北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称同步练习.docx

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北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称同步练习

轴对称现象

轴对称图形

1．下列四个图形依次是北京、云南、西藏、安徽四个省市的图案字体，其中是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．下列图形：

是轴对称图形且有两条对称轴的是（　　）

A．①②B．②③C．②④D．③④

3．下列4个图形中，不是轴对称图形的是图形　　，对称轴最多的轴对称图形是图形　　．

两个图形成轴对称

4．下列说法中错误的是（　　）

A．成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴

B．关于某条直线对称的两个图形全等

C．两个全等三角形的对应高相等

D．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧

5．下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（　　）

A．1组B．2组C．3组D．4组

练习

6．下列手机屏幕解锁图案中，不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7．将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“F”，再把它铺平，你可能见到的图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

8．如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l．

9．小明设计了这样一个游戏：

在4×4方格内有3个小圆，其余方格都是空白，请你分别在下面四个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形为轴对称图形．

答案

1．A．2．A．3．（3），

（1）．4．D．5．C．6．A．7．C．

8．解：

如图所示．

9．解：

．

探索轴对称的性质

轴对称的性质

1．下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．如图，两个三角形关于某直线成轴对称，则∠α的度数为　　．

3．如图，如果直线l是△ABC的对称轴，其中∠B＝70°，那么∠BAC的度数等于（　　）

A．60°B．50°C．40°D．30°

4．如图，点A在直线l上，△ABC与△AB′C′关于直线l对称，连接BB′分别交AC，AC′于点D′，连接CC′，下列结论不一定正确的是（　　）

A．∠BAC＝∠B′AC′B．CC′∥BB′

C．BD＝B′D′D．AD＝DD′

5．如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（　　）

A．AC垂直平分BDB．△ABD≌△CBD

C．△AOB≌△COBD．△AOD≌△COD

6．如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是　　．

7．如图所示，将长方形ABCD沿EF折叠，使点B落在点G，点C落在点H处，若∠EFD＝80°，求∠DFH的度数．

8．如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．

（1）图中点B的对称点是　　，点C的对称点是　　；

（2）写出图中相等的一对线段是　　，相等的一对角是　　；

（3）写出图中全等的一对三角形是　　．

9．作图题：

在方格纸中：

画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1．

10．按要求完成下列图形．

（1）如图，在△ABC中，请分别画出BC边上的高线AD与AB边上的中线CE；

（2）如图，请画出与△ABC关于直线MN成轴对称的△A′B′C′．

练习

11．若∠AOB＝45°，P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1，P2，连接OP1，OP2，则下列结论正确的是（　　）

A．OP1⊥OP2B．OP1＝OP2

C．OP1≠OP2D．OP1⊥OP2且OP1＝OP2

12．如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD＝2，AD＝3，则图中阴影部分的面积是　　．

13．如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有　　个．

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，求∠CDE的度数．

15．如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝2018，求△PMN的周长．

答案

1．B．2．60°．3．C．4．D．5、A．6．130°

7．解：

∵四边形ABCD是长方形，∠EFD＝80°，∴AB∥DC，∠BEF＝80°，

∴∠EFC＝∠EFH＝100°，∴∠DFH的度数为：

100°﹣80°＝20°．

8．解：

（1）图中点B的对称点是D，点C的对称点是E；

（2）图中相等的一对线段是AB＝AD，相等的一对角是∠B＝∠D；

（3）图中全等的一对三角形是△ABC≌△ADE．

故答案为：

D，E；AB＝AD，∠B＝∠D；△ABC≌△ADE．

9．解：

如图所示：

①过点A作AD⊥MN，延长AD使AD＝A1D；

②过点B作BE⊥MN，延长BE使B1E＝BE；

③过点C作CF⊥MN，延长CF使CF＝C1F；

④连接A1、B1、C1即可得到△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1．

10．解：

（1）如图1所示：

AD，CE即为所求；

（2）如图2所示：

△A′B′C′即为所求．

11．D．12．3．13．5．

14．解：

由折叠可得∠ACD＝∠BCD，∠BDC＝∠CDE，

∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＝45°，∵∠A＝30°，

∴∠BDC＝∠A+∠ACD＝30°+45°＝75°，

∴∠CDE＝75°．

15．解：

∵P，P1关于OA对称，P，P2关于OB对称，∴PN＝NP2，MP＝MP1，

∴△PMN的周长＝PN+MN+PM＝NP2+MN+NP1＝P1P2＝2018，∴△PMN的周长为2018．