决策模型与统计优化课程设计.docx
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决策模型与统计优化课程设计
09级决策模型与统计优化课程设计
时间：
2011年8月29――201·年9月16
学分：
2学分
适用专业：
信管、财务、营销
第一部分：
运筹学课程设计
一、运筹学课程设计的内容
（一）运筹学软件模拟：
根据教材提供的管理运筹学2.0软件，练习所学的每个模块，任选对应章节后面的两至三道题进行练习。
（二）运筹学课程实践设计
1.要求
收集现实生活的资料或根据提供的选题建议，理论联系实际，提出问题并给予解决，要求选题具有创新性，尽量具有可行性。
请从下列15个选题中自选一个。
2.可供选择的课程实践设计选题
（1）个人学习时间优化配置；
（2）为同学们设计几套个人储蓄方案；
（3）为所在班级同学设计几套不同要求的食谱；
（4）图书馆阅览室自习座位的合理设计（餐厅就餐桌凳数量、布局的合理设计）；
（5）选择一个企业，在实际调研基础上制定符合实际的优化排产方案或生产—库存计划；
（6）为某集装箱码头堆场的叉车管理进行合理配置（某运输企业制定合理的配车计划等）；
（7）为公交公司制定合理的车辆更新计划；
（8）自选背景，解决选址问题，如自动充气站、急救中心、血站、医院、学校、发电厂、炼油厂、仓库、分销中心、打麦场等；
（9）医院护士（商场营业员、小区保安、食堂服务员）数量的合理配置研究；
（10）某市旅游线路设计及其旅游线路优化；
（11）选择了解和熟悉的实际背景，收集相关资料，抽象出适当的运筹学模型，求解并进行结果分析，形成一个运筹学案例；
（12）为校园洒水车设计一个合理的行走路线；
（13）针对课程学习中的重点和难点，设计相应的辅助学习工具，如：
LP灵敏度分析活动尺、电子模板法求解网络模型、排队论公式汇总和记忆表格等；
（14）选择《运筹学》教学网络平台的一个模块进行系统分析、设计与开发。
（15）根据教学内容自拟。
3.成果要求
课程实践设计要求写出：
标题，摘要，关键词，正文，提出问题，分析解决的过程，模型的建立，对结果的进一步分析，结论及见解等。
参考格式：
也可参考：
（三）运筹学数学建模与决策优化
以下给出的8个实际案例，要求进行数据收集与分析，建立实际数学模型，借助EXCEL或管理运筹学2.0软件或WINQSB软件进行求解，并进行决策优化。
案例1：
某金属罐铸造厂生产计划的优化分析
北方某金属罐铸造厂的主要产品有4种，分别由代号A，B，C，D表示。
近年来，产品销售情况良好，预测结果表明，需求还有进一步扩大的趋势，客户希望能有更多的不同功能的新产品问世。
工厂面临着进一步扩大再生产，努力开发适销对路新产品的问题。
生产A，B，C，D4种金属罐主要经过4个阶段：
第1阶段是冲压：
金属板经冲压机冲压，制造成金属罐所需要的零件；第2阶段是成型：
在该车间里把零件制成符合规格的形状；第3阶段是装配：
在装配车间，各种成型的零件按技术要求焊接在一起成为完整的金属罐；最后阶段为喷漆：
装配好的金属罐送到喷漆车间被喷上防火的瓷漆装饰外表。
根据工艺要求及成本核算单位产品所需的加工时间、利润以及可供使用的总工时如表1所示。
表1单位产品所需加工时间、利润及可利用工时表
A
B
C
D
可利用总工时（min/天）
冲压
成形
装配
喷漆
1
4
4
6
1
8
2
4
1
2
5
8
1
5
5
4
480
2400
2000
3000
单产利润（元）
9
6
11
8
该厂仅有一台冲压机，每天工作8h，共计480min可供加工用。
另有若干个成型中心，装配中心、喷漆中心分属各车间，除承担本厂生产任务外，还承担着科研试验，新产品开发试制等项工作，因此这些生产中心每天可利用的总计时间分别不超过2400min、2000min和3000min。
考虑以下问题：
1.根据当前的生产条件，工厂每天的生产计划如何安排；
2.对当前资源的利用情况进行分析，并说明资源投入变化时产生的影响；
3.分析各种产品单位利润的变化对生产的影响；
4.如果按最优生产方案某种产品不允许生产，给出该产品投产的条件；
5.为满足市场需求，开发新产品，该厂计划引进1种新型金属罐技术，生产E型金属罐。
根据统计，得知生产1个E型金属罐需要1min冲压时间、1min成形时间、6min装配时间、12min喷漆时间，单位产品利润为13元。
在试制及制定生产计划之前，研究其投产效果，以便给出是否投产的决策。
案例2：
东方服装集团的童衣配送系统设计
