小学数学教师随笔《因数与倍数》的教学反思.docx
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小学数学教师随笔《因数与倍数》的教学反思
小学数学教师随笔《因数与倍数》的教学反思
《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。
（1）新课标教材不再提“整除”的概念，也不再是从除法算式的观察中引入本单元的学习，而是反其道而行之，通过乘法算式来导入新知。
（2）“约数”一词被“因数”所取代。
这样的变化原因何在？
我认真研读教材，通过学习了解到以下信息：
签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。
因此，本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式na＝b直接引出因数和倍数的概念。
虽然学生已接触过整除与有余数的除法，但我班学生对“整除”与“除尽”的内涵与外延并不清晰。
因此在教学时，补充了两道判断题请学生辨析：
11÷2=5……1。
问：
11是2的倍数吗？
为什么？
因为5×0.8=4，所以5和0.8是4的因数,4是5和0.8的倍数，对吗？
为什么？
特别是第2小题极具价值。
价值不仅体现在它帮助学生通过辨析明确了在研究因数和倍数时，我们所说的数都是指整数（一般不包括0），及时弥补了未进行整除概念教学的知识缺陷，还通过此题对“因数”与乘法算式名称中的“因数”，倍数与倍进行了对比。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．用15克盐配制成含盐率为5%的盐水，需加水多少克？
正确的列式是（ ）
A．（15﹣155%）5%B．15×5%﹣15C．15÷5%+15D．15÷5%﹣15
2．一个长方体有4个面的面积相等，其余两个面是（ ）
A．长方形B．正方形C．不能确定
3．下列四组英文字母中，全是轴对称图形的一组是（）。
A．QXZFMB．DMAXO
C．PXMLQD．QXZMD
4．一艘客轮从乙港开往甲港，开到距甲港
时，离甲港还有20千米，甲乙两港相距（ ）
A．8千米
B．25千米C．50千米D．40千米
5．学校买了56张白纸，买的红纸比白纸多18张．红纸买了多少张？
正确的解答是（ ）
A．38＋18=56（张）
B．56－18=38（张）
C．56＋18=74（张）D．56－38=18（张）
6．东门中心小学今年的学生数量比去年增加10％，今年的学生数量是去年的（）
A．90％B．110％C．10％
7．最小的奇数比最小的合数少（ ）%．
A．75B．50C．25
8．两车从甲乙两地同时出发相向而行，相遇时（ ）。
A．速度相同B．所行距离相等C．所用时间相等
9．小明想统计自己整个初中阶段每次数学成绩的变化状况,选用（ ）统计图比较合适。
A．条形B．折线C．扇形D．无法确定
10．在比例尺是1∶30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3∶2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）千米。
A．672B．1008C．336D．1680
二、填空题
11．甲、乙两数的和是40，甲、乙两数的差是6，它们中较大的一个是（___）.
12．甲乙两个数的和是888888,甲数万位与十位上的数字都是2,乙数万位与十位上的数字都是6.如果甲数与乙数万位上的数字与十位上的数字都换成零,那么甲数是乙数的3倍.则甲数是_____,乙数是_____.
13．在下面
（1）、
（2）两排数字之间的“□”内,选择四则运算中的符号填入,使
（1）、
（2）两式的运算结果之差尽可能大.那么差最大是_____.
（1）1□2□3□4□5□6□7=
（2）7□6□5□4□3□2□1=
14．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是3cm，圆锥的高是________cm。
15．盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（____）个球；想摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出（____）个球．
16．用1,4,5,6四个数,通过四则运算（允许用括号）,组成一个算式,使算式的结果是24,那么这个算式是________.
