《确定位置》教学设计.docx

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《确定位置》教学设计

潍坊市名师精品课堂展示课

确定位置

执教：

潍坊日向友好学校王冬梅

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学六年制五年级下册，第四单元第51页，用数对确定位置。

教材简介：

“用数对确定位置”属于空间与图形领域教学内容，教材从学生已有知识经验出发，在学生第一学段学会确定一维空间位置的基础上，学习在二维空间内确定位置。

教学内容的安排上，先用第几列第几行（或第几组第几个）来确定位置，再用数对确定位置，进而发展学生的数学思考，培养学生的创造和想象能力。

这些知识的学习同样都要为第三学段认识平面直角坐标系打下基础。

学生在第一学段已经学习了用前后、左右、上下等表示物体位置的方法。

从学生的现有水平来看，认识数对对他们来说不是太难，似乎缺少一定的思维挑战性。

这部分内容弹性很大，针对学生的心理发展特点，联系到数对概念的抽象性，以及数对当中包含着的丰富的坐标思想，将教学的内容“丰富化”，力求让学生在学习知识的同时经历完整的“数学化”的过程，从而体验到探索的快乐，并进一步接近数学知识的本质特征。

教学目标：

1、在具体情境中认识列与行，理解数对的含义，能用数对表示位置。

2、经符号化的过程，体会数学的符号美、简洁美。

3、体会数对在生活中的应用价值，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

教学重点：

建立数对数学模型，学会用数对确定位置，培养学生的数学化能力。

教学过程

（一）用数对确定具体情境中的位置

1．创设情境，提出问题

师：

出示课件，同学们，知道这节课学习什么吗？

生：

确定位置。

师：

（指着屏幕上不断跳动的文字）能确定它们的位置吗？

生：

（看到屏幕上字在跳动）不能！

生：

（一看字停止跳动，他们马上兴奋地说）能！

师：

既然能确定了，我们开始上课吧！

（出示主题图片）

师：

老师这里有一张照片，这是什么照片？

生：

军训的。

师：

在这次军训中表现最出色的一个是小强，找到他了吗？

谁能给大家介绍一下小强在照片上的位置？

生：

从左边数……

师：

谁还能用自己的方式给大家介绍一下？

生：

从右边数……

师：

还有不同的说法吗？

生：

……

师：

我就纳闷了，为什么同一个人的位置会有这么多不同的说法呢？

生：

角度不同

生：

观察的人太多了，规则不一样……

师：

正像刚才大家所说的，一个人的位置不变，但由于人们观察的角度不同，描述位置的方法就不同。

刚才大家在描述小强位置时，每个人都有自己的说法，你们感觉怎么样？

生：

有点乱

师：

那么怎样才能既简单又准确的表示出小强的位置呢？

这节课我们就一起来研究如何“确定位置”。

（板书：

确定位置）

2．认识列与行，学会用列与行表示位置

师：

一般情况下，人们习惯用列与行来描述一个人或者物体的位置．（板书：

列和行）什么是列？

什么是行？

师生一起在教室里和屏幕上指认……

师：

习惯上我们把竖排叫列，横排叫行。

哪是第一列呢？

指一指。

师：

和这位同学想的一样，确定第几列，一般要站在观察者的角度，从左往右数。

哪是第1行呢？

来数一数。

确定好了列与行，我们来重新确定一下小强的位置。

他在第3列与第2行的交叉点上，我们可以直接说他在第3列第2行。

小青的位置呢？

……

师：

同学们，用这六个字来表示小强的位置和一开始的各种各样的说法来比，你有什么感觉？

生：

越来越简单了。

师：