东方服装集团考虑生产一种童衣系列。
童衣产品将先运至分配中心，再由分配中心将产品运送至分销店。
该集团有五家工厂均可生产这类童衣，有三家分配中心可以分配童衣产品，有四家分销店可以经营童衣产品。
这些工厂和分配中心的年固定成本如表5所示。
表5 工厂与分配中心的固定成本
单位
工厂1
工厂2
工厂3
工厂4
工厂5
分配中心1
分配中心2
分配中心3
年固定成本（元）
35000
45000
40000
42000
40000
40000
20000
60000
从各工厂至分配中心的运费与各工厂的生产能力如表6所示。
表6各工厂运至分配中心的运输成本与生产能力
终点
起点
运输成本（元/箱）
生产能力（箱）
分配中心1
分配中心2
分配中心3
工厂1
800
1000
1200
300
工厂2
700
500
700
200
工厂3
800
600
500
300
工厂4
500
600
700
200
工厂5
700
600
500
400
从各分配中心至分销店对童衣的需求量如表7所示。
表7 从分配中心至分销店的运输成本和各分销店需求量
终点
起点
运输成本（元/箱）
分销店1
分销店2
分销店3
分销店4
分配中心1
40
80
90
50
分配中心2
70
40
60
80
分配中心3
80
30
50
60
需求量（箱）
200
300
150
250
假定各分配中心的库存政策为“零库存”，即分配中心将从工厂得到的产品均分配给分销店，不留作库存。
集团要设计一种童衣分配系统，在满足需求的前提下，确定使用哪些工厂与分配中心进行童衣的生产与分配，以使得总成本最小。
案例3：
办公用品问题
桑斯公司办公用品的管理层针对不同类的客户制定了相应的月目标和配额。
在接下来的4周里，桑斯公司的客户接触策略要求一个由4名销售员组成的销售小组从购买过公司产品的老客户中挑出200位并建立起联系。
另外，这个策略还要求与120位新客户建立联系。
后面这个目标的目的在于确认销售小组能继续开拓新的销售市场。
桑斯公司为销售员因出差、等候以及演示和直接销售的时间提供津贴，并给每一次接洽老客户分配了2小时的销售时间。
接洽新客户则需要更长的时间，每次需3小时。
通常，每个销售员每周工作40小时，或是说在计划的4周范围内工作160小时；按照正常的工作安排，4名销售员将有4×160＝640（小时）的销售时间可用于接洽客户。
如果有必要，管理层愿意使用一些加班时间；同时，如果所用的时间少于规定的640小时，他们也乐意接受。
但是，不管是加班时间还是未被利用的时间，管理层希望在4周的时期里把它们都控制在40小时之内。
这样，如果加班的话，管理层的目标是销售时间不超过640＋40＝680（小时）；如果劳动力有富余，那么管理层希望销售时间不少于640－40＝600（小时）。
除了客户接触这个目标外，桑斯公司还制定了销售额目标。
基于以往的经验，桑斯公司估计每次与老客户的接触会带来250元的销售额，而一次与新客户的接触则会带来125元的销售额。
管理层希望下个月的销售额至少达到70000元。
鉴于桑斯公司规模很小的销售小组和较短的时间，管理层决定把加班和劳动力使用度作为第一优先级目标。
管理层还决定把70000元的销售额作为第二优先目标，而那两个客户接触的目标应该是第三优先级目标。
确立了这些优先级后，现在可以总结目标如下：
第一优先目标：
（1）销售时间不得超过680小时。
（2）销售时间不得少于600小时。
第二优先目标：
（3）销售额不少于70000元。
第三优先目标：
（4）接洽的老客户不少于200位。
（5）接洽的新客户不少于120位。
案例4：
林业公司铺设公路
某林业公司有6片林区，为便于树木的维护和砍伐运输，需要在林区之间修建公路，并保证任意两个林区都可以通过这些公路彼此连通。
已知铺设公路的费用平均为850元/米，每两片林区之间的距离如表9所示。
现要最小化总铺设成本，请问该林业公司应该如何铺设公路？
表9两片林区之间的距离
林区
两片林区之间的距离（公里）
1
2
3
4
5
6
1
—
1.2
0.9
2.3
2.7
1.8
2
1.2
—
1.5
3.4
2.9
0.8
3
0.9
1.5
—
0.7
1.4
2.5
4
2.3
3.4
0.7
—
1.6
3.1
5
2.7
2.9
1.4
1.6
—
0.5
6
1.8
0.8
2.5
3.1
0.5
—
案例5：
振兴盐业公司销售网络问题
振兴盐业公司有三个位于不同地区的制盐工厂，它们每月的最大生产能力分别为1500万吨。
