统计学基础教学教案.docx
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统计学基础教学教案
授课对象：
三年大专/五年大专/三年中专
授课教师：
教研室：
所属分院：
20XX年8月
项目一认知统计
[教学目标]掌握统计中常用的几个基本概念
[教学重点]统计总体和总体单位；统计标志和统计指标
[教学难点]统计标志和统计指标的区别和联系
[授课方式]多媒体辅助教学
[课时安排]4课时
[教学过程]
案例导入
新课教学
任务一统计的涵义与特点
一、统计的涵义
（一）统计的产生和发展
1.“城邦政情”及“国势学派”阶段
2.政治算术学派阶段
3.数理统计学阶段
（二）统计的涵义
统计就是对客观存在的事物的数量方面进行搜集、处理、描述和分析的一种调查研究活动,包括统计工作、统计资料和统计学三种涵义。
二、统计的职能
（一）统计的信息职能
（二）统计的咨询职能
（三）统计的监督职能
三、统计的特点
1.数量性
2.总体性
3.具体性
课堂讨论：
如何理解统计学的研究对象是现象的综合数量特征和数量关系？
任务二统计研究对象和研究方法
一、统计工作过程
（一）统计设计
（二）统计调查
（三）统计整理
（四）统计分析
注意：
统计工作各环节虽然有先后之分，但彼此之间是紧密联系在一起的不可分割的整体，在实践中，统计各环节的工作也是常常交叉进行的。
二、统计研究的基本方法
（一）试验观察法
（二）大量观察法
（三）统计描述法
1.统计分组法
2.综合指标法
3.统计模型法
课堂讨论：
掷一枚硬币，观察并记录每次的试验结果，问随着试验次数的增加，你能得出什么规律性结论？
任务三统计中的几个基本概念
一、统计总体与总体单位
统计总体是由客观存在的性质相同的许多个体单位所构成的整体，简称为总体。
总体单位是指构成总体的各个基本单位，它是统计资料最原始的承担者，简称个体。
根据不同的研究目的和要求，总体单位可以是人、物或事件。
统计总体具有三个方面的特征：
1.同质性
2.大量性
3.差异性
总体和总体单位不是固定不变的，随着研究目的和研究任务的变化而变化，即总体有可能转化为总体单位，总体单位有可能转化为总体。
二、统计标志与统计指标
（一）标志与标志表现
1.统计标志的概念
统计标志是反映总体单位属性或特征的名称。
可见，总体单位是标志的承担者，标志是依附于总体单位的，每个总体单位有许多标志，每个标志是从某种特定方面来说明总体单位的属性或特征的。
一个完整的标志应该包括标志名称和标志表现。
所谓标志表现就是标志在总体单位上的具体体现。
2.统计标志的分类
（1）标志按性质不同分为品质标志和数量标志
（2）标志按变异情况不同分为不变标志和可变标志
（二）统计指标
统计指标是用来说明统计总体特征的名称及其数值，统计指标依附于统计总体，一般由指标名称和指标数值两个基本部分构成。
统计指标是统计工作的中心问题之一，被形象地称为“统计的语言”。
1.统计指标的特征：
可量性、综合性和具体性。
2.统计指标和标志的区别与联系
（1）区别
指标必须可量，而标志未必都可量；指标是用来说明总体数量特征的，而标志是说明总体单位的属性或特征的；指标具有综合性，而标志一般不具有综合性。
（2）联系
指标数值均由总体单位的数量标志值汇总或计算而来，且指标数值的大小受各单位标志值大小及其变化的影响；指标与数量标志之间存在一定的变换关系，随着研究目的的变化，指标和标志有可能发生相应的变化。
三、变异和变量
（一）变异
变异是标志在总体各单位之间的具体表现之差异。
变异有属性变异和数量变异之分。
（二）变量
变量就是指可变的数量标志或同名指标。
变量的具体取值称为变量值。
变量按其取值是否连续分为连续变量和离散变量。
