(2)若采用如图4甲所示的电路,IA为电源电流真实值,理论上有E=U+UA+IAr,其中UA不可知,而造成误差,而且电流表示数越大,UA越大,当电流为零时,UA=0,电压为准确值,等于E,如图乙所示.
甲 乙
图4
结论:
①E为真实值.
②I短测
③因为r测=
,所以r测>r真,r测为r真和RA的串联值,由于通常情况下电池的内阻较小,所以这时r测的测量误差非常大.
七、注意事项
1.为了使电池的路端电压变化明显,电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干电池).
2.要测出不少于6组的(I,U)数据,且变化范围要大些,然后用方程组求解,并求平均值.
3.画U-I图线时,由于读数的偶然误差,描出的点不在一条直线上,在作图时应使图线通过尽可能多的点,并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧,个别偏离直线太远的点可舍去.这样就可使偶然误差得到部分抵消,从而提高精确度.
4.由于干电池的内阻较小,路端电压U的变化也较小,这时画U-I图线时,纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始).但这时图线和横轴的交点不再是短路电流,而图线与纵轴的截距仍为电源的电动势,图线斜率的绝对值仍为内电阻.
八、实验改进
测电源的电动势和内电阻的其他几种方法
1.用一个电流表和电阻箱测量,电路如图5所示,测量原理为:
E=I1(R1+r),E=I2(R2+r),由此可求出E和r,此种方法使测得的电动势无偏差,但内阻偏大.
图5
2.用一个电压表和电阻箱测量,电路如图6所示,测量原理为:
E=U1+
r,E=U2+
r.由此可求出r和E,此种方法测得的电动势和内阻均偏小.
图6
3.用一只电压表粗测电动势,直接将电压表接在电源两端,所测值近似认为是电源的电动势,此时U=
≈E,需满足RV≫r.
4.用两个电压表可测得电源的电动势,电路如图7所示.测量方法
为:
断开S,测得V1、V2的示数分别为U1、U2,此时,E=U1
+U2+
r,RV为V1的内阻;再闭合S,V1的示数为U1′,此时E
=U1′+
r,解方程组可求得E.图7
记忆口诀
A表V表测电源,A表内接莫记反.
测得数据六七组,联立方程求解慢.
U为纵轴I为横,描点连线为重点.
两轴截距和斜率,搞清意义实验完.
V表分流存误差,E、r偏小图可鉴.
两个电阻和A表,准确测E不算难.
考点一 对实验的理解与应用
例1 (2010·广东理综·34
(2))某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻,
使用的器材还包括定值电阻(R0=5Ω)一个,开关两个,导线若干,实验原理图如图
8(a).
图8
①在图(b)的实物图中,已正确连接了部分电路,请完成余下电路的连接.
②请完成下列主要实验步骤:
A.检查并调节电压表指针指零;调节电阻箱,示数如图(c)所示,读得电阻值是________;
B.将开关S1闭合,开关S2断开,电压表的示数是1.49V;
C.将开关S2________,电压表的示数是1.16V;断开开关S1.
③使用测得的数据,计算出干电池的内阻是______(计算结果保留两位有效数字).
④由于所用电压表不是理想电压表,所以测得的电动势比实际值偏________(填“大”或“小”).
考点二 测电动势和内阻的其他方法
例2某研究性学习小组采用如图9所示的电路测量某干电池的电
动势E和内阻r,R为电阻箱,V为理想电压表,其量程略大于
电池的电动势.实验中通过多次改变电阻箱的阻值R,从电压表
上读出相应的示数U,该小组同学发现U与R不成线性关系,于是图9
求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示.
序号
1
2
3
4
5
6
7
(Ω-1)
0.1
0.4
0.5
1.0
2.0
2.5
5.0
(V-1)
0.36
0.44
0.43
0.60
0.87
1.00
1.58
回答下列问题:
(1)根据表中的数据和实验原理,你认为第______(填序号)组数据是错误的,原因是
________________________________________________________________________.
(2)根据实验数据,请在图10所给的坐标系中绘出
-
关系图线.
