新课标最新苏科版七年级数学上学期《我们与数学同行》单元测试及答案解析精编试题.docx
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新课标最新苏科版七年级数学上学期《我们与数学同行》单元测试及答案解析精编试题
第1章数学与我们同行检测题
(本检测题满分:
120分,时间:
90分钟)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,…,则第⑥个图形中五角星的个数为()
第1题图
A.50B.64
C.68D.72
2.一个由小菱形组成的装饰链,断去了一部分,剩下部分如图所示,则断去部分的小菱形的个数可能是( )
第2题图
A.3个B.4个
C.5个D.6个
3.七年级
(1)班的四位同学参加数学知识竞赛活动,分别获得第一、二、三、四名,大家猜测谁得第几名时,明明说:
“甲得第一,乙得第二.”文文说:
“甲得第二,丁得第四.”凡凡说:
“丙得第二,丁得第三.”名次公布后,他们每人只猜对一半,那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为()
A.甲、乙、丙、丁B.甲、丙、乙、丁
C.甲、丁、乙、丙D.甲、丙、丁、乙
第4题图
4.某街道分布示意图如图所示,一个居民从A处前往B处,若规定只能走从左到右或从上到下的方向,这样该居民共有可选择的不同路线条数是()
A.5B.6
C.7D.8
第5题图
5.假定有一排蜂房,形状如图所示,一只蜜蜂在左下角,由于受了点伤,只能爬行,不能飞,而且始终向右方(包括右上、右下)爬行,从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去.例如,蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有:
蜜蜂⇒1号;蜜蜂⇒0号⇒1号,共有2种不同的爬法.问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有几种不同的爬法( )
A.7B.8C.9D.10
6.如图,将一块正方形纸片沿对角线折叠一次,然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞,最后将正方形纸片展开,得到的图案是( )
第6题图
7.A、B、C、D、E五支球队进行单循环比赛(每两支球队间都要进行一场比赛),当比赛进行到一定阶段时,统计A、B、C、D四个球队已赛过的场数,依次为A队4场,B队3场,C队2场,D队1场,这时,E队已赛过的场数是()
A.1B.2C.3D.4
8.如图所示,在图
(1)中互不重叠的三角形共有4个,在图
(2)中互不重叠的三角形共有7个,在图(3)中互不重叠的三角形共有10个,……,则在图(6)中,互不重叠的三角形共有()
A.10个B.15个C.19个D.22个
第9题图
第8题图
9.如图,从学校到书店有两条路可走,请你判断下列说法正确的是()
A.路①近B.路②近
C.一样近D.无法确定
第10题图
10.如图所示,从A地到C地,可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中,从A地到B地有2条水路、2条陆路,从B地到C地有3条陆路可供选择,走空中从A地不经B地可直接到C地,则从A地到C地可供选择的方案
有()
A.20种B.8种C.5种D.13种
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.观察下列数字的填写规律,在横线上填上适当的数:
1,1,2,3,5,8,13,__,….
12.奥林匹克五环旗上五个大小相同的圆,环环相扣,共有个交点.
13.用火柴棒按图中的方式搭图形,按照这种方式搭下去,搭第n个图形需______根火柴棒.
第13题图
14.在如图所示的2×2方格图案中有_____个正方形;
3×3方格图案中有______个正方形;
第14题图
4×4方格图案中有______个正方形.
15.春秋时代,人们用算筹摆放图形,
来表示1、2、3、4、5、6、7,你认为他们会用______图来表示“8”,用______图来表示“9”.
16.观察下列图形的排列规律(其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星),若第一个图形是三角形,则第18个图形是______.(填图形的名称)
▲■★■▲★▲■★■▲★▲…
17.用火柴棒按下图的方式搭图形,搭第n个图形要根火柴棒.
(1)
(2)(3)(4)
第17题图
18.如图所示,用火柴棒摆成边长分别是1、2、3、…根火柴棒时的正方形,当边长为60根火柴棒时,若摆出的正方形所用的火柴棒的根数为S,则S=.
第18题图
三、解答题(共66分)
19.(6分)妈妈让小英给客人烧水沏茶,洗烧水壶要用1分钟,烧开水要用15分钟,洗茶壶要用1分钟,洗茶杯要用1分钟,拿茶叶要用2分钟,你认为她怎样安排工作顺序,才能使所花时间最短?
