第六单元有余数的除法.docx
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第六单元有余数的除法
课题
第六单元有余数的除法
主备人
祁兴文
辅备人
课型
新授课
课时
总课时第1课时
教学目标
知识与技能
在具体的活动中，让学生初步理解有余数的除法及余数的含义，并且知道余数要比除数小。
过程与方法
学生通过在获取知识的过程中，积累观察、操作、讨论、交流等数学活动经验，感受除法的意义。
情感态度价值观
让学生感受数学与生活的紧密联系，体会到数学的意义和作用，进一步激发学生学习数学的兴趣。
重点
知道什么是“余数”。
难点
理解有余数的除法的含义。
教学准备
草莓图、盘子图、小棒。
教学方法
采用实践探索法
学法指导
动手操作、合作学习
前置性作业
1、复习乘法口诀。
2、出示主题图：
瞧，图中的班级可真热闹啊！
他们到底想干什么呢？
请学生说说图中的意思。
复习表内除法的含义
出示教学例1：
把下面6个草莓，每2个摆一盘，摆一摆。
先让同学们认真读题目，再请2位同学上台摆一摆。
学生汇报，教师板书：
摆3盘，正好摆完。
你能把摆的过程用算式表示出来吗？
学生汇报，教师板书：
6÷2＝3（盘）
请同学说说算式表示什么意思？
班级学习展示过程
第一次补充完善
第二次补充完善
1、理解有余数的除法的含义
出示例2：
把7个草莓，每2个摆一盘，摆一摆。
（1）先观察，你发现什么？
你还会摆吗？
通过观察和思考，学生动手运用学具摆一摆。
在摆放过程中，你们发现什么问题？
（剩下一个草莓没有地方摆）今天这节课我们一起来学习“有余数的除法”。
板书课题：
有余数的除法。
（2）你能用算式表示出来吗？
思考、讨论：
算式中怎样表示还剩下的1个。
教师板书：
7÷2＝3（盘）„„1（个）说说算式表示的意义。
小结：
这个算式表示7个草莓，每2个摆一盘，摆了3盘，还剩1个草莓。
省略号表示剩余，1是剩下的草莓个数，我们把它叫做余数。
2、加深印象
对比一下2次分草莓的过程，说说共同的地方和不同的地方。
学生汇报，教师板书：
摆3盘，还剩下1个。
这样有剩余的情况，我们就可以用有余数的除法来解决。
学生汇报算式
学生书写算式，教师巡视。
拓展延伸总结巩固
1、“做一做”1
（1）
（2）
2、课堂总结同学们，在这节课学习的过程中，你们有哪些收获？
作业
第1第2题
课题
第六单元有余数的除法
主备人
祁兴文
辅备人
课型
新授课
课时
总课时第2课时
教学目标
知识与技能
在具体的活动中，让学生初步理解有余数的除法及余数的含义，并且知道余数要比除数小。
过程与方法
学生通过在获取知识的过程中，积累观察、操作、讨论、交流等数学活动经验，感受除法的意义。
情感态度价值观
让学生感受数学与生活的紧密联系，体会到数学的意义和作用，进一步激发学生学习数学的兴趣。
重点
知道什么是“余数”。
难点
理解有余数的除法的含义。
教学准备
盘子图、小棒。
教学方法
采用引导、探究、讨论、发现的教学方法
学法指导
小组合作
前置性作业
出示例题：
用小棒摆正方形
用4根小棒摆一个正方形，请同学们用自己小组准备好的小棒，一个一个地摆出独立的正方形，并且把结果及所列的算式写在记录卡上。
小棒根数，摆的结果（几个正方形？
还剩下几根？
）列出算式
学生动手操作，教师巡视。
班级学习展示过程
第一次补充完善
第二次补充完善
1、汇报交流
全班同学一起交流，并在黑板上完成板书。
小棒根数摆的结果（几个正方形？
还剩下几根？
）列出算式
8正好2个8÷4＝2（个）
9个，还剩1根9÷4＝2（个）„„1（根）
10个，还剩2根10÷4＝2（个）„„2（根）
11个，还剩3根11÷4＝2（个）„„3（根）
12正好3个12÷4＝3（个）
13个，还剩1根13÷4＝3（个）„„1（根）
14个，还剩2根14÷4＝3（个）„„2（根）
15个，还剩3根15÷4＝3（个）„„3（根）
16正好4个。
16÷4＝4（个）
2、发现余数与除数的关系仔细观察这些算式及算式中的余数，你发现什么？
余数可能是哪些数？
可能是4或者5吗？
