上海中考物理压强计算专题一附答案.docx
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上海中考物理压强计算专题一附答案
压强计算专题一
【压强思维导图】
：
压强变化类计算题和电学压轴题对于大部分考生来说，是两座大山，压的孩子们踹不过气来，接下来，我们一起来剖析一下这块难啃的骨头到底长什么样？
我们先来看看压强变化类计算问题主要考到过哪几种题型？
注意：
思维导图中红色字体标出的是2012年上海一模出现的新题型。
：
很多学生在这类题目上存在的主要问题是没有思路，不知道该选用哪个公式？
所以我们先来看看两个公式的根本区别到底在哪里？
：
接下来我们再来看看主要用到哪些知识点？
1、如图1
2所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的重均为980牛，A的边长为米，B的边长为米。
①求正方体A的密度ρA。
②求正方体B对水平地面的压强pB。
③若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积ΔV后，A、B剩余部分对水平地面的压强pA´和
pB´，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的
ΔV的取值范围。
1
ρA=
=
=
=×103千克/米3（3分）
（ρB=
=
=×103千克/米3）
⑵pB=
=
=980牛/（
米）2=×103帕。
（3分）
⑶∵⑴pA′＝pB′
=
∴
=
=（
）2=
∴当ΔV=米3时，pA′＝pB′
当0＜ΔV＜米3时，pA′＞pB′
当米3＞ΔV＞米3时，pA′＜pB′（3分）
2、如图14所示,两个底面积大小分别为10厘米2和8厘米2的薄壁圆柱形容器A和B放置在水平桌面上，已知A容器内部液体甲对容器底部产生的压强为3136帕，B容器内部盛的液体乙是水，且两容器中的液体液面高度均为米。
⑴求甲液体的密度ρ甲。
⑵求乙液体（水）对B容器底部的压力F乙
⑶若再从A、B两容器内同时抽出体积（ΔV）相等的液体后，甲乙两种液体对容器底部的压强分别为p´甲和p´乙，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的ΔV的取值范围。
1∵p＝ρgh
图14
A
B
乙
甲
米
∴ρ甲＝
＝
＝800千克/米3。
（公式、过程、结果各1分）
2F乙＝G乙＝ρ乙s乙hg
＝1×103千克/米3×8×10-4米2×米×牛/千克＝牛
（∴p乙＝
＝
＝×103帕。
）
（公式、过程、结果各1分）
⑶若p′甲＝p′乙
则：
（p甲-
）＝（p乙-
）
∴ΔV＝
＝
＝×10-4米3。
（1分）
∴p′甲＝p′乙＝帕。
∴当0＜ΔV＜×10-4米3时，p′甲＜p′乙；
当ΔV＝×10-4米3时，p′甲＝p′乙；
当×10-4米3＜ΔV＜×10-4米3时，p′甲＞p′乙。
（2分）
3、底面积为1×10-2米2的轻质柱形容器中盛有米深的水，放在水平桌面中央。
将体积为2×10-4米3、质量为1千克的球形物体浸没在水中后，物体沉入容器底部，水未溢出。
求：
①未放入物体时水对容器底部的压强p水。
②放入物体后容器对桌面的压力F容器。
③放入物体后水对容器底部压强的增加量△p。
①p水＝ρgh1分
＝1×103千克/米3×牛/千克×米
＝980帕1分
②m水＝ρ水V水＝1×103千克/米3×1×10-2米2×米
＝1千克1分
F容器＝G物＋G水＝（m物＋m水）g1分
＝（1千克＋1千克）×牛/千克
＝牛1分
③△p＝ρg△h＝ρg△V/S1分
＝1×103千克/米3×牛/千克×2×10-4米3/1×10-2米2
＝196帕
4、水平地面上有一个质量为1千克、底面积为2×10-2米2的薄壁圆柱形容器，容器内盛有体积为5×10-3米3的水。
①求容器中水的质量。
②求容器对地面的压强。
③现将一质量为千克的物块浸在水中，求容器对水平地面压强的最大增加量。
5、一个底面积为2⨯10-2米2的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央，容器高为米，内盛有米深的水，如图14（a）所示，另有质量为2千克，体积为1⨯10-3米3的实心正方体A，如图14（b）所示，求：
（1）图14（a）中水对容器底部的压强。
（2）图14（b）实心正方体A的密度。
（3）将实心正方体A放入图14（a）的水中后，水面上升的高度。
（1）p=ρgh=×103千克/米3×牛/千克×米=980帕
（公式1分、代入1分、结果1分。
）
（2）ρA=·mA/VA=2千克/1⨯10-3米3=2×103千克/米3
（公式1分、代入1分、结果1分。
）
（3）h=VA/S=1⨯10-3米3/2⨯10-2米2=米1分
因为容器的高度为米，已装米深的水，有水溢出
所以⊿H=米－米=米。
2分
6、水平地面上有一个质量为1千克、底面积为1x10-2米2的薄壁圆柱形容器，容器内盛有质量为4千克的水。
