第三章书后答案.docx
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第三章书后答案
习题三
一、单项选择题
1.设系、学生、教师3个实体之间存在约束：
一个系可以有多名教师，一名教师只属于一个系，一个系可以有名学生，一名学生只属于一个系。
下列E-R图中能准确表达以上约束的是（B）。
（A）
（B）
（C）
（D）
2.有10个实体型，并且它们之间存在着10个不同的二元联系，其中2个是1：
1联系类型，3个是1：
n联系类型，5个是m：
n联系类型，那么根据转换规则，这个E-R图转换成的关系模式有（B）。
A）13个B）15个C）18个D）20个
3.从E-R模型关系向关系模型转换时，一个m﹕n联系转换为关系模式时，该关系模式的码是（C）。
A）m端实体的码B）n端实体的码
C）m端实体码与n端实体码组合D）重新选取其他属性
4.设R（U）是属性集U上的关系模式，X、Y是U的子集。
若对于R（U）的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等，则称（A）。
A）Y函数依赖于XB）Y对X完全函数依赖
C）X为U的候选码D）R属于2NF
5.下列不属于非平凡函数依赖的是（D）。
A）（CustomerID,ProviderID,BuyDate）GoodsName
B）（CustomerID,ProviderID,BuyDate）GoodsName,ProviderID
C）（CustomerID,ProviderID,BuyDate）GoodsClassID
D）（CustomerID,ProviderID,BuyDate）ProviderID
6.某供应商关系模式为：
Providers（PID,Pname,Tel,GoodsID,GoodsClassID,GoodsName,GoodsPrice）
该关系模式满足如下函数依赖：
PIDPname，PIDTel，GoodsIDGoodsClassID，GoodsIDGoodsName，GoodsNameGoodsPrice，则这个关系模式的主码为（C）。
A）（PID,GoodsName）B）（PID,GoodsClassID）
C）（PID,GoodsID）D）（PID,GoodsPrice）
7.下列关于模式分解的叙述中，不正确的是（A）。
A）若一个模式分解保持函数依赖，则该分解一定具有无损连接性
B）若要求分解保持函数依赖，那么模式分解可以达到3NF，但不一定能达到BCNF
C）若要求分解既具有无损连接性，又保持函数依赖，则模式分解可以达到3NF，但不一定能达到BCNF
D）若要求分解具有无损连接性，那么模式分解一定可以达到BCNF
8.下列关于部分函数依赖的叙述中，正确的是（C）。
A）若XY，且存在属性集Z，ZY，XZ，则称Y对X部分函数依赖
B）若XY，且存在属性集Z，ZY=，XZ，则称Y对X部分函数依赖
C）若XY，且存在X的真子集X′，X′Y，则称Y对X部分函数依赖
D）若XY，且对于X的任何真子集X′，都有X′Y，则称Y对X部分函数依赖
9.设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z=U-X-Y，下列关于多值依赖的叙述中，正确的是（D）。
此题不用做
Ⅰ.若XY，则XYⅡ.XY，则XY
Ⅲ.若XY，且Y'Y，则XY'Ⅳ.若XY，则XZ
A）只有ⅡB）只有ⅢC）Ⅰ和ⅢD）Ⅱ和Ⅳ
10.设有关系模式SC（Sno,Sname,Sex,Birthday,Cno,Cname,Grade,Tno,Tname）满足函数依赖集：
{Sno→Sname,Sno→Sex,Sno→Birthday,Cno→Cname,（Sno,Cno）→Grade,Tno→Tname}。
SC的主码和属性集（Sno,Tno）的闭包分别是（D）。
A）（Sno,Tno）和{Cno,Cname,Grade,Tno,Tname}
B）（Sno,Cno,Tno）和{Sno,Sname,Sex,Birthday,Cno}
