五年级上册数学第一单元教材分析.docx
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五年级上册数学第一单元教材分析
2016五年级上册数学第一单元教材分析
2016五年级上册数学第一单元教材分析
第一单元小数乘法
教材简介:
本单元的主要内容有:
小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。
教学目标:
1.让学生自主探索小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理做出合理的解释。
2.使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算,进一步发展学生的数感。
4.使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
教学措施:
1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。
2.指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释,提高简单的推理能力。
3.注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。
时安排:
6时。
第一时小数乘以整数
教学内容:
P2例1、做一做,P3例2、做一做,P7练习—第1~4题。
教学目标:
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的联系,渗透转化思想。
教学重点:
小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点:
确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教学过程:
一、复习
①下面各数去掉小数点有什么变化?
0343020102
②把33缩小到时它的1/10是多少?
缩小到它的1/100呢?
1/1000呢?
二、引入尝试:
大家喜欢放风筝吗?
今天我就带领大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。
出示例1的图片,引导学生理解题意,从图中你了解到了哪些数学信息?
(1)例1:
燕子风筝每个3元,买3个风筝多少元?
(让学生独立试着算一算)
(2)汇报结果:
谁汇报你的结果?
你是怎样想的?
(板书学生的汇报。
)
用加法计算:
3+3+3=10元
3元=3元角
3元×3=9元
角×3=1角
9元+1角=10元
用乘法计算:
3×3=10元
3元=3角3×3=1010角=10元角=10元
理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
(3)理解意义。
为什么用3×3计算?
3×3表示什么?
(3个3或3的3倍)
(4)初步理解算理。
怎样算的?
把3元看作3角
3.元扩大10倍3
×3×3
10元缩小到它的1/1010
10角就等于10元
()买个48元的风筝要多少元呢?
会用这种方法算吗?
P2做一做
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的3元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的072×你们会算吗?
能不能将它转化为已学过的知识解答呢?
(生试算,指名板演。
)
(1)生算完后,小组讨论计算过程,然后板书,并指名说是如何算的
(2)强调依照整数乘法用竖式计算。
(3)示范:
072扩大100倍72
××
360缩小到它的1/100360
引导性提问:
072变成72发生了怎样的变化?
72×算完了,再该怎么办?
为什么要缩小到它的1/100?
(4)回顾对于072×,刚才是怎样进行计算的?
使学生得出:
先把被乘数072扩大100倍变成72,被乘数072扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原的积,就把乘出的积360再缩小到它的1/100。
(提示:
根据小数的基本性质,将小数末尾的0可以去掉)
注意:
如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。
()小结小数乘整数计算方法
᠄计算
7×42×7
07×42×7
观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?
怎样计算小数乘以整数?
①先把小数扩大成整数;
②按整数乘法的法则算出积;
③再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
三、运用
1、填空。
4.()074()
×3×3×2×2
()13()148
2、判断
13
×2
270
3、P2做一做
三、体验:
(1)今天我们学习了什么?
(板书题)
(2)小数乘以整数的计算方法是什么?
四、作业:
P7练习一第1、2、3题。
后反思:
今天的教学法在学生预习后显得十分顺利,但在预习与作业中也暴露出一些问题需要注意:
1、第二个因数是两位数的小数乘法该怎样计算,由于教材中并无此类例题,要适当补充指导;2、小数乘位数的竖式书写格式,学生中常见错误有如下几种:
2。
32。
3
*12*12
4。
646
2。
323
27。
66。
9
3、计算中积的小数点末尾有0时,如何确定小数点的位置;4、计算结果中小数点末尾的0没去掉,化简。
第二时小数乘小数
教学内容:
P4例3、做一做,P例4、做一做,P8—9练习一第—9、13题。
教学目标:
1、掌握小数乘法的计算法则,使学生掌握在确定积的小数位时,位数不够的,要在前面用0补足。
2、比较正确地计算小数乘法,提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学重点:
小数乘法的计算法则。
教学难点:
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,要在前面用0补足。
教学过程:
一、引入尝试
1、出示例3图:
同学们最近我们校园宣传栏的玻璃碎了,你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗?
怎么列式?
(板书:
08×12)
2、尝试计算
观察算式和前面所学的算式有什么不同?
这就是我们要学的“小数乘小数”,两个因数都是小数,怎样计算呢?