这个最短时间是几分钟?
20.(6分)某汽车站有三条路线通往不同的地方,第一条路线每隔15分钟发车一次,第二条路线每隔20分钟发车一次,第三条路线每隔50分钟发车一次,三条路线的汽车在同一时间发车后,试问至少再经过多长时间又同时发车?
21.(8分)如图是一张月历,请解决下列问题:
(1)竖排相邻各数间有什么关系?
横排相邻各数间有什么关系?
(2)从左上到右下的对角线上相邻各数间有什么关系?
从右上到左下的对角线上相邻各数间有什么关系?
(3)用一个正方形框在月历中框出3乘3共9个日期,它们的和有什么规律?
第21题图
22.(8分)由8根火柴棒搭成1个正方形(如图),你能移动火柴棒(不减少火柴棒总数),使得新图形的面积为这个正方形面积的一半吗?
第22题图
23.(8分)用标有1克,2克,6克的砝码各一个,在一架无刻度的天平上称量重物.如果天平两端均可放置砝码,那么可以称出的不同克数的质量共有多少种?
24.(10分)仔细观察下列两组算式,你能根据每组前三个算式的结果,不计算直接写出其余各个算式的结果吗?
.
.
25.(10分)将一些数排列成下表:
第1列
第2列
第3列
第4列
第1行
1
4
5
10
第2行
4
8
10
12
第3行
9
12
15
14
试探索:
(1)第10行第2列的数是多少?
(2)数81所在的行和列分别是多少?
(3)数100所在的行和列分别是多少?
26.(10分)如图,描述了某人早晨8:
00骑摩托车出发后所走路程与时间的关系,根据折线图提供的信息思考下列问题:
(1)到13时,此人共走了多少千米?
(2)途中休息了几次,从几时到几时?
(3)此人前进的最快速度是多少?
是在哪个时段?
第26题图
第1章数学与我们同行检测题参考答案
1.D解析:
第①个图形中五角星的个数为2=2×12;
第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2×4=2×22;
第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32;
第④个图形中五角星的个数为2×42;
所以第⑥个图形中五角星的个数为2×62=2×36=72.
2.C解析:
如图:
断去部分的小菱形的个数可能为2,5,8,….故选C.
3.B解析:
因为他们每人只猜对一半,可先假设明明说“甲得第一”是正确的,由此推导:
明明:
甲得第一→文文:
丁得第四→凡凡:
丙得第二→乙得第三,成立;
若假设明明说“乙得第二”是正确的,由此进行推导:
明明:
乙得第二→文文:
丁得第四→凡凡:
丙得第二,矛盾,所以甲、乙、丙、丁的名次顺序为甲、丙、乙、丁,故选B.
第4题答图
4.D解析:
如图,可选择的不同路线条数有:
A→C→D→G→H→B;A→C→D→G→N→B;
A→C→F→G→H→B;A→C→F→G→N→B;
A→C→F→M→N→B;A→E→F→G→H→B;
A→E→F→G→N→B;A→E→F→M→N→B,共有8条不同
路线.
5.B解析:
本题分两种情况:
(1)蜜蜂先向右爬行,则有:
①1号⇒3号⇒4号;②1号⇒2号⇒4号;③1号⇒2号⇒3号⇒4号,共3种爬法.
(2)蜜蜂先向右上爬行,则有:
①0号⇒2号⇒4号;②0号⇒1号⇒2号⇒4号;③0号⇒1号⇒3号⇒4号;
④0号⇒1号⇒2号⇒3号⇒4号;⑤0号⇒2号⇒3号⇒4号,共5种爬法,
因此蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有3+5=8(种)不同的爬法.故选B.
6.C解析:
通过自己动手,亲自实践一下,很容易得出正确结果为C.
7.B解析:
A、B、C、D、E五支球队进行单循环比赛,已知A队赛过4场,所以A队必须和B、C、D、E这四个球队各赛一场,已知B队赛过3场,B队已和A队赛过1场,那么B队只能和C、D、E中的两个队比赛,又知D队只赛过一场(也就是和A队赛过的一场),所以B队必须和C、E各赛1场,这样满足C队赛过2场,从而推断E队赛过2场.选B.