17．一个平行四边形的面积是64平方米，与它等底等高的三角形的面积是________平方米
18．妈妈下班回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要30分钟，洗菜要8分钟，切菜要5分钟，炒菜要10分钟．如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都煮好，最少要________？
19．把3.07扩大（_______）倍是3070，把38缩小1000倍是（_______）。
20．120平方分米=（_______）平方米3.5吨=（_______）千克
三、判断题
21．两个数相除的商又叫做两个数的比。
（_____）
22．冰峰在观察点的东偏北75°。
（____）
23．圆的半径和直径都是相等的。
（____）
24．最小的质数是2，最小的合数是4.（_______）
25．把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆柱体积是
。
（_____）
四、作图题
26．观察思考，动手操作．
（1）把三角形ABC绕顶点B逆时针旋转90°，在图中画出旋转后的图形．
（2）按2：
1的比画出三角形ABC放大后的图形．放大后的三角形面积是原来的．
五、解答题
27．教室里共有男女生若干人，男生的上衣有5个扣子，女生的上衣有4个扣子，如果学生总数是个奇数，扣子总数是偶数，问男生人数是奇数还是偶数？
28．王叔叔自驾游，他从成都到隆昌，出高速时显示ETC收费71.25元（使用ETC进行电子缴费可以打九五折）。
王叔叔这次用ETC缴费节省了多少钱?
29．张老师把20000元存入银行，定期2年，年利率是2.32%，到期后可得利息多少元？
30．A、B两个工程队修一段路，如果A队修7天，然后由B队修3天可以完成；如果A队修4天，然后由B队修12天可以完成．现在由A、B两个工程队合修，多少天可以完成？
31．方方三天看完一本课外书．第一天看了全书的25%，第二天看了81页，第二天看的页数与第三天看的页数之比为3：
2．这本书一共有多少页？
32．有一张长34厘米、宽20厘米的长方形彩纸，从四个角各剪去一个边长2厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。
（1）这个纸盒的表面积是多少平方厘米？
（2）这个纸盒的容积是多少立方厘米？
（3）乐乐说：
“如果从彩纸的四个角减去的正方形边长越大，折成的无盖长方体纸盒的容积也越大。
”你同意这样的说法吗？
用计算说明你的理由。
33．打谷场有一个圆锥形玉米堆，直径是4米，高1.2米，如果每立方米玉米重800千克，这堆玉米有多少吨？
（得数保留两位小数）
六、计算题
34．脱式计算
÷[
×（
－
﹚]
35．求x的值．
4,3x﹣8.2＝30.5
x+
x＝
：
x＝10：
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
B
C
C
B
A
C
B
C
二、填空题
11．23
12．262262
13．5041
14．9
15．6
16．4÷（1-5÷6）
17．32
18．33分钟
19．0.038
20．23500
三、判断题
21．正确。
22．错误
23．错误
24．√
25．√
四、作图题
26．4倍
五、解答题
27．偶数个
28．75元
29．20928元
30．6天
31．180页
32．
（1）664平方厘米
（2）960立方厘米
（3）略
33．02吨
六、计算题
34．9
35．
（1）x＝9
（2）x＝2（3）x＝
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．鸡和兔一共有8只,腿共有22条,兔有（ ）只。
A．3B．4C．5D．不能确定
2．某日黄州最低气温9℃，北京最低气温-15℃，黄州最低气温比北京最低气温高（）。
A．6℃B．-6℃C．24℃D．19℃
3．如果某车间男职工占
，那么女职工人数比男职工人数多（）
A．20%B．25%C．33.3%
4．下图中（ ）是圆柱．
A．
B．
C．
5．在等式（a+b）c=ac+bc中应用了乘法的（ ）
A．结合律B．分配律C．交换律
6．摆一个三角形用3根小棒，摆两个三角形是5根，摆9个三角形要（ ）根小棒．
A．15B．17
C．19
7．一个乘数缩小10倍,另一个乘数扩大10倍,它们的积（ ）。
A．不变B．变小C．无法确定
8．如图是在两个完全一样的长方形中画了甲、乙两个三角形（阴影），比较两个三角形的面积（ ）
A．甲的面积大B．乙的面积大C．面积相等
9．下面的正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。
那么（）。
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些B．圆锥的体积是正方体的
C．它们的体积都不相等。
10．有3cm、7cm、15cm的小棒各2根，选中其中的3根小棒围成三角形，周长最短的是（ ）cm。
A．13B．17C．25D．33
二、填空题
11．（）∶（）＝0.35＝
＝（）÷60＝（）%＝（）折
