最新高中数学选修教案三篇 精品.docx
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高中数学选修1-1教案三篇
以往的教师在把握教材是，大都是有什么教什么，不能够灵活的使用教材。
而今的数学教学要求把学生的生活经验带到课堂，要求在简单的知识框架和结构上创造性的使用教材，让课堂变得有血有肉。
椭圆的学习可以为后面研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础。
因此这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容之一。
二教学重点、难点
1教学重点椭圆的定义及其标准方程
2教学难点椭圆标准方程的推导
三三维目标
1知识与技能掌握椭圆的定义和标准方程，明确焦点、焦距的概念，理解椭圆标准方程的推导。
2过程与方法通过引导学生亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义，培养学生观察、辨析、类比、归纳问题的能力。
*
3情感、态度、价值观通过主动探究、合作学习，相互交流，对知识的归纳总结，让学生感受探索的乐趣与成功的喜悦，增强学生学习的信心。
二、教学方法和手段
采用启发式教学，在课堂教学中坚持以教师为主导，学生为主体，思维训练为主线，能力培养为主攻的原则。
授人以鱼，不如授人以渔。
要求学生动手实验，自主探究，合作交流，抽象出椭圆定义，并用坐标法探究椭圆的标准方程，使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造过程。
三、教学程序
1创设情境，认识椭圆通过实验探究，认识椭圆，引出本节课的教学内容，激发了学生的求知欲。
2画椭圆通过画图给学生一个动手操作，合作学习的机会，从而调动学生的学习兴趣。
3教师演示通过多媒体演示，再加上数据的变化，使学生更能理性地理解椭圆的形成过程。
4椭圆定义注意定义中的三个条件，使学生更好地把握定义。
5推导方程教师引导学生化简，突破难点，得到焦点在轴上的椭圆的标准方程，利用学生手中的图形得到焦点在轴上的椭圆的标准方程，并且对椭圆的标准方程进行了再认识。
6例题讲解通过例题规范学生的解题过程。
7巩固练习以多种题型巩固本节课的教学内容。
8归纳小结通过小结，使学生对所学的知识有一个完整的体系，突出重点，抓住关键，培养学生的概括能力。
9课后作业面对不同层次的学生，设计了必做题与选做题。
10板书设计目的是为了勾勒出全教材的主线，呈现完整的知识结构体系并突出重点，用彩色增加信息的强度，便于掌握。
四、教学评价
本节课贯彻了新课程理念，以学生为本，从学生的思维训练出发，通过学习椭圆的定义及其标准方程，激活了学生原有的认知规律，并为知识结构优化奠定了基础。
《简单的逻辑联结词》
【学情分析】
1常用逻辑用语是帮助学生正确使用常用逻辑用语，更好的理解数学内容中的逻辑关系，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流，避免在使用过程中产生错误。
2常用逻辑用语应通过实例理解，避免形式化的倾向常用逻辑用语的教学不应当从抽象的定义出发，而应该通过数学和生活中的丰富实例理解常用逻辑用语的意义，体会常用逻辑用语的作用。
对逻辑联结词或、且、非的含义，只要求通过数学实例加以了解，使学生正确地表述相关的数学内容。
3常用逻辑用语的学习重在使用对于常用逻辑用语的学习，不仅需要用已学过的数学知识为载体，而且需要把常用逻辑用语用于后继的数学学习中。
4培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力。
【教学目标】
1知识目标
通过实例，了解简单的逻辑联结词且、或的含义;
2过程与方法目标
了解含有逻辑联结词且、或复合命题的构成形式，以及会对新命题作出真假的判断;
3情感与能力目标
在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能
【教学重点】
通过数学实例，了解逻辑联结词或、且的含义，使学生能正确地表述相关数学内容
【教学难点】
简洁、准确地表述或命题、且等命题，以及对新命题真假的判断
【教学过程设计】
教学环节教学活动设计意图
情境引入问题1
下列三个命题间有什么关系?
112能被3整除;
212能被4整除;
312能被3整除且能被4整除;通过数学实例，认识用用逻辑联结词且联结两个命题可以得到一个新命题;
知识建构归纳总结
一般地，用逻辑联结词且把命题和命题联结起来，就得到一个新命题，
记作，读作且
引导学生通过通过一些数学实例分析，概括出一般特征。
三、自主学习1、引导学生阅读教科书上的例1中每组命题，，让学生尝试写出命题，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。
学习使用逻辑联结词且联结两个命题，根据且的含义判断逻辑联结词且联结成的新命题的真假。
2、引导学生阅读教科书上的例2中每个命题，让学生尝试改写命题，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。
归纳总结
当，都是真命题时，是真命题，当，两个命题中有一个是假命题时，是假命题，
学习使用逻辑联结词且改写一些命题，根据且的含义判断原先命题的真假。
引导学生通过通过一些数学实例分析命题和命题以及命题的真假性，概括出这三个命题的真假性之间的一般规律。
四、学生探究问题2
下列三个命题间有什么关系?