C）（Sno,Cno）和{Sno,Sname,Sex,Birthday,Cno,Cname,Grade}
D）（Sno,Cno,Tno）和{Sno,Sname,Sex,Birthday,Tno,Tname}
11.设关系模式R（U,F），U=ABCDE，F={AB→C,CD→E,DE→B} ，则关系R 的键是（C）。
A）AB B）ABC C）ABD D）ABE
12.设有关系模式R（A，B，C），根据语义有如下函数依赖集：
F={AB,（B,C）A}。
关系模式R的规范化程度最高达到（C）。
A）1NFB）2NFC）3NFD）4NF
第13~14题基于如下叙述：
关系模式Students（Sno,Sname,Cno,Cname,Grade,Tname,Taddr）的属性分别表示学号、学生姓名、课程号、课程名、成绩、任课教师名和教师地址。
其中，一名学生可以选修若干门课程，一个教师可以讲授若干门课程，一门课程可以由若干教师讲授，一名学生选修一门课程时必须选定讲授课程的教师，教师不会重名。
13.关系模式Students的候选关键码有（A）。
A）1个，为（Sno,Cno）
B）1个，为（Sno,Cno,Tname）
C）2个，为（Sno,Sname,Cno）和（Sno,Cno,Tname）
D）2个，为（Sno,Sname,Cno）和（Sname,Cno,Tname）
14.关系模式Students的规范化程度最高达到（A）。
A）1NFB）2NFC）3NFD）BCNF
第15~17题基于下列描述：
有关系模式R（A，B，C，D，E），根据语义有如下函数依赖集：
F={AC，BCD，CDA，ABE}。
15.下列属性组中的是关系R的候选码（B）。
Ⅰ.（A，B）Ⅱ.（A，D）Ⅲ.（B，C）Ⅳ.（C，D）Ⅴ.（B，D）
A）仅ⅢB）Ⅰ和ⅢC）Ⅰ、Ⅱ和ⅣD）Ⅱ、Ⅲ和Ⅴ
16.关系模式R的规范化程度最高达到（C）。
A）1NFB）2NFC）3NFD）BCNF
17.现将关系模式R分解为两个关系模式R1（A，C，D），R2（A，B，E），那么这个分解（A）。
A）不具有无损连接性且不保持函数依赖B）具有无损连接性且不保持函数依赖
C）不具有无损连接性且保持函数依赖D）具有无损连接性且保持函数依赖
第18-19基于以下描述：
有关系模式P（A，B，C，D，E，F，G，H，I，J），根据语义有如下函数依赖集：
F={ABDE，ABG，BF，CJ，CI，GH}
18.关系模式P的码是（D）。
A）（A，B，C）B）（A，B，D）C）（A，C，D，G）D）（A，B，C，D）
19.关系模式P的规范化程度最高达到（A）。
A）1NFB）2NFC）3NFD）4NF
第20~21题基于以下描述：
有关系模式R（S，T，C，D，G），根据语义有如下函数依赖集：
F={（S，C）T，CD，（S，C）G，TC}。
20.关系模式R的候选码（C）。
A）只有1个，为（S，C）B）只有1个，为（S，T）
C）有2个，为（S，C）和（S，T）D）有2个，为（S，C）和（T）
21.关系模式R的规范化程序最高达到（A）。
A）INFB）2NFC）3NFD）BCNF
第22~23题基于以下描述：
有关系模式P（C，S，T，R），根据语义有如下函数依赖集：
F={CT，STR，TRC}。
22.关系模式P的规范化程度最高达到（B）。
A）INFB）2NFC）3NFD）BCNF
23.现将关系模式P分解为两个关系模式P1（C，T，R），P2（C，S），那么这个分解（A）。
A）不具有无损连接性，不保持函数依赖B）具有无损连接性，不保持函数依赖
C）不具有无损连接性，保持函数依赖D）具有无损连接性，且保持函数依赖
第24~25题基于已知下列信息：
数据库关系模式R=（A,B,C,D,E）有下列函数依赖：
A→BC,D→E,C→D。
24.下述对R的分解中，哪一个（或哪些）分解可保存R所有的函数依赖关系?
（B）。
Ⅰ.（A、B、C）和（C、D、E）Ⅱ.（A、B）和（C、D、E）
A）均不是B）只有ⅠC）只有ⅡD）Ⅰ和Ⅱ
25.下述对R的分解中，哪一个（或哪些）分解是R的无损连接分解?
