影响不平衡电网条件下PWM整流器控制的因素分析概要.docx
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影响不平衡电网条件下PWM整流器控制的因素分析概要
影响不平衡电网条件下PWM整流器
控制的因素分析
毛韶华
（西昌学院,四川西昌 615000
摘 要:
目前,PWM整流器在电力系统运用日益广泛并占据重要地位,其控制系统的研究是当前的热门课题,在实际存在的不平衡电网中的控制系统研究越发显示出其重要的理论意义与现实意义。
通过对三相VSR在电网不平衡条件下影响其控制的因素分析,为设计三相VSR在电网不平衡条件下的控制策略提供理论基础。
关键词:
不平衡电网,PWM整流器,控制
Abstract:
Forthemoment,PWMrectifierisquiteimportantandusedwidelyinthepowersystemincreasingly,anditscontrolsystembecomestheresearchhotspotinthefieldofpowerelectronics.ItisofgreatsignificanceintheresearchofthecontrolschemeofPWMrectifierinunbalancedpowergrid.Thefactorsinfluencingthecontrolsystembasedonthree-phaseVSRareanalyzed,andsometheorystrategiesforthecontrolsystemdesigninunbalancedpowergridareprovided.Keywords:
unbalancedpowergrid;PW
Mrectifier;controlstrategy
中图分类号:
TM762 文献标识码:
A 文章编号:
1003-6954（200606-0037-03
在三相PWM整流器控制策略的研究过程中,通常都是假设三相电网是平衡的,但事实上,三相电网常处于不平衡状态。
电网一旦出现不平衡,以三相电网平衡为约束条件设计的PWM整流器就会出现不正常的运行状态,这种状态主要表现在:
①PWM整流器直流侧电压和网侧电流的低次谐波幅值增大,且产生非特征谐波,并加大损耗;②PWM整流器网侧电流也不平衡,严重时会损伤或损坏PWM整流器。
现实中,控制系统的设计思路是很多的,无论采取那种设计思路,都应该根据其产生不平衡的原因来构建设计思路的基本思想。
为了保证PWM整流器在电网不平衡时仍能使用,根据影响不平衡电网条件下PWM整流器控制的因素分析来设计不平衡电网条件
下的相应控制系统就具有重要的理论意义和现实意义。
1 电网不平衡的原因
三相VSR（简化电路模型如图1在运行时,不平衡状态通常表现在两个方面:
①三相VSR本身参数不对称导致运行不平衡;②三相电网不平衡。
三相VSR本身参数不对称始终存在,但并不严重,如设计
合理,选择开关器件好,不会出现严重不平衡现象,甚至影响VSR的正常运行。
而电网的不平衡不仅难以预测,而且不平衡的严重性也是不可预见的,对VSR
的影响程度也就很难估计。
所以,文章假设三相VSR本身参数对称,仅考虑电网不平衡的影响来分析控制系统。
在电力系统中,造成电网不平衡的主要因素有:
三相电网配电时,三相负载不平衡;大容量单相负载使用;不对称故障和非全相运行造成系统三相不对称;非全换位输电线或紧凑型输电线造成系统不对称。
图1 三相VSR简化拓扑结构
2 影响不平衡电网条件下PWM整流
器控制的因素
2.1 正、负、零序电量
当三相电网不平衡的时候,通常用正序电动势
Ep
、负序电动势EN
、零序电动势E0
来共同描述电网
的基波电动势E,即E=Ep+EN+E0。
用相序表达
如下:
eaebe
c
=Em
p
cos（ωt+αp
cos（ωt+αp-120°cos（ωt+αp+120°
+Em
N
cos（ωt+αN
cos（ωt+αN-120°cos（ωt+αN+120°
+Em0cos（ωt+
α0
cos（ωt+α0cos（ωt+α0
（1
eae
b
ec
=C23R（θ
edpeq
p
+C23R（-θ
edN
eq
N
（2
公式（1中:
Emp
、EmN
、Em0
分别表示正序、负序、零序基波电动势峰值;αp、αN、α0分别表示正序、负序、零序电动势的初相角。
对于三相三线制连接的三相VSR,通常不考虑零序电动势E0的影响,令E0=0。
为了控制系统的分析与设计方便,将三相静止坐标系（a,b,c转化为两相同步旋转坐标系（d,q,同时,从简化分析的角度出发,假设三相VSR交流输出端电压只含正序基波分量。
于是,用相序表达的基波电动势E就可以描述为下面的表达式,并且三相VSR交流侧电路可以分解为正序、负序电路来简化分析。
公式（2中:
C23是静止坐标变换矩阵;R（θ是正序旋转坐标变换矩阵;R（-θ
是负序旋转坐标变换矩阵;edp、eqp、edN、eqN
分别表示三相电网基波电动势