为什么？
说说你的想法。
师生共同小结：
余数小于除数，并板书。
汇报交流
全班同学一起交流，并在黑板上完成板书。
一边操作，一边体会。
学生说余数与除法的关系
余数和谁有关系？
有什么关系？
拓展延伸总结巩固
用一堆小棒摆出五边形，如果有剩余，可能会剩下几根小棒？
如果是摆三角形呢？
填一填：
☆÷6=5„„（？
）
余数可能是几？
最大是几？
“做一做”
作业
练习册部分题
课题
第六单元有余数的除法
主备人
祁兴文
辅备人
课型
新授课
课时
总课时第3课时
教学目标
知识与技能
利用学生已有的知识，教学竖式计算表内除法，了解除法竖式中各部分含义。
过程与方法
通过主题图教学，让学生知道计算问题是从生活实际中产生，体会到生活中处处有数学。
情感态度价值观
培养学生的学习兴趣及初步的观察、概括能力。
重点
教学用竖式计算表内除法，了解除法竖式中各部分含义。
难点
让学生了解除法竖式中各部分含义。
教学准备
练习本、题卡
教学方法
采用讲授法、讨论法、发现法
学法指导
自主学习法
前置性作业
1、学校布置会场，同学们搬了15盆花，每组摆5盆，可以摆几组？
学生独立列式：
15÷5＝3（组）
2、教师：
我们也可以用竖式来计算。
（1）先写“厂”，表示是除法计算，也可以理解为除号，被除数写在“厂”的里面，除数写在“厂”的左面。
（2）15除以5的商是3，把3写在“厂”上面，要与被除数15的5对齐，每5个是一份，一共分成了3份，共有5×3＝15个，就把5×3＝15的积写在被除数15的下面，表示原来的15里分掉15个，15－15＝0，说明正好分完，没有剩余，用“0”表示。
教师列式演
（3）引导总结除法竖式的步骤：
一商，二乘，三减
（4）重点总结商的对位及商和除数乘积的写法。
教学有余数除法的竖式
班级学习展示过程
第一次补充完善
第二次补充完善
2、我们也可以用竖式来计算。
（1）先写“厂”，表示是除法计算，也可以理解为除号，被除数写在“厂”的里面，除数写在“厂”的左面。
（2）15除以5的商是3，把3写在“厂”上面，要与被除数15的5对齐，每5个是一份，一共分成了3份，共有5×3＝15个，就把5×3＝15的积写在被除数15的下面，表示原来的15里分掉15个，15－15＝0，说明正好分完，没有剩余，用“0”表示。
教师列式演
（3）引导总结除法竖式的步骤：
一商，二乘，三减
（4）重点总结商的对位及商和除数乘积的写法。
教学有余数除法的竖式
出示例3
13根小棒，每四根分一组，结果怎样？
13÷4＝3（组）……1（根）
也可以写成竖式，教师板演。
师：
如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？
竖式怎么写？
正好分完，没有余。
做一做：
让学生理解题意后，独立完成，集体订正。
师：
怎样计算有余数的除法呢？
出示例4:
43÷7=（）……（），列竖式完成，
指名学生回答
注意：
余数要比除数小。
先写“厂”，表示是除法计算，也可以理解为除号，被除数写在“厂”的里面，除数写在“厂”的左面。
除法竖式书写中的注意事项。
问：
你知道竖式中每个数的含义吗？
指名学生回答。
学生认识“厂”，这是除法竖式的写法。
让学生弄懂除法竖式的含义。
拓展延伸总结巩固
教材第63页做一做
练习十四：
第1—3题：
让学生独立完成后集体订正。
作业
教材练习十四第4第7第8题
课题
第六单元有余数的除法
主备人
祁兴文
辅备人
课型
练习课
课时
总课时第4课时
教学目标
知识与技能
进一步理解有余数除法的意义，理解余数的含义。
过程与方法
使学生能比较熟练地口算和笔算有余数除法。
情感态度价值观
进一步认识余数和除数的关系，理解“余数一定要比除数小”的道理。
重点
比较熟练地口算和笔算，理解“余数一定要比除数小”的道理。
难点
正确快速试商，进一步理解余数与除数的关系。
教学准备
送信卡片，答题卡。
教学方法
整节练习课分基础练习、综合练习、提高练习三个层次。
学法指导
口答与动笔相结合，独立思考与合作交流相结合
前置性作业
1．（）里最大能填几？
