数学人教版七年级上册意义.docx

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数学人教版七年级上册意义

课题：

1.5有理数加法

（2）

【知识储备】

1．计算：

⑴5+（—12）=⑵（－7.3）+（－2）=⑶（-

）+

=.

【学习目标】

1.经历有理数加法运算律的归纳、概括过程，能运用运算律简化运算.

2.能运用有理数的加法运算解决简单的实际问题，增强应用意识.

【创设情境】

你会用简便方法计算吗？

【学习过程】

一、加法交换律.

1.独立探究：

（1）小学里我们学过的加法运算定律有哪些？

先说说，再用字母表示写在下面：

、.

（2）计算:

①30+（－20）=（－20）+30=

②（-4）+（-21）=（-21）+（-4）=

（3）观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？

2.合作探究：

小组合作讨论以上问题，之后共同交流.

3.归纳概括：

两个数相加，交换加数的位置，和，式子表示为.

4.请用你刚才学到的知识解决“创设情境”的计算

二、加法结合律.

1.独立探究：

（1）计算：

①[8+（－5）]+（－4）=8+[（－5）]+（－4）]=

②[（－5）+（-8）]+（－4）=（-5）+[（－8）]+（－4）]=

（2）观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？

2.合作探究：

小组合作讨论以上问题，之后共同交流.

3.归纳概括：

（1）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和，用式子表示为.

（2）另外想想看，式子中的字母可以是哪些数？

.

4.运算律的应用

计算：

（1）16+（－25）+24+（－35）

（2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）

☆（3）每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：

919191.58991.291.388.788.891.891.1

10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?

10袋小麦的总重量是多少千克？

三、回顾与反思

1.我们获得的知识有：

，

用到的方法是：

，

我的疑惑是：

.

2.技能检测：

（1）计算

（2）在一次数学竞猜中，计分办法是：

基础分100分，答对一题+10分，答错一题得-10分，某队得分为-10，0，10，10，10，-10，10，这个队得多少分？

四、作业布置：

.

五、使用反馈：

.

课题：

1.6有理数的减法

【知识储备】

计算：

（+3.8）+（-3.8）=（-13）+（+11）=

30+（－20）=30—20=.

【学习目标】

1.经历探究有理数减法法则的过程，明确算理.

2.从有理数的减法法则中，进一步体会加法与减法互为逆运算，体会转化思想.

【创设情境】

水银的凝固点是-38.87℃，酒精的凝固点是-117.3℃.水银的凝固点比酒精的凝固点高多少？

【学习过程】

一、有理数减法法则.

1.独立探究：

（1）下表是某天部分城市的最高气温和最低气温，填表：

、城市

最高气温

最低气温

表示温差算式

温差

昆明

9

2

9-2

7

杭州

6

-2

北京

-2

-12

（2）表示温差的算式与观察到的温差之间有什么关系？

（3）计算9+=76+=8-2+=10

（4）比较

（2），（3）中的算式，思考加法与减法运算怎样转化？

2.合作探究：

小组合作讨论以上问题，之后共同交流.

3.归纳概括：

（1）有理数减法法则.

（2）式子表示为：

.

4.请用你刚才学到的知识解决下面的问题：

（1）对“创设情境”中所给出问题给予解答.

（2）计算：

0-（

）=

=

（3）比0小5的数是.比3小10的数是.

二、实际应用.

1.计算：

⑴①6-（-8）=6+（）=

②（-2）-3=（-2）+（）=

③（-2.8）-（-1.7）=（-2.8）+（）=

④0–4=

⑤5+（-3）-（-2）=5+（-3）+（）=

（2）小明家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的气温是-13℃，则棚内气温比棚外

气温高℃.

☆（3）某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：

（向东记为正，向西记为负，单位：

千米）＋10、－3、＋4、＋2、＋8、＋5、－2、－8、＋12、－5、－7

①到晚上6时，出租车在什么位置？

②若汽车每千米耗0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？

2.归纳概括：

如果减数是负数如何处理：

.

三、回顾与反思

1.我们获得的知识有：

，

用到的方法是：

，

我的疑惑是：

.

2.技能检测：

（1）我市某天的最高气温是12℃，最低气温是-2℃，那么当天的气温差是.

（2）下列说法正确的是（）

A.正数减去正数的差为正数B.负数减去负数的差为负数

C.正数减去负数的差为正数D.零减去负数的差为负数

四、作业布置：

.

五、使用反馈：

.

课题：

1.7有理数的加减混合运算

【知识储备】

1．计算：

⑴5+（—12）=⑵－7.3－2=⑶（-

）+

=.

【学习目标】

1.进一步理解减法转化为加法的意义，能进行有理数加减混合运算.

2.理解省略加号后加法的意义，能运用运算律简化运算.

【创设情境】

你会用计算吗？

【学习过程】

一、有理数减法统一成加法.