的正序、负序电动势的d、q分量,并且它们的值满足下面的关系:
C23= 1 0
-12 32-12 -32
;R（θ=cosθ -sinθsinθ cosθ
;
R（-θ
=cosθ sinθ
-cos
θ -sinθV=Vp+VN=[vap,vbp,vcp]T+[vaN,vbN,vcN]T
=
[va,vb,vc]
T
（3
I=[ia,ib,ic]T
=∑
∞
m=1
C23R（m
θidp（miqp
（m+
C23R（-m
θidp（miqp（m
=
∑∞
m=-∞
m≠0
C23R（m
θid（miq（m
（4
idc（t=ET
I
vdc
=
∑∞
n=-∞n≠0
C23R（n
θed（neq（n
T
∑∞
n=-∞
n≠0
C23R（m
θid（miq（mvdc
（5
=∑
∞
n=-∞n≠0∑
∞
n=-∞
n≠0
3
2vdced（n
eq（n
T
R[（m-nθ]θ
id（miq（m
对于图1,当三相VSR交流输出端电压只含正序
分量时,电网的正序电动势eap、ebp、ecp
将与正序交
流电压vap、vbp、vcp共同作用产生正序电流iap、ibp、
icp
;当R、L较小时,电网的负序电动势eaN
、ebN
、ec
N
几乎被短路,从而使负序电流iaN、ibN、icN
很大,严重
时,将导致三相VSR交流侧过电流,甚至烧坏VSR装置。
实际上,三相电网不平衡时,由于同步信号的不对称,三相VSR交流端电压va、vb、vc本身就含有负序分量,如公式（3,所以,三相交流侧电流就含有公式（4描述的正序、负序电流分量的各次谐波表达式,从而导致三相交流侧电流含有大量谐波。
如果不计算VSR交流侧阻抗（R、L的损耗,并令其直流电压恒定,根据VSR交流侧、直流侧功率平衡原理,当电网不平衡时,三相VSR直流输出电流idc的时域表达式为公式（5。
很明显,当电网不平衡时,三相VSR直流侧电流也含有谐波成分。
所以,如果只考虑电动势正序、负序基波分量,三相VSR直流侧电流就会出现2次谐波电流。
从分析方便的角度出发,将公式（5分解为平均电流与谐波电流之和的表达如公式（6。
idc（t=idc+
∑∞
n=-∞
n≠0
Vdc（ncos[nωt+Ψi（n]（6
同样的道理,也可以将电压的时域表达式分解为平均电压与谐波电压之和,如公式（7所示。
vdc（t=vdc+
∑∞
n=-∞
n≠0
Vdc（ncos[nωt+Ψv（n]（7
公式（6和（7中:
Idc（n、Vdc（n表示n次直流谐
波电流、电压的幅值;Ψi（n、Ψv（n表示n次直流谐波电流、电压的初始相角。
通过这两个公式说明:
当三相电网不平衡时,三相VSR直流侧电流会产生6、12、18等次6的整数倍的特征谐波和2、4、8、10等次
非特征谐波。
然而,直流电流谐波又会导致产生三相VSR直流电压谐波,直流电压谐波又通过PWM反过
来影响三相VSR交流电流波形,最终降低三相VSR的工作效果,甚至损坏三相VSR装置。
而且,通过计算可以明显看到,n次谐波会产生n+1次谐波,并一直循环下去。
所以,对于不平衡电网来说,抑制直流侧的谐波电压和电流是非常重要的。
2.2 三相VSR主电路的参数
通过分析不平衡电网的正序、负序、零序电压的关系可以知道:
在电网不平衡的条件下,三相VSR直流侧电压含有特征和非特征谐波,相关的2、4
次低次特征谐波电压幅值相对较大,从而增大了直流侧电压的波动。
同时,电网的不平衡还会使三相VSR交流侧也产生低次谐波电流,在电流幅值不对称严重时又将产生过电流。
要克服这个问题,可以从两个方面着手:
（1适当增大三相VSR直流侧电容和交流侧电感,抑制直流侧谐波电压和交流侧谐波电流。
（2从控制上抑制三相VSR直流谐波电压或交流谐波电流。
对于不平衡电网,引入三相VSR交流侧电流总谐波畸变率
（THDi和直流电压波动因子（λv来分析。
三相VSR
交流侧电流总谐波畸变率（THDi和直流电压波动因子（λv的表达式公式为（8和（9。
（THDi=
∑∞
n=2
Ij2
（n
12
Ij（1
（8
λv=
∑∞
n=2
Vdc2（n
1
2
vdc
（9
公式中:
j表示相别,可以取a、b和c,Ij（n表示三相VSR交流电流n次谐波电流的有效值;vdc（n表示三相VSR直流电压n次谐波电压的有效值。
如果只考虑电网基波电动势和三相VSR交流侧谐波电压的作用,三相VSR交流侧谐波电流为Ij（n=
vj（n
nXL
从而得到交流侧基波电抗（XL的表达式如公式（10。
XL=
1
THDiIj（1∑∞
n=2Vj（n
n
2
1
2
（10
如果只讨论直流侧谐波电压Vdc（n的作用,且考虑基波容抗为XC,则有公式（11和（12。
Vdc（n=XC
nIdc
（n（11
XC=
vdcλv
∑
∞
n=2
Idc（nn
2
12
（12
这样一来,就不难根据电抗、容抗与角频率的关系推导出电感、电容的大小关系。
在不平衡电网中,同时还可以借助电网电动势的不对称度（△v=
（EmN/Emp×100%进一步分析电网不平衡时XL、XC的选择对（THDi和（λv的影响。