（D）。
Ⅰ.（A、B、C）和（C、D、E）Ⅱ.（A、B）和（A、C、D、E）
A）均不是B）只有ⅠC）只有ⅡD）Ⅰ和Ⅱ
二、解答题
1.某公司需建立产品信息数据库，其其业务需求如下：
①一种产品可以使用多个不同种类的部件，也可以使用多个不同种类的零件：
一种部件至少被用在一种产品中；一种部件可以由多个不同种类的零件组成；一种零件至少被用在一种产品或一种部件中；
②对于一种具体的部件，要记录这种部件使用的各种零件的数量；
③对于一种具体的产品，要记录这种产品使用的各种部件零件数量和各种零件数量，但部件所使用的零件数量不计入该产品的零件数量；
④一个供应商可供应多种零件，但一种零件只能由一个供应商供应。
根据以上业务要求，某建模人员构建了如下E-R图：
图3-14产品信息数据库E—E图
此E-R图中的实体的属性完整，但实体、联系的设计存在不合理之处。
①请重新构建合理的E-R图，使之符合业务要求，而且信息完整。
②根据重构的E-R图给出符合3NF的关系模式，并标出每个关系模式的主码和外码。
主码用下划线标注。
产品（产品号，产品名称，型号，装配图号）
部件（部件号，部件名称）
零件（零件号，零件名称，供应商号）。
供应商号为外键
产品-部件（产品号，部件号，部件数量）。
产品号、部件号都为外键
产品-零件（产品号，零件号，零件数量）。
产品号、零件号都为外键
部件-零件（部件号，零件号，零件数量）。
部件号、零件号都为外键
供应商（供应商号，供应商名，联系电话）
2.已知某教务管理系统的各个关系模式如下（带下画线的属性是主码）：
系（系号，系名）
学生（学号，姓名，性别，入学日期，正常毕业日期，所在系号）
课程（课程号，课程名，学分，开课系号，教师号）
选课（学号，课程号，成绩）
教师（教师号，姓名，职称，所在系号）
①请根据给出的关系模式，画出该关系的E-R图，图中忽略实体集的属性，但如果实体集之间的联系有属性则需要给出联系的属性。
参考答案：
②假设该系统的业务需求发生变化，需要满足下列要求：
为课程增加先修课程信息（一门课程可有多门先修课程）；一门课程可由多名教师讲授，一名教师可以讲授多门课程。
试根据上述需求修改关系模式，仅列出有改动的关系模式，并使每个关系模式满足3NF。
参考答案：
系（系号，系名）
学生（学号，姓名，性别，入学日期，正常毕业日期，所在系号）外码:
所在系号
课程（课程号，课程名，学分，开课系号）外码:
开课系号
选课（学号，课程号，成绩）外码:
学号,课程号
教师（教师号，姓名，职称，所在系号）外码:
所在系号
教师授课（教师号，课程号）外码:
教师号,课程号
先修课程（课程号，先修课程号）外码:
课程号,先修课程号
3．现有关系模式：
教师授课（教师号，姓名，职称，课程号，课程名，学分，教科书名）
其函数依赖为：
｛教师号姓名，教师号职称，课程号课程名，课程号学分，课程号教科书名｝
1指出这个关系模式的主码；
主码=（教师号，课程号）
②这个关系模式是第几范式，为什么？
1NF，因为还存在部分函数依赖教师号姓名,教师号职称，课程号课程名，课程号学分，课程号教科书名
③将其分解为满足3NF要求的关系模式（分解后的关系模式名自定）。
教师授课（教师号，课程号）外码:
教师号,课程号
教师（教师号，职称）
课程（课程号，课程名，学分，教科书名）
4．关系模式R（A，B，C，D，E，F），函数依赖集F=｛AB→E，BC→D，BE→C，CD→B，CE→AF，CF→BD，C→A，D→EF｝。
①求出R的侯选码；
L类属性组：
无
LR类属性：
A，B，C，D，E，F
R类属性:
无
侯选码：
（AB）+=ABECFD
（BC）+=ABCDEF
（BD）+=BDEFCA
（BE）+=BECADF
（CD）+=CDAEFB
（CE）+=CEAFBD
（CF）+=CFABDE
因此，AB,BC,BD,BE,CD,CE,CF都是关系R的候选码
②求出F的最小函数依赖集。
改写F中的依赖因素为单属性形式｛AB→E，BC→D，BE→C，CD→B，CE→A，CE→F，CF→B,CF→D，C→A，D→E，D→F｝