这些产品可以先运至两上不同地点的仓库，再由仓库运送至两家销售商店（用户）；也可以由工厂直接运送到销售商店。
这两家销售商店的月需求量分别为300吨和160吨。
工厂、仓库、商店之间单位流量的费用如表10所示。
连接工厂、仓库、商店的任意两个节点间的边的最大流量为200吨。
问应如何组织生产与运输，使得在满足用户需求与生产能力约束下的总运输费用最小。
表10振兴盐业公司生产能力及运输网络单位流量费用
工厂1
工厂2
工厂3
仓库1
仓库2
用户1
用户2
生产能力（吨）
工厂1
—
6
4
3
1
2
4
150
工厂2
10
—
10
1
1
10
9
300
工厂3
10
10
—
1
0.5
10
8
80
仓库1
1
1
0.5
－
1.2
6
1
仓库2
2
1
0.8
1
－
2
7
用户1
2
10
1
1
0.7
—
3
用户2
10
3
6
1
0.3
8
—
需求量（吨）
300
160
案例6：
工程的完工概率
某项工程由A,B,C,D,E,F,G,H,I九道工序组成，各工序的顺序与完成时估计值如表11所示。
表11
工序
紧前工序
最乐观时间（天）
最可能时间（天）
最悲观时间（天）
A
—
3
6
15
B
B
2
5
14
C
A
6
12
30
D
A
2
5
8
E
C
8
11
17
F
D
3
6
15
G
B
3
9
27
H
E，F
1
4
7
I
G，H
4
19
28
（1）画出其网络图，并计算每个工序的期望时间与方差；
（2）总工期的期望值与方差是多少？
（3）总工期不迟于40天的概率；
（4）如果要求完工概率至少为0.95，完工工期应为多少天？
案例7：
确定售后服务中心人员数量问题
售后服务是消费者的基本权利，也是生产厂家的责任。
售后服务质量的好坏，是关系到商家信誉的重要指标。
一般产品的生产厂家都会在产品的销售地区设置售后服务中心，任何一个售后服务中心都要根据客户的需求来确定服务人员的数量。
一般来说，周末来请求服务的顾客应该是最多的。
实际中，如果周末服务中心的人员数量能够满足服务要求，则平时也一定能够满足服务要求。
现在，某售后服务中心在周末安排了一名维修人员为顾客提供维修服务，如果顾客到达维修中心后已有顾客在接受服务，则后来的顾客需要排队等候。
假设顾客的到达过程为泊松流，平均到达率为4人/h，维修服务时间服从负指数分布，平均每位顾客需要接受服务10min。
试研究该售后服务中心的各项指标，并说明该是服务中心是否需要增加服务人员？
案例8：
工商银行科学院储蓄所排队问题（教材第345页的案例18）
二、运筹学课程设计报告要求
运筹学课程设计报告书写内容包括：
课程实践设计、案例分析（不用抄题，写明案例名称即可，共10个案例）、学习小结三部分。
（注：
学习小结可以与统计学课程设计一起合写）运筹学课程设计成绩由上机成绩和课程设计报告成绩组成。
上机成绩占40%，课程设计报告成绩占60%。
如果运筹学课程设计报告中编写的小案例或学习小结有雷同，则雷同者的运筹学课程设计成绩以零分计。
（注：
教材为《管理运筹学》高等教育出版社 韩柏棠主编 2007版）
第二部分：
统计学课程设计
一、统计学课程设计的内容
（一）统计学软件模拟：
根据所提供的EXCEL工具以及课程设计指导书，练习所学的每个模块，任选所提供练习题后面的两至三道题进行练习。
并从练习题库各模块中分别任选一题做详细分析，并将该题目的分析过程按要求写入课程设计报告中。
（二）根据补钙产品调查数据撰写调查报告一份，要求调查报告图文并茂，分析方法恰当，格式规范。
（补钙产品调查数据见统计实践文件夹）
（三）数学建模与决策优化
应用统计学与运筹学相关知识，对如下两个案例之一进行分析预测。
案例一：
预测损失的销售量
在1996年8月31日，当飓风侵袭时，卡尔森百货公司遭受了惨重的损失。
百货公司关闭了4个月之久（从1996年9月到1996年12月），而现在卡尔森与它的保险公司就百货公司关闭期间损失的销售量发生了争执。
两个重要问题需要解决：
（1）如果飓风未来侵袭的话，那么卡尔森所能实现的销售量；
（2）卡尔森是否能从因风暴过多而增加商业活动后增加的销售量受到补偿，超过80亿美元的联邦赈灾基金以及保险补偿流入了该县。
这导致百货公司以及其他许多商号的销售额增加。
表1反映了在风暴之前48个月的销售数据。
美国商务部也已经出版了该县所有百货公司风暴前48个月的总销售量，以及卡尔森百货公司关闭的4个月期间该县的总销售额，表2反映了以上数据。