连续变量指变量在其取值范围内可取任意值，如企业的销售收入、利润等；离散变量是指变量值只能取整数的变量，如职工人数、设备台数、企业个数等。
课堂讨论：
如何理解统计指标是统计工作的中心问题之一，被形象地称为“统计的语言”？
项目二统计调查
[教学目标]掌握统计设计与统计调查
[教学重点]统计指标的设计，统计调查的分类，统计调查方案和专门调查
[教学难点]抽样调查、典型调查和重点调查的区别
[授课方式]多媒体辅助教学
[课时安排]4课时
[教学过程]
复习导入
新课教学
任务一统计调查的概念和分类
一、统计调查的意义和要求
（一）统计调查的概念和意义
统计调查是根据研究的目的和任务，运用科学的调查方，有计划、有组织地搜集统计资料的工作过程。
统计调查是统计实践活动的基础，是认识社会的起点。
统计调查搜集的资料主要有两种：
原始资料和次级资料，统计调查主要是搜集原始资料。
（二）统计调查的要求
准确性、及时性、全面性、经济性
二、统计调查的分类
（一）按调查的组织方式不同，可以分为统计报表和专门调查
统计报表是依照国家统一规定的表式和要求，自下而上地逐级提供统计资料的调查。
统计报表一般是经常性全面调查；专门调查是根据调查对象的的特点，为了完成某一特定任务而专门组织的调查。
专门调查都是一次性调查，有普查、重点调查、典型调查和抽样调查等。
（二）按调查对象包括的范围大小，可分为全面调查和非全面调查
全面调查是指对调查对象中的所有单位所进行的一一不漏的调查。
如工业普查、人口普查、基本单位普查等都属于全面调查；非全面调查是指对调查对象中的部分单位进行的调查。
根据研究的目的不同，非全面调查又可细分为重点调查、典型调查和抽样调查等。
（三）按调查登记的时间是否连续不同，可分为经常性调查和一次性调查
经常性调查又称连续性调查，即随着调查对象的发展变化情况，随时进行连续不断的登记；一次性调查又能称非连续性调查，它是指每隔一定时间进行一次性调查登记，以取得现象总体在一定时点状态上的资料。
（四）按调查任务的不同可分为国家统计调查、部门统计调查和地方统计调查
国家统计调查是指对全国性的基本情况和一些重大事项所进行的调查；部门统计调查是指政府各业务主管部门根据其业务管理需要所进行的专业性调查；地方统计调查是指地方各级人民政府为制定地方政策所进行的区域性调查。
部门与地方统计调查应当作为国家统计调查的必要补充。
三、搜集统计数据的具体方法
（一）直接观察法
（二）报告法
（三）采访法
（四）问卷法
（五）卫星遥感法
任务二统计调查方案
一、确定调查目的和任务
调查目的就是通过调查，搜集什么资料，解决什么问题。
任何一项统计调查的调查目的都应该规定得具体明确，中心突出，以便搜集真正需要的资料。
二、确定调查对象和调查单位
调查对象就是根据调查目的所确定的需要进行调查研究的某一社会经济现象的整体，即指统计总体。
调查单位是调查对象中进行标志登记的个体单位，即指总体单位。
报告单位就是负责向统计机关填写并报告统计资料的单位，调查单位与报告单位有时一致，有时不一致。
三、拟定调查内容和调查表
调查内容就是向调查单位进行调查登记的各种标志有，又叫调查提纲。
调查表有单一表和一览表之分。
四、确定调查时间、调查期限和调查地点
调查时间是指调查资料所属的时间。
调查期限不同于调查时间，它是指完成搜集统计数据工作的起止时间，包括搜集资料和报送资料的时间。
调查地点是指确定登记资料的地点。
五、拟定调查的组织实施计划
任务三统计调查的组织方式
一、统计报表
1.统计报表的概念
2.统计报表的分类
（1）按其报表内容和实施范围不同，可分为国家统计报表、业务部门统计报表和地方统计报表。
（2）按其填报单位的性质不同，可分为基层统计报表和综合统计报表。
（3）按其报送周期长短不同，可分为日报、旬报、月报、季报、半年报和年报。
（4）按其报送方式不同，可分为电讯报表和邮寄报表。
二、普查