图10
(3)由图线可知,该干电池的电动势E=________V,内阻r=________Ω.(保留两位有效数字)
实物图连接的技巧
实物图连接是一类考查学生实验技能和操作能力较为有效的题型,连线前一定要
画出实验电路图,然后按图连线,且必须注意以下几点:
(1)连线不能交叉;
(2)
必须把线接在接线柱上;(3)电流应从电表正接线柱流入,从负接线柱流出;(4)
变阻器应处在有效控制状态.在实际操作中,画电路图时,各元件的相对位置应
尽量与实物图相吻合;连实物图时,应先串后并,先连控制电路后连测量电
路.要特别注意变阻器的分压连接,把变阻器的全电阻、开关、电源连成干路,
取变阻器的部分电阻与测量电路并联即可.
例3 图11是利用两个电流表A1和A2测量干电池电动势E和内
阻r的电路原理图.图中S为开关,R为滑动变阻器,固定电阻
R1和电流表A1内阻r1之和为10000Ω(比r和滑动变阻器的总电
图11
阻都大得
多),A2为理想电流表.
(1)按电路原理图在图12虚线框内各实物图之间画出连线.
图12
(2)在闭合开关S前,将滑动变阻器的滑动端c移动至________(填“a端”、“中央”或“b端”).
(3)闭合开关S,移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置,读出电流表A1和A2的示数I1和I2.多次改变滑动端c的位置,得到的数据为
I1/mA
0.120
0.125
0.130
0.135
0.140
0.145
I2/mA
480
400
320
232
140
68
在图13所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的I1—I2曲线.
图13
(4)利用所得曲线求得电源的电动势E=________V,内阻r=________Ω.(保留两位小数)
(5)该电路中电源输出的短路电流I短=________A.
例4 (2010·江苏卷·10)在测量电源的电动势和内阻的实验中,由于所用电压表(视为理
想电压表)的量程较小,某同学设计了如图14所示的实物电路.
图14
(1)实验时,应先将电阻箱的电阻调到________.(选填“最大值”、“最小值”或“任意值”)
(2)改变电阻箱的阻值R,分别测出阻值R0=10Ω的定值电阻两端的电压U,下列两组R的取值方案中,比较合理的方案是________.(选填“1”或“2”)
方案编号
电阻箱的阻值R/Ω
1
400.0
350.0
300.0
250.0
200.0
2
80.0
70.0
60.0
50.0
40.0
(3)根据实验数据描点,绘出的
-R图象是一条直线.若直线的斜率为k,在
坐标轴上的截距为b,则该电源的电动势E=_______,内阻r=______.(用k、b和R0表示)
解析 本题主要考查测量电源的电动势和内阻的基础知识,意在考查考生实验方案设计和数据处理能力.
(1)实验中电阻箱起到改变电路的总电阻和分压作用,为了确保仪器的安全,一般将电阻箱的电阻先调到最大值.
(2)由于定值电阻R0=10Ω,若选用方案1,则电压表的示数较小,示数变化范围也很小,所以选用方案2.
(3)根据闭合电路欧姆定律有E=
(R0+R+r),变形为
=
R+
,由题意得斜率k=
,截距b=
,解得E=
,r=
-R0.
答案
(1)最大值
(2)2 (3)
-R0
1.某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时,
所用滑动变阻器的阻值范围为0~20Ω,连接电路的实
物图如图15所示.该学生接线中错误的和不规范的做
法是( )
A.滑动变阻器不起变阻作用
B.电流表接线有错图15
C.电压表量程选用不当
D.电压表接线不妥
2.用如图16所示电路测量干电池的电动势和内阻(电动势约为1.5
V,内阻约0.5Ω,允许通过的最大电流为0.6A).图中电压表
的量程为2.0V,内阻3000Ω;电流表
的量程为0.10A,内
阻为5.0Ω.除被测电池、开关和导线外,还有如下器材:
A.滑动变阻器:
阻值范围0~10Ω
B.滑动变阻器:
阻值范围0~100Ω
C.定值电阻:
阻值为1Ω
D.定值电阻:
阻值为100Ω
(1)为了满足实验要求并保证实验的精确度,R2应选阻值为________Ω的定值电阻;为便于调节,图中R1应选择阻值范围是________Ω的滑动变阻器.
