17.力的合成和力的分解B
(1)合力与分力:
一个力产生的效果与原来几个力共同作用产生的效果相同,这个力就叫那几个力的合力。
那几个力就叫这个力的分力。
求几个力的合力叫力的合成,求一个力的分力叫力的分解。
(2)力的合成方法:
用平行四边形定则。
合力随夹角的增大而减小。
两个力合力范围
力的合成与分解采用的是等效替代的物理方法
三力合成范围,最大值为三者的相加,最小值可先算两个力的合力范围,在此范围内挑选其中与第三个力最接近的进行相减,所得的绝对值为最小的力。
已知两个力,求合力是唯一的。
(3)力的分解方法:
用平行四边形定则,力的分解是力的合成的逆运算,同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力,一个已知力究竟怎样分解,这要根据实际情况来决定。
(4)在什么情况下力的分解是唯一的?
①已知合力和两分力的方向(不在同一条直线上),求两分力的大小。
②已知合力和一个分力的大小、方向,求另一个分力的大小和方向。
(5)如果已知一个分力的方向,另一个分力的大小,可以有以下几种分解情况:
无解、一解、两解,此种情况下可作出另一个分力的最小值,如图所示,F2=Fsinθ
(1)当F2<Fsinθ,无解
F2
(2)当F2=Fsinθ,有惟一解
(3)当Fsinθ<F2<F时,有两组解
(4)当F2>F时,有惟一解
18.探究、实验:
力的合成的平行四边形定则a
实验原理:
两个力的作用效果与一个力的作用效果相同。
①将方木板平放在桌面上
②将白纸用图钉固定在木板上
③用图钉将橡皮筋一段固定在木板上A点
④用两个弹簧测力计去斜拉橡皮筋,在白纸上记录好橡皮筋另一端伸长到的位置O,并用力的图示法画出两个拉力F1、F2
⑤换用一个弹簧测力计去拉橡皮筋,使另一端还是伸长到先前伸长到的位置O,用力的图示法画出这个拉力F′
实验中F1、F2按照平行四边形画出的合力F应是理论上的合力,F′是实验所得的F1、F2的合力,在误差允许的范围内,两者几乎重合。
本实验中F1、F2的夹角不应过大和过小,弹簧应尽量平行于木板拉伸,注意不要超过量程。
19.共点力作用下物体的平衡A
(1)共点力的概念:
共点力是指作用于一点或作用线的延长线交于一点的各个力。
(2)共点力作用下物体平衡的概念:
物体能够保持静止或者做匀速直线运动状态叫做平衡状态,当物体缓慢运动时,我们也认为是平衡状态。
(3)共点力作用下物体的平衡条件:
物体所受合外力为零,即F合=0,也就是物体的加速度为零。
如果用正交分解法,可以立以下两个方程(F合x=0和F合y=0)。
20.牛顿第一定律A
(1)伽利略理想斜面实验
理想实验有时更能深刻地反映自然规律,伽利略设想了一个理想实验,其中第一个是实验事实,其余是推论.
①两个对接的斜面,让静止的小球沿一个斜面滚下,小球将滚上另一个斜面;
②如果没有摩擦,小球将上升到原来释放的高度;
③减小第二个斜面的倾角,小球在这斜面上仍然要达到原来的高度;
④继续减小第二个斜面的倾角,最后使它成水平面,小球要沿水平面做持续的匀速运动.