确实如此！

但是要把我们班同学的位置全说一遍，我觉得还是不够简单。

那咱们能不能创造一种更简便的方法来表示小强的位置呢？

请看：

圆点代替学生（课件：

人物图渐变成点子图），你还能找到小强的位置吗？

生：

第3列第2行。

师：

怎么找到的？

生：

……

3．认识数对，学会用数对确定具体情境中的位置

出示小组合作提示板：

1、想一想：

独立思考，试着创造更简便的方法表示小强的位置

2、议一议：

把自己的想法说给同学听。

3、评一评。

谁的方法既简单又明白？

小组汇报：

交流各种方法，生板书、讲解自己的设计意图。

师：

同学们创造出了各种各样的方法来表示第三列第二行的位置。

同学们来看，这些方法有什么共同点？

都有3和2。

你认为哪种表示方法最好？

为什么？

（……）是的，老师也认为这种方法非常好，已经非常接近数学家的表示方法了。

想知道数学家是怎么表示的吗？

板书（3，2）。

3是什么意思？

2又是什么意思？

你还有问题要问吗？

（为什么用逗号隔开？

为什么用括号？

）谁能解答？

同学们，像（3,2）这样表示物体位置的一对数，就叫“数对”。

读作：

三二（板书：

数对）你觉得这种方法怎么样？

生：

更简便了。

师：

下面我们一起回忆我们的研究过程，从一开始各种各样的描述，到用第几列第几行来表示，到用数对来表示，你感觉怎样？

生：

原来很复杂后来很简单。

（板书：

繁----简）

师：

是啊！

数学可以帮助我们把复杂的事情变得简单，这就是数学的简洁美。

（板书：

简洁美）

我们学习了数对，就可以用数对来确定位置了。

小强的位置是（3,2），你能不能用数对表示一下其他人的位置呢？

（同学互动起来。

“说-点”屏幕上的任意位置）

师：

小青的位置？

板书：

（1,5）

小芳的位置？

板书：

（5,1）

强调顺序：

这两个数对看起来差不多，都有1和5，怎么表示的位置就不一样了呢？

生：

一个是第1列第5行，一个是第5列第1行．

师：

也就是说，它们在数对中的顺序不同，表示的位置就不同。

数对中第一个数表示的是？

第二个数表示的是？

看来，我们在用数对确定位置时一定要注意顺序才行。

（板书：

顺序）

4．在方格图上确定位置

师：

同学们仔细观察，又发生了什么变化？

（课件展示渐变的过程）

生：

小圆点没有了，用横线和竖线穿起来了。

生：

第几列第几行文字没了，全变成数字了。

师:

是的。

更简便了。

还有其它变化吗？

生：

多了一个零。

生:

这位同学观察得真仔细。

在方格图上，你还能找到小强的位置吗？

生：

能。

师：

你是怎样找到的呢？

生：

根据小强的位置用数对（3，2）表示，只要找到第3列第2行就可以了。

课件针对练习:

出示几个数对，找位置。

5、出示数学故事：

师：

同学们，用数对确定位置这个方法你觉得怎么样？

生：

很好。

很简单。

师：

这么好的方法，是哪位数学家发明的呢？

你知道吗？

生：

老师，是你发明的！

（孩子们用非常崇拜的眼神看着我）

师：

我哪有这么厉害？

请看课件：

（读笛卡尔的故事。

“笛卡尔,法国人，著名数学家。

他非常善于思考。

有一天，他生病卧床休息，突然看见屋顶上有一只蜘蛛趴在网的中间等待猎物。

他想，纵横交错的蜘蛛网这么大。

蜘蛛怎样就能很快的确定猎物在哪个位置呢？

他想，可以把猎物的位置看做一个点，每个位置就用两根交叉的蜘蛛丝对应的两个数来确定。

于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔用一对有顺序的数来表示平面上的一个点，从而创建了平面直角坐标系。

