附2套中考卷中考数学注意到两个环节七个方面就能有效的避免不必要的失分.docx
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附2套中考卷中考数学注意到两个环节七个方面就能有效的避免不必要的失分
中考数学，注意到两个环节七个方面，就能有效的避免不必要的失分
中考越来越近了，初三的学生们正在进行着一轮又一轮的紧张的复习，都股足了劲要在最后的日子里把自己的数学成绩提高一个层次。
然而，我们在紧张的复习备考时，总会在数学试卷上出现这样那样的失分问题，令很多学生头疼无助，那么如何避免数学的失分环节呢，小编总结出所要注意的两个环节七个方面，以飨大家：
第一个环节，大多数学生所要面对的一个“老大难”的问题——会而不对，对而不全，有很多文章来阐述了导致这个原因的理由，这里小编就没有必要再阐述了。
对于如何避免这个问题，学生要注意四点因素：
知识因素、逻辑因素、策略因素和心理因素。
知识因素就是要求学生在复习的时候要注意基础知识的巩固——中考题目，尤其是理科类的试题都是非常注重课本基础的考查，对于那些偏、繁、难、杂的问题，只会渐行渐远。
逻辑因素就是要求学生在思考做题的时候，千万不能思维定式，要学会从不同的角度来考虑问题，找出最优方案来解题，有的人会觉得这样做会费很多的时间，不值得，持这种观点的人自然是没有严谨的逻辑思维，出这样那样的错在所难免的。
策略因素就很好理解了，是要求学生们在考试做题的时候不能为了一个题目花费太多的时间，一般有这样的规定：
选择填空题每道题的时间最多不超过两分钟，大题目的思考时间一般在五分钟左右。
如果超过这样的时间，即便做对了也会出现“潜在失分”的现象——挪用了别的题目的思考时间了。
心理因素经常出现在中等偏上的学生身上，要么不相信自己的有考好的实力，要么是家长不相信自己的孩子有考好的实力，转过来影响了孩子的状态。
对于前者只要记住一点就可以了：
只要我们在复习的时候是不折不扣的完成所有的学习任务就可以了，除此之外那就无需多想了。
至于后者，那就要求家长和学校老师多沟通多交流学生平时在学校学习的状态，做好家校联系，也就不会出现太大的问题了。
第二个环节，学生要注意以下三个方面：
解题思路、运算能力以及语言表达。
对于解题思路，很多学生觉得自己在中考复习阶段的时候，已经训练成了一系列的解题思路，信心满满，这诚然可赞。
但是一个问题会容易忽视：
“你的解题思路是最简略的吗？
”
也许你会对这个问题会嗤之以鼻，认为我能够做出来做对了就行了啊，还要考虑这个干嘛呢。
对于这一点的回答，有研究人员得出了这样的一个公式：
解题难度=解题长度×（解题智慧－解题愚蠢）。
这就告诉我们，中考题目的难度确定后，解题智慧越多则解题长度越小，反之亦然。
做好了这点就完全避免后面的题目没有时间做的窘境。
对于运算能力，这这方面的要求有很大的提高，不仅要求学生要熟练准确，还要简洁迅速，更要学会把运算与推理相结合。
所以在平时数学老师进行的模拟数学测验的时候，对于运算这方面要加重关注度，力争快速做出，百分百正确。
我们在平时数学考试的时候，有的同学失分在书写错误或者表达不清楚的地方，失这样的分可谓是冤枉分啊。
而对书写分如今的考试都作为一项分给出，由此可见语言表达的重要性，以往的那种差不多就行的观点就必须得舍弃了。
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）
A．30°B．25°
C．20°D．15°
2．已知方程x2﹣4x+2＝0的两根是x1，x2，则代数式的值是（ ）
A．2011B．2012C．2013D．2014
3．用XX搜索关键词“北京大学”，XX找到相关结果约39700000个，把数据39700000用科学记数法表示为（）
A．3.97×105B．39.7×108C．3.97×107D．3.97×109
4．某游乐场新推出了一个“极速飞车”的项目．项目有两条斜坡轨道以满足不同的难度需求，游客可以乘坐垂直升降电梯AB自由上下选择项目难度．其中斜坡轨道BC的坡度（或坡比）为i＝1：
2，BC＝12米，CD＝8米，∠D＝36°，（其中点A、B、C、D均在同一平面内）则垂直升降电梯AB的高度约为（ ）米．（精确到0.1米，参考数据：
tan36°≈0.73，cos36°≈0.81，sin36°≈0.59）
A.5.6B.6.9C.11.4D.13.9
5．已知，满足方程组，则的值为
A．3B．4C．D．
6．若的化简结果是，那么分式为（）
A．B．C．D．
7．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，那么扇形的半径是（ ）
A．6cmB．12cmC．24cmD．28cm
8．如图，抛物线与轴于点、（点在点的左侧），与轴交于点．将抛物线绕点旋转，得到新的抛物线，它的顶点为，与轴的另一个交点为．若四边形为矩形，则，应满足的关系式为（）
A．B．C．D．
9．下列运算正确的是（）
A．B．
C．D．
10．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DGFE是正方形．若DE＝4cm，则AC的长为（ ）
A．4cmB．2cmC．8cmD．4cm
11．2016年西峡香菇年出口值达到4380000000亿元，成为国内最大的干香菇出口货源集散中心．其中数学4380000000用科学记数法表示为（）
A．B．
C．D．
12．如图，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的边OA在x轴正半轴上，BC∥x轴，∠OAB＝90°，点C（3，2），连接OC．以OC为对称轴将OA翻折到OA′，反比例函数y＝的图象恰好经过点A′、B，则k的值是（ ）
A．9B．C．D．3
二、填空题
13．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，点E，F分别在BC，CD上．若BE＝3，∠EAF＝45°，则DF的长是_____．
14．已知α，β是方程x2﹣3x﹣4＝0的两个实数根，则α2+αβ﹣3α的值为_____．
15．分解因式：
16．如图，在矩形中，，过矩形的对角线交点作直线分别交、于点，连接，若是等腰三角形，则____.