和同桌讨论一下,然后自己尝试练习,指名板演。
3、12×08,刚才是怎样进行计算的?
引导学生得出(先把被乘数12扩大10倍变成12,积就扩大10倍;再把乘数08扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。
要求原的积,就把乘出的积96再缩小100倍。
)
4、观察一下,因数与积的小数位数有什么关系?
(因数的位数和等于积的小数位数。
)想一想:
60×082的积中有几位小数?
602×082呢?
、小结小数乘法的计算方法。
二、教学例4
请做下面一组练习
(1)练习(先口答下列各式积的小数位数,再计算)P4做一做
(2)引导学生观察思考。
①你是怎样算的?
(先整数乘法法则算出积,再给积点上小数点。
)
②怎样点小数点?
(因数中一共有几位小数,就从积的最右边起,数出几位,点上小数点。
)
③计算06×004时,你们发现了什么?
那当乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点?
(要在前面用0补足,再点小数点。
)
通过以上的学习,谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
(3)根据学生的回答,逐步抽象概括出P页上的计算法则,并让学生打开本齐读教材上的法则。
(勾画做记号)
(4)练习:
①判断,把不对的改正过。
00240013
×014×0026
9678
2426
03360000338
②根据106×27=2812,写出下面各题的积。
106×27=106×027=0106×27=106×027=
三、应用
1、在下面各式的积中点上小数点。
0862204
×42×018×28
1160001632
23262408
24361120712
2、P做一做
3、P8页题:
先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么?
再让学生口答每种商品的重量,然后分组独立列式计算。
四、体验:
回忆这节学习了什么知识?
五、作业:
P8第7、9题,P9第13题
后反思:
经过预习学习效率大大提高两道例题能在一时内完成,且还留有较充分的时间做堂作业作业中的主要问题有以下几种:
1、竖式写法格式不正确。
如有的学生将小数乘法和小数加法的格式混淆,写竖式时错将小数点对齐了写;2、小数点定位存在问题。
1。
06*2有个别学生认为2是两位小数,所以出现积的小数点定位错误。
第三时小数乘小数
教学内容:
P6例、做一做,P9练习一第10—12、14题。
教学目标:
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则,并能正确计算。
2、使学生初步理解和掌握:
当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
3、理解倍数可以是整数、也可以是小数,学会解答倍数是小数的实际问题。
4、养成认真计算,及时检验的良好学习习惯。
教学重点:
运用小数乘法的计算法则;正确计算小数乘法。
教学难点:
正确点积的小数点;初步理解和掌握:
当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
教学过程:
一、复习准备:
1、口算:
P页10题。
09×67×008187×0024×214×03
012×616×4×0260×0
老师抽卡片,学生写结果,集体订正。
2、不计算,说出下面的积有几位小数。
(P9第10题)
3、思考并回答。
(1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?
如:
0.02×0.4。
4、揭示题:
这节我们继续学习小数乘法。
(板书题:
较复杂的小数乘法)。
二、新授:
同学们,你们见过鸵鸟吗?
知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗?
有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢!
我们一起去看看吧!
鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑,后面一只凶猛的野狗紧紧追上了!
小朋友说:
“哎呀,它追上了!
”鸵鸟说:
“别担心,它追不上我!
”
1、教学例:
非洲野狗的最高速度是6千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的13倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?
(1)想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗?
为什么?
(鸵鸟的最高速度是非洲狗的13倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多,所以非洲狗追不上鸵鸟。
)
(2)是这样的吗?
我们一起算一算?
①怎样列式?
②为什么这样列式?
(求6的13倍是多少,所以用乘法)
使学生明确:
现在倍数也可以是比1大的小数。
(3)生独立完成,指名板演,集体订正。
(4)算得对吗?
用什么方法可以判断他做正确没有?
(方法1:
把因数的位置交换一下,再乘一遍;方法2:
用计算器验算;方法3:
用原式再做一遍;方法4:
观察法因为第二个因数大于1,所以积一定大于第一个因数。
可以发现答案是728是错的。
)
所以每个小朋友要养成认真做题,仔细检查的良好习惯
()通过刚才同学们的计算、验算,鸵鸟的速度是728千米/小时,比非洲狗的速度怎样?
能追上鸵鸟吗?
说明刚才我们的想法怎样?
现在我们再看一组题。
2、看乘数,比较积和被乘数的大小。
①(出示练习一第10题中积和被乘数的大小)先计算。
②引导学生观察:
这两道例题的乘数分别与l比较,你发现什么?