1.独立探究：

自读课本内容后完成下列问题

⑴（－3）－（－2.5）+（－0.5）－（+6）

根据减法法则可将上式变为（____）+（_____）+（______）+（______）

统一成加法以后，运用加法交换律和结合律简化运算：

[（_____）+（_____）]+[（______）+（______）]

=（___）+（____）

=_________

⑵在一个和式里，通常把各个加数的及前面的省略不写

⑶省略加号算式的读法一般有两种：

一是根据运算读，一根据运算读。

例：

（－3）+（+2.5）+（－0.5）+（－6）可写成－3+2.5－0.5－6

读作：

负3、正2.5、负0.5、负6的和也可以读作负3加2.5减0.5减6

2.合作探究：

小组合作讨论以上问题，之后共同交流.

3.归纳概括：

有理数混合运算的步骤.

4.巩固练习：

⑴式子3-7看成是减法运算，减数是______;看成是加法运算，一个加数是3，另一个加数为________．

⑵a、b、c为三个有理数，下列各式能写成的是（）

A.a－（+b）－（+c）B.a－（－b）－（－c）C.a+（－b）+（－c）D.a+（－b）－（－c）

二、混合运算.

1．计算

（1）按括号要求独立探究：

①（+3）-（-9）+（-4）-（+2）

=（变成加法）

=（去掉括号和前面加号）

=（同号相加简便运算）

=（计算）

=（计算）

②

=（加法交换律，简便运算）注：

交换时连同前面符号一起交换

=（计算）

=（计算）

③

=（变成加法）

=（去掉括号和前面加号）

=（利用交换律，简便运算）

=（计算）

=（计算）

2.合作探究：

小组合作讨论以上问题，之后共同交流.

3.归纳概括：

（1）混合运算计算需要注意的是：

.

（2）如何使计算简便？

：

.

3.巩固练习：

（1）

三、回顾与反思

1.我们获得的知识有：

，

用到的方法是：

，

我的疑惑是：

.

2.技能检测：

（1）计算39.1－21.9+（－10.5）－3.

（2）已知

，且xy＜0，则x+y的值等于（）

A.5或-5B.1或-1C.5或1D.-5或-1

（3）计算：

-6-6+（-7）

四、作业布置：

.

五、使用反馈：

.

课题：

1.8有理数的乘法

（一）

【知识储备】

1．计算15×1=15×2=

15×3=15×4=.

【学习目标】

1.感受有理数乘法的实际背景，认识有理数乘法法则的合理性.

2.掌握有理数乘法运算，会求有理数的倒数.

【创设情境】

某教学楼每一级台阶都是15厘米，现在规定：

一楼大厅的高度为0，从一楼大厅往楼上方向为“正”，从一楼大厅往地下室方向为“负”．小亮从一楼大厅往楼上走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度分别为：

15×1=_______（厘米）15×2=_______（厘米）

15×3=_______（厘米）15×4=_______（厘米）

【学习过程】

一、有理数乘法法则.

1.独立探究：

思考下列问题？

（1）晓华从一楼大厅向地下室走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度分别为：

15×（-1）=_______（厘米）15×（-2）=_______（厘米）

15×（-3）=_______（厘米）15×（-4）=_______（厘米）

（2）比较上面创设情境与

（1）两组算式，当两数相乘时，如果把一个因数换成它的相反数，

那么它们的乘积有什么关系？

（3）根据你的发现，猜想以下各式的结果.

（－15）×（-1）=_______；（－15）×（-2）=_______；

（－15）×（-3）=_______；（－15）×（-4）=_______.

2.合作探究：

小组合作讨论以上问题，之后共同交流.

3.归纳概括：

（1）有理数乘法法则.

（2）式子表示为：

.

4.简单应用：

计算

（1）（-3）×7

（2）0.1×（-100）

（3）（-6）×（-

）（4）

二、倒数.

1.独立探究：

自读课本36页内容思考下列问题

（1）计算6×

=（-6）×（-

）=

（2）

（1）中两个有理数的乘积的结果有什么特点？

（3）倒数是如何定义的？

2.合作探究：

小组合作讨论以上问题，之后共同交流.

3.归纳概括：

（1）倒数的定义：

.

（2）一个正数的倒数是，一个负数的倒数是，没有倒数.

4.巩固练习

（1）-1的倒数是，1

的倒数是，的倒数是-

倒数是-

.

（2）已知

均为有理数：

若

，则

____0；若

，则

_____0；

若

，则

0；若

，则

0.

三、回顾与反思

1.我们获得的知识有：

，

用到的方法是：

，

我的疑惑是：

.

