(7)图像锐化:
是一种突出和加强图像中景物的边缘和轮廓的技术。
(9)图像的噪声:
在图像上出现的一些随机的、离散的和鼓励的不惜条的像素点称为图像的噪声。
图像的噪声在视觉上通常与它们相邻的像素明显不同,表现形式为在较黑区域上的随机白点或较白区域上的随机黑点,明显会影响图像的视觉效果。
4.2直方图均衡的基本思想就是把一幅具有任意灰度概率分布的图像,变换成一幅接近俊宇的概率分布的新图像。
步骤如下:
1、计算原图的归一化灰度级别及其分布概率。
2、根据直方图均衡化公示求变换函数的各灰度等级值。
3、将所得变换函数的各灰度等级值转化成标准的灰度级别值,从而得到均衡化后的新图像的灰度级别值。
4、根据相关关系求新图像的各灰度级别值的像素数码。
5、求新图像各灰度级别的分布概率。
6、画出均衡化后的新图像的直方图。
4.4解:
(1)根据直方图均衡化公式球变换函数的各个灰度等级值
S0=T(r0)=∑0j=0nj/n=pr(r0)=0.354
S1=T(r1)=∑1j=0nj/n=pr(r0)+pr(r1)=0.354+0.251
S2=T(r2)=∑2j=0nj/n=0.354+0.251+0.129=0.734
同理有
S3=0.824S4=0.892S5=0.960S6=0.997S7=1.00
(2)将所得的变换函数的灰度等级值转化为标准的灰度级别值
根据8个灰度级别的十进制数值:
00.1430.2860.7920.5710.7210.8571
分析可得
S0=2/7S1=4/7S2=5/7S3=S4=6/7S5=S6=S7=1
(3)求新图像的各灰度级别的像素个数
k
Sk
mk
Ps(sk)=mk/n
0
0
0
0
1
1/7
0
0
2
2/7
1450
0.354
3
3/7
0
0
4
4/7
1030
0.251
5
5/7
530
0.129
6
6/7
650
159
7
1
436
0.106
(4)画出原图像和均衡化后新图像的直方图
原图像和均衡化后新图像的直方图如图示
4.7点运算是一种逐像素点对图像进行变换的增强方法,典型的方法是对比度拉伸灰度变换的方法。
空间运算是一种利用模版或者掩模,对图像各个领域的像素进行处理的运算方法。
两者的区别是,点运算每次对一个像素点进行运算处理;而空间运算是同时对图像中的某一个邻域的多个像素进行运算处理。
第五章
5.1解释下列术语
(1)图像恢复:
图像回复就是使退化了的图像去除退化因素,并以最大的保真度回复成原来图像的一种技术。
(5)当图像面上不同点的噪声不相关时,称为白噪声,其功率谱密度为常数,也即其强度不随频率的增加而衰减。
白噪声是一个数学上的抽象概念,实用上,只要噪声带宽远大于图像带宽,就可以把它看做是白噪声。
(6)椒盐噪声:
椒盐噪声类似于随机分布在图像上的亮点和暗点,通常被数字化最大灰度值的纯白或最小灰度值的纯黑。
将黑点形象为胡椒点,将白点形象为椒盐点,因而名为椒盐噪声。
把白点看做正脉冲,黑点看做负脉冲,所以椒盐噪声也称为脉冲噪声,有时也将其成为散粒噪声或者尖峰噪声。
第六章
6.1解释下列术语
(1)图像压缩:
是指在不同用途的图像质量要求下,保留确定信息、去掉大量冗余或无用信息,尽可能用最少的比特数表示一幅图像,以减少图像存储容量的提高和图像的传输效率的技术。
(4)信源编码:
把在满足一定图像质量的条件下,通过减少冗余数据来用尽可能少的比特数来表示原图像,实现数据的压缩的过程称为信源编码。
(5)无损压缩:
也称为无失真压缩,是一种在不引入任何失真的条件下使表示图像的数据比特率为最少的压缩方法。
无损压缩是可逆的,即从压缩后的图像能完全恢复出原图像而没有任何失真。
(6)有损压缩:
也称为有失真压缩,是一种在一定比特率下获得最佳保真度,或在给定的保真度下获得最小比特率的压缩方法。
由于有损压缩有一定的信息损失,所以是不可逆的,即无法从压缩后的图像恢复原图像。
6.2图像压缩的目的是在满足一定图像质量条件下,用尽可能少的比特数来表示原图像,也即尽量降低一幅图像的数据量,从而减少图像的存储容量和提高图像的传输效率。
6.7变长编码的基本思想是用尽可能少的比特数表示出现概率尽可能大的灰度级,,以实现数据的压缩编码。
最常用的变长编码包括费诺码、霍夫曼编码、二进制编码、B1码、B2码、二进制移位码等。
6.8
符号xi
概率p(xi)
编码结果
X1
1/4
1
1
11
X2
1/4
1
0
10
X3
1/4
0
1
01
X4
1/8
0
0
1
001
X5
1/8
0
0
0
000
平均编码长度为
L=∑5i=1P(xi)li
=1/4*2+1/4*2+1/4*2+1/8+3+1/8*3=2.25bit
6.12
第一步:
,首先是建立信源符号级的概率模型,扫描输入符号序列可知,信源符号集中的符号按序l、o、n、c、e、_排列,其在输入符号序列中出现的概率依次为0.3、0.1、0.1、0.1、0.3和0.1。
