中南大学机械制造工艺处理学实验报告之加工误差的统计分析.docx
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中南大学机械制造工艺处理学实验报告之加工误差的统计分析
《机械制造工艺学》课程实验报告
实验名称：
加工误差的统计分析
姓名：
***班级：
机械13**班学号：
080113****
实验日期：
2015年10月22日指导教师：
何老师成绩：
1.实验目的
（1）掌握加工误差统计分析方法的基本原理和应用。
（2）掌握样本数据的采集与处理方法，要求：
能正确地采集样本数据，并能通过对样本数据的处理，正确绘制出加工误差的实验分布曲线和图。
（3）能对实验分布曲线和图进行正确地分析，对加工误差的性质、工序能力及工艺稳定性做出准确的鉴别。
（4）培养对加工误差进行综合分析的能力。
2.实验内容与实验步骤
（一）实验内容：
在调整好的无心磨床上连续加工一批同样尺寸的试件，测量其加工尺寸，对测得的数据进行不同的处理，以巩固机制工艺学课程中所学到的有关加工误差统计分析方法的基本理论知识，并用来分析此工序的加工精度。
（二）原理分析：
在实际生产中，为保证加工精度，常常通过对生产现场中实际加工出的一批工件进行检测，运用数理统计的方法加以处理和分析，从中寻找误差产生的规律，找出提高加工精度的途径。
这就是加工误差统计分析方法。
加工误差分析的方法有两种形式，一种为分布图分析法，另一种为点图分析法。
1．分布图分析法
分布图分析法是通过测量一批加工零件的尺寸，把所测到的尺寸范围分为若干个段。
画出该批零件加工尺寸（或误差）的实验分布图。
其折线图就接近于理论分布曲线。
在没有明显变值系统误差的情况下，即工件的误差是由很多相互独立的微小的随机误差综合作用的结果，则工件尺寸分布符合正态分布。
利用分布曲线图可以比较方便地判断加工误差性质，确定工序能力，并估算合格品率，但利用分布图分析法控制加工精度，必须待一批工件全部加工完毕，测量了样本零件的尺寸后，才能绘制分布图，因此不能在加工过程中及时提供控制精度的信息，这在生产上将是很不方便的。
2．点图法
在生产中常用的另一种误差分析方法是点图法或
图法。
点图法是以顺序加工的零件序号为横坐标，零件的加工尺寸为纵坐标，把按加工顺序定期测量的工件尺寸画在点图上。
点图可以反映加工尺寸和时间的关系，可以看出尺寸变化的趋势，找出产生误差的原因。
图称为平均尺寸——极差质量控制图。
一般是在生产过程开始前，先加工一批试件（本实验中即用本批加工的零件作为试件），根据加工所得的尺寸，求出平均值
和极差R而绘制成的。
点图：
中线
上控制线
下控制线
R点图：
中线
上控制线Rs=D1
下控制线Rx=D2
是将一批工件依照加工顺序按n个分为一组第i组的平均值，共分成k组；
是第i组的极差；
式中A2、D1、D2的数值根据数理统计原理而定出（见表1）。
表1
每组件数n
A2
D1
D2
4
0.73
2.28
0
5
0.58
2.11
0
将生产中定期抽样的尺寸结果，点在
图上，从点子在图中的位置便可看出
和R的波动，它反映了工件平均值的变化趋势和随机误差的分散程度。
图上的控制界限线，就是用来判断工艺是否稳定的界限。
因此
图是用来判断工艺过程的稳定性的。
（三）实验步骤：
1．按无心磨床的操作方法，加工一批零件（本实验为100件）。
加工完的零件，擦洗干净，按加工顺序放置好。
2．按加工顺序测量工件的加工尺寸，记录测量结果。
3．绘制直方图和分布曲线
1）找出这批工件加工尺寸数据的最大值xmax和最小值xmin，按下式计算出极差R。
R＝xmax一xmin
2）确定分组数K（K一般根据样本容量来选择，建议可选在8~11之间）。
3）按下式计算组距d。
4）确定组界（测量单位：
微米）。
5）做频数分布表。
6）计算
和
。
7）画直方图
以样本数据值为横坐标，标出各组组界；以各组频率密度为纵坐标，画出直方图。
8）画分布曲线
若工艺过程稳定，则误差分布曲线接近正态分布曲线；若工艺过程不稳定，则应根据实际情况确定其分布曲线。
画出分布曲线，注意使分布曲线与直方图协调一致。
9）画公差带
在横轴下方画出公差带，以便与分布曲线相比较。
4．绘制
图
（1）确定样组容量，对样本进行分组
样组容量m通常取4或5件。
按样组容量和加工时间顺序，将样本划分成若干个样组。
（2）计算各样组的平均值和极差
对于第i个样组，其平均值和极差计算公式为：
式中
——第i个样组的平均值；
——第i个样组的标准差；
——第i个样组第j个零件的测量值；
——第i个样组数据的最大值；
——第i个样组数据的最小值
（3）计算
图控制限（计算公式见实验原理）
（4）绘制
图
以样组序号为横坐标，分别以各样组的平均值
和极差R为纵坐标，画出
图，并在图上标出中心线和上、下控制限。
5．按下式计算工序能力系数Cp
6．判别工艺过程稳定性
可按下表所列标准进行判别。
注意，同时满足表中左列3个条件，工艺过程稳定；表中右列条件之一不满足，即表示工艺过程不稳定。
表2
7．加工误差综合分析
通过对分布图和
图的分析，可以初步判断误差的性质。
进而结合具体加工条件，分析影响加工误差的的各种因素，必要时，可对工艺系统的误差环节进行测量和实验。
3.实验环境
设备：
无心磨床
量仪：
0~25mm数显千分尺一把
试件：
φ24（±0.01）×32的45钢（淬火）100件
4.实验过程与分析
表1-3实验数据
序号
记录数据
序号
记录数据
序号
记录数据
序号
记录数据
1
23.995
26
23.994
51
23.993
76
23.995
2
23.990
27
23.987
52
23.992
77
23.995
3
23.997
28
23.989
53
23.990
78