因此,在某一不对称度条件下,三相VSR交流电感L越大,交流负序电流越小,因此（THDi就越低;当电容C越大时,（λv就越小,直流电压波动也就越小。
所以,对于不平衡电网直流侧的电容设计,在减小支流电压波动的同时,可以增大抗扰性能,只是同时要损坏跟随性能。
2.3 电动势的检测方式
无论电网平衡还是不平衡,运用电路原理与电子技术的基础,可以有很多检测电网电动势的方法。
但是,根据前面的分析知道,电网不平衡时,产生的谐波主要是2、4次等非特征谐波,所以,这里就只以2次谐波滤除法来分析电网电动势的检测,
为不平衡电网中抑制SVPWM直流电压谐波的控制系统设计铺垫基础。
首先,假设三相VSR电网电动势只含基波分量,表达式如公式（13所示。
eaeb
ec
=
KaEmcos（ωt+αa
KbE
mcos（ωt+αb-120°KcEmcos（ωt+αc+120°
（13
公式（13中:
Kj∈[0,1],αj∈
[-π,π],
j=a,b,c。
通过公式
（2可以求出三相不平衡电网电动势在
两相同步旋转坐标系（d,q中的表达式如公式（14。
ede
q
=
edpeq
p
+R（-2ωT
ed
N
eq
N（14
很明显,在同步旋转坐标系（d,q中,原三相静止坐标系（a,b,c中的正序交流电动势变换成直流电动势,而负序交流电动势则变换成2次谐波电动势。
所以,如果能在坐标系（d,q中滤除2次谐波电动势,就可以获得正序电网电动势的d、q分量[ed,eq]T,再通过两相同步旋转坐标系（d,q到静止坐标系（a,b,c
的转换,就可以获得三相正序电动势[eap,ebp,ecp]T。
然后,将电网电动势与正序电网电动势相减,就可以得到三相负序电网电动势[eaN,ebN,ecN]T。
故此,关键是如何滤除2次谐波。
低通滤波器的频带窄,在滤除2次谐波电动势的同时要影响控制系统的动态性能;而陷波器只需要将陷波角频率设计为2ω（ω为基波
（下转第67页
表1 7号机组运行相关参数对比
指标名称
设计数据（目标值2002年末级叶片拆除前2003年末级叶片拆除后
2005年改造后 蒸汽压力（MPa17.75
17.7518.03517.766蒸汽温度（℃
540540540540 试验出力（MW330
309
303303高缸一级后压力（MPa
133
124（振动值 1号轴承（mm101018 2号轴承（mm171722 3号轴承（mm403536 4号轴承（mm353274 5号轴承（mm666843 6号轴承（mm303827 7号轴承（mm615455 8号轴承（mm3535
39
修正汽耗率（kg/kWh2.95
2.9032
修正热耗率（kJ/kWh
7750.188070.19288703.35
7821.4
后的低压缸效率和机组的热力性能考核试验,试验于2005年9月中旬完成。
低压通流部分改造后的二次
试验的低压缸效率值经低压缸效率与排汽容积流量曲线修正到设计额定排汽容积流量下（4297m3/s。
此时的低压缸效率值为88.22%;设计保证值为88.10%。
试验结果表明,四川巴蜀电力开发公司江油电
厂31号汽轮机低压通流部分改造后,低压缸效率高于设计保证值0.12%,改造后的经济效益显著。
5 结束语
ALSTOM公司生产的此类机组采用该类型的低
压转子末级叶片（Blade1044A及拉筋,由于装配及其设计原因,使其末级叶片存在拉筋断裂可能,巴蜀江油电厂将对同类型的8号机组加强运行中监视,同时在机组停运时及时对低压转子末级叶片及拉筋的检查,避免同样的事故发生。
（收稿日期:
2006-05-28
（上接第39页 角频率,2次谐波电动势通过陷波器
时将被滤除,并且陷波器对2次谐波频率以外的信号影响也非常小,有利于系统动态信号的检测与控制。
所以在这里,通常选用陷波器而不用低通滤波器。
在具体设计中,为便于实现,常采用非理想的陷波器,其传递函数一般选用公式（15的形式。
公式（15中:
ω为陷波角频率;Q为电路的品质因数。
对应的三相不平衡电网电动势的检测可以用图2所示的原理框图。
F（s=
s2+ω0
2
s2
+ω0s/Q+ω02
（15
图2 2次谐波滤除法检测不平衡电网电动势原理框图
3 结论
通过对三相VSR在电网不平衡条件下影响其控制的因素分析,为设计三相VSR在电网不平衡条件下的控制策略提供理论基础。
从而更好抑制谐波,减小电力“污染”,保证电力系统正常工作。
参考文献
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20041
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trollersforPWMVoltage-SourceInvertersIEEETrans.PowerEletronic,1997,12（6:
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（收稿日期:
2006-08-03
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