高等数学试卷及答案.doc
《高等数学试卷及答案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高等数学试卷及答案.doc(4页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
《高等数学》试卷及答案
一.填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
1.;2.;
3.;4.;
5.;
6.已知,则;
7.函数的单调增区间为;
8.;9.(-5);
10.微分方程的通解是y=C1ex+C2.
二.单项选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1.函数的定义域是(A)。
A.(-1,1]B.[-1,1]C.(-1,2]D.[-1,2]
2.当时,是的(D)。
A.低阶无穷小B.等阶无穷小C.同阶但不等阶无穷小D.高阶无穷小
3.设在上连续,则的值为()。
A.-1B.0C.1D.2
4.函数在点(D)。
A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导
5.下列论述正确的是(C)。
A.驻点必是极值点B.极值点必是最值点
C.可导的极值点必是驻点D.极值点必是拐点
6.下列凑微分正确的是()。
A.B.
C.D.
7.设是的一个原函数,则有下面成立的是(C)。
A.B.
C.D.
8.下列那一项不是常微分方程(A)。
A.B.
C.D.
三.计算题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
1.
2.设,求
3.
4.
5.求微分方程的通解。
四.应用题(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
1.已知曲线满足方程,试求曲线在点(0,0)处的切线方程。
2.计算抛物线与所围成的图形的面积。
3.要制作一个容积为V的圆柱形带盖铁罐,问圆柱的高h和底半径r各为多少时,可使所用材料最少?
五.证明题(本大题共5分)
当时,.