普查是专门组织的一次性全面调查，主要是用来调查属于一定时点上社会经济现象的总量指标。
1.普查的主要特点
2.普查应遵循的原则
3.普查的组织形式
三、重点调查
重点调查就是从研究现象总体中，选择若干重点单位进行调查。
重点单位是指其标志值在总体标志总量中占有很大比重的单位。
重点调查的特点。
四、典型调查
典型调查是根据统计调查的目的和要求，在对调查对象进行初步分析的基础上，有意识地选取若干有代表性的单位进行的调查。
1.典型调查的特点
2.典型调查的方式方法
五、抽样调查
抽样调查是一种非全面调查。
它是按随机原则从现象总体中抽取部分单位作为样本进行调查研究，并以样本指标去推断总体指标的一种调查方法。
抽样调查的优点：
经济性、时效性、准确性和灵活性。
课堂讨论：
普查、抽样调查、重点调查、典型调查和统计报表分别适应于搜集哪些方面的资料？
使用次级资料有哪些优缺点？
项目三统计整理
[教学目标]掌握统计分组方法和变量数列的编制
[教学重点]统计分组方法、变量数列的编制、组中值的计算和统计表的结构
[教学难点]变量数列的编制
[授课方式]多媒体辅助教学
[课时安排]6课时
[教学过程]
复习导入
新课教学
任务一统计整理概述
一、统计整理的概念和意义
（一）统计整理的概念
所谓统计整理就是指根据统计研究的任务与要求，对统计调查所搜集到的原始资料进行分组、汇总，使其条理化、系统化的工作过程。
通过加工整理，使零星的、杂乱无章的原始资料成为能够反映总体特征的综合数字资料。
对于已整理过的初级资料进行再整理，也属于统计整理。
（二）统计整理的意义
统计整理实现了从个别单位的标志值向说明总体数量特征的指标值过渡，是人们对社会经济现象从感性认识上升到理性认识的过渡过程，为统计分析提供基础，它在统计研究中起着承前启后的作用。
统计整理在整个统计研究中占有重要的地位。
二、统计整理的步骤
1.制定统计整理方案
统计整理方案是根据统计调查目的，获得预期的统计资料的整理流程计划。
确定统计资料整理方案包括两方面的设计工作：
一是对总体资料的处理方法（例如：
如何分组？
）；二是确定用哪些具体的统计指标来说明总体。
2.对调查资料进行审核和订正
统计调查过程中由于种种原因难免会出现一些差错。
为了保证统计资料的质量，在统计资料进入数据处理过程之前，必须对调查取得的资料进行审核。
审核的内容主要包括两个方面：
准确性审核和完整性审核。
（1）准确性审核
准确性审核包括两个方面，一是检查数据资料是否真实地反映了调查单位的实际情况，内容是否符合实际。
①逻辑检查主要是审查各资料是否符合逻辑、内容是否合理、有关项目之间是否存在矛盾的地方。
②计算检查是检查数据的计算结果是否有错误。
计算检查主要用于对定量（数量）资料的审核。
（2）完整性审核
完整性审核主要是检查应调查的单位是否有遗漏，应调查的内容是否齐全，应收到的调查表是否按规定已收齐等。
3.统计分组、编制分配数列
统计整理的关键是统计分组，统计分组是统计汇总的重要前提。
关于统计分组的内容我们将在本章第二节详细阐述。
4.统计汇总
统计整理的中心内容是统计汇总。
统计汇总的方法有手工汇总和计算机汇总两种。
手工汇总就是将原始资料中的数据，按照整理表和综合表的要求，进行记录和计算，求出单位数与合计数，计算一些综合指标。
电子计算机数据处理则须先将数据通过录入设备记载到磁介质上，然后进行处理。
5.编制统计表，显示整理结果
统计表是统计整理的结果。
为了使统计整理的结果更直观，通常还把统计整理的结果绘成统计图。
课堂讨论：
统计整理为什么主要是对原始资料进行加工整理？
任务二 统计分组
一、统计分组的概念和作用
（一）统计分组的概念
统计整理的中心工作是统计汇总，而统计汇总的重要前提是统计分组。
统计分组是统计整理主要方法。