17．如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为_______m（结果保留根号）．
18．单项式的系数是__，次数是__.
三、解答题
19．如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，BC边上的中点，CE⊥AB，垂足为E，AF⊥BC，垂足为F，AF与CE相交于点G；
（1）求证：
△CFG≌△AEG；
（2）若AB＝6，求四边形AGCD的对角线GD的长．
20．如图是某种品牌的篮球架实物图与示意图，已知底座BC＝0.6米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝75°，支架AF的长为2.5米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD＝1.4米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE＝60°，求篮框D到地面的距离．（精确到0.1米．参考数据：
cos75°≈0.3，sin75°≈0.9，．tan75°≈3.7，≈1.7，≈1.4）
21．如图，某数学兴趣小组准备测量长江某处的宽度AB，他们在AB延长线上选择了一座与B距离为200m的大楼，在大楼楼顶的观测点C处分别观测点A和点B，利用测角仪测得俯角（从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角）分别为8°和46°．求该处长江的宽度AB．（参考数据：
sin8°≈0.14，cos8°≈0.99，tan8°≈0.16，sin46°≈0.72，cos46°≈0.69，tan46°≈1.04）
22．如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，AD与BC相交于点E，且BE＝CE．
（1）请判断AD与BC的位置关系，并说明理由；
（2）若BC＝6，ED＝2，求AE的长．
23．如图，点B是⊙O上一点，弦CD⊥OB于点E，过点C的切线交OB的延长线于点F，连接DF，
（1）求证：
DF是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，∠CFD＝60°，求CD的长．
24．某校为改善办学条件，计划购进两种规格的书架，经市场调查发现有线下和线上两种方式，具有情况如下表：
规格
线下
线上
单价（元/个）
运费（元/个）
单价（元/个）
运费（元/个）
A
240
0
210
20
B
300
0
250
30
（Ⅰ）如果在线下购买两种书架20个，共花费5520元，求两种书架各购买了多少个；
（Ⅱ）如果在线上购买两种书架20个，共花费元，设其中种书架购买个，求W关于的函数关系式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若购买种书架的数量不少于种书架的2倍，请求出花费最少的购买方案，并计算按照该购买方案线上比线下节约多少钱.
25．已知是半径为的上的三个点，四边形是平行四边形，过点作的切线，交的延长线于点.
（Ⅰ）如图1，求的大小；
（Ⅱ）如图2，取的中点，连接，与交于点，求四边形的面积.
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
C
C
A
B
C
B
B
D
C
C
二、填空题
13．3
14．0
15．
16．或
17．5＋5
18．-3
三、解答题
19．
（1）见解析；
（2）GD＝.
【解析】
【分析】
（1）根据线段垂直平分线的性质得到AB=AC，AC=BC，得到AB=AC=BC，求得∠B=60°，于是得到∠BAF=∠BCE=30°，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；
（2）根据菱形的判定定理得到▱ABCD是菱形，求得∠ADC=∠B=60°，AD=CD，求得∠ADG=30°，解直角三角形即可得到结论．
【详解】
解：
（1）证明：
∵E、F分别是AB、BC的中点，CE⊥AB，AF⊥BC，
∴AB＝AC，AC＝BC，
∴AB＝AC＝BC，
∴∠B＝60°，
∴∠BAF＝∠BCE＝30°，
∵E、F分别是AB、BC的中点，
∴AE＝CF，
在△CFG和△AEG中，
，
∴△CFG≌△AEG；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝BC，
∴▱ABCD是菱形，
∴∠ADC＝∠B＝60°，AD＝CD，
∵AD∥BC，CD∥AB，
∴AF⊥AD，CE⊥CD，
∵△CFG≌△AEG，
∴AG＝CG，
∵GA⊥AD，GC⊥CD，GA＝GC，
∴GD平分∠ADC，
∴∠ADG＝30°，
∵AD＝AB＝6，
．
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质，菱形的判断和性质，全等三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．
20．篮框D到地面的距离是2.9米．
【解析】
【分析】
延长FE交CB的延长线于M，过A作AG⊥FM于G，解直角三角形即可得到结论．
【详解】
解：
延长FE交CB的延长线于M，过A作AG⊥FM于G，
在Rt△ABC中，tan∠ACB＝
∴AB＝BC•tan75°＝0.60×3.732＝2.22，
∴GM＝AB＝2.22，
在Rt△AGF中，∵∠FAG＝∠FHE＝60°，sin∠FAG＝
∴sin60°＝
∴FG＝2.125，
∴DM＝FG+GM﹣DF≈2.9米．
答：
篮框D到地面的距离是2.9米．
【点睛】
考查解直角三角形的应用，构造直角三角形，选择合适的锐角三角函数是解题的关键.
21．m．
【解析】
【分析】
在Rt△CAD中根据tan∠CAD＝计算得到CD的高度，然后在Rt△CAD中根据AD＝可求出AD的长度，相减即可求出
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