统计学练习题.docx
《统计学练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计学练习题.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
统计学练习题
一总量指标和相对指标
1、某企业2007年的劳动生产率计划规定比上年提高8%实际执
行的结果比上年提高10%。
问劳动生产率计划完成程度是多少？
（101.85%）
2、某企业产值计划完成103%比上年增长5%试问计
划规定比去年增长多少？
（101.94%）
3、某工厂第二季度生产情况资料如下：
指标月份
总产值（万
元）
职工平均
人数（人）
全员劳动生产率（元
/人）
全员劳动生产率计划元成程
度（100%
计划
实际
计划
实际
计划
实际
4月
57.2
56.9
970
968
5月
60.5
61.4
980
984
6月
62.3
64.1
993
1005
合计
要求：
根据上表资料，计算各空栏指标。
（
指标月份
L\
总产值（万
元）
职工平均
人数（人）
全员劳动生产率（元
/人）
全员劳动生产率计划元成程
度（100%
计划
实际
计划
实际
计划
实际
4月
57.2
56.9
970
968
589.6
587.8
99.68
9
1
5月
60.5
61.4
980
984
617.3
623.9
101.07
5
8
6月
62.3
64.1
993
1005
627.3
637.8
101.66
9
1
合计
180
182.
981
986
1834.
86
1849.
9
100.82
4
）
4、现有A和B两国钢产量和人口资料如下:
A国
B国
2006年
2007年
2006年
2007年
钢产量（万吨）
3000
3300
5000
5250
年平均人口数
（万人）
6000
6000
7143
7192
试通过计算动态相对指标、强度相对指标和比较相对指标来简单分析两
国钢产量的发展情况。
5、某市某“五年计划”规定，计划期最末一年A产品应达到70万吨，实际生产情况如下表：
时
间
第
年
第
年
第三
年
第四年
第五年
上
半
年
下
半
年
第
季
第
季
第
季
第
四
季
第
季
第
季
第
季
第
四
季
产量
45
48
25
27
16
16
18
17
18
20
23
25
试计算该市A产品产量五年计划完成程度和提前完成计划的时间
（122.86%）（16/90*x+53+20/90*（90-x）=70提前完成2季度68天。
）
6、某地区2006—2007国内生产总值资料如下表：
单位：
亿元
2006年
2007年
国内生产总值
36405
44470
其中：
第一产业
8157
8679
第二产业
13801
17472
第三产业
14447
18319
（1）计算2006年和2007年第一产业、第二产业、第三产业的结构相对指标和比例相对指标。
（2）计算该地区国内生产总值、第一产业、第二产业、第三产业增加值的动态相对指标及增长百分数。
二平均指标和变异指标
1、市场上卖某种蔬菜，早市每元买2千克，午市每元买2.5千克，晚市每元买5千克。
若早、中、晚的购买量相同，平均每元买了多少千克蔬
菜？
若早、中、晚的购买额相同，平均每元买了多少千克蔬菜？
（2.73
千克/元3.17千克/元）
2、某工厂生产某种零件，要经过三道工序，各道工序的合格率分别为
95.47%、92.22%、96.3%。
试求该零件的平均合格率。
（94.65%）
3、某乡AB两个村的粮食生产情况如下：
按耕地自然
A村
B村
条件分组
平均亩产
（千克/亩）
粮食产量（千克）
平均亩产
（千克/亩）
播种面积
（亩）
山地
100
25000
150
1250
丘陵地
150
150000
200
500
平原地
400
500000
450
750
试分别计算A、B两个村的平均亩产。
（270千克/亩250千克/亩）
4、兹有某地区水稻收获量分组资料如下：
水稻收获量
耕地面积
水稻收获量
耕地面积
（千克/亩）
（亩）
（千克/亩）
（亩）
150〜175
18
300〜325
119
175〜200
32
325〜350
56
200〜225
53
350〜375
22
225〜250
69
375〜425
10
250〜275
84
425〜500
4
275〜300
133
要求：
计算众数、中位数。
（294.5千克/亩283.3千克/亩）
5、AB两单位工人的生产资料如下：
日产量（件/人）
A单位工人数（人）
B单位总产量（件）
1
120
30
2
60
120
3
20
30
合计
200
180
试分析：
（1）哪个单位工人的生产水平高？
（2）哪个单位工人的生产水
平整齐？
［
（1）A:
1.5件/人B:
1.8件/人B单位工人的生产水平高
（2）A
标准差系数为44.7%,B标准差系数为33.3%,B单位工人的生产水平整
齐］
6、某地区有一半家庭的月人均收入低于600元，一半高于600元，众数为700元，试估计算术平均数的近似值并说明分布态势。