统计分组就是根据现象总体内在特点和统计研究任务的要求，将总体按照一定标志划分为若干性质不同又有联系的组成部分的一种统计方法。
统计分组的目的在于揭示现象之间存在的差别，要保持同一组内统计资料的同质性和各组间统计资料的差异性。
统计分组有两个方面的含义：
对总体而言是“分”，即将总体区分为性质不同的若干组成部分；对总体单位而言是“合”，即将性质相同的总体单位合为一组。
统计分组的要求是：
总体内部必须体现“组内的同质性和组间的差异性”；归属的唯一性和分组的完整性。
统计分组的关键是分组标志的选择，分组标志的选择原则要依据统计研究的目的。
（二）统计分组的作用
1.划分现象的类型
2.反映现象的内部结构、比例
将所研究现象按某一标志进行分组，计算出各组在总体中的比重，用以说明总体内部的构成。
同时将总体各组之间进行对比，就可以反映各组之间的比例关系。
3.分析现象之间在数量上的相互依存关系
三、统计分组的方法
（一）统计分组标志的选择
在选择分组标志时，应遵循以下原则：
1.依据统计研究目的。
2.考虑被研究对象本身的基本性质和特点。
3.结合所处的具体历史条件。
（二）划分各组界限
分组标志确定之后，必须解决分组界限问题。
统计总体可按品质标志分组，也可按数量标志分组。
正确确定各组的数量界限，是按数量标志分组的关键。
四、统计分组体系
（一）简单分组和平行分组体系
1.简单分组
简单分组是将总体按一个标志进行分组。
2.平行分组体系
对同一总体采用两个或两个以上的分组标志分别进行的简单分组，就形成了平行分组体系。
例如某企业职工分别按年龄、工龄、文化程度和操作形式分组，就形成了一个平行分组体系。
平行分组体系特点：
每次分组只能区分一个因素对差异的影响。
简单分组实际上就是各个组是按一个标志形成的。
例如，为了了解工业企业职工总体的基本情况，选择年龄、文化程度、工龄和操作形式等标志分别进行分组，属于简单分组。
表3-1
按年龄分组
按文化程度分组
按工龄分组
按操作形式分组
20岁及20岁以下
21岁—35岁
36岁—50岁
51岁—60岁
60岁以上
大专
中专
技工
高中
初中
小学
5年及5年以下
6—10年
11—20年
21年以上
手工操作工人
半机械化操作工人
机械化操作工人
自动控制作业工人
（二）复合分组和复合分组体系
1.复合分组
复合分组是将总体按两个或两个以上的标志重叠起来进行分组。
例如，可以同时选择学科、专业、性别等分组标志对高校在校学生进行分组。
2.复合分组体系
对同一总体按两个或两个以上的分组标志重叠起来进行分组，形成的树型结构分组体系称为复合分组体系。
例如，对某学生总体按年级、性别分组所形成的复合分组体系，如表3-2。
表3-2
学生按年级性别分组
学生数（人）
一年级
男生
女生
二年级
男生
女生
800
460
340
700
380
320
合 计
1500
任务三分配数列
一、分配数列的概念和种类
（一）分配数列的概念
分配数列也即 次数分布，是指在统计分组的基础上，将总体的所有单位按组归类，并按顺序排列，形成总体中各单位在各组间的分布。
将各组的组别和各组对应的次数按一定次序排列而形成的数列，称为次数分布数列，简称分布数列（或分配数列）。
分布在各组的单位数称为次数，也叫频数。
将各组的次数与次数总和相比求得的比重称为频率。
分布数列由两个要素构成，即：
总体按某标志的分组；各组次数或频率。
（ 二）分布数列（分配数列）的种类
根据分组标志的不同，分配数列分为品质分配数列和变量分配数列。
由于对变量进行分组有两种方法：
单项式分组和组距式分组，所以变量数列也相应地可分为单项数列和组距数列。
1.品质分布数列
品质分配数列简称品质数列，是指按照品质标志分组形成的分布数列。
如表3-5。
表3-5
学生按性别分组
学生数（人）
男生
女生
800
700
合 计
1500