(2)牛顿第一定律的内容
一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
(3)力与运动的关系:
①历史上错误的认识是“运动必须有力来维持”---------亚里士多德的观点;
②正确的认识是“运动不需要力来维持,力是改变物体运动状态的原因”。
(4)对“改变物体运动状态”的理解——运动状态的改变就是指速度的改变,速度的改变包括速度大小和速度方向的改变,速度改变就意味着存在加速度。
(5)“维持自己的运动状态不变”是一切物体的本质属性,这一本质属性就是惯性.质量是惯性大小的唯一量度。
21.探究、实验:
探究加速度与力、质量的关系a
(1)实验思路:
本实验的基本思路是采用控制变量法。
探究加速度与力的关系时、保持质量不变,画a-F图象;探究加速度与质量的关系时,保持力不变,画
的图象。
(2)实验方案:
本实验要测量的物理量有质量、加速度和外力。
测量质量用天平,需要研究的是怎样测量加速度和外力。
①测量加速度的方案:
采用较多的方案是使用打点计时器,根据连续相等的时间T内的位移之差Δx=aT2求出加速度。
②测量物体所受的外力的方案:
由于我们上述测量加速度的方案只能适用于匀变速直线运动,所以我们必须给物体提供一个恒定的外力,并且要测量这个外力即图中小沙桶(或钩码)的重力。
Ⅲ
实验中的注意事项:
实验前一定要平衡摩擦力;拉小车的细绳一定要与长木板平行;沙桶的质量要远远小于小车质量;小车尽量靠近打点计时器放置;实验中先接通打点计时器的电源,后释放小车。
在探究小车的加速度a和小车所受拉力F的图像为右图所示中的直线Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ。
图线Ⅰ表明平衡摩擦力过度、图线Ⅱ表示未(完全)平衡摩擦力,图线Ⅲ表示未满足小沙桶(或钩码)的质量远小于小车质量。
22.牛顿第二定律及其应用C
(1)牛顿第二定律的内容和及其数学表达式:
牛顿第二运动定律的内容是物体的加速度与合外力成正比,与质量成反比,加速度的方向与合外力的方向相同。
F合=ma。
(2)力和运动的关系:
①物体所受的合外力产生物体的合加速度:
当物体受到合外力的大小和方向保持不变、合外力的方向和初速度方向相同,则物体做匀加速直线运动。
当物体受到合外力的大小和方向保持不变、合外力的方向和初速度方向相反,则物体做匀减速直线运动。
当物体受到的合外力与物体的运动方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。
在物体受到的合外力是随时间变化的情况下,物体的合加速度也随时间性变化。
②加速度的方向就是合外力的方向。
③加速度与合外力是瞬时对应的关系。
(有力就有加速度)
④当物体受到几个力的作用时,物体的加速度等于各个力单独存在时所产生加速度的矢量和,即a=a1+a2+a3……
23.牛顿第三定律A
(1)牛顿第三运动定律的内容:
两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在一条直线上。
(2)要能区分相互平衡的两个力与一对作用力、反作用力。
一对平衡力
一对作用力与反作用力
不
同
点
两个力作用在同一物体上
两个力分别作用在两个不同物体上
可以求合力,且合力一定为零
不可以求合力
两个力的性质不一定相同
两个力的性质一定相同
两个力共同作用的效果是使物体平衡
两个力的效果分别表现在相互作用的两个物体上
一个力的产生、变化、消失不一定影响另一个力
两个力一定同时产生、同时变化、同时消失,任何时候大小相等
共同点
大小相等、方向相反、作用在一条直线上
牛顿运动定律应用一
关于力和运动有两类基本问题:
一类是已知物体的受力情况,确定物体的运动情况;另一类是已知物体的运动情况,确定物体的受力情况。
a=F合/m
受力分析物体受力情况F合
物体运动情况
F合=ma
牛顿运动定律应用二
超重与失重
(1)当物体具有竖直向上的加速度时,物体对测力计的拉力(或对支持物的压力)大于物体所受的重力,这种现象叫超重。
F=m(g+a)
(2)当物体具有竖直向下的加速度时,物体对测力计的拉力(或对支持物的压力)小于物体所受的重力,这种现象叫失重。
F=m(g-a)
(3)物体对测力计的拉力(或对支持物的压力)的读数等于零的状态叫完全失重状态。
处于完全失重状态的液体对器壁没有压强。
(4)物体处于超重或失重状态时,物体所受的重力并没有变化。
24.力学单位制A
