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最新精品文档人教版高中数学必修2第一章空间几何体练习题及答案全名师优秀教案
[精品文档]人教版高中数学必修2第一章_空间几何体练习题及答案（全）
第一章空间几何体
1.1空间几何体的结构
一、选择题
1、下列各组几何体中是多面体的一组是（）
A三棱柱四棱台球圆锥
B三棱柱四棱台正方体圆台
C三棱柱四棱台正方体六棱锥
D圆锥圆台球半球
2、下列说法正确的是（）
A有一个面是多边形，其余各面是三角形的多面体是棱锥
B有两个面互相平行，其余各面均为梯形的多面体是棱台
C有两个面互相平行，其余各面均为平行四边形的多面体是棱柱
D棱柱的两个底面互相平行，侧面均为平行四边形3、下面多面体是五面体的是（）
A三棱锥B三棱柱
C四棱柱D五棱锥
4、下列说法错误的是（）
A一个三棱锥可以由一个三棱锥和一个四棱锥拼合而成
B一个圆台可以由两个圆台拼合而成
C一个圆锥可以由两个圆锥拼合而成
D一个四棱台可以由两个四棱台拼合而成
1
5、下面多面体中有12条棱的是（）
A四棱柱B四棱锥
C五棱锥D五棱柱
6、在三棱锥的四个面中，直角三角形最多可有几个（）
A1个B2个
C3个D4个
二、填空题
7、一个棱柱至少有个面，面数最少的棱柱有个顶————————————————点，
有个棱。
—————————
8、一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和为60，则每条侧棱长为————————————
09、把等腰三角形绕底边上的高旋转180，所得的几何体是——————10、水平放置的正方体分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。
图中是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面。
祝则“祝”“你”“前”分别表示正
你前程
方体的—————似锦
2
三、解答题:
11、长方体ABCD—ABCD中，AB,3，BC,2，BB,1，由A到C在111111长方体表面上的最短距离为多少,
DC11
BA11DC
AB
3
12、说出下列几何体的主要结构特征
（1）
（2）（3）
1.2空间几何体的三视图和直观图
4
一、选择题
1、两条相交直线的平行投影是（）
A两条相交直线B一条直线
C一条折线D两条相交直线或一条直线2、如图中甲、乙、丙所示，下面是三个几何体的三视图，相应的标号是（）
?
长方体?
圆锥?
三棱锥?
圆柱
A?
?
?
B?
?
?
C?
?
?
D?
?
?
。
正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图
甲乙
丙
3、如果一个几何体的正视图和侧视图都是长方形，则这个几何体可能是（）
A长方体或圆柱B正方体或圆柱
C长方体或圆台D正方体或四棱锥4、下列说法正确的是（）
5
A水平放置的正方形的直观图可能是梯形
B两条相交直线的直观图可能是平行直线
C平行四边形的直观图仍然是平行四边形
D互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直
5、若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（）
21A倍B倍C2倍D倍224
6、如图（,）所示的一个几何体，，在图中是该几何体的俯视图的是（）
AB
CD
（,）
二、选择题
7、当圆锥的三视图中的正视图是一个圆时，侧视图与俯视图是两个
全等的三角形。
———————
8、三视图和用斜二测画法画出的直观图都是在投影——————————————下画出来的。
9、有下列结论:
?
角的水平放置的直观图一定是角?
相等的角在直
6
观图中仍然相等?
相等的线段在直观图中仍然相等?
若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行
其中正确的是——————————————
10、?
如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体一定是正方体。
?
如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体一定长方体。
?
如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体?