①求水的体积V。
②求容器对地面的压强p。
③现将一物块浸没在水中，水未溢出，若容器对地面压强的增加量等于水对容器底部压强的增加量，则该物块的密度
为千克/米3。
①
2分
②
2分
2分
③
7、质量为2千克、底面积为米2的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，容器内盛有质量为6千克的液体（ρ液＝×103千克/米3）。
求：
①容器对水平地面的压力与压强。
②当在液体中浸没一个体积为2×10－4米3的小球时，液体对容器底部压强变化量的范围。
①F＝G＝mg＝（2千克＋6千克）×牛/千克＝牛1分
p＝F/S1分
＝牛/米2＝3920帕1分
②若容器装满液体，则Δp1＝01分
若容器足够深，则：
Δp2＝ρgΔh1分
＝×103千克/米3×牛/千克×1×10－2米＝帕1分
液体对容器底部压强的变化范围:
0≤Δp≤帕
8、金属实心圆柱体甲的密度为×103千克/米3，体积为10-3米3；底面积为2×10-2米2的薄壁圆柱形容器乙放在水平地面上，容器内盛有水，水深米。
①求甲的质量m甲。
②求水对乙容器底部的压强p水。
③若将甲浸没在乙容器的水中，求容器对水平地面压强变化量△p容器的范围。
①m甲＝ρ甲V甲
＝2×103千克/米3×1×10-3米3＝2千克
②p水＝ρ水gh水
＝1×103千克/米3
×牛/千克×米
＝1960帕
1、水未溢出时：
△p容器＝△F容器/S容器＝G甲/S容器＝m甲g/S容器
＝2千克×牛/千克/（2×10-2米2）＝980帕
原容器中水满时：
△p容器′＝（G甲－G排）/S容器
＝（2千克×牛/千克－1×103千克/米3×牛/千克×10-3米3）/（2×10-2米2）＝490帕
容器对地面压强变化量的范围为：
490帕≤△p容器≤980帕
9、如图1所示，相同的圆柱形容器A和B放在水平地面上，容器的质量为1千克，两容器各盛有2千克的水、酒精（ρ酒精=×103千克/米3）。
①求米深处水的压强p水。
②求B容器对水平地面的压力F。
③现有质量相等的甲、乙两实心物块，若将甲浸没在水中、乙浸没在酒精中后，两液体均未溢出，且两液体各自对容器底部的压强相等，则甲、乙的密度之比ρ甲︰ρ乙=________________。
答案：
①p水＝
gh1分
＝1×103千克/米3×牛/千克×米1分
＝980帕1分
②F＝G总＝（m水+m容）g1分
＝3千克×牛/千克＝牛1分
③5:
4
10、边长为米和米的甲、乙两正方体放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知甲的密度为2×103千克/米3。
求：
①甲质量m甲。
②乙对地面的压力F乙。
③若在正方体甲、乙上沿水平方向分别切去厚度，h甲′和h乙′后，使甲、乙剩余部分对水平地面的压强依然相等，则h甲′︰h乙′＝___________（只要求写出结果）
答案：
2kg，，1:
3
1、如图6所示，边长分别为a、b的实心正方体甲、乙分别放在水平地面上，它们对地面的压强均为p，则甲物体的质量（选填“大于”、“等于”或“小于”）乙物体的质量。
若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为V的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比Δp甲:
Δp乙为_________。
答案：
小于b3/a3
2、如图9所示，在水平桌面上，薄壁圆柱形容器甲和乙内分别装有千克的酒精和2千克的水。
甲的底面积为米2，乙的底面积为米2。
（已知
千克/米3）．求：
（1）水的体积；
（2）水对容器底部的压强p；
（3）若从甲、乙容器中抽出相同体积的酒精和水，有没有可能使
酒精和水对各自容器底部的压强相等。
如果有可能，请计算
出抽出的体积△V；如果没有可能，请说明理由．
（1）V水=m/ρ=2千克/×103千克/米3=2×10-3米33分
（2）F=G=mg=2千克×牛/千克=牛
p=F/s=牛/米2=1960帕3分
（3）V酒=m/ρ=千克/×103千克/米3=×10-3米3
p酒=p水ρ酒（V液-△V）g/S甲=ρ水（V水-△V）g/S乙1分
×103千克/米3（×10-3米-△V）×牛/千克/米2=1×103千克/米3（2×10-3米-△V）×牛/千克/米2
△V=×10-3米31分
3、水平地面上有一质量为1千克的薄壁圆柱形容器，容器内盛有体积为2×10－3米3的水，将一实心物块浸没于水中后（水不溢出），容器内水的深度为20厘米，求：
①容器内水的质量；
②水对容器底的压强；
③若已知物块浸没于水中后，容器对地面压强的增加量是水对容器底压强增加量的3倍，是否可以求出该物块的密度？
若不能，说明理由；若能，请算出结果。
答案：
①
②
③
；
4、如图3所示是一个重力不计的平底饮料杯放在水平桌面上，内盛重为3牛的水，水的深度为米，杯内、外底面积均为米2，求：
①水对杯底的压强。
②杯对桌面的压强。
