当Ts=Tgc1=17.44c2=51.6
Ts=Tg+50℃c1=51.6c2=17.44
aτ=τ/τs移动因子
（1）T—t之间的转换（Eηtgδ）
logτ-logτs=-C1（T-Ts）/[C2+（T-Ts）]
Ts=T-50℃
LogaT=logτ1-logτ2
若:
T=150℃对应τ=1s
求Ts=100℃对应τs=?
已知T1=-50℃T2=-25℃T3=0℃T4=25℃
T5=50℃T6=75℃T7=100℃T8=125℃
求T=25℃主曲线
二、Boltzmann叠加原理
附表：
普弹性、理想高弹性和粘弹性的比较
运动单元条件特征（模量、形变、描述公式）
普弹性
理想高弹性
粘弹性
三种描述线性高聚物粘弹性方法的比较
运动单元条件曲线模型
蠕变
应力松弛
动态力学性质
第二部分教学要求
本章的内容包括：
（1）粘弹性的概念、特征、现象
（2）线性粘弹性模型
（3）玻尔兹曼迭加原理、时－温等效原理及应用
难点：
（１）动态粘弹性的理解
（２）时－温等效原理的理解
（３）松弛谱的概念
掌握内容：
（1）蠕变、应力松弛及动态力学性质的特征、分子运动机理及影响因素；
（2）线性粘弹性的Maxwell模型、Keliv模型、三元件模型及四元件模型。
理解内容：
（1）线性粘弹性模型的推导
（2）叠加原理及实践意义
了解内容：
松弛谱的概念
本章主要英文词汇：
activationenergy---活化能
ArrheniusEquation---阿累尼乌斯方程
Boltzmann’ssuperpositon---波尔兹曼叠加原理
CreepAnalysis---蠕变分析
Creepdeformation---蠕变
Creeprecovery---蠕变回复
CreepingandRelaxation---蠕变和应力松弛
Dashpot---粘壶
Dynamicmechanicalanalysis---动态机械分析，DMA
Dynamicviscoelasticity---动态粘弹性
Elasticmodulus---弹性模量，E
Elastic---弹性的，havingthetendencytogobacktothenormalorprevioussizeorshapeafterbeingpulledorpressed.
Elastomer---弹性体
Highelasticdeformation---高弹形变
Hooke’slaw---虎克定律
Idealelasticsolid---理想弹性体
Idealviscousliquid---理想粘性液体
Kineticequation---运动方程
Linearviscoelasticity---线性粘弹性
Newton’slaw---牛顿定律
relaxationtime---松弛时间
shiftfactor---移动因子
StressRelaxation---应力松弛
Temperaturedependence---分子运动的温度依赖性
theviscoelasticityofpolymers---高聚物粘弹性
thermodynamics---热力学
Timedependence---时间依赖性
TorsionalPemdulum---扭摆法
Viscoseflow---粘性流动
Viscosity---粘度
Viscous---粘性的，thickandsticky,semi-fluid,thatdoesnotfloweasily
第三部分习题
1．名词解释
粘弹性应力应力松弛蠕变
内耗损耗因子动态力学性质
Maxwell模型Keliv模型Boltzmann叠加原理
2．填空题
（1）粘弹性现象有_________、___________和_____________。
（2）聚合物材料的蠕变过程的形变包括__________、_________和＿＿＿＿___________。
（3）交变外力作用下，作用频率一定时，在______________时高分子的复数模量等于它的实部模量，在_______________时它的复数模量等于它的虚部模量。
（4）橡胶产生弹性的原因是拉伸过程中_______。
a.内能的变化；b.熵变；c.体积变化。
（5）可以用时温等效原理研究聚合物的粘弹性，是因为______。
a.高聚物的分子运动是一个与温度、时间有关的松弛过程；
b.高聚物的分子处于不同的状态；
c.高聚物是由具有一定分布的不同分子量的分子组成的。
（6）高分子材料的应力松弛程度与______有关。
a.外力大小；b.外力频率；c.形变量。
3．判断题