第二步,在扫描编码开始时,首先根据各信源符号及其出现的概率在半开区间[0,1)内为每个信源符号分配一个其宽度等于其概率的半开区间:
[0.0,0.3)、[0.3,0.4)、[0.4,0.5)、[0.5,0.6)、[0.6,0.9)、[0.9,1.0)且l对应的[0.0,0.3),o对应的[0.4,0.5),n对应的[0.5,0.6),c对应的[0.6,0.9),e对应的[0.9,1.0)
第三步,考察信源符号序列中的第一个符号序列l,将该符号序列对应的子区间[0.0,0.3)扩展到整个高度,并根据各信源符号及其概率将其子分成6个半开子区间:
[0.0,0.09)、[0.09,0.12)、[0.12,0.15)、[0.15,0.18)、[0.18,0.27)、[0.27,0.3)。
第四步,考察信源符号序列中的第二个符号序列o,将该符号序列对应的子区间[0.09,0.12)扩展到整个高度,并根据各信源符号及其概率将其子分成6个半开子区间:
[0.09,0.099)、[0.99,0.102)、[0.102,0.105)、[0.105,0.108)、[0.108,0.117)、[0.117,0.12)。
第五步,考察信源符号序列中的第三个符号序列n,将该符号序列对应的子区间[0.102,0.105)扩展到整个高度,并根据各信源符号及其概率将其子分成6个半开子区间:
[0.102,0.1029)、[0.1029,0.1032)、[0.1032,0.1035)、[0.1035,0.1038)、[0.1038,0.1047)、[0.1047,0.105)。
第六步,考察信源符号序列中的第四个符号序列c,将该符号序列对应的子区间[0.1035,0.1038)扩展到整个高度,并根据各信源符号及其概率将其子分成6个半开子区间:
[0.1035,0.10359)、[0.10359,0.10362)、[0.10362,0.10365)、[0.10365,0.10368)、[0.10368,0.10377)、[0.10377,0.10380)。
第七步,考察信源符号序列中的第五个符号序列e,将该符号序列对应的子区间[0.10368,0.10377)扩展到整个高度,并根据各信源符号及其概率将其子分成6个半开子区间:
[0.10368,0.103707)、[0.103707,0.103716)、[0.103716,103725)、[0.103725,0.103734)、[0.103734,0.103761)、[0.103761,0.10377)。
第八步,考察信源符号序列中的第六个符号序列_,将该符号序列对应的子区间[0.103761,0.103770)扩展到整个高度,并根据各信源符号及其概率将其子分成6个半开子区间:
[0.103761,0.1037637)、[0.1037637,0.1037646)、[0.1037646,0.1037655)、[0.1037655,0.1037664)、[0.1037664,0.1037691)、[0.1037691,0.103770)。
第九步,考察信源符号序列中的第七个符号序列l,将该符号序列对应的子区间[0.1037610,0.1037637)扩展到整个高度,并根据各信源符号及其概率将其子分成6个半开子区间:
[0.10376100,0.10376181)、[0.10376181,0.1037208)、[0.1037208,0.1037235)、[0.1037235,0.1037262)、[0.1037262,0.1037343)、[0.1037343,0.1037370)。
第十步,考察信源符号序列中的第八个符号序列l,将该符号序列对应的子区间[0.10376100,0.10376181)扩展到整个高度,并根据各信源符号及其概率将其子分成6个半开子区间:
[0.10376100,0.103761243)、[0.103761243,0.103761324)、[0.103761324,0.103761405)、[0.103761405,0.103761486)、[0.103761486,0.103761729)、[0.103761729,0.103761810)。
第十一步,考察信源符号序列中的第八个符号序列e,将该符号序列对应的子区间[0.103761486,0.103761729)扩展到整个高度,并根据各信源符号及其概率将其子分成6个半开子区间:
[0.103761486,0.1037615589)、[0.1037615589,0.1037615832)、[0.1037615832,0.1037616075)、[0.1037616075,0.1037616318)、[0.1037616318,0.1037617047)、[0.1037617047,0.1037617290)。
最后信源符号中的第十个符号e不要再分,直接对应子区间[0.1037616318,0.1037617047)