判断真假。
127是7的倍数;
227是9的倍数;
327是7的倍数或27是9的倍数;通过数学实例，认识用用逻辑联结词或联结两个命题可以得到一个新命题;
归纳总结
1一般地，用逻辑联结词或把命题和命题联结起来，就得到一个新命题，记作∨，读作或
2当，两个命题中有一个命题是真命题时，∨是真命题，当，两个命题中都是假命题时，∨是假命题引导学生通过一些数学实例分析命题和命题以及命题∨的真假性，概括出这三个命题的真假性之间的一般规律。
三、自主学习1、引导学生阅读教科书上的例3中每组命题，，让学生尝试写出命题∨，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。
学习使用逻辑联结词或联结两个命题，根据或的含义判断逻辑联结词或联结成的新命题的真假。
课堂练习课本17练习1,2反馈学生掌握逻辑联结词或的用法和含义的情况，巩固本节课所学的基本知识。
课堂小结1、一般地，用逻辑联结词且把命题和命题联结起来，就得到一个新命题，记作，读作且
2、当，都是真命题时，是真命题，当，两个命题中有一个是假命题时，是假命题
3一般地，用逻辑联结词或把命题和命题联结起来，就得到一个新命题，记作∨，读作或
4当，两个命题中有一个命题是真命题时，∨是真命题，当，两个命题中都是假命题时，∨是假命题归纳整理本节课所学知识。
布置作业1思考题如果是真命题,那么∨一定是真命题吗?
反之,如果∨是真命题,那么一定是真命题吗?
2课本18组1,2组
3预习新课，自主完成课后练习。
根据学生实情，选择安排
课后练习
1命题正方形的两条对角线互相垂直平分是
简单命题非形式的命题
或形式的命题且的命题
2命题方程2=2的解是=±是
简单命题含或的复合命题
含且的复合命题含非的复合命题
3若命题，则┐
4命题梯形的两对角线互相不平分的形式为
或且非简单命题
5≤0是指
0或=0
>0且=0
6对命题∩=，命题∪=，下列说法正确的是
且为假或为假
非为真非为假
参考答案
123456
§132简单的逻辑联结词
【学情分析】
1上节课已经学习了简单的逻辑联结词且、或的含义和简单运用，本节课继续学习简单的逻辑联结词非的含义和简单运用;
2一般地，对一个命题全盘否定，就得到一个新命题，记作，读作非或的否定;了解和掌握非命题最常见的几个正面词语的否定
正面
是都是至多有一个至少有一个任意的所有的
否定
不是不都是至少有两个一个也没有某个某些
3注意且、或非的含义和简单运用的区别和联系。
4培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力。
【教学目标】
1知识目标
通过实例，了解简单的逻辑联结词非的含义;
2过程与方法目标
了解含有逻辑联结词非复合命题的概念及其构成形式,能对逻辑联结词非构成命题的真假作出正确判断;
3情感与能力目标
能准确区分命题的否定与否命题的区别;在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能。
【教学重点】
1了解逻辑联结词非的含义，使学生能正确地表述相关数学内容;
2区别或、且、非的含义和运用的异同;
【教学难点】
1简洁、准确地表述非命题以及对逻辑联结词非构成命题的真假判断;
2区别或、且、非的含义和运用的异同;
【教学过程设计】
教学环节教学活动设计意图
情境引入问题1如果是真命题,那么∨一定是真命题吗?
反之,如果∨是真命题,那么一定是真命题吗?