管理层要你分析这些数据并估计卡尔森百货公司从1996年9月到1996年12月这几个月间损失的销售额，管理层还需要你决定在同期因风暴带来的额外销售是否可以立案，若可以立案，则卡尔森公司可以因其超出正常销售的额外销售量得到补偿。
为卡尔森百货公司的管理层准备一份报告以总结你的发现、预测以及建议，需包括如下内容：
1．若无飓风时的销售量估计值。
2．若无飓风时全县百货公司的销售量的估计值。
3．使用全县从1996年9月到12月的全县实际百货公司的销售量以及
（2）中的估计来立案，承认或者否认与风暴相关的销售量。
4．预计卡尔森百货公司从1996年9月到12月的损失销售额。
表1卡尔森百货公司1992年9月到1996年8月的销售情况
月
1992
1993
1994
1995
1996
1月
1．45
2．31
2．31
2．56
2月
1．80
1．89
1．99
2．28
3月
2．03
2．02
2．42
2．69
4月
1．99
2．23
2．45
2．48
5月
2．32
2．39
2．57
2．73
6月
2．20
2．14
2．42
2．37
7月
2．13
2．27
2．40
2．31
8月
2．43
2．21
2．50
2．23
9月
1．71
1．90
1．89
2．09
10月
1．90
2．13
2．29
2．54
11月
2．74
2．56
2．83
2．97
12月
4．20
4．16
4．04
4．35
表2全县所有百货商场从1992年9月到1996年12月的销售情况
月
1992
1993
1994
1995
1996
1月
46．8
46．8
43．8
48．0
2月
48．0
48．6
45．6
51．6
3月
60．0
59．4
57.6
57．6
4月
57．6
58．2
53．4
58．2
5月
61．8
60．6
56．4
60．0
6月
58．2
55．2
52．8
57．0
7月
56．4
51．0
54．0
57．6
8月
63．0
58．8
60．6
61．8
9月
55．8
57．6
49．8
47．4
69．0
10月
56．4
53．4
54．6
54．6
75．0
11月
71．4
71．4
65．4
67．8．
85．2
12月
117．6
114．0
102．0
100．2
121．8
案例二：
预测销售量
梅沙饭店坐落于一处度假胜地，该饭店由王明所有并经营，并且已经完成了第三年的经营。
在这一时期，王明正试图使饭店享有专长于新鲜海味的高质量餐饮店的名声。
王明和他的合作班子所做的努力经证明是成功的，他的饭店已经成为度假胜地最好并且增长最快的饭店之一。
王明认为要想为饭店未来的增长计划得更好，他必须开发一套系统。
该系统应可以使他提前一年预测出月度食品和饮料销售额。
王明拥有过去3年食品和饮料总体销售情况的数据：
梅沙饭店的食品饮料销售状况（千元）
月
第一年
第二年
第三年
1
242
263
282
2
235
238
255
3
232
247
265
4
178
193
205
5
184
193
210
6
140
149
160
7
145
157
166
8
152
161
174
9
110
122
126
10
130
130
148
11
152
167
173
12
206
230
235
为梅沙饭店对销售数据进行分析。
为王明准备一篇报告以总结你的发现、预测以及建议。
需包括如下内容：
1．一幅时间序列图。
2．对于数据季节性的分析。
指出每个月的季节指数，并说说高销售量月份以及低销售量月份的情况，从直觉而言，使用季节指数有意义吗?
试讨论。
3．预测第4年1~12月的各月销售量。
4．假设第4年1月的销售额为295000元。
你的预测误差为多少?
如果这一误差很大，王明或许会因为你的预测值与实际销售值之间的差距而困惑。
你可以做出什么来消除他的困惑及他对预测过程的怀疑。
二、统计学课程设计报告要求
统计学课程设计报告书写内容包括：
各模块习题分析（不用抄题，写明题目名称即可），补钙产品调查报告，数学建模与决策优化（任选一题），学习小结四部分。
（注：
学习小结与运筹学课程设计一起合写）统计学课程设计成绩由上机成绩和课程设计报告成绩组成。
上机成绩占40%，课程设计报告成绩占60%。
如果统计学课程设计报告中各模块所选习题及分析过程或数学建模与决策优化案例的分析过程或补钙产品调查报告有雷同，则雷同者的统计学课程设计成绩以零分计。
注：
请结合统计学课程设计教学指导书以及教材辅助学习。
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