力学压轴训练.docx

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力学压轴训练

2015力学压轴训练

一．选择题（共12小题）

1．（2016•上海校级模拟）如图所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压强相等．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上．它们对地面的压强为P甲′、P乙′，下列判断正确的是（　　）

A．P甲′可能小于P乙′B．P甲′一定大于P乙′C．P甲′可能大于P乙′D．P甲′一定小于P乙′

2．（2016•河南模拟）在水平桌面上，有甲、乙两个相同的容器，容器内盛有不同的液体．现将两个相同的鸡蛋反别放入两容器中，当两鸡蛋静止时，两容器中液面恰好相平，如图所示．则（　　）

A．液体对乙容器底部的压强较大B．甲容器中液体的密度较大

C．乙容器对水平桌面的压强较小D．鸡蛋在乙容器中受到液体的浮力较大

3．（2016•闵行区二模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压强均为p0．若沿水平方向切去相同的体积，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，此时它们对地面的压强为p甲、p乙．则下列判断正确的是（　　）

A．p甲＜p乙＜p0B．p甲＜p0＜p乙C．p乙＜p0＜p甲D．p乙＜p甲＜p0

4．（2016•金山区二模）如图所示，水平面上的薄壁圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体．甲、乙液体对各自容器底部的压力相等．现两容器中各放入一个物体（液体不溢出），若两物体均漂浮在液面上，则下列说法中能成立的是（　　）

A．两物体的质量相等，甲对容器底部的压强一定大于乙

B．两物体的质量相等，甲对容器底部的压强一定小于乙

C．两物体的体积相等，甲对容器底部的压强一定等于乙

D．两物体的体积相等，甲对容器底部的压强一定大于乙

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5．（2016•杨浦区一模）如图所示，两薄壁圆柱形容器内分别盛有甲、乙两种液体放置在水平地面上，现从两容器中分别抽出部分液体，使甲、乙剩余部分的深度均为h，若此时两液体对容器底部的压力相等，则甲、乙抽出部分的质量△m甲、△m乙及液体对容器底部压强变化量△p甲、△p乙的大小关系是．（　　）

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A．△m甲=△m乙△p甲＜△p乙B．△m甲＞△m乙△p甲＜△p乙

C．△m甲＜△m乙△p甲＞△p乙D．△m甲＜△m乙△p甲＜△p乙

6．（2014•北仑区模拟）如图所示为放在水平桌面上的质量相等的圆柱形容器甲和底大口小的容器乙，分别倒入适量的同种液体，液面高度和液体上表面面积都相等，设两容器内液体对容器底部的压力分别为F甲、F乙，桌面受到的压强分别为p甲、p乙，则（　　）

A．F甲＞F乙B．F甲＜F乙C．p甲=p乙D．p甲＜p乙

7．（2014•香洲区校级模拟）将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒水放置，如图所示．两次放置时，水对瓶底和瓶盖的压强分别为pA和pB，水对瓶底和瓶盖的压力分别为FA和FB，则（　　）

A．FA＞FBB．pA＜pBC．FA＜FBD．pA＞pB

8．（2011•普陀区二模）两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相等的水，现将质量相等的实心铜球和铝球（ρ铜＞ρ铝）分别浸没在甲、乙两个容器中，且均无水溢出，这时两个容器底部所受水的压力F甲、F乙和压强P甲、P乙的关系正确的是（　　）

A．F甲＞F乙，p甲＞p乙B．F甲=F乙，p甲＜p乙

C．F甲＜F乙，p甲＜p乙D．F甲=F乙，p甲＞p乙

9．（2004•宁波）某玻璃瓶的侧壁上有高度不同的甲、乙、丙、丁四个用橡皮塞塞住的小孔，瓶口插有一根两端开口的导管，瓶口密封，瓶内未装满水，管内外水面如图所示．如果在甲、乙、丙、丁四个小孔处选择任何一处拔出橡皮塞，则（　　）