(1)国际单位制(SI)就是由七个基本单位和用这些基本单位导出的单位组成的单位制。
(2)国际单位制(SI)中的基本单位:
长度的单位米,国际符号m、质量的单位千克,国际符号㎏、时间的单位秒,国际符号s。
电流强度的单位安培,国际符号A;物质的量的单位摩尔,国际符号mol;热力学温度的单位开尔文,国际符号K;发光强度的单位坎德拉,符号cd
(3)力学中有三个基本物理量和单位:
长度(L)的单位米(m)、质量(m)的单位千克(㎏)、时间(t)的单位秒(s)。
力(F)单位牛顿(N),不是基本物理量和单位。
说明:
1、不要求求解加速度不同的连接体问题,不要求求解三个及以上连接体问题
2、力的合成与分解的计算,只限于用作图法或直角三角形知识解决。
25.功B
(1)做功的两个必要因素:
力,力的方向上发生位移
(2)定义:
力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦三者的乘积。
即
(公式中F必须为恒力)
(3)功是标量,单位:
J
(4)正负功的物义:
力对物体做正功说明该力对物体运动起推动作用;力对物体做负功说明该力对物体运动起阻碍作用。
(5)如果一个力始终与速度方向垂直,这个力一定不做功。
(6)求总功的方法:
W1+W2+W3+……求功的方法:
W总=W=Pt
(合力必须是恒力)△Ek
26.功率B
(1)概念:
P=W/t 单位:
瓦特(W)
(2)理解:
平均功率P=W/t
瞬时功率
额定功率和实际功率的区别
(3)物理意义:
表示物体做功快慢的物理量
(4)汽车、火车等交通工具和各种起重机械,都需要靠发动机来提供动力,发动机的功率P和速度v、动力(牵引力)F牵之间的关系:
P=F牵v当机车从静止开始启动到速度最大时,F牵和受到的阻力F阻相等,所以机车最大速度vmax=P额/F阻(P额为发动机的额定功率)。
27.重力势能 重力势能的变化与重力做功的关系A
(1)概念:
重力势能EP=mgh(h为相对于零势能面的高度,零势能面可任取)
重力做功WG=mg(h1-h2)重力势能的增加量△Ep=mgh2-mgh1WG=-△Ep
(其中1表示原来的状态,2表示后来的状态)
一般算法,WG=±mgh(h为高度差的绝对值,正负号自行判断,从高到底取正、从低到高取负)
(2)理解:
(1)重力做功与路径无关只与始末位置的高度差有关;
(2)重力做正功重力势能减少,重力做负功重力势能增加;(3)重力做功等于重力势能的减少量;(4)重力势能是相对的,是和地球共有的,即重力势能的相对性和系统性.
28.弹性势能A
弹簧的弹性势能只与弹簧的劲度系数和形变量有关。
29.动能A
动能:
Ek=
mv2标量
30.动能定理C
动能定理内容:
合力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化
W总=
mv22-
mv12(总功的算法参阅前面第25点所述)
31.机械能守恒定律C
1.内容(守恒条件):
在只有重力或弹簧弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机械能保持不变。
2.条件:
只有重力或弹力做功
3.公式:
E2=E1,EK2+EP2=EK1+EP2ΔEk=-ΔEp
4.判断机械能守恒的方法:
(1)由守恒条件判断
(2)EK+EP的总量是否不变
小结:
功和能的关系:
WG=-△Ep=EP1-EP2W总=
mv22-
mv12W其=E2-E1
(其中1表示原来的状态,2表示后来的状态)
32.探究、实验:
用电火花计时器(或电磁打点计时器验)证机械能守恒定律a
实验原理:
利用自由落体运动,验证两点间是否有:
或
装置如图。
纸带如图,如果取纸带上的第一点0与另外一点2进行验证,那只需验证重力势能的减少量mgh2是否近似等于动能的增加量
(v2的算法参阅前面第7点纸带的处理)
本实验中由于有纸带间、空气阻力的作用,总有
略大于
;本实验中不一定需要测量物体的质量;纸带的选择应选第一、二点之间的距离约为1.96mm或2mm的纸带。
33.能量守恒定律A
能量既不会消失,也不会创生,它只会从一种形式转化为其他形式,或者从一个物体转移到另一物体,而在转化或转移的过程中,能量的总量保持不变
说明:
不要求定量讨论机车恒定功率启动和匀加速启动问题
34.运动的合成与分解B
(1)合运动与分运动的关系
①等时性合运动与分运动经历的时间相等
②独立性一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其它分运动的影响
