小学数学倒推教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学倒推教学设计学情分析教材分析课后反思
解决问题的策略——倒推
教学内容：
版小学三年级下册数学第65——66页《智慧广场》
教学目标：
1.在解决实际问题的过程中，学会用“倒过来推想”的策略，形成初步的“倒推”思想方法，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效解决问题。
2.在解决实际问题的过程中不断反思，感受“倒过来推想”的策略对解决问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：
学会用“倒过来推想”的策略解决实际问题。
教学难点：
根据具体问题确定合理的解题方法和步骤。
教具准备：
PPT课件
学具准备：
白纸
教学过程：
课前游戏，萌发策略。
师生共同来玩“正话倒说”的游戏，获得游戏经验：
“长的句子，可以先正着写，然后倒着说”，为倒推思想做好认知铺垫准备。
游戏过程如下：
师：
同学们，我们来玩一个“正话倒说”的游戏，规则呢，老师先不解释，我们先试着玩一玩。
游戏开始：
你好（生：
好你）
蜜蜂（生：
蜂蜜）
牛奶（生：
奶牛）
小朋友（生：
友朋小）
师：
很好，就是这样，我们继续来玩。
游戏继续：
我喜欢你（生：
你欢喜我）
山亭是一个美丽的地方（学生众说纷纭，答案不同。
）
师：
我听到了好几种不同的答案，怎么了？
生：
太长了，不好倒着说。
师:
有什么好办法吗？
学生思考：
可以先写下来。
师：
你们觉得这个方法怎么样？
我们试一试。
课件出示：
山亭是一个美丽的地方，学生倒着说。
教师肯定：
这个方法真不错。
写的时候是正着写，还是倒着写？
（生：
正着写）写完后怎么说？
（生：
倒过来说）
教师：
游戏玩起来可没完，咱们总结一下，你觉得玩好“正话倒说”这个游戏的经验是什么？
生：
先写下来，然后倒过来说。
师：
谁能再详细的说说长的句子可以怎么写，怎么说？
生：
先正着写，然后倒过来说。
师：
这是我们获得的游戏经验，带着这个经验，我们开始今天的学习吧！
同学们，做好上课的准备了吗？
上——课。
一、联系生活，引入策略。
1.导入情境，整理信息。
师：
同学们喜欢喝豆浆吗？
（生：
喜欢）豆浆好喝又有营养，豆浆店里还有数学知识呢，我们一起来看一看吧！
课件出示情境图：
仔细观察情境图，你发现了哪些数学信息？
（学生汇报数学信息。
）
根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？
（生：
原来有多少升豆浆？
）
师：
这个数学问题真有价值，老师把它记录下来。
（课件显示数学问题。
）
师：
为了体现事情发展的完整性，我请一位同学把信息和问题合起来读一读。
（学生完整读题。
）
你能把这些信息和问题用你喜欢的方法整理出来吗？
（能）
在整理信息前，我们先来看一下《探究导航》。
课件出示探究导航：
师：
确定思路后，把你的方法做在练习纸上吧！
学生开始整理信息，教师班内巡视。
2.汇报交流整理方法。
（1）整理方法从直观画简图到抽象摘录，师生根据不同的呈现方法进行点评。
教师小结：
大家的方法各有千秋，不管哪种整理方法，同学们都是按照豆浆变化的顺序来整理的，说明大家都会有条理的思考问题，非常棒。
最后得到箭头图摘录信息：
原有？
升卖了一半又加10升现有28升
师：
根据刚才的游戏经验，把信息和问题中的关键词语正着摘录了下来，又用箭头明确的表明了豆浆的变化情况。
（2）通过简化箭头图，用运算符号表示，得到：
教师板书：
原有？
升卖了一半现有28升
（3）观察箭头图：