如果一个几何体的正视图和俯视图都是等腰梯形，则这个几何体一定圆台。
其中说法正确的是—————————
三、解答题
11、根据图中物体的三视图，画出物体的形状
正视图侧视图俯视图
7
12、室内有一面积为3平方米的玻璃窗，一个人站在离窗子4米的地
方向外看，他能看到窗前面一幢楼的面积有多大,（楼间距为20米）
8
1（3空间几何体的表面积和体积
（1）
一、选择题
1、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）
,1，21，4AB2,4,
,1，21，4CD,2,
6,2、已知圆锥的母线长为8，底面圆周长为，则它的体积是（）
955,55AB9
355,355CD
3、若圆台的上下底面半径分别是1和3，它的侧面积是两底面面积
的2倍，则圆台的母线长是（）
A2B2.5
C5D10
9
0l4、若圆锥的侧面展开图是圆心角为120，半径为的扇形，则这个圆
锥的表面积与侧面积的比是（）
A3:
2B2:
1C4:
3D5:
3DC11
A1BP15、如图，在棱长为4的正方体
DABCD-ABCD中，P是AB上一点，111111C
1AB且PB,AB，则多面体P-BCCB111114
的体积为（）
816ABC4D33
16
6、两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三部分，则圆
锥被分成的三部分的体积的比是（）
A1:
2:
3B1:
7:
19
C3:
4:
5D1:
9:
27
二、填空题
7、一个棱长为4的正方体，若在它的各个面的中心位置上，各打一个直径为2，深为1的圆柱形的孔，则打孔后几何体的表面积为————
——————————
10
08、半径为15，圆心角为216的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的高cm
是———————————
9、在三棱锥A-BCD中，P、Q分别在棱AC、BD上，连接AQ、CQ、BP、PQ，若三棱锥A-BPQ、B-CPQ、C-DPQ的体积分别为6、2、8，则三棱锥A-BCD的体积为————
10、棱长为，各面均为等边三角形的四面体（正四面体）的表面积a
为体积为———————————————————
三、解答题
011、直角梯形的一个底角为45，下底长为上底长的1.5倍，这个梯
形绕下底所在的直线旋转一周所成的旋转体的表面积是
求这个旋转体的体积。
（5，2）,,
11
12、如图，一个三棱锥，底面ABC为正三角形，侧棱SA,SB,SC,1，
0,AMN，M、N分别为棱SB和SC上的点，求的周长的最，ASB,30
小值。
S
M
N
AC
B
12
1（4空间几何体的表面积和体积
（2）
一、选择题
1、若三球的表面积之比为1:
2:
3，则其体积之比为（）
1:
2:
31:
2:
3AB
1:
4:
71:
22:
23CD
2、已知长方体一个顶点上三条棱分别是3、4、5，且它的顶点都在
同一个球面上，则这个球的表面积是（）
202252,AB
50,200,CD
60240303、木星的体积约是地球体积的倍，则它的表面积约是地球表面积的（）
606030A倍B倍
12012030C倍D倍
2,、一个四面体的所有棱长为，四个顶点在同一球面上，则此球
13
的表面积为（）
3,4,AB
6,CD33,
、等边圆柱（轴截面是正方形）、球、正方体的体积相等，它们的表面积的大小关系是（）
ABSSSSSS,,,,正方体球球正方体圆柱圆柱
CDSSSSSS,,,,球正方体球正方体圆柱圆柱6、半球内有一内接正方体，，则这个半球的表面积与正方体的表面积的比为（）
,55AB612
CD以上答案都不对2
二、填空题
2a7、正方体表面积为，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是—
———————————
、半径为R的球放置于倒置的等边圆锥（过轴的截面为正三角形）容器中，再将水注入容器内到水与球面相切为止，则取出球后水面的高度是——————————————
9、把一个直径为40cmcm的大铁球熔化后做成直径是8的小球，共可做个（不计损耗）。
——————————
10、三个球的半径之比为,:
:
，则最大的球表面积是其余两个球的表面积的倍。
——————————
三、解答题
14
11、如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋化了，会溢出杯子吗,（半球半径等于圆锥底面半径）
4cm
12cm
15
12、有三个球和一个边长为,的正方体，第一个球内切于正方体，第二个球与这个正方体各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，求这三个球的表面积之比。
16
1.5空间几何体综合检测
一、选择题
1、将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（）
A一个圆台，两个圆锥B两个圆台、一个圆柱
C两个圆台、一个圆柱D一个圆柱、两个圆锥
02、中心角为135，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则A:
B等于（）
A11:
8B3:
8C8:
4D13:
83、设正方体的表面积为24，一个球内切于该正方体，则这个球的体积为（）
43286,,,,ABCD333
2cm4、若干毫升水倒入底面半径为的圆柱形器皿中，量得水面高度
6cm为，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，
且恰好装满，则水面高度是（）
6cm63cmAB
33218cm312cmCD
aVS5、64个直径都为的球，记它们的体积之和为，表面积之和为，甲甲4
VSa一个直径为的球，记其体积为，表面积为，则（）乙乙
VVSSVVSSA,且B,且,,,,乙乙乙乙甲甲甲甲
VVSSVVSSC,,且D,,且,,乙乙乙乙甲甲甲甲
17
326、已知正方体外接球的体积是，则正方体的棱长为（）,3
234342ABCD22333
二、填空题
7、下列有关棱柱的说法:
?
棱柱的所有的面都是平的?
棱柱的所有棱长都相等?
棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形?
棱柱的侧面的个数与底面的边数相等?
棱柱的上、下底面形状、大小相等，正确的有——————————
228、已知棱台两底面面积分别为80cm和245cm，截得这个棱台的棱锥高度为35，则棱台的体积是cm————————
19、一个横放的圆柱形水桶，桶内的水占底面周长的，则当水桶直4
立时，水的高度与桶的高度的比为——————
10、一个圆台上底半径为5，下底半径为10，母线AB长为20，cmcmcm其中A在上底面上，B在下底面上，从AB中点M拉一条绳子，绕圆台的侧面一周转到B点，则这条绳子最短长为————————
三、解答题
11、一个三棱柱的三视图如图所示，试求此三棱柱的表面积和体积。
23
2
18
DC11
A111B1112、如图，在长方体ABCD-ABCD中，11111DC用截面截下一个棱锥C-ADD，求棱锥11AB
C-ADD的体积与剩余部分的体
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