七年级下册数学期末考试提高题难题奥数题有答案.docx

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七年级下册数学期末考试提高题难题奥数题有答案

七年级下册数学期末考试提高题难题奥数题有答案

LT

绝密★启用前

2014-2015学年度期末模拟考卷

试卷副标题

考试范围：

xxx；考试时间：

100分钟；命题人：

xxx

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（题型注释）

1．如图,将矩形直尺与三角尺叠放在一起,在图中标记的所有角中,与∠1互余的角有（）

A．2个B．4个C．5个D．6个

2．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为

（A）（1，4）（B）（5，0）（C）（6，4）（D）（8，3）

3．如图，∠A0B的两边0A，0B均为平面反光镜，∠A0B=40°．在射线0B上有一点P，从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则∠QPB的度数是（）

A．60°B．80°C．100°D．120°

4．如图，将一块含有30°角的直角三角板的

A．（－4，3）B．（4，－3）C．（－3，4）D．（3，－4）

10．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的路线与原来的路线平行，这两次拐弯角度不可能是（）

A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°

B．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°

C．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°

D．第一次向左拐40°，第二次向左拐140°

11．如图1，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：

用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：

其中正确的是（）

①同位角相等，两直线平行；

②内错角相等，两直线平行；

③同旁内角互补，两直线平行；

④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．

A．①②③B．①②④C．①③④D．①③

12．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数l的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（　　）

A．

B．

C．

D．

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

评卷人

得分

二、填空题（题型注释）

13．如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF的度数等于。

14．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点M0的坐标为（1，0），将线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M1，使得M1M0⊥OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M2，使得M2M1⊥OM1，得到线段OM2；如此下去，得到线段OM3，OM4，OM5，…根据以上规律，请直接写出OM2016的长度为．

15．已知

且－1＜x－y＜0，则k的取值范围为．

16．如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，则点P3的坐标是；点P2014的坐标是．

17．已知关于x的不等式组

的整数解共有5个，则a的取值范围为_________。

评卷人

得分

三、计算题（题型注释）

18．

评卷人

得分

四、解答题（题型注释）

19．（本题满分10分）

某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料.生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克.经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元.

（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？

（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元，且生产B产品要超过38件，问有哪几种符合条件的生产方案？

（3）在

（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低？

请直接写出方案。

20．（本题满分8分）已知：

如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C．求证：

∠1=∠2．

21．（本题满分8分）为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：

50分；B：

49-45分；C：

44-40分；D：

39-30分；E：

29-0分）统计如下：

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）在统计表中，a的值为________，b的值为______，并将统计图补充完整；

（2）甲同学说：

“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”请问：

甲同学的体育成绩应在什么分数段内？

（填相应分数段的字母）

（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？

22．第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：

若只租用30座客车x辆，还差5人才能坐满；

（1）则该校参加此次活动的师生人数为（用含x的代数式表示）；

（2）若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？

（3）已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．

23．（本题12分）如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°

（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；

（2）如图2，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？

并说明理由；；

（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，①当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？

猜想结论并说明理由．②当点Q在射线CD的反向延长线上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？

直接写出猜想结论，不需说明理由．

24．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：

甲

乙

进价（元/件）

15

35

售价（元/件）

20

45

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?

（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案?

并直接写出其中获利最大的购货方案．

25．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度.

三个顶点的位置如图所示，将点

平移到

点

平移到

，点C平移到

.

（1）请画出平移后的

并写出点B经过怎样的平移得到

？

（2）

的面积是____________.

（3）连接

则这两条线段的数量关系是__________.

评卷人

得分

五、判断题（题型注释）

参考答案

1．B．

2．A．

3．B．

4．

5．B．

6．A．

7．D

8．B．

9．C

10．B

11．C

12．B

13．115°

14．

15．

＜k＜1.

16．（8,3）；（5,0）

17．-4＜a≤-3

18．

19．

（1）、甲种材料每千克25元，乙种材料每千克35元；

（2）、A种21件，B种39件；A种20件，B种40件；A种19件，B种41件；A种18件，B种42件；（3）、A种21件，B种39件成本最低.

20．证明见试题解析．

21．

（1）60；0.15；统计图略；

（2）C；（3）8352.

22．

（1）3x-5；

（2）145；（3）175.

23．

（1）AB//CD，理由见解析；

∠BAE+

∠MCD=90°；理由见解析；

①∠BAC=∠PQC+∠QPC；

②∠PQC+∠QPC+∠BAC=180°.

24．

（1）甲种100件，乙种60件；

（2）有两种构货方案．方案一：

甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：

甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．其中获利最大的是方案一．

25．

（1）画图见解析，把点B先向下平移4个单位长度，再向左平移4个单位长度即得到

.

（2）4；（3）相等.