A．只有丁会有水流出B．只有丙或丁会有水流出

C．只有甲不会有水流出D．都会有水流出

10．如图所示，水平桌面上放置甲、乙两个圆形容器，甲容器中盛有密度为ρ1的液体A，物块M漂浮在液体A中，物块M排开液体的质量为m1．液体A对甲容器底部的压强为p1；乙容器中盛有密度为ρ2的液体B，物块N侧浮在液体B中，物块N排开液体的质量为m2，液体B对乙容器底部的压强为p2，已知甲容器底部面积大于乙容器底面积，容器中液体A、B质量相等，实心物块M、N的材质相同、质量相等．下列判断正确的是（　　）

A．p1＜p2B．ρ1＜ρ2C．m1=m2D．m1＞m2

11．（2013•乌鲁木齐）一密度为ρ钢制轴承，由粗细不同的两部分圆柱体构成，粗细圆柱体的高度均为h．如甲图所示放置时，轴承对水平面的压强为1.2ρgh．如乙图所示放置时，轴承对水平面的压强为（　　）

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A．3.6ρghB．4.8ρghC．6.0ρghD．7.2ρgh

12．（2010•和平区一模）向一个质量可以忽略不计的塑料瓶中装入密度为ρA的液体后密闭，把它分别放在盛有密度为ρ甲、ρ乙两种液体的容器中，所受浮力分别为F甲、F乙，如图所示，下列判断正确的是（　　）

A．ρ甲大于ρ乙　　F甲大于F乙B．ρ甲小于ρ乙　　F甲等于F乙

C．ρ甲大于ρ乙　　ρ乙小于ρAD．ρ甲小于ρ乙　　ρ乙大于ρA

二．填空题（共1小题）

13．如图所示，柱形容器内盛有水，劲度系数为200N/m的弹簧的一端固定在水面上方的天花板上，另一端吊有边长为10cm的金属立方块，金属块的下表面恰好与水面相平．g取10N/kg．现向容器内缓馒注入水，直到金属块一半体积浸入到水中，则该过程中容器底部受到水的压强增加了　　　　　　Pa．

三．解答题（共17小题）

14．（2016•平南县一模）如图所示，质量为0.1kg、底面积为100cm2、高为10cm的溢水杯、内装0.9kg的水，放在水平面上，现将质量为0.5kg的木块轻轻放入水中，木块静止时，（g=10N/kg，木块的密度为0.6g/cm3）

求：

（1）木块所受的浮力为多大？

（2）木块排开水的体积为多少？

（3）溢水杯对水平桌面的压强是多大？

15．（2016•普陀区二模）如图所示，甲、乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，两容器底部用一根吸管相连，开始阀门K关闭，容器底面积均为2×10﹣2米2，甲盛有深度为0.2米的水，乙中放一底面积为1×10﹣2米2、高为0.2米的圆柱形木块．

①求甲中水对容器底部的压强p水．

②若甲中水对容器底部的压强是木块对乙底部压强的2倍，求物块的密度ρ物

③打开阀门，直到水不再流动，求此过程进入乙容器中水的质量△m水．

16．如图所示，放在水平面上的薄壁圆柱形容器重4N，底面积为100cm2，内装有质量为3kg的水；一厚度、体积均忽略不计的薄铜板A，横截面积为30cm2，；一两端开口的均匀玻璃管重为0.5N，横截面积为20cm2，将铜板附在玻璃管的下端，把玻璃管竖直插在水面下10cm处时（水不渗入），铜板刚好不脱离试管．求：

（1）水对铜板的压强．

（2）铜板的质量．

（3）此时水对容器底部的压强和容器对水平地面的压强．

（4）若将题中“把玻璃管自由竖直”改为“用手拿着玻璃管竖直”则铜板的质量为多少？

17．在底面积为60cm2的长方形容器中，装有适量的水，水深20cm，其内放置一个底面积为10cm2的长方形铁块．现用手将铁块轻轻向正上方提升10cm．求：

（1）水对容器的压强减小了多少？

（2）铁块受到的浮力减小了多少？

18．如图所示，容器中水的密度为ρ，由密度均为8ρ的半球形金属和立方体金属紧密结合构成的物体静置在水底（与容器侧壁不接触）．半球的半径和立方体的边长均为r，此时水的深度为边3r，求物体对容器底的压力有多大？

19．小明设计了一个公厕中的自动冲刷厕所的水箱，这种水箱能把自来水管持续供给的较小流量的水储备到一定量后，自动开启放水阀，这样就可用较大水量冲刷便池中的污物，水箱的结构如图所示．