问题2下列两个命题间有什么关系，判断真假
135能被5整除;
235不能被5整除;通过数学实例，认识用逻辑联结词非构成命题可以得到一个新命题;
知识建构归纳总结
1一般地，对一个命题全盘否定就得到一个新命题，
记作，读作非;
2若是真命题,则必是假命题;若是假命题,则必是真命题引导学生通过通过一些数学实例分析，概括出一般特征。
自主学习1、引导学生阅读教科书上的例4中每组命题让学生尝试写出命题，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误
学习使用逻辑联结词非构成一个新命题,根据非的含义判断逻辑联结词非构成命题的真假。
2写出下列命题的非命题
1对任意实数，均有2-2+1≥0;
2存在一个实数，使得2-9=0
3∥且=;
4△是直角三角形或等腰三角形
解1存在一个实数，使得2-2+1
2不存在一个实数，使得2-9=0;
3不平行于或≠;
4原命题是或形式的复合命题，它的否定形式是△既不是直角三角形又不是等腰三角形
学生探究指出下列命题的构成形式及真假并指出或、且、非的区别与联系
1不等式没有实数解;
2-1是偶数或奇数;
3属于集合，也属于集合;
4
解1此命题是非形式，是假命题。
2此命题是∨形式，此命题是真命题。
3此命题是∧形式，此命题是假命题。
4此命题是非形式，是假命题。
通过探究,归纳总结判断且、或、非形式的命题真假的方法。
归纳总结
1且形式的复合命题真假
当、为真时，且为真;当、中至少有一个为假时，且为假。
一假必假
且
真真真
真假假
假真假
假假假
2或形式的复合命题真假
当、中至少有一个为真时，或为真;当、都为假时，或为假。
一真必真
或
真真真
真假真
假真真
假假假
3非形式的复合命题真假
当为真时，非为假;当为假时，非为真真假相反
非
真假
假真
引导学生通过通过一些数学实例分析，概括出一般特征。
提高练习1分别指出由下列各组命题构成的或、且、非形式的复合命题的真假
12+2=5;3>2
29是质数;8是12的约数;
31∈{1，2};{1}{1，2}
4{0};{0}
解①或2+2=5或3>2;且2+2=5且3>2;非2+25
∵假真，∴或为真，且为假，非为真
②或9是质数或8是12的约数;且9是质数且8是12的约数;非9不是质数
∵假假，∴或为假，且为假，非为真
③或1∈{1，2}或{1}{1，2};且1∈{1，2}且{1}{1，2};
非1{1，2}
∵真真，∴或为真，且为真，非为假
④或φ{0}或φ={0};且φ{0}且φ={0};非φ{0}
∵真假，∴或为真，且为假，非为假
通过练习，使学生更进一步理解且、或、非形式的命题的形式特点以及判断真假的规律，区别非命题与否命题。
课堂小结
1一般地，对一个命题全盘否定就得到一个新命题，
记作，读作非;
2若是真命题,则必是假命题;若是假命题,则必是真命题
31且形式的复合命题真假
当、为真时，且为真;当、中至少有一个为假时，且为假。
一假必假
且
真真真
真假假
假真假
假假假
2或形式的复合命题真假
当、中至少有一个为真时，或为真;当、都为假时，或为假。
一真必真
或
真真真
真假真
假真真
假假假
3非形式的复合命题真假
当为真时，非为假;当为假时，非为真真假相反
非
真假
假真
归纳整理本节课所学知识。
反馈学生掌握逻辑联结词且的用法和含义的情况，巩固本节课所学的基本知识。
布置作业1课本18组3
2见课后练习
课后练习
1如果命题是假命题，命题是真命题，则下列错误的是
且是假命题或是真命题
非是真命题非是真命题
2下列命题是真命题的有
5>2且74或3
7≥8方程2-3+4=0的判别式Δ≥0
3若命题2-1是奇数，2+1是偶数，则下列说法中正确的是
或为真且为真非为真非为假
4如果命题非与命题或都是真命题，那么
命题与命题的真值相同命题一定是真命题
命题不一定是真命题命题不一定是真命题
5由下列各组命题构成的复合命题中，或为真，且为假，
非为真的一组为
3为偶数，4为奇数π3
∈{，}，{}{，}，=
6在下列结论中，正确的是
①为真是为真的充分不必要条件;
②为假是为真的充分不必要条件;
③为真是为假的必要不充分条件;
④为真是为假的必要不充分条件;
①②①③②④③④
参考答案
123456《充分条件与必要条件》
教学准备
教学目标
运用充分条件、必要条件和充要条件
教学重难点
运用充分条件、必要条件和充要条件
教学过程
一、基础知识
一充分条件、必要条件和充要条件
1充分条件如果成立那么成立，则条件是成立的充分条件。
2必要条件如果成立那么成立，这时是的必然结果，则条件是成立的必要条件。
3充要条件如果既是成立的充分条件，又是成立的必要条件，则是成立的充要条件;同时也是成立的充要条件。
二充要条件的判断
升级会员 