（）×2＜17（）×7＜26（）×9＜50
（）×8＜35（）×7＜60（）×6＜38
班级学习展示过程
第一次补充完善
第二次补充完善
2.开火车口算，直接报出答案。
25÷5=27÷6=35÷4=
41÷8=17÷4=26÷3=
34÷7=32÷8=48÷9=
42÷7=54÷6=20÷8=
1.用竖式计算。
（第6题）
（学生先在书本上独立练习，并抽四生板演，再汇报交流。
）
2.送信游戏。
（第9题）
3.下面的计算对吗？
（教材第54页第5题）
（1）48÷5=9„„3（）
（2）33÷7=5„„2（）
（3）46÷5=8„„6（）
（4）5×6+4=34（）
师：
你是怎么判断的？
说说你的想法。
小结：
要注意余数一定要比除数小，同时商乘除数加余数应该等于被除数。
指名学生口算
（1）力求全体同学参与
（2）采用两列火车同时开。
同桌两个为一组，一人口答，另一人负责校对。
（1）先请学生在书本上连线，独立练习。
（在等式旁边写上余1或余2也可）
（2）出示实物卡片，进行送信游戏，展示贴在黑板上。
每个同学在看到题目时，迅速把答案写在答题卡上。
交流评价反馈。
拓展延伸总结巩固
练习十四第7题
练习十四第10题、第12题
作业
教材练习十四第5题、第8题
课题
第六单元有余数的除法
主备人
祁兴文
辅备人
课型
解决问题
课时
总课时第5课时
教学目标
知识与技能
进一步理解有余数除法的意义，并能运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。
过程与方法
经历解决问题的全过程，培养学生分析和解决问题的能力，养成认真审题的良好习惯。
情感态度价值观
在解决问题的过程中，感知余数在生活中的灵应用，获得运用知识解决问题的成功体验，感受数学与生活的密切联系。
重点
运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。
难点
根据实际情况对“余数”进行合理取舍。
教学准备
情境图、练习本
教学方法
情境教学法
学法指导
小组合作
前置性作业
1、复习有余数的除法。
口算教材第69页第3题。
2、汇报交流，以旧引新。
（板书课题）
班级学习展示过程
第一次补充完善
第二次补充完善
（一）提出问题，理解题意。
1、课件出示例5：
22个学生去划船，每条船最多坐4人。
他们至少要租多少条船？
2．审题交流：
（1）你知道了什么？
（2）“至少要租多少条船”什么意思？
（二）自主探究，解决问题
1、学生尝试解题，教师巡视指导。
2、多种方式感受“进一法”。
（1）画图表示：
（2）数字表示：
4,4,4,4,4,2，要租“5+1=6（条）”船。
（3）列式表示：
22÷4=5（条）……2（人）还多出的2人，应该再租一条船，共要租“5+1=6（条）”船。
3．比较辨析，理解“进一法”。
（1）讨论辨析，明确“进一法”。
①有些同学认为租5条船就够了，你怎么想？
②余下来的2人怎么安排？
（2）比较优化，掌握“列式表示法”。
（三）检验结果，梳理强化。
1、回顾反思：
他们至少需要6条船，解答正确吗？
2、乘法验证：
5条船最多只能坐20人，所以要坐22人至少要6条船。
问;“每条船最多坐4人”什么意思？
组织讨论
拓展延伸总结巩固
（一）基本练习（第67页“做一做”的第1题）
1．审题，理解题意。
2．思考，独立解答。
3．质疑：
结果为什么要“加1”？
（二）变式练习（教材第67页“做一做”的第2题）
1．小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
（1）弄清题意。
（2）独立解答。
（3）讨论交流，理解“舍余法”．思考：
余下的1元，还够再买一个面包吗？
2．用这些钱能买几个4元的面包？
说说理由。
（三）综合练习（教材第70页练习十五的第8题）
作业
教材练习十五第1题和第3题
课题
第六单元有余数的除法
主备人
祁兴文
辅备人
课型
练习课
课时
总课时第6课时
教学目标
知识与技能
通过观察、操作，学会用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。