”）

6、实际场景中确定位置：

师：

读了这个故事，你有什么感觉？

生：

数学来自于生活。

生：

笛卡尔很善于思考。

生：

生活中处处有数学！

师：

是啊！

这个故事告诉我们，数学是从生活中来的，现在我们学会了用数对表示位置，能不能在生活中用一用呢？

请大家试着用数对来表示一下自己在教室里的位置吧。

师：

请一位同学来说自己的位置。

生1：

我是（1,3）。

生2：

不对，应该是（6,3）！

师：

到底是怎么回事呢？

生：

我从左边数第一列，他从右边数第一列。

师：

到底从哪边数是第一列呢？

我们通常以观察者为标准，你是观察者，左边起就是第一列。

⑴现在，谁愿意介绍一下你的位置？

生：

……

师：

是不是还想说？

那和你的同桌说说吧！

⑵能用这种方法介绍一下你好朋友的位置吗？

师：

大家赶快找一找，他的好朋友是谁？

（让大家找朋友，而不是朋友站起来。

留给更多同学独立思考的空间）

师：

看到很多同学还想说，请给你的同桌介绍介绍你的好朋友吧！

⑶听-站游戏。

师：

同学们！

下面我们来做一个游戏吧！

我说数对，请符合要求的同学快速地站起来。

看谁反应最快！

（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）生站。

师：

怎么就正好站起来这么一排呢？

谁能解释？

生：

因为他们都是第三列的！

师：

如果让你来说数对，你能让一队同学站起来吗？

谁来试试？

生：

……

师：

非常好！

有没有谁能说出点不一样的？

生：

（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）生站。

师：

发现什么了？

能说说为什么吗？

生：

他们都是同一行的。

师：

也就是说，数对中的第一个数相同，他们就都在同一列；数对中的第二个数相同，他们就都在同一行。

对吧？

生：

对！

（二）联系生活，应用数对

师：

我们会用数对确定自己的位置了。

想一想，生活中还有没有可以应用数对确定位置的例子？

（用数对来指名学生回答问题）

生1：

棋盘，做操，方格纸上的字，地面上的方砖，天花板上的灯……

生2：

墙上的对联“床前明月光，疑是地上霜”里“光”的位置是（1,1）。

生3：

墙上的合影中，赵校长的位置是（4,1），赵校长坐在第四列第一行。

师：

真不错！

学了就会用，好！

（三）创造数对表示位置

1．提出问题

师：

会用数对确定位置了吧？

生：

会了！

师：

帮老师个忙怎么样？

生：

好！

师：

咱们山东省有一座名山，你们听说过吗？

生：

沂山！

生：

朐山！

（听课的老师大笑起来，我也笑了）

师：

我说的是山东的名山啊。

生：

泰山！

师：

泰山是五岳之尊。

知道它在哪个城市吗？

（泰安市）这是泰山部分景点的示意图你能用数对表示这几个地方的位置吗？

生：

（他们沉默，思考，有的同学开始用小手比划着画线……最后遗憾的表示：

）不能……

师：

怎么办呢？

想一想！

生：

有列和行才行

师：

我们来试一试？

出示课件：

动态创造行和列。

2．画方格图

这下可以用数对表示它们的位置了吗？

泰山的最高峰在（5，4），最高峰在哪里？

依旧用数对指定同学回答。

师：

南天门的位置，我请（1,1）的同学来回答。

生：

（1,1）。

（同学们大笑！

）

师：

你们笑什么？

生：

他和南天门是相同的数对！

师：

你在南天门吗？

生：

不在。

师：

可见，环境不同，即使数对相同，表示的位置也不一样。

生：

老师，我觉得你是故意叫她回答的！

师：

为什么这么说？

生：

老师，你是在提醒她！

如果不会说南天门的位置，一想到自己的位置是（1，1），就猜想到南天门的位置也许是（1,1）（在场的老师们都笑起来，我也笑起来）

师：

我保证，我绝没有提醒她的意思！

3．拓展延伸：

尝试确定天烛峰的位置。

师：

继续帮忙？

（出现“天烛峰”的位置）

生：

从“花瓷砖”找到的规律找出天烛峰的位置……

生：

目测……

生：

延长数轴、继续创造行和列……

生：

如果天烛峰不正好在某行和列的交点怎么办？

师：

你的意思是这样吗？

不正好在交点处？

比如，举个例子，像这样？

（我指着第一列与第1行和第2行的中间的位置问）

生：

是的！

就是这个意思。

师：

“那么这个位置怎么表示呢？

”

生1：

（1,1.5）

生2：

（一，一个半）！

师：

了不起！

老师真佩服你们！

4．地球仪上位置确定

师：

同学们真了不起，没有数对的时候，咱们可以创造数对来表示泰山上景点的位置！

但是泰山和地球比起来，可就小多了。

这是我们生活的地球，大不大？

（大！

）那么地球上每一点的位置怎么确定呢？

你知道吗？

生：

地理学家用经线和纬线来确定地球上每一点的位置。

师：

哪位同学了解经线和纬线？

能给大家介绍一下吗？

师：

补充介绍。

在地球仪上，连接南北两极的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈叫纬线。

经线和纬线相互交织，就构成了一张经纬网。

有了经纬网，我们就可以非常方便的确定地球上每一点的位置了。

师：

我想表示一下泰山在地球上的位置，先找什么？

生：

中华人民共和国地图（出示地图）

师：

再找什么？

生：

泰安市。

师：

（课件出示）泰安市在东经117度，北纬36度的交点位置，用数对怎么表示？

就用东经117°，北纬36°来表示。

想不想知道我们美丽的沂山在地球上的位置用哪个数对表示？

课后探索一下，作为课外作业，好不好？

师：

同学们，时间到了，下课了！