（550元左偏分布）
7、某笔投资的年利率资料如下：
年利率（%
年数
2
1
4
3
5
6
7
4
8
2
要求：
（1）若年利率按复利计算，则该笔投资的平均年利率为多少？
（2）
若年利率按单利计算，则该笔投资的平均年利率为多少？
（5.49%5.5%）
三动态数列
1、某工厂职工人数4月份增减变动如下：
1日职工总数500人，其中非直接生产人员100人；15日职工10人离厂，其中有5人为企业管理人员；22日新来厂报到工人5人。
试分别计算本月该厂非直接生产人员及全部职工的平均人数。
（97.3人496.2人）
2、某建筑工地水泥库存量资料如下：
日期
1月
1日
2月
1日
3月
1日
4月
1日
6月1
日
7月
1日
10月
1日
11月
1日
次年1月1日
水泥库存
量（吨）
8.14
7.83
7.25
8.28
10.12
9.76
9.82
10.04
9.56
要求：
计算该工地各季度及全年的平均水泥库存量。
（第一季度：
7.76吨
第二季度：
9.45吨第三季度：
9.79吨第四季度：
9.84吨全年：
9.21吨）
3、某炼钢厂连续5年钢产量资料如下:
数量
第一年
第二年
第三年
第四年
第五年
钢产里（千吨）
200
240
360
540
756
要求：
编制一统计表，列出下列各种分析指标：
发展水平与平均发展水
平；增减量（逐期、累计）与平均增减量；发展速度（定基、环比）与
平均发展速度；增减速度（定基、环比）与平均增减速度；增长1%色对
值（定基、环比）
第一年
第二
年
第三年
第四年
第五年
平均
钢产量发展水平（千吨）
200
240
360
540
756
419.2
逐期增长量（千吨）
40
120
180
216
139
累计增长量（千吨）
:
40
160
340
556
环比发展速度（%
120
150
150
140
139.4
定基发展速度（%
120
180
270
378
环比增长速度（%
20
50
50
40
39.4
定基增长速度（%
20
80
170
278
环比增长1%色对值
（千吨）
2
2.4
3.6
5.4
定基增长1%色对值
（千吨）
2
2
2
2
4、2002-2007年某企业职工人数和工程技术人员数如下:
2007年工程技术人员占全部职工人数的平均比重；
（2）2002-2007年职
工人数的平均增长速度。
（5.4%7.34%）
5、某企业2008年第一季度职工人数及产值资料如下：
单位
1月
2月
3月
4月
产值
百元
4000
4200
4500
月初人数
人
60
64
68
67
要求：
（1）计算第一季度的月平均劳动生产率；
（2）计算第一季度的劳
动生产率。
（6496.2元/人19488.5元/人）
6、某市制定城市社会发展十年规划，该市人均绿化面积要在2000年的
人均4平方米的基础上十年后翻一番。
试问：
（1）若在2010年达到翻一番的目标，每年的平均发展速度是多少？
（2）若在2008年就达到翻一
番的目标，每年的平均增长速度是多少？
（3）若2001年和2002年的平
均发展速度都为110%那么后8年应该以怎样的平均发展速度才能实现这一目标？
（4）假定2007年的人均绿化面积为人均6.6平方米，以2000年为基期，那么其平均年增长量是多少？
（107.18%9.05%106.48%
0.37平方米）
四统计指数
1、某市几种主要副产品调整价格前后资料如下:
调整前
调整后
零售价（元/千克）
销售量（千吨）
零售价（元/千克）
销售量（千吨）
蔬菜
1.00
5.00
1.50
5.20
猪肉
16.00
4.46
20.00
5.52
鲜蛋
6.20
1.20
8.00
1.15
水产品
8.60
1.15
11.20
1.30
试计算：
（1）各商品零售物价和销售量的个体指数；
（2）四种商品物价
和销售量总指数；（3）由于每种商品和全部商品价格变动使该市居民增
加支出的金额。
［
（1）各商品零售物价个体指数：
蔬
菜150%猪肉125%鲜蛋129.03%;水产品130.23%;各商品销售量的个
体指数：
蔬菜104%猪肉123.77%;鲜蛋95.83%;水产品113.04%；
（2）商品物价总指数：
126.94%；商品销售量总指数：
119.36%（3）全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额：
30.13百万元；每
种商品价格变动使该市居民增加支出的金额：
蔬菜2.6百万元；猪肉22.08
百万元；鲜蛋2.07百万元；水产品3.38百万元］
2、某地区2007-2008年三种鲜果产品收购资料如下:
2007年
2008年
旺季平均价格（元/担）
收购额（万元）
旺季平均价格（元/担）
收购额（万元）
芦柑
110
250
118
300
香蕉
120
300
128
330
鲜桃
98
80
106
120
试计算三种鲜果产品收购价格指数，说明该地区2008年较之2007年鲜果收购价格的提高程度，以及由于价格提高使农民增加的收入。