（1）复数模量中实部描述了粘弹性中的理想性，而虚部描述的是理想粘性。
（2）Boltzmann原理说明最终形变是各阶段负荷所产生形变的简单加和。
4．什么叫松弛过程？
举例说明某一松弛过程的运动单元、观察条件（时间、温度）和现象。
5.何为粘弹性？
有何特征？
6.比较普弹性、理想高弹性、推迟高弹性的异同。
7.高聚物为什么会产生应力松弛？
用分子运动论的观点解释之。
8.根据Maxwell模型推导公式：
σ=σ0e-t/τ
τ的物理意义是什么？
它与温度有什么关系？
9.分别画出线性和交联高聚物的蠕变曲线，写出其线性—时间关系式，并用分子运动论的观点解释之。
10.什么是高聚物粘弹性的Maxwell模型？
它的运动方程式？
试用Maxwell模型来解释高聚物的应力松弛，并对松弛时间τ作出讨论。
11.试比较未硫化胶与硫化胶在室温下的应力松弛曲线。
12.垂直悬挂一砝码于橡胶带下，使之呈拉伸状态，当环境温度升高时，将观察到什么现象？
解释之。
13.用长10.16cm，宽1.27cm,厚0.317cm的橡胶试样做拉伸实验，所加负荷为28.35kg，其长度随时间的变化如下表，试画出蠕变—时间曲线。
时间/min
0
1
10
100
1000
10000
长度/cm
10.244
10.284
10.353
10.362
10.410
10.630
14.什么叫四元件模型？
它是怎样描述线性高聚物的？
写出蠕变方程和回复方程，并画出其曲线。
15.何为内耗？
产生内耗的原因是什么？
内耗用什么表示？
16.分别画出内耗—温度、内耗—频率曲线，并说明二者的联系。
17.画出高聚物受不同频率（ω1<ω2<ω3）作用下的温度—形变曲线图（作用力下的形变幅度恒定），并回答：
（1）静态可用的橡胶在动态下是否可用？
为什么？
（2）静态可用的塑料在动态下是否可用？
为什么？
18.何为动态粘弹性？
它与静态粘弹性有何异同？
说明为什么天然橡胶的Tg为–70℃，而在交变力场中–10℃时就失去了弹性？
19.动态模量E*由哪几部分组成？
各自的物理意义是什么？
在什么情况下（温度、频率）E*=E′，在什么情况下E*=E″？
20.在橡胶的应力—应变曲线中存在滞后现象，试解答：
（1）画出橡胶的拉伸回复损耗示意图；
（2）对应于同一应力，回缩时的形变值大于拉伸时的形变值的原因；
（3）拉伸曲线及回缩曲线下的面积及滞后圈所包围的面积的物理意义；
（4）推导拉伸回缩滞后圈面积大小ΔW和最大储能的值W，回答二者比值的意义及与tgδ的关系。
21.聚合物可用三个并联的Ｍaxwell单元组成的模型模拟其力学松弛行为。
已知模型中三个弹簧的模量及三个粘壶的粘度
E1=106N/m2 η1=107（Pa.s）
E2=107N/m2η2=108（Pa.s）
E3=108N/m2η3=109（Pa.s）
（1）画出模型示意图。
（2）施加压力10秒时，其应力松弛模量Ｅ（10）之值。
22.根据玻尔兹曼叠加原理：
画出线型高聚物试样在受到如图扬示加载程序时的蠕变曲线示意图；设σ0=108N/m2,该高聚物的普弹柔量为2×1011m2/N,平衡高弹柔量为1010m2/N,高弹松弛时间为５秒，粘度为5×1011泊，试求试样第10秒时的应变值。
23.已知聚异丁烯在25℃时10小时模量可松弛到105N/m2，试用WLF方程求算在-２0℃下达到同样模量所需的时间，已知聚已丁烯的玻璃化温度为-70℃。
24.已知某聚合物材料的Ｔg=70℃,问使用WLF方程应该如何移动图中曲线（αT为何值？
）才能获得100℃的应力松弛曲线？
25.已知聚异丁烯的Tg=197K.25℃下测量时间为１小时其应力松弛模量为３*105N/M2.试计算：
（1）测量时间为1小时，-80℃时的应力松弛模量；
（2）测量时间为106小时，测得的模量与
（1）题条件测得的模量相同时的测量温度是多少？
26.有一可溶性粉末关未知聚合物。
要求：
（1）剖析结构特征，说明是何种聚合物；
（2）表征分子尺寸与聚集态结构；
（3）测定Tg和Tm；
（4）测定剪切模量和损耗因子。
（5）根据上述要求，设计一有效实验表征方案，说明如何制样和采用测定方法。
27.请分别画出描述下列粘弹性现象的基本力学模型，并写出各模型的模量或柔量的表达式。
1，交联聚合物的应力松弛；2，线性聚合物的蠕变
28.一线形聚合物试样的蠕变行为可用四元件力学模型来描述。
先加上一个应力
经5s后将应力增加为2
，求10s时试样的应变值。
已知模型元件参数为：
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