2.技能检测：

（1）计算（-6）×[-（-10）]=___________

（2）一个有理数和它的相反数的乘积（）

A.一定为正数B.一定为负数　C.一定不小于0　　D.一定不大于0

（3）下列说法正确的是（　　）

A.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号　　

B.同号两数相乘,符号不变

C.两数相乘,如果积为负数,那么这两个因数异号

D.两数相乘,如果积为正数,那么这两个因数是正数

四、作业布置：

.

五、使用反馈：

.

课题：

1.8有理数的乘法

（二）

【知识储备】

1．计算（-4.5）×0.2=（-6）×（-5）=

1．25×（-4）=（-8）×（-0.125）=.

【学习目标】

1.经历有理数乘法运算律的归纳、概括过程，能运用乘法运算律简化运算.

2.在探究和交流活动中，促进观察、猜想、归纳、概括等能力的提高.

【学习过程】

一、乘法运算律.

1.独立探究：

思考下列问题？

计算：

（1）（-4）×8=__________8×（-4）=__________

（-4）×（-8）=__________（-8）×（-4）=__________

（2）[（-3）×2]×（-5）（-3）×[2×（-5）]

（3）

（4）比较上面各组算式及运算结果，你认为以前学过的乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律，在有理数范围内还成立吗？

2.合作探究：

小组合作讨论以上问题，之后共同交流.

3.归纳概括：

（1）有理数乘法运算律、、.

（2）式子表示为：

、、.

4.简单应用：

计算：

（1）

（2）

（3）

二、理解积的符号与负因数个数之间的关系.

1.独立探究：

计算思考下列问题

（1）1×2×3×4=----_______

（2）（-1）×2×3×4=_______

（3）（-1）×（-2）×3×4=_______

（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）=_______

通过上面的计算，思考积的符号与负因数个数之间有什么关系？

2.合作探究：

小组合作讨论以上问题，之后共同交流.

3.归纳概括：

（1）几个不为0的数相乘，___________________________________________.

（2）几个数相乘，__________________________.

4.巩固练习

（1）-1×（-5）×7×（-2）

（2）

（3）

（4）

三、回顾与反思

1.我们获得的知识有：

，

用到的方法是：

，

我的疑惑是：

.

2.技能检测：

（1）计算（-6）×2×（-0.05）=___________

（2）已知a＜0，abc＜0，那么（）

A..bc＜0B.b＞0c＜0C.b＜0c＞0D.b、c同号.

（3）

（尽可能多的方法进行计算）

四、作业布置：

.

五、使用反馈：

.

课题：

1.9有理数的除法

【知识储备】

1．计算15×

=（-15）×

=

（-15）×（-

）=（-12）×（-

）=.

【学习目标】

1.经历探索有理数除法法则的过程，理解并掌握有理数除法法则.

2.知道除法是乘法的逆运算，能进行有理数的除法运算.

【学习过程】

一、有理数除法法则.

1.独立探究：

思考下列问题？

（1）8×9=72,72÷9=_______；

（2）2×（-3）=-6,（-6）÷2=_______；

（3）（-4）×（-3）=12,12÷（-4）=_______；

（4）

，（-7）÷（-5）=_______；

（5）0×（-6）=0,0÷（-6）=_______；

比较上面的算式，两个有理数相除时，商的符号怎样确定？

商的绝对值怎样确定？

2.合作探究：

小组合作讨论以上问题，之后共同交流.

3.归纳概括：

（1）有理数除法法则.

（2）式子表示为：

.

4.简单应用：

（1）（-105）÷7=-_______=________

（2）6÷（-0.25）=-_______=________

（3）（-0.09）÷（-0.3）=_______=_______

二、正确理解有理数除法法则.

1.独立探究：

计算思考下列问题

（1）（-8）÷（-4）=_______（-8）×

=_______

（2）6÷

=_______

=_______

大家谈谈：

同号两数相除，商的符号怎样确定？

结果等于什么？

异号两数相除，商的符号怎样确定？

结果等于什么？

0除以任何一个不等于0的数，结果等于什么？

2.合作探究：

小组合作讨论以上问题，之后共同交流.

3.归纳概括：

（1）两数相除，得正，得负，并把想除.0除以任何不等于0的数都得.

（2）在进行有理数除法运算时，既可以先确定的符号，再将相除，也可以将除法转化为来进行.

4.巩固练习

（1）（-1.25）÷

=___×____=________

÷（-4）=___×____=________

（2）①

②

三、回顾与反思

1.我们获得的知识有：

，

用到的方法是：

，

我的疑惑是：

.

2.技能检测：

（1）下列说法正确的是（）

A.零除以任何数都等于零；

B.１除以一个数就等于这个数的倒数；

C.两数相乘，商一定小于被除数.

D.一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－１；

（2）如果两个有理数的和除以它们的积，所得商是零，那么这两个有理数（）

A.互为相反数，但不等于0B.互为倒数C.有一个等于零D.都等于零.

（3）计算

①

②

四、作业布置：

.

五、使用反馈：

.