（107.15%
50.02万元）
3、试根据以下关于某企业三种产品产值和产量动态的资料，计算三种产
品产量总指数，以及由于产量增加使企业所增加的产值。
产品
实际产值（万元）
2008年比1998年产量增长（%
1998年
2008年
A
400
4260
74
B
848
1135
10
C
700
1432
40
（133.92%660.8万元）
4、某企业资料如下表所示
商品名称
总产值（万元）
报告期出厂价格比
基期增长（%）
基期
报告期
A
145
168
12
B
220
276
15
C
350
378
5
要求
（1）计算出厂价格指数和由于价格变化而增加的总产值；
（2）计算总
产值指数和产品产量指数；（3）试从相对数和绝对数两方面简要分析总产值变动所受的因素影响。
[
（1）109.6%72万元；
（2）总产值指
数：
114.97%107万元；产量指数:
104.9%35万元
⑶114.97%=104.9%X109.6%107万元=35万元+72万元]
5、某企业报告期生产的A、B、C三种产品的总产值分别是80万元、32万元、150万元，产品价格报告期和基期相比分别为105%100呀口98%
该企业总产值报告期比基期增长了8.5%。
试计算三种产品产量和价格总
指数以及对总产值的影响。
（价格总指数：
100.29%0.75万元产量总指数:
108.19%19.78万元）
6、某企业基期和报告期工人基本工资如下：
按技术级别
分组
基期
报告期
工人数
（人）
平均工资
（元）
工人数
（人）
平均工资
（元）
5级以上
45
600
50
680
3~4级
120
500
180
540
1~2级
40
300
135
370
试分析该企业职工平均工资水平的变动。
（从相对数和绝对数两方面进
行）（102.62%=112.86%X91.0513.37元=56.57元-43.2元）
五相关和回归
1、某汽车厂要分析汽车货运量与汽车拥有量之间的关系，选择部分地区
进行调查，资料如下：
年份
汽车货运量（x）（亿吨/千米）
汽车拥有量（y）（万量）
1998
4.1
0.27
1999
4.5
0.31
2000
5.6
0.35
2001
6.0
0.40
2002
6.4
0.52
2003
6.8
0.55
2004
7.5
0.58
2005
8.5
0.6
2006
9.8
0.65
2007
11.0
0.73
要求：
（1）根据资料作散点图；
（2）求相关系数；（3）配合简单线性回归方程，并预测当汽车货运量为12亿吨/千米时，汽车的拥有量。
［
（1）略
（2）r=0.956⑶y=0.027+0.0668x当汽车货运量为12亿吨/千米时，
汽车的拥有量为0.8286万辆。
］
2、已知某地区粮食产量资料如表所示：
单位:
千克
年份
粮食产量
年份
粮食产量
1999
217
2004
253
2000
230
2005
280
2001
225
2006
309
2002
248
2007
343
2003
242
要求配合简单线性回归方程，并预测2008年的粮食产量。
（令2003年为
0年，可得回归方程为y=260.78+14.27t,2008年的粮食产量预计为
322.12千克）
六抽样推断
1、某灯泡厂某月生产5000000个灯泡，在进行质量检查中，随机抽取500个进行检验，这500个灯泡的耐用时间如下表：
耐用时间（小时）
灯泡数（个）
800~850
35
850~900
127
900~950
185
950~1000
103
1000~1050
42
1050~1100
8
试求：
（1）该厂全部灯泡平均耐用时间的取值范围（概率保证程度
0.9973）;
（2）检查500个灯泡中不合格产品占0.4%,试在0.6827概率保
证下，估计全部产品中不合格率的取值范围。
［
（1）918.99〜933.81小时
（2）0.12%~0.68%]
2、某服装厂对当月生产的20000件衬衫进行质量检查，结果在抽查的200件衬衫中有10件是不合格品，要求：
（1）以95.45%概率推算该产品合格率范围;
（2）该月生产的产品是否超过规定的8%的不合格率（概率不变）。
[
（1）92%~98%
（2）2%~8%未超过]
3、某企业对某批零件的质量进行抽样检查，随机抽验250个零件，发现
有15个零件不合格。
要求：
（1）按68.27%的概率推算该批零件的不合格率范围;
（2）按95.45%的概率推算该批零件的不合格率范围;并说明置信区间和把握程度间的关系。
[
（1）4.5%~7.5%
（2）3%~9%置信区间越大把握程度越高]
4、某砖瓦厂对所生产的砖的质量进行检查，要求概率保证程度为0.6827,抽样误差范围不超过0.015。
并知过去进行几次同样调查，产品的不合格率分别为1.25%,1.83%,2%。
要求：
（1）计算必要的抽样数目；
（2）假定其他条件不娈，现在要求抽样误差范围不超过0.03,即比原来的范围扩大1倍,则必要的抽样单位数应该是多少?
[
（1）88
（2）22]
升级会员 