人教版高中物理必修一第一章《运动的描述》第四节 用打点计时器测速度学案.docx

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人教版高中物理必修一第一章《运动的描述》第四节用打点计时器测速度学案

第四节实验：

用打点计时器测速度

一、了解打点计时器

1.作用及分类

打点计时器是一种使用交流（填“交流”或“直流”）电源的计时仪器，当电源频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点.打点计时器和纸带配合，可以记录物体运动的时间及在一段时间内的位移.供高中学生实验用的打点计时器有电磁打点计时器和电火花打点计时器

2.电磁打点计时器

（1）工作电压：

6V以下的交流（填“交流”或“直流”）电源.

（2）原理：

接通电源后,在线圈和永久磁铁的作用下,振片便振动起来，带动其上的振针上下振动.这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点.

3.电火花计时器

（1）工作电压：

220V交流（填“交流”或“直流”）电源.

（2）原理：

当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹.

4.两种打点计时器误差比较

电火花计时器使用中对纸带运动阻力极小，因而系统误差较小.

二、练习使用打点计时器

1.实验步骤

（1）把打点计时器固定在桌子上并穿好纸带.

（2）把打点计时器的两个接线柱接到交流电源上（电磁打点计时器接6V低压交流电，电火花计时器接220V交流电）.

（3）先接通电源开关，再用手水平拉动纸带，纸带上就打下一行小点，随后立即关闭电源.

（4）取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么n个点的间隔数为n－1个，则纸带的运动时间Δt＝（n－1）×0.02s.

（5）用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离Δx.

（6）利用公式v＝

计算出纸带在这段时间内的平均速度.

2.注意事项

（1）打点前应把手停在靠近打点计时器的位置.

（2）打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带.

（3）打点之后应立即关闭电源.

（4）对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕（可先统一测量出各个测量点到起始测量点O之间的距离）.读数时应估读到毫米的下一位.

三、用打点计时器测量平均速度和瞬时速度

1.根据纸带计算平均速度

用刻度尺测出n个点之间的间距Δx，n个点之间的时间Δt＝（n－1）×0.02s.则平均速度v＝

.

2.根据打点计时器计算瞬时速度

（1）原理：

取包含某一位置在内的一小段位移Δx，根据v＝

测出这一段位移内的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。

一般地，取以这个点为中间时刻的一段位移来计算.

如下图所示，E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表，即vE＝

.

（2）数据处理：

把纸带上能看得清的某个点作为起始点O，以后的点分别标上A、B、C、D、……，如图所示，依次测出各点到O点的距离，再算出OA、AB、BC、……的距离x1、x2、x3、…….

若打点计时器打点的周期为T，则A、B、C、D、……各点的瞬时速度分别为：

vA＝

、vB＝

、vC＝

、vD＝

、…….

（3）把数据填入下表，根据数据判断纸带运动速度的变化情况.

位置

A

B

C

D

E

F

G

v/（m·s－1）

3.注意

为了减小实验误差，A、B、C、D……不一定是连续计时点，比如可以间隔T＝0.1s（即每隔四个点）取一个计数点，而计算计数点的瞬时速度时，Δx、Δt应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即v＝

.

①计时点：

实际打出的点

②计数点：

为了方便计算选取的点

4、用图象表示速度

某同学根据打出的纸带，算出的各计数点的速度见下表.

t/s

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

v/（m·s－1）

0.70

0.90

1.10

1.15

1.20

1.23

1.40

1.30

（1）用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立平面直角坐标系，在下图中作出物体的v－t图象.

（2）v－t图象是不是质点运动的轨迹？

从v－t图象中可以知道哪些信息？

（3）若质点做匀速直线运动，其v－t图象有什么特点？

解析：

（1）如右图

（2）v－t图象不是质点运动的轨迹.从v－t图象中可知任意时刻速度的大小和方向.

（3）匀速直线运动的v－t图象是与时间轴平行的直线.