23.989
4
23.995
29
23.995
54
23.992
79
23.995
5
23.998
30
23.997
55
23.992
80
23.995
6
23.991
31
23.985
56
23.989
81
24.001
7
23.990
32
23.993
57
23.990
82
23.989
8
23.992
33
23.992
58
24.000
83
24.000
9
23.990
34
23.995
59
23.985
84
23.995
10
23.995
35
23.998
60
23.985
85
23.991
11
23.990
36
24.000
61
23.987
86
23.991
12
23.989
37
23.992
62
23.985
87
23.989
13
23.995
38
23.991
63
23.993
88
23.988
14
23.989
39
23.988
64
23.991
89
23.995
15
23.998
40
23.991
65
24.000
90
23.990
16
23.995
41
24.000
66
23.998
91
23.997
17
23.991
42
23.992
67
23.991
92
23.998
18
23.995
43
23.984
68
23.993
93
23.997
19
23.991
44
24.996
69
23.991
94
24.001
20
23.990
45
23.992
70
23.989
95
24.005
21
23.999
46
23.988
71
23.990
96
23.990
22
23.997
47
23.992
72
23.997
97
23.995
23
23.979
48
23.992
73
23.992
98
23.992
24
23.995
49
24.001
74
23.989
99
23.991
25
23.992
50
23.987
75
23.998
100
23.991
组
号
组界
中心值
xi
频数
mi
频率
fi
xi-
（xi-
）2
（xi-
）2mi
1
23.9775—23.9805
23.979
1
1
-0.0160
0.000256
0.00026
2
23.9805—23.9835
23.982
0
0
-0.0130
0.000169
0
3
23.9835-23.9865
23.985
5
5
-0.0100
0.0001
0.0005
4
23.9865—23.9895
23.988
15
15
-0.0070
4.9E-05
0.00074
5
23.9895—23.9925
23.991
35
35
-0.0040
1.6E-05
0.00056
6
23.9925—23.9955
23.994
21
21
-0.0010
1E-06
0.00002
7
23.9955—23.9985
23.997
13
13
0.0020
4E-06
0.00005
8
23.9985—24.0015
24.000
9
9
0.0050
2.5E-05
0.00023
9
24.0015—24.0045
24.003
0
0
0.0080
6.4E-05
0
10
24.0045—24.0075
24.006
1
1
0.0110
0.000121
0.00012
11
12
13
14
15
16
17
18
=0.026,
=23.995
=0.0157
表1-4实际分布曲线图（直方图）
表1-5
-R控制图数据
样组号
平均值
极差
样组号
平均值
极差
样组号
平均值
极差
R
R
R
1
23.9943
0.007
10
23.9905
0.004
19
23.9935
0.009
2
23.9928
0.008
11
23.993
0.016
20
23.9935
0.006
3
23.991
0.006
12
23.991
0.004
21
23.99625
0.012
4
23.99425
0.009
13
23.99325
0.014
22
23.98975
0.003
5
23.99175
0.005
14
23.99075
0.003
23
23.995
0.008
6
23.9925
0.02
15
23.99
0.015
24
23.99825
0.015
7
23.9905
0.007
16
23.989
0.008
25
23.99225
0.004
8
23.9925
0.012
17
23.9955
0.009
组序
R
-R控制图
5.实验结果总结
1．本工序的实验分布曲线图是否接近正态分布曲线?
为什么?
答：
本工序的实验分布曲线图接近正态分布曲线
2．根据工序能力系数Cp，本工序属哪一级?
如果出现了废品，试分析产生废品的原因
答：
σ=0.0157mm
T=0.02mm
=0.1308
所以:
工序等级属于四级
工件要求最大尺寸:
=24.01mm ,最小尺寸
=23.99mm
可能出现的最大尺寸
=x+3δ=23.995+3*0.0157=24.0421mm
最小尺寸
=x-3δ=23.995-3*0.0157=23.9479mm
所以
>
会出现可修复的废品,
<
会出现不可修复废品。
原因：
①可修复废品原因：
刀具进给量不足
②不可修复废品原因：
进刀量过大
3．从图看，本工序的工艺过程稳定吗？
如果不稳定，试分析其原因。
答：
从
图上可以看出，
点不在中心线
附近波动，有连续多个的点出现在中心线上侧或下侧，说明分布中心不稳定，有明显的变值系统误差影响；
原因：
刀具热变形及刀具尺寸磨损
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