仔细观察它和我们原来所学的题目有什么不同？
学生回答：
原来我们求的？
在后面，现在？
在前面。
师：
？
在后面的时候，我们可以按照从后往前的顺序去做，现在？
跑前面去了，我们该怎么办呢？
学生猜测：
从后往前做或倒过来做。
师：
从哪开始呢？
生：
最后（结果）
师：
是不是这样呢？
我们试一试。
3.解决问题，列出算式。
学生独立列式计算，汇报方法。
师：
你是怎么列的算式呢？
学生汇报：
（28－10）×2，让学生说出想法，即讲解算理：
现在有28升，先减去10升，求出原来的一半，再用一半乘2，就求出原来有多少升了。
教师质疑询问：
明明是加10，你为什么减10呢？
让学生深化认知减10的意义。
然后借助课件还原开始状态，帮助学生分析题意，理清思路。
教师完善板书：
原有？
升卖了一半现有28升
教师指出为什么要加括号，使学生明白要想先算减法求出原来的一半就要添上括号。
4.比较运算符号发生变化，感受倒过来计算。
师：
请大家观察一下，计算时运算符号发生了什么变化？
生：
原来是加10变成了减10，除以2变成了乘2。
引导学生发现：
倒过来解决问题，计算时运算符号也反过来计算。
5.引出课题，梳理倒推过程。
师：
在数学中，像这样从结果去推测开始状况，也就是倒过来推想的方法，就叫“倒推”。
板书：
倒推
现在我们一起来梳理解决这个问题的整个过程吧！
教师出示课件从正着整理信息、问题再到从结果一步步倒推到开始状态的过程，帮助学生建立表象，感受倒推的应用。
6.正着验算，感受“正—反—合”逻辑思维。
师：
36升这个答案是否正确呢？
你有什么好办法来验证吗？
学生思考可以将答案放回原题去验证。
教师：
倒推完成后，大家一定要记得把答案放回原题去验证哦！
二、比较分析，形成策略。
师：
你能用倒过来推想的方法解决问题吗？
老师来考考你们。
课件出示比较分析题目，让学生观察两道题目有哪些不同，如何计算?
小组讨论交流不同：
第一题是正推，从前往后做；第二题是倒推，要从后往前做。
让学生明白倒推做题，不仅思考方向从结果开始，更重要的是根据加与减、乘与除之间的逆运算关系，倒过来一步步计算。
三、拓展练习，巩固策略。
1.公交车上的倒推。
师：
倒推在我们生活中是广泛存在的，比如考古学家考古、公安人员办案等等都可以用倒推策略解决。
公交车上也有倒推的知识呢，我们一起去看一看。
课件出示题目：
让学生体会“从车上有24位乘客开始做题，上来12位乘客本来应该加上，倒推做题时就减去；下去8位乘客本来应该减去，倒推做题时就加上。
”
遵循数学来源于生活又服务于生活的宗旨，让学生感受倒推在生活中的应用，培养学生解决生活中实际问题的能力。
2.比比我们谁聪明。
师：
水果当中也有倒推的知识。
仔细观察这四幅图，从图中你知道了什么信息？
你觉得这个题的思考方向从哪个水果开始？
学生汇报，通过练习，让学生感受生活中的倒推知识，培养学生主动运用倒推的意识。
四、回顾整理，总结收获。
今天这节课我们对什么知识进行了研究？
什么叫倒推？
在什么情况下用倒推策略解决问题？
学生总结收获。
教师总结：
我们学习了倒推，知道怎样用倒推虽然很重要，更重要的是碰到问题时能主动想到用倒推。
有的时候，当我们顺着解决问题比较麻烦时，可以主动倒着来思考。
然后教师运用课件回顾整节课的学习内容，帮助学生形成清晰的倒推模型，从而真正掌握倒推策略，运用倒推方法解决生活中的实际问题。
结束语：
同学们，时间能倒过来走吗？
（生：
不能）对，时间是不能倒流的，一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴，时间这么宝贵，请大家一定要珍惜时间，好好学习。
今天这节课就上到这儿，同学们辛苦了，再见！
课后反思