2.变量分布数列
变量分布数列简称变量数列，是指按数量标志分组所形成的分布数列叫变量分布数列。
由于对变量进行分组有两种方法：
单项式分组和组距式分组，所以变量数列也相应地可分为单项数列和组距数列。
对离散变量，如果变量值的变动幅度小，就可以采用一个变量值对应一组的方法。
单项式分组的适用条件：
离散型变量，且变动幅度较小。
变量数列中的各组单位数表示我们所要考察的标志值在各组中出现的次数，所以称为次数或频数。
各组次数占总次数比重称为频率。
（1）单项数列
单项数列是指以每一个变量值作为一组，按各组顺序简单排列而编制的变量数列。
如表3-5。
表3-5
居民家庭按子女数分组
户数（户）
0
1
2
3
4
2000
30000
8000
6000
4000
合 计
50000
（2）组距数列
组距数列是指以两个表示一定范围的变量值作为一组，按各组顺序排列而编制的变量数列。
例如表3-6。
根据变量数列各组的组距是否相等还可分为等距数列和不等距数列。
组距式分组是将所有的变量值依次划分为几个区间，一个区间内的所有变量值归为一组。
区间的距离称为组距。
例如某城市300万个企业按人数分组情况如下，见表3-6。
表3-6
企业按职工人数分组
企业数（万个）
499及以下
500～999
1000～2999
3000及以上
23
68
151
58
合 计
300
离散变量根据情况既可采用单项式分组，也可采用组距式分组。
连续变量，如总产值、商品销售额、劳动生产率、工资、身高等，由于不能一一列举其变量值，只能采用组距式的分组方式。
组距式分组的适用条件：
连续变量；离散变量，若变动幅度大，也适宜采用组距分组。
进行组距式分组时应注意的问题：
组限
组限是指各组变量值变动的两端界限，是每组的起点和终点。
每组的起点称为下限，每组的终端为上限。
在这种情况下，前一组的上限同时也是后一组的下限，即相邻两组的上下限为同一个数值，这种组限称为重叠组限。
这样，符合统计分组的穷尽原则。
在分组时，凡遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限的数值时，一般把此值归并到作为下限的那一组，这种处理方式称为“上组限不在内”原则。
连续型变量的分组也可以仅列出左端的数值，即以各组的下限来表示。
通常，组距式分组依组限从小到大顺序排列，依组限从大到小递减排列也经常使用。
组限的划分有两种方法，各自适用条件如下：
当不重叠组限时：
下限≤每组变量值≤上限
当重叠组限时：
下限≤每组变量值＜上限
组距与组数
组距是指分组条件下每组变量值的变化范围，即每组变量区间的距离。
组距=本组上限–前组上限（通用公式）
组距=本组上限–本组下限（重叠式组限）
组距分组不可避免地使资料的真实性受到损害。
组数是指将全体变量值分成多少组。
组距与组数的关系：
全距=最大变量值–最小变量值
组距与组数一般是用整数表示的。
组距的大小、组数的确定应根据研究对象的经济内容和标志值的分散程度等因素，不可强求一致。
等距分组与不等距分组
等距分组是各组保持相等的组距，也就是说各组标志值的变动都限于相同的范围。
不等距分组即各组组距不相等的分组。
在标志值变动比较均匀的情况下宜采用等距分组。
在标志值变动很不均匀的情况下，如急剧的增长、下降，变动幅度很大时宜采用不等距分组。
不等距分组的组距和组数应根据研究现象本身质量关系的分析来确定，他们从不相等的组距和组限来区分现象的类型和性质。
组中值
组中值指各组上限和下限的中点数值。
在组距分组中，通常假定组距内的标志值呈现算术级数形式的均匀分布，则组中值就是上限和下限的简单算术平均，即
组中值＝（上限＋下限）/2 或：
组中值＝下限+（组距÷2）
有时候组距数列上下两端的组运用开放式（开口式）的组距，即第一组用“多少以下”，最后一组用“多少以上”表示。