12．已知A=2×2×5，B=2×3×5，那么A和B两个数的最大公约数是______，最小公倍数是______．
13．今天在下午第二节体育课上，张老师要同学们先按1～2报数，再按1～3报数，最后按1～7报数，王老师问排在最后的小明同学：
“三次报数，你每次报的各是几？
”小明同学说：
“每次报的都是1.”王老师说：
“我知道了，这节体育课你们班缺勤1人。
”这个班有（______）人。
14．如图，一个平行四边形被分成了四个小平行四边形，其中三个的面积分别是5平方厘米、8平方厘米、10平方厘米，第四个小平行四边形的面积是________平方厘米．
15．现在微信支付简单便捷，下面是童童爸爸2月份的零钱收支明细，2月份爸爸一共支出了_____元，零钱比上个月多了_____元．
日期
2月5日
2月14日
2月19日
2月23日
2月26日
收支明细/元
+200.00
﹣80.00
﹣9.80
+2.40
+18.80
16．在横线上填上＞、＜或=．
____
____
____
17．甲乙丙三个数之比是2：
3：
5，平均数为30，甲是（______）。
18．有三张卡片，上面分别写着5、6、7.小红和小明用这三张卡片轮流摆不同的三位数。
如果摆出的三位数是奇数就是小红赢，否则小明赢。
小红赢的可能性是（______），这样的游戏规则公平吗？
（________）。
19．把一个圆柱的底面16等分后可以拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的周长是33.12厘米，那么这个圆柱的底面积是（_______）平方厘米；如果圆柱的高是1分米，这个圆柱的体积是（________）
20．用小正方形拼大正方形，最少需要________个。
三、判断题
21．把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的
．（判断对错）
22．求一个无盖的长方体鱼缸的表面积，就是求这个长方体前后左右和底面这5个面的面积。
（____）
23．做玉米种子发芽试验，有5粒没发芽，100粒发芽，发芽率是95%．（______）
24．折线统计图只能够清楚地看出数量的增减变化情况。
（_____）
25．走同一段路，小红用了
小时，小明用了
小时，小红走得快一些。
（______）
四、作图题
26．画图．
在★的北面画一个▲
在★的东面画一个●
给房子画一条对称轴．
五、解答题
27．江声学校组织旅游，若每辆车坐45人，则余95人没座位；若每辆车坐50人，则刚好坐完。
问有多少辆车？
多少人？
28．计算下面图形的体积。
（单位：
m）
（1）
（2）
29．操作题
（1）用数对表示A、B、C三个点的位置。
A（1，5） B（________，________） C（________，________）
（2）以BC为底，画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。
30．一个水桶内部的底面积是9
，最多可容水40.5k．这个水桶的高是多少分米？
（每立方分米水的质量为1k．）
31．某学校合唱队与舞蹈队的人数之比为3：
2，如果将合唱队队员调10人到舞蹈队，则人数比为7：
8，原合唱队有多少人？
32．规定：
正整数n的“H运算”：
①当n为奇数时，H=3n+13;
②当n为偶数时，H=nx1/2。
如：
数n=3经过1次“H运算”的结果是3×3+13=22;
经过2次“H运算”的结果是22x1/2=ll;
经过3次“H运算”的结果是11x3+13=46;
经过4次“H运算”的结果是46x1/2=23。
请解答：
（1）当数n=9时，经过3次“H运算”得到的结果是多少？
（2）当数n=7时，经过100次“H运算”得到的结果是多少？
33．聪聪看一本数学故事书，第一天看了40页，占总页数的
，第二天又看了总页数的35%，第二天看了多少页？
六、计算题
34．计算下面各题。
（能简算的要简算）
（1）24.21+13.98-13.21
（2）29.7-9.65-5.35
（3）11.8×0.6-1.8×0.6
（4）8.23×10.1
35．直接写得数。
910÷70= 4.6+6.4= 2-
= 1+2%=
+
×
5÷
=
×75%=
×4×
=
1÷
-
÷1=
×99+99×
= 627÷68≈ 1032+498≈
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
B
B
C
A
C
B
B
二、填空题
11．20402135三五
12．60
13．44
14．25
15．80131.40
16．＜=＞
17．18
18．
不公平
19．24502.4立方厘米
20．4
三、判断题
21．错误
22．正确
23．×
24．√
25．错误
四、作图题
26．解：
五、解答题
27．19辆；950人
28．
（1）62.8m3；65.94m3
29．
（1）1；1；4；1
（2）
30．5dm
31．45人
32．
（1）第一次40；第2次20；第3次10
（2）16
33．56页
六、计算题
34．98；14.7
6；83.123
35．1111/7102%1/37.5144.89991500
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