8.C解析:
第
(1)个图中三角形有3×1+1=4(个);第
(2)个图中三角形有3×2+1=
7(个);第(3)个图中三角形有3×3+1=10(个),照此规律,第(6)个图中三角形有3×6+1=
19(个).
9.C10.D
11.21解析:
分析可知后一个数等于前面两个数的和.
12.8
13.
解析:
根据题意分析可得:
第
(1)个图形用了12根火柴棒,即12=6×(1+1);
第
(2)个图形用了18根火柴棒,即18=6×(2+1);……
按照这种方式搭下去,搭第
个图形需
根火柴棒.
14.5;14;30解析:
在2×2方格图案中有5个正方形,不要忽视一个最大的正方形;
在3×3方格图案中有9个小的正方形、4个由四个小正方形组成的大一点的正方形和1个最大的正方形,所以共有9+4+1=14(个)正方形;
同理可知在4×4方格图案中有16+9+4+1=30(个)正方形.
15.
16.五角星解析:
根据题意可知,每6个图形一个循环,第18个图形经过了3个循环,且是第3个循环中的最后1个,即第18个图形是五角星.
17.2n+1解析:
第
(1)个图中火柴棒的根数为3=3+2×0;第
(2)个图中火柴棒的根数为5=3+2×1;第(3)个图中火柴棒的根数为7=3+2×2;第(4)个图中火柴棒的根数为9=3+2×3;⋯;第n个图中火柴棒的根数为3+2(n-1)=2n+1.
18.7320解析:
当边长为1根火柴棒时,摆出的正方形所用火柴棒的根数为4=2×1×(1+1);当边长为2根火柴棒时,摆出的正方形所用火柴棒的根数为12=2×2×(2+1);当边长为3根火柴棒时,摆出的正方形所用火柴棒的根数为24=2×3×(3+1);⋯;当边长为60根火柴棒时,摆出的正方形所用火柴棒的根数为S=2×60×(60+1)=7320.
19.解:
先洗烧水壶,再烧开水,并在烧开水的过程中洗茶壶,洗茶杯,拿茶叶,这样才能使所花时间最短,最短时间是16分钟.
20.解:
因为15、20和50的最小公倍数为150,
所以至少再经过150分钟三条路线的汽车又同时发车.
21.解:
(1)竖排相邻各数间相差7,横排相邻各数间相差1.
(2)从左上到右下的对角线上相邻各数间相差8,
第22题答图
从右上到左下的对角线上相邻各数间相差6.
(3)正方形框中的9个数的和等于正方形框正中心的数的9倍.
22.解:
答案不唯一,如图所示.
23.解:
①当天平的一端放1个砝码,另一端不放砝码时,可以称量重物的克数有1克,2克,6克;②当天平的一端放2个砝码,另一端不放砝码时,可以称量重物的克数有3克,7克,8克;③当天平的一端放3个砝码时,可以称量重物的克数有9克;④当天平的一端放1个砝码,另一端也放1个砝码时,可以称量重物的克数有1克,4克,5克;
当天平的一端放1个砝码,另一端放2个砝码时,可以称量重物的克数有3克,5克,7克.
去掉重复的克数后,可称重物的克数共有9种.
24.解:
观察左、右两列算式可以发现,所得结果的百位数字和个位数字之和为9,且个位数字从上往下逐渐递减,故其余各算式的结果依次为:
25.分析:
观察可知第1列的数从上往下依次为
;
第2列的数从上往下依次为
;
第3列的数从上往下依次为
;
第4列的数从上往下依次为
.
解:
(1)第10行第2列的数是
.
(2)由于81只能是9的平方,所以数81在第9行第1列.
(3)由于
所以数100在第10行第1列;
由于
所以数100在第25行第2列;
由于
所以数100在第20行第3列;
由于
所以数100在第46行第4列.
所以数100在第10行第1列,第25行第2列,第20行第3列,第46行第4列.
26.解:
(1)到13时共走了60千米.
(2)途中休息了两次,10时到11时,12时到13时.
(3)最快速度是每小时40千米,是在13时到14时.