小学数学分数的意义和性质教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学分数的意义和性质教学设计学情分析教材分析课后反思

【教学设计】_分数的意义和性质—分数与除法

一、教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书  数学五年级下册》第49页的内容，相应的“做一做”，练习十二相应的习题。

二、教学目标：

1．使学生理解并掌握分数与除法的关系，学会用分数表示两个数相除的商。

2．通过动手操作，使学生理解3的1/4就是1的3/4，深化对分数意义的理解。

3、让学生在探究分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力。

三、教学重难点：

    重点：

掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

    难点：

理解可以用分数表示两个数相除的商。

四、教学准备：

圆形纸片、多媒体课件

五、教学过程：

一、复习回顾：

1、表示把单位“1”平均分成（　　）份，取这样的（）份的数。

2、把12块糖平均分成4份，其中的3份是（），它的分数单位是（），单位“1”是（）。

3、观察：

6÷5=4÷9=

这两道题能得到整数商吗？

同学们,在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决这个问题了，这是什么原因呢？

这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。

板书课题：

《分数与除法》。

【设计意图：

对分数的意义进行有效的复习，便于学生联想到用分数表达除法的商。

】

二、探索新知   

 1、教学例1 

过生日的时候要吃蛋糕，现在把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个?

（1）同桌讨论交流：

根据分数的意义怎样解决“把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个?

”这个问题。

（2）汇报讨论结

（3）咱们一起来看一看。

（课件演示：

一张饼的1/3就是1/3张饼。

）板：

=1/3张

    看来我们在计算的时候，得不到整数的结果，也可以用分数表示。

2、例2的教学。

中秋节我们都要吃月饼，象征着团团圆圆，请看例2：

如果把3张饼平均分给4人，每人又会分得多少张？

（1）问：

谁会列式解决？

“3 ÷ 4”表示什么意思？

现在每人能分得一张饼吗？

你们认为每人分得多少张饼？

（2）学生猜想。

【设计意图：

这是一个有一定难度的问题，使得学生无法一下子通过直观的感觉解决，必须重新整理思路或者进行动手操作。

】

（3）动手操作，验证答案。

师：

每个小组都有三张彩色圆片，就代表这三张饼。

小组四人先商量商量怎样分才公平，然后确定出一种方案，一起动手分分看，并选好代表来说一说。

小组操作。

师：

哪个小组先来展示？

展示自我的机会是靠自己争取的。

交流：

方法一：

组2：

一个饼一个饼地分。

先将第一个饼平均分成4份，每人分得其中的一份；将第二个饼也平均分成4份，每人也分得其中的一份；将第三个饼同样平均分成4份，每人又分得其中的一份。

将每个人得到的饼拼在一起，也是3/4张饼。

 师：

有小组跟他们的分法一样吗？

请你们到上面来分一分，说一说。

师概括：

每人分得3个1/4张，就是3/4张饼。

是这样吗？

生：

是的。

分法二：

组3：

三个饼叠在一起，平均分成4份，每人分得其中的一份。

追问：

请你把它剪下来，裘老师这里有个问题：

每人分得的这一份是这三张饼的几分之几？

师：

那这四分之一是几张饼呢？

将每人得到的饼，分别拼在一起看看是多少？

生：

也是3/4张饼。

师：

谁听明白了，请你再来说说。

会像他这样说一说吗？

请你跟你的同桌说一说。

师概括：

每人分得3张饼的1/4，也是3/4张饼。

同学们太棒了，想出了这么多种方法。

【设计意图：

“3张饼平均分成4份，每份有 块”的思维过程既是本节课的重点又是难点。

为此，为四人小组为单位进行探究，切合了问题情境中的“4”个人的数字，便于检验平均分的结果，通过分一分、说一说、看一看、摆一摆这样的形式，可以让学生直观地感知、完整地思考、畅快地表达平均分的过程，尊重学生的个性思考，鼓励多种思路。

】

3、进一步理解分数与除法的关系。

试想：

如果正准备分饼时，遇到了一个饥饿的老奶奶，把3张饼平均分给5个人，想象一下怎么分？

和同桌说说自己的想法，并列算式解答。

一生交流想法和算式。

（教师板书：

3÷5＝3/5张）

师：

大家同意他的想法吗？

生：

同意。

【设计意图：

通过分析“把3张饼平均分成5份”，完成了从观察到想象，从个别到其他的思维过渡，同时为充分发现分数和除法的关系创造了条件。

】

4、概括提升：

认识分数与除法的关系。

师：

仔细观察这几道算式（指黑板上的1÷4=1/4,3÷4=3/4,3÷5＝3/5），你有什么发现？

生1：

两个数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用分数表示；

生2：

用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的分子和分母；

师：

同学们说的很到位。

除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。

（强调“相当于”一词）那么，除号相当于分数里的什么呢？

生：

分数线。

师：

是呀，它们都象征着平均分。

那么商呢？

生：

分数。

师：

真聪明。

因此，分数与除法的关系可以表示成下面的形式：

板书：

被除数÷除数  = 被除数/除数

师：

除数能为〇吗？

板书：

除数不为〇。

师：

如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系还可以怎样表示？

板书：

a÷b=a/b

想一想：

这里的b能为0吗？

为什么？

启发学生说出在整数除法里，除数不能是零，在分数中分母也不能是零，所以这里b≠0。

板书：

（b≠0）

再想一想：

分数与除法有区别吗？

区别在哪里？

生：

除法是横着写的，分数是竖着写的；

师：

你发现了他们形式的不同。

还有吗？

生：

分数是个数，除法是个算式；

师：

你真善于思考。

是呀，就像这位同学所说的，分数是一个数，但是我们倒着看分数也可以看作两个数相除。

除法是一种运算。

师：

刚才呀，同学们通过细致的观察和认真的思考，发现了分数与除法的关系。

板书：

分数与除法的关系。

师：

它们既有联系，也有区别。

和同桌说说看，它们的联系和区别分别是什么？

师：

我们一起来将表格补充完整？

联系

区别

除法

被除数

除号

除数

分数

【设计意图：

这个环节重点要引导学生发现：

分数恰好是相应除法算式的结果，发现除法算式各部分与分数各部分的关系，并指导学生用准确的语言进行表述，比如“被除数相当于分数的分子”中的“相当于”而不是“就是”，便于学生认识到分数与除法既相联系又相区别。

