公务员考试数推和图推题做题技巧及经典案例.docx

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公务员考试数推和图推题做题技巧及经典案例

公务员考试数推和图推题做题技巧及经典案例

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在这里也分享一点经验给大家：

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数推和图推题做题技巧：

数字推理虽然在行政职业能力测试这门考试每次只有5道或10道，但这几道题目在整张试卷中占据的位置与地位是非常重要的。

首先，从时间上来考虑，行政职业能力测试平均做每道题的时间（包括图卡）在50秒左右，时间是非常紧张的。

例如北京公务员考试无论面向应届生还是社招的行政职业能力测试每年都有10道数字推理，如果能在数字推理的每道题目上节省半分钟，那么整个考试就可以节省出5分钟，5分钟对于行政职业能力测试来说，可以说是非常珍贵的时间了。

其次，从心理上来考虑，如果能在数字推理上一马平川，又对又快的顺利解决掉数字推理，那么考生在做后面的题目时，心理上是会放松的，而且答题也会越来越自信；相反，如果在数字推理上卡住了，有题目没做出来，那么在后边的答题中肯定会惦记着前面的题目，从而导致考试的紧张情绪，自己的信心也会被削减，甚至由于分神导致一些低级的失误，例如漏答题，图错卡等等。

因此，数字推理不论从应考的战术，还是应考的战略上来讲都是非常重要的。

下面就结合近几年国考和北京的真题，介绍考场上快速攻克数字推理题目的“三招”：

第一招：

看走向。

拿到题目以后，用2秒钟迅速判断数列中各项的走向，例如：

是越来越大，还是越来越小，还是有起有落。

通过判断走向，找出该题的突破口。

例如下面这道北京市面向2007应届生行测的真题：

14，6，2，0，（）A.-2B.-1C.0D.1。

我们看到，题目中的一直的四个数字是越来越小的，也就是走向是递减的，是一致的。

对于这类走向一致的数列，我们通常的做法是从相邻两项的差或比例入手，很明显，这道题目不能从比例入手（因为14/6不是整数），那么，我们就作差，相邻两项的差为8，4，2成等比数列，因此，0减去所求项应等于1，故所求项等于-1，故选B。

利用数列的走向，可以迅速判断出应该采取的方法，所以，走向就是旗帜，走向就是解题的命脉。

第二招，利用特殊数字。

一些数字推理题目中出现的数距离一些特殊的数字非常近，这里所指的特殊数字包括平方数，立方数，因此当出现某个整数的平方或者立方周围的数字时，我们可以从这些特殊数字入手，进而找出原数列的规律。

例如下面这道2007年国家公务员考试行测的真题：

0，9，26，65，124，（）A.165B.193C.217D.239当我们看到26，65，124时，应该自然的本能的联想到27，64，125，因为27，64和125都是整数的方次，27是3的立方，64是4的立方也是8的平方也是2的6次方，125是5的立方，很明显，我们应该把64看作4的立方，也就是该数列每一项加1或减1以后，成为一组特殊的数字，他们是整数的立方，具体的说，就是：

0+1为1的立方，9-1为2的立方，26+1为3的立方，65-1为4的立方，124+1为5的立方，因此，所求项减1应等于6的立方，故所求项为217，因此该题选C。

从这道题目，我们看到要在考场上做到“作对作快”，必须在备考时进行知识的积累和储备，具体到数字推理部分，就是要在考前将1到20的平方：

1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196，225，256，289，324，361，400；1到10的立方：

1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000；2的1次方到10次方：

2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024；5的1次方到5次方：

5，25，125，625，3125背熟，当数字推理中出现以上这些数字周围的数字时，要联想到这些特殊的数，从而找出规律，例如，看到217就要想到216。

第三招，“九九乘法口诀”。

九九乘法口诀是我国五千年文明的精华，是我们的国粹，作为选拔为国家公务人员的考试，当然要求应试者对我们的国粹有深刻的认识。

当在做数字推理题目时，依次读已知的数的时候，应时刻想着乘法口诀，看看题目中的已给的数字是否在乘法口诀有关系，因为九九乘法口诀中所涉及的不仅是简单的乘法口诀，其中蕴涵着大量100以内整数的有关整除的信息，因此，很多时候，我们可以仅仅利用九九乘法口诀就找出已给数字的规律。

例如下面这道2005年国家公务员考试B类行测考试的真题：

1，1，8，16，7，21，4，16，2，（）A.10B.20C.30D.40，当我们看到8，16，7，21，4，16时，如果能意识到它们在九九乘法口诀中的地位，那么我们也就找到了解这道题的突破口了：