【典例精析】

例1（多选）使用打点计时器时应注意（　　）

A.无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器，都应该把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸压在纸带的上面

B.使用打点计时器时应先接通电源，再拉动纸带

C.使用打点计时器时，拉动纸带的方向应与限位孔平行

D.打点计时器只能连续工作较短时间，打点之后要立即关闭电源

解析　电磁打点计时器使用复写纸，电火花计时器不用复写纸，故A错；

实验时应当先接通电源，再拉动纸带，故B正确；

为减小摩擦，拉动纸带的方向应当与限位孔平行，故C正确；

打点计时器不能长时间连续工作，故D正确.

答案　BCD

例2　当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点迹，下列关于纸带上点迹的说法中正确的是（　　）

A.点迹记录了物体运动的时间B.点迹记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移

C.纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况D.纸带上的点越密，说明物体运动得越快

解析　从打点计时器的用途出发对选项进行筛选.打点计时器每隔一定的时间打下一个点，因而点迹记录了物体运动的时间，也记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移；纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况，点迹越密物体运动越慢.

答案　ABC

例3　如图所示是做“用打点计时器测速度”实验时得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后每两个点取一个计数点依次标为0、1、2、3、4、5、6……，现测得0、1间的距离x1＝5.18cm，1、2间的距离x2＝4.40cm,2、3间的距离x3＝3.62cm，3、4间的距离x4＝2.78cm,4、5间的距离x5＝2.00cm,5、6间的距离x6＝1.22cm（每0.02s打一次点）.

（1）根据测量数据，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度并填在下表中.

位置

1

2

3

4

5

v/（m·s－1）

（2）根据

（1）中表格，在瞎图中画出小车的速度—时间图象，并说明小车速度变化的特点.

解析　

（1）某点的瞬时速度可用包含该点的一段位移内的平均速度表示

打1点时：

v1＝

≈1.20m/s，打2点时：

v2＝

≈1.00m/s，打3点时：

v3＝

＝0.80m/s，

打4点时：

v4＝

≈0.60m/s，打5点时：

v5＝

≈0.40m/s.

（2）将数值填入表格中.

位置

1

2

3

4

5

v/（m·s－1）

1.20

1.00

0.80

0.60

0.40

（3）描点并连线得小车的速度—时间图象.

由图象可知，小车速度均匀减小.

【变式训练】

1.用打点计时器可测纸带运动的时间和位移.下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处.

A.在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压（选填“交流”或“直流”）电源的两个接线柱上.

B.把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过，并压在下面.

C.用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx.

D.切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt＝.

E.打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点.

F.利用公式v＝

计算纸带运动的平均速度.

实验步骤的合理顺序是.

2.打点计时器所用电源的频率为50Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测出各点间的距离如图所示，则：

AC＝mm，AD＝mm。

那么由此可以算出纸带在AC间的平均速度为m/s，纸带在AD间的平均速度为m/s；B点的瞬时速度更接近于m/s.

解析　AC＝14.0mm，AC间的平均速度为

＝

m/s＝0.35m/s；AD＝25.0mm，AD间的平均速度为

＝

m/s≈0.42m/s.对描述B点的瞬时速度来说，AC段所取的位移间隔更小，更接近B点的真实速度，即B点的瞬时速度更接近于0.35m/s.

答案　14.0　25.0　0.35　0.42　0.35

课堂要点小结:

随堂练习

一、单项选择题

1．电磁打点计时器使用的电源是（　　）

A．交流220V　　　　　B．直流220V

C．交流10V以下D．直流10V以下

2．电火花计时器所用的电源是50Hz的交流电，其相邻点间的时间间隔是T，若纸带上共打出N个点，纸带上记录的时间为t，则下列各式正确的是（　　）

A．T＝0.1s，t＝NT

B．T＝0.05s，t＝（N－1）T

C．T＝0.02s，t＝（N－1）T

D．T＝0.02s，t＝NT

3．如下图所示，根据打点计时器打出的纸带判断哪条纸带表示物体做匀速运动（　　）

4．在实验中，某同学得到一条打点清晰的纸带如图所示，要求测出D点瞬时速度．本实验采用包含D点在内的一段间隔中的平均速度粗略地代表D点的瞬时速度，下列几种方法中最准确的是（　　）

A.