消去左边的冗余属性:
考虑AB→E。
在决定因素中去掉A，B+=B，不包含E，因此不能去掉A，在决定因素中去掉B，A+=A，不包含E，因此不能去掉B。
同理，考虑其他函数依赖是否有左边冗余属性，结果为都没有左边冗余的属性。
去掉冗余的函数依赖：
1）考虑AB→E。
去掉AB→E之后的F中（AB）F+=AB。
由于（AB）F+中不包含E，因此没有冗余。
2）考虑BC→D。
去掉BC→D之后的F中（BC）F+=（BCA）F+=（BCAE）F+==（BCAEF）F+=（BCAEFD）。
由于（BD）F+中包含D，因此它是冗余的。
3）考虑BE→C。
去掉BE→C之后的F中（BE）F+=BE。
由于（BE）F+中不包含C，因此没有冗余。
4）考虑CD→B。
去掉CD→B之后的F中（CD）F+=（CDAEF）F+=（CDAEFB）F+。
由于（CD）F+中包含B，因此它是冗余的。
5）考虑CE→A。
去掉CE→A之后的F中（CE）F+=（CEAF）F+。
由于（CE）F+中包含A，因此它是冗余的。
6）考虑CE→F。
没有冗余
7）考虑CF→B。
没有冗余
8）考虑CF→D。
没有冗余
9）考虑C→A。
不能从其他函数依赖推导出来，没有冗余
10）考虑D→E和D→F，不能从其他函数依赖推导出来，没有冗余
因此求出F的最小函数依赖集为
Fmin=｛AB→E，BE→C，CE→F，CF→B,CF→D，C→A，D→E，D→F｝
5．设有关系模式R（A,B,C,D,E,F,G），根据语义有如下函数依赖集F={AB,CD,CF,（A,D）E,（E,F）G
①求关系模式R的主码；
L类属性：
A,C
LR类属性：
E,F,D
R类属性：
B,G
根据定理3-4，（AC）+=（ACBDFEG），根据定理3-4的推论1，它是唯一的候选码，也是主码
②求AC的闭包。
（AC）+=（ACBDFEG）
6．设关系模式R（S，T，C，D，G，H），函数依赖集F={S→T，C→H，G→S，CG→S}，将R分解为：
ρl={CG，TH，GCD，ST}和ρ2={STG，CDGH}。
判断ρ1和ρ2是否无损连接。
1）判断ρl
构造一个二维表如下：
4个关系模式，对应4行。
初始表
结果表
S
T
C
D
G
H
b11
b12
a3
b14
a5
b16
b21
a2
b23
b24
b25
a6
b31
b32
a3
a4
a5
b36
a1
a2
b43
b44
b45
b46
S
T
C
D
G
H
b11
b12
a3
b14
a5
b16
b21
a2
b23
b24
b25
a6
b31
b32
a3
a4
a5
b36
a1
a2
b43
b44
b45
b46
第1列第1行：
A1={S}U1={CG}显然A1不属于U1，因此这个单元格改为b11
第1列第2行：
A1={S}U2={TH}显然A1不属于U2，因此这个单元格改为b21
…
第2列第1行：
A2={T}U1={CG}显然A2不属于U1，因此这个单元格改为b12
第2列第2行：
A2={T}U2={TH}显然A2不属于U2，因此这个单元格还是a2
调整初始表
S→T：
在S列中寻找符号相同的行，不需要修改表
C→H：
在C列中，第1行和3行相同，对应的H列中第3行改成b16
结果表1
S
T
C
D
G
H
b11
b12
a3
b14
a5
b16
b21
a2
b23
b24
b25
a6
b31
b32
a3
a4
a5
b16
a1
a2
b43
b44
b45
b46
G→S：
在G列中，第1行和3行相同，对应的S列中第3行改成b11
结果表2
S
T
C
D
G
H
b11
b12
a3
b14
a5
b16
b21
a2
b23
b24
b25
a6
b11
b32
a3
a4
a5
b16
a1
a2
b43
b44
b45
b46
CG→S：
CG组合列的第1行与第3行相同，由于第1列第1、3行已经相同，不必修改。
至此没有一行出现a1,a2,…,a6，因此ρl不是无损连接。
2）判断ρ2
初始表
S
T
C
D
G
H
a1
a2
b13