1/1=1，16/8=2，21/7=3，16/4=4，因此所求项除以2应等于5，故所求项为10，故选A。

因此，在做数字推理题时，应该一边读题，一边考虑这些已知的数是否在乘法口诀中出现过，以及它们之间的联系。

以上介绍的“三招”是在公务员考试中经常使用的，理解掌握了以后，就能够快速解决数字推理的题目，达到“作对作快”的目的。

第一部分、数字推理

一、基本要求

熟记熟悉常见数列，保持数字的敏感性，同时要注意倒序。

自然数平方数列：

4，1，0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，169，196，225，256，289，324，361，400……

自然数立方数列：

－8，－1，0，1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000

质数数列：

2，3，5，7，11，13，17……（注意倒序，如17,13,11,7,5,3,2）

合数数列：

4，6，8，9，10，12，14…….（注意倒序）

二、解题思路：

1基本思路：

第一反应是两项间相减，相除，平方，立方。

所谓万变不离其综，数字推理考察最基本的形式是等差，等比，平方，立方，质数列，合数列。

相减，是否二级等差。

8，15，24，35，（48）

相除，如商约有规律，则为隐藏等比。

4，7，15，29，59，（59*2－1）初看相领项的商约为2，再看4*2-1=7,7*2+1＝15……

2特殊观察：

项很多，分组。

三个一组，两个一组

4，3，1，12，9，3，17，5，（12）三个一组

19，4，18，3，16，1，17，

（2）

2，－1，4，0，5，4，7，9，11，（14）两项和为平方数列。

400，200，380，190，350，170，300，（130）两项差为等差数列 

隔项，是否有规律 

0，12，24，14，120，16（7^3－7）

数字从小到大到小，与指数有关

1，32，81，64，25，6，1，1/8  

每个数都两个数以上，考虑拆分相加（相乘）法。

87，57，36，19，（1*9+1）

256，269，286，302，（302+3+0+2） 

数跳得大，与次方（不是特别大），乘法（跳得很大）有关

1，2，6，42，（42^2+42）

3，7，16，107，（16*107-5）  

 每三项/二项相加，是否有规律。

 1，2，5，20，39，（125－20－39）

21，15，34，30，51，（10^2-51） 

C=A^2－B及变形（看到前面都是正数，突然一个负数，可以试试）

3，5，4，21，（4^2-21）,446

5，6，19，17，344,（-55）

-1，0，1，2，9，（9^3+1） 

C=A^2+B及变形（数字变化较大）

1，6，7，43，（49+43）

1，2，5，27，（5+27^2） 

  分数，通分，使分子/分母相同，或者分子分母之间有联系。

/也有考虑到等比的可能

2/3，1/3，2/9，1/6，（2/15）

3/1，5/2，7/2，12/5，（18/7）分子分母相减为质数列

1/2，5/4，11/7，19/12，28/19，（38/30）分母差为合数列，分子差为质数列。

3，2，7/2，12/5，（12/1）           通分，3,2变形为3/1，6/3，则各项分子、分母差为质数数列。

64，48，36，27，81/4，（243/16）等比数列。

出现三个连续自然数，则要考虑合数数列变种的可能。

7，9，11，12，13，（12+3）

8，12，16，18，20，（12*2）

突然出现非正常的数，考虑C项等于A项和B项之间加减乘除，或者与常数/数列的变形

2，1，7，23，83，（A*2+B*3）思路是将C化为A与B的变形，再尝试是否正确。

1，3，4，7，11，（18）

8，5，3，2，1，1，（1－1）  

 首尾项的关系，出现大小乱现的规律就要考虑。

3，6，4，（18），12，24首尾相乘

10，4，3，5，4，（－2）首尾相加

旁边两项（如a1,a3）与中间项（如a2）的关系

1，4，3，－1，－4，－3，（－3―（－4））

1/2，1/6，1/3，2，6，3，（1/2） 

  B项等于A项乘一个数后加减一个常数

3，5，9，17，（33）

5，6，8，12，20，（20*2－4）

如果出现从大排到小的数，可能是A项等于B项与C项之间加减乘除。

157,65,27,11,5,（11-5*2）

一个数反复出现可能是次方关系，也可能是差值关系

－1，－2，－1，2，（－7）差值是2级等差

1，0，－1，0，7，（2^6－6^2）

1，0，1，8，9，（4^1）

除3求余题，做题没想法时，试试（亦有除5求余）

4,9,1,3,7,6,（C）A.5B.6.C.7D.8（余数是1,0,1,0,10,1）

3.怪题：

日期型

2100－2－9，2100－2－13，2100－2－18，2100－2－24，（2100-3-3）

结绳计数

1212，2122，3211，131221，（311322）2122指1212有2个1，2个2.  