这两个组的组中值可参照相邻组的组距来决定。
开口组的组中值计算公式如下：
首组组中值＝上限－相邻组组距的一半；
末组组中值＝下限＋相邻组组距的一半
二、举例说明变量数列编制的过程
例如，根据抽样调查，2005年某城镇５０户居民家庭平均每人每月生活费收入的资料如下：
（单位：
元）
995 822 794 773 670 980 827 798 776 746 811 950 740 775 796 824 990 629 764 788 650 771 791 819 960 600 762 786 809 920 837 580 760 784 804 863 550 759 783 803 500 753 781 801 829 520 757 781 803 832
这些资料比较分散零乱，直接看不出有什么特征，如果我们将这些数字按大小顺序，从小到大排列起来：
500 520 550 580 600 629 650 670 740 746 753 757 759 760 762 764 771 773 775 776 781 781 783 784 786 788 791 794 796 798 801 803 803 804 809 811 819 822 824 827 829 832 837 863 920 950 960 980 990 995
根据这５０户居民家庭人均月生活费收入序列化后所呈现出一定规律性的认识，参照上面所说一系列分组方法原理，我们假定把变动全距分成为5个相等的组距，则组距为495÷5=91元，化整为100元。
这里，最小变量值为500元，如果第一组下限为500，则各组上下限化整为500－600元，600－700元，700－800元等等。
在这里，最好采用开口式的分组，可以把小于500的数值都包括进来。
然后计算每一组的工人数及其比重，就形成变量数列，见表３－７。
表３－７ 居民家庭人均收入分布表
家庭人均月生活费收入
家庭户数
各组家庭户数占总户数的比重（%）
600以下
600-700
700-800
800-900
900以上
4
4
22
14
6
8
8
44
28
12
合计
50
100
从这个变量数列看出，这５０户居民家庭人均月生活费收入呈现“两头小，中间大”的分布，规律性是很明显的。
有时编制组距式数列，该用多大组距，组数多小，可能陷入盲目性，不妨先按小组距分组，然后逐步合并组距，从比较中择其优者。
就上例来说，若先按１０元组距来编制分配数列，将发现各组单位数分散，有的组单位数很少，看不出什么规律性。
当组距扩大到5０元、100元时，规律性就十分明显了。
要知道，这种组距合并的方法是很方便的。
三、 次数的分布特征
（一）次数分布的表示方法
1.表示法：
即用统计表来表示次数分布，并列出次数、累计次数等的方法。
在研究次数和频率的分布时，我们常常需要编制次数或频率的累计分布数列，其方法通常是首先列出各组的组限，然后依次累计到本组为止的各组频数，求得累计频数。
将累计频数除以频数总和即为累计频率。
它表明总体变量在某一水平以上或以下所包含的次数和频率的总和，累计分布有以下两种：
（1）向上累计
向上累计是指将各组次数或频率由变量值低的组向变量高的组累加。
表明各组上限值及以下各组变量值共包含的次数或频率有多少。
（2）向下累计
向下累计是指将各组次数或频率，由变量值高的组向变量值低的组逐组累计，表明各组的下限值及以上各组变量值所包含的次数或频率有多少。
向上累计和向下累计次数或频率，如表3-8。
表3-8 某班“统计学”考分分布数列
学生按考分
分组（分）
学生人数（人）
频率（%）
向上累计
向下累计
频
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