】

5、练一练：

这节课上到这，你一定积累了不少的知识。

想不想做几道题试试？

（1）在下面的括号里填上合适的数。

7÷13＝（）5÷8＝（）4÷7＝（）

2、把下列分数写成两个数相除的式子：

（1）=（）

（2）=（）

（3）=（）

师进一步梳理：

用分数表示除法的商，要用被除数作分子，除数作分母；反之一个分数也可以看作两个数相除，分子作被除数，分母作除数。

3、判断

（1）.7÷5=

（2）.把3米长的电线平均剪成8段,每段长

米.

（3）.把2米的绳子平均分3段，每段占全长的三分之一。

【设计意图：

通过练习及时巩固对分数与除法关系的认识，训练学生准确快速地用分数表示除法的商，并引导学生将课堂所学用于解决身边的数学问题。

】

三、全课小结：

同学们，不知不觉，已经快到了下课的时间。

这节课你有哪些收获？

还有什么问题吗？

【设计意图：

引导学生对所学的知识及时地进行反思，同时利用学生的问题引出下节课要探究的主题，引发学生的好奇心和求知欲，为下节课的教学做好铺垫。

】

【学情分析】_分数的意义和性质-分数与除法

学生在三年级上学期的学习中，知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。

还学习了简单的同分母分数的加、减法。

通过本课的学习，将引导学生在已有的知识的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，进而学习并理解与分数有关的基本概念。

【效果分析】_分数的意义和性质-分数与除法

本课教学目标是理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学。

使学生认识学习数学的重要性，提高学习数学的兴趣”.要深刻了解分数与除法关系， 必须以分数的意义为基础，引导学生理解。

本节课我做到了这几个方面：

导入从实际出发，以解决问题如数，让学生感受分数的价值；新课采用了自主学习、讨论交流的方法，让学生学习。

课堂小结发挥了学生自主地位，让学生自主总结。

整个学习过程轻松愉快，让学生轻松掌握了分数与除法的关系。

【教材分析】分数的意义和性质-分数与除法

《分数与除法》是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册第四单元第二课时的内容。

本节课，是在分数意义的基础上，使学生初步知道两个整数相除，只要除数不为0，不论是被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商，这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲解假分数以及把假分数化为整数或带分数做好了准备。

本节课比较抽象，学生容易理解用除法计算，但是理解计算结果比较困难一些。

【评测练习】_分数的意义和性质-分数与除法

【课后反思】_分数的意义和性质-分数与除法

在讲这节课之前，本来以为是很简单的一节课，学生在理解分数与除法的关系时也一定会很容易，唯一的难点是用除法的意义理解分数的意义，我想只要借助实物圆形纸片给学生演示一下，学生就会理解了，但当我讲完这节课后，才发现我的想法太简单了，我把学生想象成理想化的学生了，这部分知识虽然有一部分学生理解了，但仍有一部分学生在用除法的意义理解分数还很困难。

在这节课的教学中，我觉得有以下几方面值得我去思考：

一，在学生用除法的意义理解分数的意义时，能够借助直观形象的实物图，通过动手操作、演示说明等方法，让学生理解分数的意义，这对于小学生来说，理解起来比较容易人教版小学五年级数学下册《分数与除法》教学反思人教版小学五年级数学下册《分数与除法》教学反思。

但由于我在教学时，疏忽了个别理解能力较差的学生，在演示说明的时候，叫的学生少，如果能多叫几名同学演示说明，再加上教师的及时点拨，我想这部分学生在理解这一难点时，就会比较容易了。

二、学生不是理想化的学生，不要指望他们什么都会，因为学生之间毕竟存在着很大的差异。

在教学“把3张饼平均分给4个同学，每个同学应分多少张饼？

”时，我让学生借助圆形纸片在小组内合作进行分割，在学生动手操作时，我才发现有的同学竟然不知道该怎么分，圆纸片拿在手上束手无策，只是眼巴巴地看着其他的同学分；小组的同学分完后，演示汇报时，有很多同学都知道怎么分，但说的不是很明白。

在以后的备课过程中，要充分考虑学生的已有知识水平和心理认知特点。

三、小组的全员参与不够。

在小组合作进行把3张饼平均分给4个人时，有的小组合作的效果较好，但有的小组有个别同学孤立，不能很好的与人合作，我想，学生在动手操作之前，教师如果能让小组长布置好明确的任务分工，让每个人都有事可做，小组合作的效果就会更好了

四、在教学设计环节上，学生动手操作的内容过多，使整堂课显得很罗嗦，练习的时间就相对缩短了。

在操作这一环节上，我设计了两次动手操作，都是分饼问题，分饼的目的是让学生用除法的意义理解分数的意义，学生分了两次，但还是有的同学理解的不是很透彻，如果只让学生分一次，把这一次的操作活动时间延长一些，汇报演示时让每个类型的学生都有参与展示的机会，我想这样教师就会有充足的时间在学生汇报展示的时候给予指导，使学生真正理解分数的意义。