学年浙教版八年级上册数学期末检测卷.docx
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学年浙教版八年级上册数学期末检测卷
2020学年浙教版八上数学期末检测卷
一、单选题
1.下列每组数分别是三根小木棒的长度,其中能摆成三角形的是( )
A.3 4 5
B.7 8 15
C.3 12 20
D.5 5 11
2.下列命题是真命题的是( )
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.对角线相等的四边形是矩形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D.对角线互相垂直的四边形是正方形
3.点A(2,6)与点B(-4,6)关于直线( )对称
A.x=0
B.y=0
C.x=-1
D.y=-1
4.等腰三角形一个角为80°,则底角为( )
A.80°
B.20°
C.50°
D.80°或50°
5.如图所示,如果将矩形纸沿虚线①对折后,沿虚线②剪开,)剪出一个直角三角形,展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长)是( )
A.2+
B.2+2
C.12
D.18
6.不等式
<x的解集是 ( )
A.x<-2
B.x<-1
C.x<0
D.x>2
7.一次函数y=ax+b(a>0)与x轴的交点坐标为(m,0),则一元一次不等式ax+b≤0的解集应为( )
A.x≤m
B.x≤-m
C.x≥m
D.x≥-m
8.若点P(a,b)在第四象限内,则a,b的取值范围是()
A.a>0,b<0
B.a>0,b>0
C.a<0,b>0
D.a<0,b<0
9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AB=2,∠B的度数为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
10.如图,一次函数y=
x+3的图象与x轴交于A点,与y轴交于B,与正比例函数y=﹣
x的图象交于点C,则△AOC的面积为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11.如图,△ABC≌△DEF,则EF= ________.
12.不等式组
的解集为________
13.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,则AC=________
14.一次函数y=3﹣9x与x轴的交点坐标是________.
15.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E是AC的中点.若DE=5,则AB的长为________.
16.如图,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=4cm,M,N两点分别从A,B两点以2cm/s和1cm/s的速度在矩形ABCD边上沿逆时针方向运动,其中有一点运动到点D停止,当运动时间为________秒时,△MBN为等腰三角形.
三、计算题
17.解不等式组
,并写出不等式组的整数解.
四、解答题
18.八年级某班数学实验课安排测量操场上旗杆的高度.小聪同学经过认真思考,研究出了一个可行的测量方案:
在某一时刻测得旗杆AB的影长BC和∠ACB的大小,然后在操场上画∠MDN,使得∠MDN=∠ACB,在边DM上截取线段DE=BC,再利用三角形全等的知识求出旗杆的高度,请完成小聪同学的测量方案,并把图形补画完整,说明方案可行的理由.
19.如图正方形ABCD的边长为4,E、F分别为DC、BC中点.
(1)求证:
△ADE≌△ABF.
(2)求△AEF的面积.
20.博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观.如果游客过多,对馆中的珍贵文物会产生不利影响.但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题,还要保证一定的门票收入.因此,博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数,在该方法实施过程中发现:
每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系,在这样的情况下,如果确保每周4万元的门票收入,那么每周应限定参观人数是多少门票价格应是多少元?
21.如图,在平面直角坐标系内,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与正比例函数y=﹣2x的图象相交于点A,且与x轴交于点B,求这个一次函数的解析式.
22.如图,已知在△ABC中,△ABC的外角∠ABD的平分线与∠ACB的平分线交于点O,MN过点O,且MN∥BC,分别交AB、AC于点M、N.求证:
MN=CN﹣BM.
答案部分
第1题:
【答案】A
第2题:
【答案】A
第3题:
【答案】C
第4题:
【答案】D
第5题:
【答案】B
第6题
:
【答案】A
第7题:
【答案】A
第8题:
【答案】A
第9题:
【答案】C
第10题:
【答案】B
第11题:
【答案】5
第12题:
【答案】﹣4<x≤2
第13题:
【答案】23
第14题:
【答案】(13,0)
第15题:
【答案】10
第16题:
【答案】
或(12﹣4
)或
第17题:
【答案】解:
由①得x<3;
由②得x≥﹣1,
∴原不等式组的解集为﹣1≤x<3,
则不等式组的整数解有﹣1,0,1,2.
第18题:
【答案】解:
如图所示:
过点E作GE⊥DM,垂足为E,此时EG=AB,
理由:
在△ACB和△GDE中
,
∴△ACB≌△GDE(ASA),
∴AB=EG,
即可以得出旗杆高度.
第19题:
【答案】
(1)证明:
∵四边形ABCD为正方形,
∴AB=AD,∠=90°,DC=CB,
∵E、F为DC、BC中点,
∴DE=
DC,BF=
BC,
∴DE=BF,
∵在△ADE和△ABF中,
,
∴△ADE≌△ABF(SAS);
(2)解:
由题知△ABF、△ADE、△CEF均为直角三角形,
且AB=AD=4,DE=BF=
×4=2,CE=CF=
×4=2,
∴S△AEF=S正方形ABCD﹣S△ADE﹣S△ABF﹣S△CEF
=4×4﹣
×4×2﹣
×4×2﹣
×2×2
=6.
第20题:
【答案】解:
设每周参观人数与票价之间的一次函数关系式为y=kx+b
把(10,7000)(15,4500)代入y=kx+b中得
,
解得
∴y=﹣500x+12000
根据确保每周4万元的门票收入,得xy=40000
即x(﹣500x+12000)=40000
x2﹣24x+80=0
解得x1=20x2=4
把x1=20,x2=4分别代入y=﹣500x+12000中
得y1=2000,y2=10000
因为控制参观人数,所以取x=20,y=2000
答:
每周应限定参观人数是2000人,门票价格应是20元/人.
第21题:
【答案】
解:
在函数y=﹣2x中令y=2得:
﹣2x=2,
解得:
x=﹣1,
∴点A坐标为(﹣1,2),
将点A(﹣1,2)、点B(1,0)代入y=kx+b,得:
,
解得:
,
∴一次函数解析式为:
y=﹣x+1.
第22题:
【答案】证明:
∵ON∥BC,
∴∠NOB=∠OBD
∵BO平分∠ABD,
∴∠ABO=∠DBO,
∴∠MOB=∠OBM,
∴BM=OM
∵ON∥BC,
∴∠NOC=∠OCD
∵CO平分∠ACB,
∴∠NCO=∠BCO,
∴∠NCO=∠NOC,
∴ON=CN
∵ON=OM+MN,ON=CN,OM=BM,
∴CN=BM+MN,
∴MN=CN﹣BM.