本节课教学倒推策略，通俗地讲就是“倒过去想”，即从事情的结果倒过去想它在开始的时候是怎样的。
在简单的事情中初步感受、体会、反思倒推是一种策略，在学生对解决问题的策略有所认识之后，再让学生应用策略去解决新的问题，学生认识、理解、掌握解决的策略需要一定的过程，因此我在教学过程中注重循序渐进的原则，分层次引领学生掌握这一新的解决问题的策略。
纵观本节课，有以下特点：
1．着力体现数学来源于生活，又服务于生活的理念。
从生活中的实际场景提炼出需要探究的问题，如开始部分，通过正话倒说引发学生学习兴趣，并对学生进行萌发策略教育：
先正着摘录，然后倒过来说。
这些情境和学生的生活有着比较密切的联系，容易使学生产生共鸣，从而激发研究与探索的意愿。
2．注重对策略的感受与理解，让学生体会“倒推”策略在解决特定问题时的优越性。
引导学生在对解决实际问题的过程中不断反思，感受“倒过来推想”的策略对解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
在教学例题后质疑：
“看看刚才我们用倒过来推想的策略解决的这两个问题，是怎样运用“倒过来推想”策略的？
想一想什么样的问题适合用倒过来推想的策略解决?
”引导学生对整个解题过程进行反思，既要反思是如何运用策略解决问题的，也要反思适合用“倒过来推想”的策略解决的问题有些什么特点。
通过反思，使学生对可以应用“倒过来推想”的策略解决的一类问题的共同点有更具体的感受，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高了解决问题的能力。
3．创造性地使用教材中的练习题，为学生建立用“倒推法”解决问题的数学模型。
为了让学生更加清楚适合用倒推法来解决的问题的特点，先安排与例2相仿的习题让学生巩固，便于学生，特别是学有困难的学生有个模仿内化的时间，也有利于解决问题模型的建立。
一点思考：
1. 在学生掌握了倒推的策略后，为了使学生更好地将这一策略应用到实际生活问题中，我思考将生活化这个理念贯穿整个教学过程的始终，练习题的设计也从生活中去挖掘并且能连贯，这样的设计就既考虑了学生对新知的理解与巩固，又体现了新课程中数学知识来源生活中的要求。
2．解决问题后要为学生提供不同的交流平台，给足学生时间、空间，把策略的学习建立在深切的体验与感受之上，合理设计预习提纲，降低学生自主学习的门槛，让学生通过自学，有所想，有所言，有所得。
教学是一门遗憾的艺术，每一次的教学都会留有遗憾，但我想，我们得到的会更多，每一次的校本教研活动对我们教师也都是一种历炼；不做一个死教书的教书匠，做一个善于思考的教育者，应成为我们每个教师今后追求的目标和理想。
课标分析
1.在解决实际问题的过程中，学会用“倒过来推想”的策略，形成初步的“倒推”思想方法，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效解决问题。
2.在解决实际问题的过程中不断反思，感受“倒过来推想”的策略对解决问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教材分析
新的课程标准要求把课堂所学知识和方法运用到实践活动中，在活动中去探究、合作、思考、获取，最后取得成功。
《用倒推思路解决实际问题》是第一学段中第五册的内容，安排在实际问题这一单元。
“倒推”是在解决问题时一种常用的方法，是从问题的结论出发，一步步推回到已知条件，追溯它的起始状态。
通过这部分内容的学习，一方面可以使学生进一步加深对现实问题中基本数量关系的理解，增强分析问题的条理性、严密性；另一方面使学生在解决简单的实际问题的过程中，学会用“倒过来推想”的策略解决问题。
学情分析