③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?
为什么?
(因为1204的乘数是04比1小,求的积还不足一个12,所以积比被乘数小;而24×3的乘数是3比1大,求的积是24的3倍(或3个24那么多),所以积比被乘数大。
④你能得出结论吗?
(当乘数比1小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
)
⑤专项练习:
练习一第12题
先让学生独立判断。
集体订正时,让学生讲明道理,明白每一小题错在什么地方。
三、运用
1、做一做:
32×2=0826×108=2708
先判断,把不对的改正过。
2、P9页第13题
四、体验:
今天,你有什么收获?
五、作业:
P8页8题,P9页11、14题
后反思:
本教学难度不大,但学生在学习过程存在一些困惑:
1、当已知单价、数量为小数时,不能正确列式解答,说明对小数乘法意义的谈化给他们的学习造成一定的影响。
2、作业中解决实际问题时,有下列计算题存在问题,需加强指导:
(1)第二个因数是三位数的乘法。
如P9第13题:
096*16
(2)其中有一个因数末尾有零的计算题如P8第8题:
10*187
第四时积的近似值
教学内容:
P10例6、做一做,P13练习二第1—3题。
教学目的:
1、使学生会根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。
教学重点:
用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点:
根据题目要求与实际需要,用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
教学过程:
一、激发:
1、口算。
12×0307×0021×0818×0
1-08213+07412×802×04
04×04089×1011×0680×00
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
(投影出示)
保留整数保留一位小数保留两位小数
209
4307
18642
思考并回答:
(根据学生的回答填空)
(1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?
(2)按要求,它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话:
在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
(板书题:
积的近似值)
二、尝试:
谈话引出例题:
同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?
(生回答)所以人们常用狗帮助侦探、看家。
那狗的嗅觉到底有多灵呢?
我们一起看一组数据:
1、出示例6:
人的嗅觉细胞约有0049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的4倍,所以狗能闻出坏蛋身上的气味。
狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题,找出已知所求。
3、生列式,板书:
0049×4
4、生独立计算出结果,指名板演并集体订正,说一说是怎样算的。
、引导学生观察、思考:
(1)积的小数位数这么多!
可以根据需要保留一定的小数位数。
学生独立探究,指名说说取近似值的过程和理由。
(2)保留一位小数,看哪一位?
根据什么保留?
(3)横式中的结果应该怎样写?
强调横式中应当用约等号,而不能用等号。
6、专项练习(根据下面算式填空)
34×091=3094积保留一位小数是(),保留两位小数是()。
7、尝试后练习:
▲P10页做一做1计算下面各题。
08×09(得数保留一位小数)17×04(得数保留两位小数)
▲判断,并改错。
10286×032=329(保留两位小数)
327×1=49178×04≈080(保留两位小数)
10286327204
×032×1×28
20721631632
3088327408
32912490712
三、运用
1、一千克白菜的价钱是6。
78元,妈妈买了0。
8千克,应付多少题?
虽然此题没要求保留两位小数,但在日常生活中没有比分更小的钱币,所以应保留两位小数。
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是38。
准确值可能是下面的哪个数?
30937837438338
四、体验:
谁小结一下今天所学的内容?
五、作业:
P8第1题。
后小记:
补充的一道生活中购物的题体现了数学在生活中的应用,但全班仅一人主动保留了结果,这反映出数学与生活脱离的现象及待解决与完善。
但这题在现实生活中到底是应该保留几位小数呢?
学生保留的是一位,而我建议他们保留两位,哪种更合理?
更符合生活实际?
第五时连乘、乘加、乘减
教学内容:
P11例7、做一做,P14练习二第6—10题。
教学目的:
使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序,能正确地进行计算,培养学生的迁移类推能力。
教学重点:
小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
教学难点:
正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。
教学过程:
一、激发:
1、口算。
102×0204×0608×012079×0
02×040067×0101×00808×04
2、说一说下面各题的运算顺序,再计算。
12××6030×7+820×4-200
⑴让学生说说每道题的运算顺序;
⑵得出:
①整数连乘的运算顺序是:
从左到右依次运算;
②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是:
先算乘法,再算加法或减法。
⑶让学生算出结果并集体订正。
3、揭题谈话:
同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法,小数的运算顺序跟整数的一样,这节我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。
二、尝试:
学校图书室准备铺地砖了,我们一起去看看吧。
从图中你知道了哪些信息?