③现将重为牛的小木块轻轻地放入水中，则杯对桌面压强变化的范围为
帕。
答案：
p＝ρgh=1×103千克/米3×牛/千克×米=980帕3分
F=3牛p＝F/S＝3牛/米2＝1500帕3分
图3
F′=牛p′＝F′/S＝牛/米2＝1600帕
1500帕-1600帕（0-100帕）1分
5、某容器中装有千克、米高的水。
求：
（1）容器中水的体积；
（2）容器底部所受水的压强；
（3）若将体积为1×10－4米3，密度为×103千克/米3的实心合金球浸没在该容器中，
容器对桌面压力变化的范围。
6、如图10所示，圆柱形容器A和B放在水平地面上，它们的底面积分别为2×10－2米2和1×10－2米2。
A容器中盛有米高的水，B容器中盛有米高的酒精。
（ρ酒精＝×103千克/米3）求：
①A容器中水对容器底部的压强p水。
②B容器中酒精的质量m酒精。
③若在两容器中抽出相同质量的水和酒精后，剩余液体对容器底部的压强分别为p水'和p酒精'。
请计算当p水'＞p酒精'时，抽出液体的质量范围。
①p水＝ρ水gh水1分
＝1×103千克/米3×牛/千克×米1分
＝1960帕1分
②m酒精＝ρ酒精V酒精1分
＝×103千克/米3×1×10－2米2×米1分
＝千克1分
③若p水'＞p酒精'
△m＞千克1分
抽出液体的质量范围:
千克＜△m＜千克
7、如图11所示，边长分别为米和米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为千克。
求：
（1）物体B的密度。
（2）物体A对水平地面的压强。
（3）若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，A、B
剩余部分对水平地面的压强为pA＇和pB＇，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V的取值范围。
ρB＝mB/VB1分
＝千克/27×10－3米3＝×103千克/米31分
②pA＝FA/SA＝ρAghA1分
＝2×103千克/米3×牛/千克×米＝3920帕1分
③若pA′＝pB′FA′/SA＝FB′/SB
ρAg（VA－V）/SA＝ρBg（VB－V）/SB1分
2×103千克/米3×（8×10－3米3－V）/米2
＝×103千克/米3×（27×10－3米3－V）/米2
V＝×10－3米31分
若pA′＞pB′V＜×10－3米31分
若pA′＜pB′V＞×10－3米31分
8、一个底面积为米2的柱形容器放在面积为1米2的水平桌面中央，容器高为米，内盛有重牛，米深的水，容器对桌面的压强为1200帕。
求：
（1）水对容器底的压强
（2）容器对桌面的压力多少？
容器的重力多少？
（3）若将一体积为6×10-4米3，质量为千克的金属小球轻轻浸没在水中，求水对容器底压强的增加量。
（4）若将一体积为5×10-4米3，质量为千克的小球轻轻放入水中，求水对容器底压强的增加量。
（1）p=ρ水gh=×103千克/米3×牛/千克×米=980帕
（2）F=pS=1200帕×米2=12牛，F=G总，G总=G容+G水，G容=G总-G水=12牛牛=牛
（3）△h=V/S=6×10-4米3/米2=米，米+米=米＞米。
△h’=米，△p=ρ水g△h’=×103千克/米3×牛/千克×米=490帕
1、公式法
根据题目中给定条件，列出变化后的压强：
P’=F’/S=（F+ΔF）/S或（F—ΔF）/S；P’=ρgh’=ρg（h+Δh）或ρg（h—Δh）；
再进行整体或拆分比较
2、三态法
①初始状态。
如：
相同的容器盛有同种或不同种液体；底面积不同的容器盛有同种或不同种液体；液体的质量、体积、密度、压强、压力等这些物理量。
②变化过程：
倒入液体、抽出液体、放入小球、取出小球。
③末状态：
分析比较液体产生的压力、压强等。
具体解法如下：
①根据初始状态判断出液体密度、压强（或压力）的大小。
可根据P=F/SP=ρghρ＝m/V判断。
②根据末状态找出未知物理量，从而确定变化量（ΔP、ΔF、Δm或ΔV等）。
③结合题目所给选项找出改变（增大或减小）ΔP、ΔF、Δm或ΔV等的方法。
变化的压强可以用ΔP=ρgΔhΔP=ΔF/S等分析；变化的压力可以用ΔF=ΔmgΔF=ΔPS等分析。
三、整体乘积
个别题型中出现计算推导得出的ρgSΔh这样的式子，由上述方法无法解出答案的情况，可以把ρS的乘积看成整体，有题目中给出的条件如原来的压力F大小，化简得出ρS的乘积的大小，再带入计算式中进行比较。
四、乘积拆分
对于上述第三个方法还无法解出答案的题目，可以尝试对上式ρgSΔh中的S再进行拆分，一般拆成ρgh2Δh的形式，这样就可以把ρgh2Δh继续化简成PhΔh的形式，这样就可以进行比较。
这种方法一般运用于切割等厚度或剩余等厚度的情况。
除了上述方法外，还有一些其他的特殊方法，如极限法、特值法、比例法等等，具体选择哪种方法要看题目情况而定。
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