b14
a5
b16
b11
b22
a3
a4
a5
a6
C→H不修改结果表
G→S：
修改S列
结果表1
S
T
C
D
G
H
a1
a2
b13
b14
a5
b16
a1
b22
a3
a4
a5
a6
S→T：
将b22改成a2
结果表2
S
T
C
D
G
H
a1
a2
b13
b14
a5
b16
a1
a2
a3
a4
a5
a6
至此出现a1,a2,a3,a4,a5,a6，因此ρ2是无损连接。
7．设关系模式R{A，B，C，D，E，F}，函数依赖集F={D→F，C→D，CD→E，A→F}。
①找出R的主码；
L类属性：
A,C
R类属性：
E,F
N类属性：
B
LR类属性：
D
分析候选码：
根据定理3-4
3）（A,B,C）+=（ABCDFE），根据推论2，它是唯一的候选码，也是主码
因此主码是（A,B,C）
②把R分解为BCNF，且具有无损连接性和函数依赖保持性。
根据P90的转换为BCNF的无损连接的算法，
设ρ=ABCDEF
1）D→F：
S1={DF}F1={D→F}
S2={ABCDE}F2={C→D，CD→E}。
S2的码为ABC，显然，S2不满足BCNF
2）C→D
S3={CD}F3={C→D}
S4={ABCD}F4={}，S4中的主码是ABC，S4已经符合BCNF。
R最终分解为：
ρ={R1（DF）,R2（CD）,R3（ABCD）}
8．设有关系模式R（B，O，I，S），其上的函数依赖集：
F={B→I，I→B，O→BI，S→BI}。
①求F的最小函数依赖集；
F={B→I，I→B，O→B，O→I，S→B，S→I}
显然：
Fmin={B→I，I→B，O→I，S→I}或{B→I，I→B，O→B，S→B}
②将R分解为满足3NF且具有无损连接并保持函数依赖。
唯一的候选码为（O,S）。
因为：
（OS）+=（OSBI）
根据P89将关系模式转化为3NF，具有无损连接性和保持函数依赖的分解，
ρ={R1（IB）,R2（OI）,R3（SI）,R4（OS）}或ρ={R1（BI）,R2（OB）,R3（SB）,R4（OS）}
9．设有关系模式R（C，T，H，R，S，G），F={CS→G，C→T，TH→R，HR→C，HS→R}。
试根据算法将R分解为满足BCNF且具有无损连接。
根据P86定理3-4的推论1，SH+=SHRCTG，它是关系R的唯一候选码，也是主码。
1）CS→G：
s1={CSG}F1={CS→G}
s2={CTHRS}F2={C→T，TH→R，HR→C，HS→R}
2）C→T：
S3={CT}F3={C→T}
S4={CHRS}F4={CH→R，HR→C，HS→R}
3）CH→R:
S5={CHR}F5={CH→R}
S6={CHS}F6={HS→C}，S6中的主码是HS，S6已经符合BCNF。
R最终分解为：
ρ={R1（CSG）,R2（CT）,R3（CHR）,R4（CHS）}
10．已知R（B，O，I，S，Q），F={BO→I，I→S，S→Q}，R的一个分解
={R1（B，O，I），R2（I，S），R3（S，Q）}。
判断
是否为无损连接。
初始表
B
O
I
S
Q
a1
a2
a3
b14
b15
b21
b22
a3
a4
b25
b31
b32
b33
a4
a5
1）BO→I：
不修改结果表
结果表1
B
O
I
S
Q
a1
a2
a3
b14
b15
b21
b22
a3
a4
b25
b31
b32
b33
a4
a5
2）I→S：
修改结果表（见黄色字体标记）
结果表2
B
O
I
S
Q
a1
a2
a3
a4
b15
b21
b22
a3
a4
b25
b31
b32
b33
a4
a5
3）S→Q：
修改结果表（见黄色字体标记）
结果表2
B
O
I
S
Q
a1
a2
a3
a4
a5
b21
b22
a3
a4
a5
b31
b32
b33
a4
a5
这时，第一行出现a1,a2,a3,a4,a5，因此
是无损连接。
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