三年级的小学生是形成自信心的关键期，他们在接受别人的评价中能发现自身的价值，产生兴奋感、自豪感，对自己充满信心；大部分学生有一定的分析问题的能力，通过小组合作、交流讨论能根据实际选择不同的方法解答问题，解题方法多样。
心理学研究表明，学生在学习中的情绪与教学效果有直接关系，而教学的情境又是影响学生情绪的重要原因。
因此，我结合知识点，创设学生感兴趣的情境内容，从点滴入手，全面调查、了解学生的知识基础，建立学生的“知识档案”，采用分层教学，力求有针对性地根据学生的知识缺陷，进行补缺补漏，使每个学生在原有基础上有不同程度的提高。
并加强各知识点之间的联系和对比，通过练习帮助学生建立知识的网络结构，以提高学生的思维灵活性，培养学生举一反三，灵活解题的能力；通过各种实践活动和游戏，培养数学的应用意识，让不同的学生在数学上都能够得到不同的发展。
从解决问题的目标出发，以形成策略意识为中心，注意发展学生的应用意识、合作交流意识、评价与反思意识以及实践能力和创新精神。
评测练习
1.正推与倒推
2.公交车上的倒推。
山亭1路公交车到达实验小学站后，下去8位乘客，又上来12位乘客，这时车上有24位乘客。
到达实验小学前车上原有多少乘客？
3.水果中的倒推。
效果分析
让学生感悟解决问题的策略的方法，《小学数学课程标准》把解决问题作为课程目标，这里的“解决问题”不是以往的解答数学习题，因为数学教学不可能不把各种各样的问题一一讲全，把解答的方法都教给学生，也不可能把的都编入练习，让学生一一认识。
“解决问题的策略——倒过来推想”，教学用倒推（还原）的策略分析数量关系，解决问题。
这对发展学生的逆向思维是有价值的。
同时，能进一步增强学生运用策略分析问题的意识，提高解决问题的能力。
一、选择贴近学生的教学内容，使学生爱学，乐学。
首先，我用正话倒说游戏激起了学生的学习兴趣，从而想到要用“倒过来想”的方法，让学生明白，在生活中就有简单的倒推思想，我将学生以前接触过的简单的生活倒推经过加工，变为本节课中的带有数学味的倒推问题。
因此，在本节课的教学内容选择上，贴近了学生的最近发展区。
其次我认为教学内容的选择，贴近学生的生活，使学生在熟悉的生活情境中，始终对本课的学习，有着浓厚的学习热情和兴趣。
把生活引入课堂，充分利用学生已有的生活经验，让学生贴近生活学数学，贴进生活教数学，真正体现了新课标中“数学生活化，生活问题数学化”“学有用的数学，学有价值的数学”，增强学生的数学素养。
二、选取合适的学习方式，在活动中自主建构。
这节课中，我十分注重让学生在活动中进行自主建构，灵活运用教材，更有利于解决问题模型的建立。
在教学时，我没有按照教材的编排顺序进行教学，而是先教例题再巩固，这样更有利于学生明确此类问题的特点，有利于解决问题模型的建立。
三、采用在交互中渗透方法，在互动中进行评价。
整节课循序渐进，环环相扣，让学生在不断的探索过程中体验倒推，产生探索的欲望。
这样的课堂里，通过师生互动，营造一种和谐宽松的对话环境，使学生充分地参与到学习的活动中来，真正成为学习的主人。
在学生体验、探索的过程中，我积极参与到学生的讨论中，并从中发现学生典型的思考过程，然后再组织有效的集体讨论，这样的操作是高效的，是吸引学生的注意力和激发学生的兴趣的。
学生的数学能力应该包括审题、选择方法、正确计算、解决生活问题等等，这节课从简单的计算、相似练习到对比练习，从数学问题到生活问题，借助媒体一次次地演示信息处理的方法，加深学生的印象，让学生体会了倒过来推想的策略价值，使学生在解决问题的过程中逐渐完善自己的认知结构，使学生的各种数学能力都得到了提高。
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