③等效性各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果
判断分运动是什么运动,可以将物体所受到的所有力和速度,正交分解到两个分运动方向上,根据某个分运动方向上的合力和速度方向的关系进行判别。
(2)运算规则
运动的合成与分解是指描述运动的各物理量,即速度、位移的合成与分解,由于它们是矢量。
所以都遵循平行四边形法则
不在同一直线上的运动合成时;
①如果都是匀速直线运动,则合运动一定是匀速直线运动;
②如果一个是匀速直线运动,一个是匀加速直线运动,则合运动一定是匀变速曲线运动;
③如果都是匀变速直线运动,则合运动可能是直线运动,也有可能是曲线运动;
小船过河问题:
任何时候小船过河的时间可以用河宽d除以垂直于河岸方向的速度v⊥,所以当船头方向垂直与河岸过河,时间最短,此时船是斜着过河的。
设船在静水中的速度v船、水速v水:
当v船>v水时,船可以垂直与河岸过河,此时过河位移最短,为河宽d,此时船头方向与上游夹角为α,有cosα=v水/v船
当v船35.平抛运动C
(1)运动性质
平抛运动是匀变速曲线运动,它是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动(自由落体运动)的合运动,平抛运动的轨迹是抛物线
(2)运动规律
在水平方向:
ax=0;vx=v0;x=v0t
在竖直方向:
ay=g;vy=gt;
t时刻的位移与速度:
;与水平方向的夹角为
,且
;与水平方向的夹角为
,且
所以
平抛运动与斜面的结合:
v
物体从斜面A点平抛,当物体离斜面最远时的B点,物体的速度方向与斜面平行。
物体无论以多大的初速度平抛,落到斜面上时,速度方向都相同。
36.匀速圆周运动A
匀速圆周运动是曲线运动,各点线速度方向沿切线方向,但大小不变;合力和加速度方向始终指向圆心,大小也不变,但它是变速运动,又是变加速运动。
角速度不变。
圆周运动也包括非匀速圆周运动,非匀速圆周运动合力不一定指向圆心。
37.线速度、角速度和周期A
(1)线速度v:
描述运动的快慢,v=l/t,l为时间t内通过的弧长,单位为m/s
(2)角速度ω:
描述转动快慢,ω=θ/t,θ为时间t内转过的圆心角,单位是rad/s
(3)周期T:
完成一次完整圆周运动的时间
(4)转速n:
一秒钟转多少圈,单位rad/s,其实就是频率f,单位赫兹(Hz)
(4)几者关系:
v=ωr,ω=2π/Tv=2πr/Tω=1/fω=2πn=2πf
38.向心加速度A
方向:
总是沿着半径指向圆心,在匀速圆周运动中,向心加速度大小不变,方向改变。
大小:
39.向心力C
(1)向心力是使物体产生向心加速度的力,方向与向心加速度方向相同,大小由牛顿第二定律可得:
(2)向心力是根据力的作用效果命名,不是一种特殊的力,可以是弹力、摩擦力或几个力的合成,是指向圆心方向上的合力,对于匀速圆周运动的向心力即为物体所受到的合外力。
(注:
受力分析时一般不画出向心力)
竖直平面内圆周运动
用长为L的不可伸长的轻绳拴住的质量为m的小球在竖直平面作圆周运动过最高点的情况:
能过最高点的条件:
最高点的最小速度
、忽略空气阻力,最低点的速度大小
。
`
和轻杆连接的小球在竖直平面做圆周运动过最高点的情况,要维持竖直平面内的圆周运动最高点最小速度为0:
(1)当0时,杆对小球的力为支持力。
(2)当v=
时,杆对小球无作用力。
(3)当v>
时,杆对小球的力为拉力
说明:
向心力的计算只限于在一条直线上的外力提供向心力的情况。
40.万有引力定律A
(1)内容:
自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比,与它们之间距离r的二次方成反比。
(定律最先提出者:
牛顿)
(2)表达式:
F=G
(公式只适用于质点)
G=6.67×10-11N·m2/kg2(卡文迪许测量)
41.人造地球卫星A
(1)卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由它所受的万有引力提供,轨道必须以地球球心为圆心:
F万=F向即G
=m
G
=mω2rG
=
记住口诀:
半径大了,“度”字小了,周期大了
有时我们也会利用某一点的重力加速度g(不一定为地表重力加速度),来求解地球以外某点的重力加速度。
(2)地球同步卫星:
是相对地面静止的,跟地球同步自转的卫星。
卫星要与地球自转同步,必须满足下列条