拿了3次，谁拿走的糖多？