已知水箱底为边长L=40cm的正方形，A是一面积为50cm2的长为L1=8cm的长方形放水阀门，其质量和厚度忽略不计，且恰好能将排水管口盖严，阀门在左端用活页固定在箱底的排水管口的边缘，右端通过一很小的挂钩及连杆与浮子B相连，连杆的长度h0=10cm，浮子B的高是H=30cm、质量m=0.4kg的空心圆柱体，设水箱每次放水都能将水箱中的水全部放净，当水箱内水面涨到36cm时开始放水，（g取10N/kg）求：

（1）此时A受到水的压强、压力分别为多少？

（2）浮子B的横截面积为多大？

（3）若自来水进水管的流量是0.2m3/h，水箱某次放水结束到下次开始放水的时间间隔为多少？

（此时可忽略浮子B排开水的体积．

20．（2016春•务川县校级期中）如图，学生课桌质量为9kg，桌子与地面有四个接触面，每个接触面的面积为4×10﹣4m2；某同学将底面积为2.5×10﹣3m2、容量为1L、装满水后水深为18cm的塑料水杯放在课桌的桌面上（不计水杯的质量，取g=10N/kg）求：

（1）课桌对地面的压强

（2）塑料水杯对桌面的压强

（3）水对塑料水杯底部的压强．

21．（2015•茂名）如图所示，质量不计的轻板AB可绕转轴O在竖直面内转动，OA=0.4m，OB=1.6m．地面上质量为15kg、横截面积为0.3m2的圆柱体通过绳子与A端相连．现有大小不计、重为50N的物体在水平拉力F=10N的作用下，以速度v=0.2m/s从O点沿板面向右作匀速直线运动．g=10N/kg．求：

（1）物体开始运动前，圆柱体对地面的压强；

（2）物体在板面上运动的时间；

（3）物体在板面上运动过程中，拉力F做的功及功率．

22．（2015•东胜区校级一模）如图甲所示是某实验小组设计的电子秤装置，其中定值电阻R0=10Ω，Rx是压敏电阻，其阻值随压力变化的图象如图乙所示．电子秤表是由量程为0～3V的电压表改装而成的，电源电压保持9V不变．电子秤托盘（其质量忽略不计）内放有质量为1000g、底面积为0.04m2薄壁容器，容器内装有质量为7000g、深为12cm的水（已知ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）．求：

（1）容器对托盘的压强；

（2）水对容器底的压力；

（3）当开关S闭合，此时电子秤中电压表的示数；

（4）此电子秤的最大称量为多少千克．

23．（2015•威海校级模拟）质量为60kg的工人用如图所示的滑轮组，将一个合金块从空中匀速下落到底面积为800cm2的盛有水的粗细均匀的容器中．当合金块接触水面之前，滑轮组的机械效率为η1=80%，（不计绳重、摩擦，g取10N/kg，人的每只鞋与地面的接触面积为200cm2，ρ合金=3×103kg/m3）求：

（1）当合金块全部浸没在水中时，水对容器底的压强比合金块在空气中时增加了1×103Pa，求合金块在水中受到的浮力和此时人对地面的压强是多少？

（2）合金块在水中匀速上升时（A的上表面始终不露出水面），滑轮组的机械效率η2=？

（百分数保留整数）

24．（2015•八步区一模）如图所示，圆柱体容器中装有400N的液体，把一个重为27N的铝块，用细线系着浸没在该容器的液体中，容器液面上升了1cm，这时细线对铝块的拉力为17N，求：

（已知ρ铝=2.7×103kg/m3，容器的质量和厚度均忽略不计）

（1）铝块在液体中受到的浮力；

（2）液体密度；

（3）铝块浸没在液体体中时，容器底部受到液体增大的压强；

（4）剪断细线，铝块沉到容器底部静止后，容器对水平支持面的压强．

25．（2015•金坛市校级模拟）如图甲是电子体重测量仪的原理图．其中金属弹簧上端和滑动变阻器R′（最大值为20Ω）的滑片焊接在一起，下端与电压表的一端及开关连接．R0为保护电阻，其阻值大小为5Ω．重力大小可通过电压表示数来转换，电源的电压为12V．（g取10N/kg）