所以信源符号序列l、o、n、c、e、_、l、l、e、e对应区间依次是:
[0.0,0.3)[0.09,0.12)[0.102,0.105)[0.1035,0.1038)[0.10368,0.10377)[0.103761,0.103770)[0.1037610,0.1037637)[0.10376100,0.10376181)[0.103761486,0.103761729)[0.1037616318,0.1037617047)。
每个输入符号的编码可以取与该符号对应的区间中任意一点额值。
该信源序列可以取0.0,0.09,0.102,0.1035,0.10368,0.103761,0.1037610,0.10376100,0.10376100,0.103791486,0.1037616318。
第七章
7.1
(1)·图像的分割是指依据图像的灰度,颜色,纹理,边缘等特征,把图像分成各自满足某种相似性准则或具有同质特征的连通区域的集合过程。
(2)·图像的边缘是指图像灰度发生空间突变的像素的集合。
(13)·图像的均值:
是指图像中所有像素灰度值的平均值,主要反映了图像中像素的集中趋势。
对于一幅M*N的图像,其均值既可以定义为:
f=1/NM∑M-1x=0∑N-1y=0f(x,y)也可以用该图像的傅里叶变换系数来表示为:
f=1/(MN)1/2F(0,0)
(14)·图像的方差:
方差是一组资料中各数值与其算术平均数差的平方和的平均数,反映的是这组资料中各观测值之间的离散程度。
对于一幅图像来说,图像的方差就是图像中各像素点的灰度值与其灰度均值差的平方和的平均值,反映了图像中各像素的离散程度和整个图像区域的起伏程度。
对于一幅M*N的图像f(x,y),若其灰度均值为f,则图像的方差定义为
σ2f=1/NM∑M-1x=0∑N-1y=0[f(x,y)-f]2
7.2答:
图像分割的依据是认为图像中各个区域具有不同特性,这些特性可以是灰度、颜色、纹理等。
而灰度图像分割的依据是基于相邻像素灰度值的不连续性和相似性。
也即同一区域内部的像素一般具有灰度相似性,而在不同区域之间的边界上一般具有灰度不连续性。
所以灰度图像的各种分割算法可据此分为利用区域间灰度不连续的基本边界的图像分割算法和利用区域内灰度相似性的基于区域的图像分割算法。
7.6答:
Sobel边缘检测算子可较好的获得边缘效果,并且对噪声具有一定的平滑作用,减小了对噪声的敏感性。
但Sobel边缘检测算子检测的边缘比较粗,亦即会检测出一些伪边缘,所以边缘检测精度比较低。
Prewitt算子的梯度幅值表示式与Sobel算子的梯度幅值表示式完全相同,但Prewitt算子的计算比Sobel算子更为简单,Prewitt算子的边缘检测效果比Sobel算子的边缘检测效果稍精细一些,但在噪声抑制方面Sobel算子比Prewitt算子略胜一筹。
7.13答:
该方法首先要在每个需要分割的区域中找一个种子像素作为生长点,然后将种子像素周围邻域中与种子像素具有相同或相似性质的像素合并到种子像素所在的区域中,接着以合并成的区域中的所有像素作为新的种子像素继续上面的相似性判别与合并过程,直到再没有满足相似性条件的像素可被合并进来为止。
7.14答:
三个关键问题如下:
(1)合理确定区域的生长过程中能正确代表所需区域的种子像素。
(2)确定在生长过程中能将相邻像素合并进来的相似性准则。
(3)确定终止生长过程的条件而或准则。
7.17答:
(1)一维熵
对于灰度级为{0…..L-1}的数字图像,若设每个灰度级出现的概率为{<<<<<}则图像的一维信息熵定义为:
H=—∑L-1i=0pi*lnpi
(2)二维熵
设i为图像的灰度值,j为图像的邻域灰度均值,且0<=i,j<=L-1,则图像像素的灰度值和反映图像灰度分布的空间特征量则组成的二元组(i,j),则反映某像素位置上的灰度值与反映其周围像素的灰度分布的空间特征量组成的二元组(i,j)反映的二维综合特征为
Pi,j=N(i,j)/M2
其中,N(i,j)为综合特征二元组出现的频数,M为测量窗口中像素的个数。
基于上述条件的图像二维熵定义为
H=—∑L-1i=0∑L-1j=0pi,j*lnpi,j
图像的二维熵则能反映图像的灰度分布空间特征,在反映图像锁包含的信息量的前提下,突出反映了图像中像素位置的灰度信息和像素邻域内灰度分布的综合特征。
(3)区别
图像的一维熵表示图像中灰度分布的聚集特征所包含的信息量。
图像的二维熵在反映图像所包含的信息量的前提下,突出反映了图像中像素位置的灰度信息和像素邻域内灰度分布的综合特征。
图像的一维熵可以表示图像灰度分布的聚集特征,却不能反映图像灰度分布的空间特征,而图像的二维熵则反映了图像的灰度分布的空间特征。
7.19答:
纹理的三个标志如下:
(1)某种局部的序列性在比该序列更大的区域内不断重复出现。
(2)序列由基本部分非随机排列组成;
(3)在纹理区域内个部分具有大致相同的结构和尺寸。
7.24答:
图像分割是一