第二部分、图形推理

一．基本思路：

看是否相加，相减，求同，留同存异，去同相加，相加再去同，一笔划问题，笔划数，线条数，旋转，黑白相间，轴对称/中心对称，旋转，或者答案只有一个图可能通过旋转转成。

视觉推理题（即给出四个图形推出第五个图形）偏向奇偶项，回到初始位置。

    注：

5角星不是中心对称。

二．特殊思路：

1.有阴影的图形  可能与面积有关，或者阴影在旋转，还有就是黑白相间。

第一组，1/21/41/4  第二组，1，1/2,（1/2A）

  两个阴影，里面逆时针转，外面顺时针转。

 2．交点、露头个数  一般都表现在相交露头的交点上

交点数为，3，3，3  第二组为3，3，（3）

交点数为，1，1，1 第二组为2，2，

（2） 

但是，露头的交点还有其它情形。

此题露头数，1,3,5,7,9,11,（13B）,15,17

 3.如果一组图形的每个元素有很多种，则可从以下思路，元素不同种类的个数，或者元素的个数。

出现一堆乱七八遭的图形，要考虑此种可能。

第一组2,4,6种元素，第二组，1,3,（5）

种类，1，2，3，4（5）

元素个数为4，4，4 4，4，（4） 

4.包含的块数  /   分割的块数 

出现一些乱七八遭的图形，或者出现明显的空间数，要考虑此种可能。

包含的块数，1,2,3,4,5,（6,B）

分割的块数为，3，3，3，3，3，（3，A）

 5.特点是，大部分有两种不同元素，每个图形两种类个数各不相同。

圆形相当于两个方框，这样，全都是八个方框，选D 

6.角个数 只要出现成角度图形都需要注意 

3，4，5，6，（7）

[font=ˎ̥][font=ˎ̥]

7.直线/曲线出现时，有可能是，线条数。

或者，都含曲线，都含直线，答案都不含直线，都不含曲线。

线条数是，3，3，3  4，4，4 

8.当出现英文字母时，有可能是笔划数，有可能是是否直线/曲线问题，又或者是相隔一定数的字母。

 CSU, DB?

  A.P B.O C.L D.R 

析：

C,S,U都是一笔，D,B,P都是两笔。

B，Q，P都含直线，曲线。

A,V,L都只含直线。

K,M,O  D,F,?

  A.L  B.H C,P D.Z 

析：

K,M相距2，O和M距2，D和F距2，F和H距2

A,E,I   J,N,?

  A.G B.M  C.T D.R 

析：

A,E,I是第1,5,9个字母，J,N，R是第10,14，18 

 9.明显的重心问题

 重心变化，下，中，上   下，中，（上），选C

10.图形和汉字同时出现，可能是笔划数 

笔划数为，1，2，3，2，

（1）

出现汉字，可是同包含 

爱，仅，叉，圣，？

A.天B.神C.受D门   同包含“又”

11.图形有对称轴时，有可能是算数量

第一组对称轴数有，3，4，无数都三条以上 第二组，5，4，（3条以上） 

12.九宫格的和差关系，可能是考察行与行之间的关系。

第一行，等于第二行加第三行。

也可能是考察，一行求和后，再考察行与行之间的关系。

 13.特殊：

5,3,0,1,2，（4）  遇到数量是这种类型的，可能是整体定序后是一个等差数列。

慎用。

分析：

观察所给出的左边的图形，出方框范围的线条有3，5，1，2，0，如果再加上4就构成了一个公差为1的等差数列，选项C有4个出方框范围的线条，故选C。

14.数字九宫格这类九宫格经常把中间数化为两数相乘。

26＝2*13＝2*（7+8－2）10＝2*5＝2*（3+6－4）所求项为2*（9+2-3）=16

15.如果有明显的开口时，要考虑开口数。

要注意这种题越来越多。

例：

第一组是D A N    第二组是L S  ?

 选项：

A.W B.C C.RD.Q

析：

因为第一组开口数0,1,2第二组开口数是1,2,3（A）