(2)实验中,当电流表读数为0.10A时,电压表读数为1.16V;当电流表读数为0.05A时,电压表读数为1.28V.则可以求出E=________V,r=________Ω.
3.某同学为了较精确地测量某一节干电池的电动势和内阻,实验室准备了下列器材:
A.待测干电池E(电动势约为1.5V,内阻约为1Ω)
B.电流表G(满偏电流3.0mA,内阻为100Ω)
C.电流表A(量程0~0.6A,内阻约为1Ω)
D.滑动变阻器R1(0~10Ω,额定电流为2A)
E.滑动变阻器R2(0~1kΩ,额定电流为1A)
F.定值电阻R0(阻值为900Ω)
G.开关一个,导线若干
(1)为了能比较准确地进行测量,同时还要考虑操作的方便,实验中滑动变阻器应选________.
(2)根据题意在图17中画出该实验所需要的电路图.
图17
(3)根据电路图,将实物图18连接起来,组成完整的电路.
图18
(4)如图19所示,是某同学根据正确的实验得到的数
据作出的图线,其中,纵坐标I1为电流表G的示数,
横坐标I2为电流表A的示数,由图可知,被测干电池
图19
的电动势为______V,内电阻为________Ω(保留两位
有效数字)
4.要测定某电源的电动势和内电阻,某同学按如图20所示的电路
图连接好电路并进行如下操作:
(1)闭合开关S1,多次调节电阻箱的阻值,并记录下每次的电
阻值R及对应的电流表A的示数I(电流表的内阻很小,可忽略不计);图20
(2)根据数据,作出图象
-R,如图21所示,则根据图象可以求出:
电源电动势E=________V,内电阻r=________Ω.
图21
5.实验室给出下列器材,请你完成一节干电池电动势和内阻的测定.
A.一节待测干电池(内阻大于2Ω)
B.电流表,量程0.6A,内阻5Ω左右
C.电流表,量程1.5A,内阻0.5Ω左右
D.电压表,量程2.0V,内阻5kΩ左右
E.滑动变阻器,最大阻值为100Ω
F.滑动变阻器,最大阻值为10Ω
G.电键一只、导线若干
(1)该实验所需器材________(填器材前面字母);
(2)请画出该实验电路图;
(3)下表列出了某组同学测得的实验数据,其中有一组数据不符合读数要求,请将该组数据的序号填在横线上______;
组序
1
2
3
4
5
6
U(V)
1.37
1.32
1.24
1.20
1.10
1.05
I(A)
0.12
0.2
0.31
0.42
0.50
0.57
(4)根据表中数据,作出U-I图线(如图22),并根据图线计算被测电池的电动势为________V,内阻为________Ω.
图22
答案
课堂探究
例1 ①连线如图所示
②20Ω 闭合
③0.69Ω ④小
例2
(1)3 随电阻的减小路端电压应逐渐减小
(2)根据给定的各组
、
值在坐标上描出位置,然后依据这些位置作出
-
图线,如图所示.
(3)2.9 0.71
例3
(1)实物连接如图所示
(2)b端
(3)作I1-I2图象如图所示
(4)1.49(1.48~1.50) 0.60(0.55~0.65)
(5)2.5(2.3~2.7)
例4
(1)最大值
(2)2 (3)
-R0
随堂训练
1.ABD
2.
(1)1 0~10
(2)1.4 0.4
3.
(1)D
(2)如图所示
(3)如图所示
(4)1.4(1.38~1.42均可) 0.67(0.66~0.68均可)
4.2 4
5.
(1)ABDFG
(2)如图所示
(3)2
(4)如图所示 1.46(1.45~1.47均对) 0.73(0.70~0.75均对)