1、出示例6:
学校图书室的面积是8平方米,用边长室09米的正方形瓷砖铺地,100块够吗?
2、全班读题,找出已知所求。
3、分析数量间的关系并列出算式。
怎样知道100块瓷砖够不够呢?
板书:
09×09×100=81(平方米)(100块不够)
追问:
0。
9*0。
9是先求的什么?
再乘100又求的是什么?
4、那110块够吗?
(学生独立尝试,可以怎样算?
)
(1)09×09×110
(2)081×10+81
=081×110=81+81
=891(平方米)=891(平方米)
请同学们说一说自己的想法以及是如何算的?
、
(2)是一道几步计算的式题?
它的运算顺序是怎样的?
6、你认为在做连乘试题时应注意什么?
7、尝试后练习:
P11页的“做一做”。
⑴生先说每题的运算顺序。
⑵独立计算出结果。
⑶师辅导有困难的学生,集体订正。
⑷做乘加题注意什么?
三、运用:
1、P14页7题
⑴出示:
04×19-18376×02+28
=04×01=0094+28
=04=2894
⑵怎样判断它对不对?
先看它的运算顺序是否正确;
再看它的计算结果是否正确。
⑶根据这两点进行判断并把不正确的改正过。
⑷集体订正。
2、看谁算得快。
(分组比赛)
194×61×2332×476-78181×092+393
3、P14页9题
四、体验:
今天都学了什么?
五、作业:
P14第6、8题。
后小记:
在练习中发现小数加减法出现回生现象。
主要是竖式写法与小数乘法混淆,错将小数加减法也把末尾对齐,所以必须及时帮助学生回忆起小数加减法的法则。
第六时整数乘法运算定律推广到小数乘法
教学内容:
P12、例8、做一做,P13—1练习二第4、、11—14题。
教学目的:
1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用,并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
2、培养自觉进行简算的意识,提高思维的灵活性。
教学重点:
运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
教学难点:
能选择合理的方法进行小数乘法的计算。
教学过程:
一、激发:
1、简便计算:
2×9×42×324×48+6×48102×644*2
独立完成,指名板演,订正时说一说各用了什么运算定律。
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?
请用字母表示出。
根据学生的回答,板书:
乘法交换律ab=ba
乘法结合律a(b)=(ab)
乘法分配律a(b+)=ab+a
3、出示教材P9页的3组算式:
下面每组算式左右两边的结果相等吗?
07×12○12×07
(08×0)×04○08×(0×04)
(24+36)×0○24×0+36×0
每组左右两边的算式有什么关系?
你发现了什么?
从而得出结论:
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书题:
整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试
1、出示例8第
(1)题:
02×478×4
2、引导学生进行思维迁移:
你能仿照整数乘法中,类似的题目的简算方法计算这道题吗?
请你试着做一下,指名板演。
3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?
根据学生的回答板书:
02×478×4
=02×4×478乘法交换律
=1×478乘法结合律
=478
指出:
用虚线框起的部分可以省略。
4、尝试后练习:
0×013×0212×07×0803×2×04
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。
指名板演,集体订正。
、示范:
例7第⑵题:
06×201
你认为此题的关键是什么?
(把201变成200+1,用乘法分配律完成)
你会做吗?
谁讲讲这道题的解题思路?
(指名上台讲解演示)
06×201
=06×(200+1)
=06×200+06乘法分配律
=130+06
=1306
6、练习:
078×1001×10212×2+08×2
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。
指名板演,集体订正。
三、运用
1、P12页做一做:
用简便方法算下面各题。
0034×0×06102×04
2、右图是红光小学操场平面
图。
图中长和宽的米数是按照实际
长、宽各缩小1000倍画出的。
求这002米
个操场的实际面积。
0048米
在认真审题的基础上,让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。
对能应用简便方法解答的同学给予表扬,再让学生独立计算并集体订正。
四、体验:
今天,你有什么收获?
五、作业P13页4题。
后小记:
乘法的交换律和结合律的应用总体情况掌握较好,但在解答”2*32*12”题时,有学生写成了2*4+08*12。
乘法的分配律则明显是学生的难点,部分学生无法举一反三。
如78*99,78*99+78这些稍有变化的简算题错误率较高。