（1）小华质量为m=60kg，双脚站立在测量仪平台上时，人双脚与平台的接触面积为2.5×10﹣2m2．求此时人对平台的压强p；

（2）已知平台所受压力F与变阻器接入电路的阻值之间的关系如图乙所示，求称量小华体重时，滑动变阻器R′的电功率．

（3）在称量小红的体重时，电压表示数为8V，则小红的质量是多少kg．

26．（2015•孝南区校级模拟）如图所示，重物A是体积为10dm3，密度为7.9×103kg/m3的实心金属块，工人用10s的时间将浸没在水中的物体A匀速提升2m（物体未露出水面），若不计摩擦和动滑轮重，求：

（1）人拉绳子的速度是多少？

（2）物体受到的重力是多少？

（3）物体受到的浮力是多少？

（4）人对绳子的拉力是多少？

（5）如果人的体重是645N，与地面的接触面积为400cm2，提取物体的过程中，人对地面的压强是多少？

（6）拉力做的功和功率分别是多少？

（7）若实际所用拉力为400N，此时该滑轮的效率是多少？

（g=10N/kg）

27．（2015•柳北区二模）小文的体重为600N，当他使用如图所示的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m3的重物A时（重物始终未出水面），他对地面的压强为8.75×103Pa．已知小文与地面的接触面积为400cm2．若不计绳重和摩擦，每个滑轮的重均为225N．求：

（1）提升重物A时小文对地面的压力．

（2）物体A的重力．

（3）在水中提升重物A时滑轮组的机械效率．

（4）重物A完全出水面后，以0.2m/s的速度匀速上升，小文拉绳的功率P．

28．（2015•莘县三模）“蛟龙号”创造了“中国深度”﹣下潜7062m．今年“蛟龙号”将远赴印度洋探索2700m深处活火山的奥秘．已知：

海水密度ρ=1.03×103kg/m3，声音在海水中的传播速度是1500m/s，取g=10N/kg．问：

（1）“蛟龙号”下潜到2700m深度时受到的海水的压强是多少？

（2）声音在海水中的传波传播速度是1500m/s，．母船与“蛟龙号”信息传递要借助于声呐．在2700m深处的“蛟龙号”收到正上方母船的指令需要多长时间？

（3）“蛟龙号”到达海底扔掉部分配重后，排开的水所受的重力是5×103N，它受到的浮力是多少？

（4）任务完成后，起重机把重2.2×105N的“蛟龙号”吊到母船上，起重机滑轮装置原理如图，在滑轮装置作用下，“蛟龙号”离开水面后缓慢竖直上升10m后到达甲板，绳子自由端拉力为68750N，则滑轮装置的机械效率是多少？

29．（2015•深圳模拟）如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有

的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，即没有发生形变（已知水的密度为1.0×103kg/m3，不计弹簧所受的浮力，g取10N/kg）

（1）求此时容器底部受到水的压强；

（2）求木块A的密度；

（3）先向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没在水中，此时弹簧对木块的作用力为F1，再打开阀门B缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，此时弹簧对木块A的作用力为F2，求F1与F2之比．

30．（2015•重庆模拟）为防止停水，小明设计了一个自动储水箱，他先画了如图所示的原理图，又根据小区给水系统估算出活塞C处的压强约为1.2×105Pa，设计进水管口的面积为2.5cm2，支点O到浮球球心A的距离OA为OB的5倍．要求储水深度为1.2m，杠杆呈水平状态，塞子C刚好顶住自来水进口，这时浮球有

浸入水中，此时为储满水状态．求：

（浮球质量为0.9kg，塞子、杠杆质量不计）

（1）进水口处的活塞C受到的水的压力有多大？

（2）浮球受到的浮力有多大？

（3）浮球的密度有多大？

2015力学压轴训练

参考答案

一．选择题（共12小题）

1．D；2．A；3．B；4．B；5．D；6．B；7．AB；8．C；9．B；10．AC；11．C；12．BD；

二．填空题（共1小题）

13．750；

三．解答题（共17小题）

14．　　　；15．　　　；16．　　　；17．　　　；18．　　　；19．　　　；20．　　　；21．　　　；22．　　　；23．　　　；24．　　　；25．　　　；26．　　　；27．　　　；28．　　　；29．　　　；30．　　　；