＝vD，Δt1＝0.12sB.

＝vD，Δt2＝0.06s

C.

＝vD，Δt3＝0.1sD.

＝vD，Δt4＝0.04s

5．小华以一定速度去同学家送一本书，停留一会儿后，又以相同速率沿原路返回家中，则下图的v－t图象可以表示他的运动情况的是（　　）

二、多项选择题

6．用打点计时器时应注意（　　）

A．无论使用电磁打点计时器还是电火花打点计时器，都应该把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸片压在纸带的上面

B．使用打点计时器时应先接电源，再拉动纸带

C．使用打点计时器在拉动纸带时，拉动的方向应与限位孔平行

D．使用电磁打点计时器和电火花打点计时器都应将计时器先固定在桌子上

7．打点计时器打出的纸带（　　）

A．能准确地求出某点的瞬时速度

B．只能粗略地求出某点的瞬时速度

C．能准确地求出某段时间内的平均速度

D．可以任意地利用某段时间内的平均速度代表某点的瞬时速度

8．根据打点计时器打出的纸带，我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是（　　）

A．时间间隔　　　B．位移C．平均速度D．瞬时速度

三、非选择题

9．根据下图所示的电磁打点计时器构造图，指出各主要部件的名称：

①________，②________，③________，④________，⑤________，⑥________，⑦________.

10．用接在50Hz交流电源上的打点计时器，测定小车速度，某次实验中得到一条纸带，如下图所示，从比较清晰的点起，每五个打印点取一个计数点，分别标明0、1、2、3、4…，量得0与1两点间距离x1＝30mm,3与4两点间距离x2＝48mm，则小车在0与1两点间平均速度为________m/s，在3与4两点间平均速度为__________m/s.

参考答案

1．C

2．C　计时器所用电源是50Hz的交流电，相邻点间的时间间隔T＝s＝0.02s，它打出N个点，记录的时间t＝（N－1）T，所以只有C正确．

3．B　匀速直线运动中相等位移所用的时间相等．通过题意打点计时器打出的点与点之间的时间都相同，只要点与点之间的距离相等，就可判断物体做匀速直线运动．

4．D　计算瞬时速度时，所取位移越短，算出的平均速度越接近瞬时速度，另一方面，某一点的平均速度更接近于这一段中间时刻的瞬时速度，所以A，B，C项不合适．CE间含两个打点间隔，ΔtCE＝2T＝0.04s，D项对．

5．D　小华去同学家和返回家中的两个过程中，速度等大反向，小华在同学家停留时，速度v＝0，故可以表示他运动情况的是D项．

6．BCD　A选项中，都应该把纸带穿过限位孔，但在使用电磁打点计时器时，是把轴上的复写纸片压在纸带的上面．而电火花计时器，是把墨粉纸盘套在纸盘轴上，并夹在两条白纸带之间（若用一条纸带时，是把墨粉纸放在纸带的上面）．B选项中先接电源，再拉动纸带，这样可以保证让尽可能多的点打在纸带上，能较好地控制实验进行，B正确．C选项中拉动纸带的方向与限位孔平行，能减小纸带与限位孔之间的摩擦，C正确．为了防止实验过程中计时器的移动，实验前都要先把计时器固定在桌子上，D正确．

7．BC

8．AB　根据打点计时器打出的纸带，我们可以知道相邻两点的时间间隔为0.02s，还可以直接用刻度尺测出两点间的距离，即位移，至于平均速度、瞬时速度，必须用公式计算，所以A，B正确，C，D不正确．

9．①电源接线柱　②线圈　③振片　④永久磁铁　⑤振针　⑥限位孔　⑦复写纸

10．0.3　0.48

解析：

0～1两点间的平均速度v1＝＝m/s＝0.3m/s,3～4两点间的平均速度v2＝＝m/s＝0.48m/s.