过程与方法
经历解决问题的过程，体会解决问题的策略与方法的多样化，培养解决问题的能力，发展应用意识。
情感态度价值观
体会数学知识之间的联系，感受数学的统一美，积累解决问题的基本经验。
重点
学会用有余数除法的知识解决一类按规律排列的有关问题。
难点
理解余数在解决问题中的作用。
教学准备
练习本
教学方法
发现教学法
学法指导
自主的去学习
前置性作业
（一）游戏：
猜手指
1、游戏规则：
伸出右手，从大拇指开始数，1是大拇指，2是食指，3是中指，4是无名指，5是小拇指，数完后又回到大拇指接着数6、7、8……这样依次往下数，不要给老师看到，当你数到某个数时，让老师猜出这个数在哪个手指上。
2、学生数，老师猜。
（二）设疑导入
1、老师猜得都对吗？
你想知道这其中的奥秘吗？
2、今天我们就来研究这类问题。
（板书课题）
（1）动手操作，摆小旗。
（黄红红黄红红黄红红……）
（2）发现规律，说小旗。
这些小旗的排列有什么规律？
说一说，接下来再摆第10面是什么颜色？
第11面呢？
第12面呢？
3、提出问题，猜小旗。
按照这样的规律摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？
班级学习展示过程
第一次补充完善
第二次补充完善
1、自主探究，合作交流。
自己想办法解决问题。
2、汇报交流，组织研讨。
（1）预设一：
画图法（黄红红黄红红黄红红）
第16面小旗应该是黄色的。
（2）预设二：
符号法
黄红红/黄红红/黄红红/黄红红/黄红红 3 6 9 12 15
第16面小旗应该是黄色的。
（3）预设三：
列式法
16÷3=5（组）……1（面）第16面小旗应该是黄色的。
3、回顾整合，检验结果。
（1）结合图示理解。
（2）检验解答的结果。
（三）变化数据，建立模型。
1、如果求第20面小旗的颜色，你准备怎样解决问题？
2、第27面呢？
第49面呢？
3、小结：
最后一面旗子的颜色由余数决定，与商没有关系。
余数是几，答案就是一组中的第几个，如果没有余数，说明正好分完，就是每组中的最后一个。
1、可以在纸上画一画、写一写，把自己的方法表达清楚，
2、再与同桌交流自己的方法
你有什么发现?
拓展延伸总结巩固
（一）基本练习（第69页练习十五的第4题）
1、读题审题。
2．独立解答。
3．质疑：
为什么最后确定颜色时看余数，不看商？
（二）综合练习（教材第70页练习十五的第5题）
1、解决“第32盆应该摆什么颜色的花？
”的问题。
学生独立找规律，解决问题。
2、学生自主提问题，并解决问题。
（三）拓展练习（教材第70页练习十五的第6题）
1、出示题目：
一个星期有7天，
（1）六月份有30天，有几个星期？
还多几天？
（2）如果六月份有5个星期六和星期日，那么6月1日是星期几？
2、第
（1）小题学生独立解决；第
（2）小题结合月历引导学生体会商与余数和这个问题的关系。
作业
练习册部分题
课题
第六单元有余数的除法
主备人
祁兴文
辅备人
课型
练习课
课时
总课时第7课时
教学目标
知识与技能
利用学生已有的知识，教学竖式计算表内除法，了解除法竖式中各部分含义。
过程与方法
通过主题图教学，让学生知道计算问题是从生活实际中产生，体会到生活中处处有数学。
情感态度价值观
培养学生的学习兴趣及初步的观察、概括能力。
重点
教学用竖式计算表内除法，了解除法竖式中各部分含义。
难点
让学生了解除法竖式中各部分含义。
教学准备
练习本、题卡
教学方法
采用讲授法、讨论法、发现法
学法指导
自主学习法
前置性作业
1、教师课件出示题，学生看图列式计算
同学们搬了15盆花，每组摆5盆，可以摆几组？
学生独立列式：
15÷5＝3（组）
2、用竖式来计算，并说出竖式各部分的名称。
3、15除以5的商是3，把3写在“厂”上面，要与被除数15的5对齐，每5个是一份，一共分成了3份，共有5×3＝15个，就把5×3＝15的积写在被除数15的下面，表示原来的15里分掉15个，15－15＝0，说明正好分完，没有剩余，用“0”表示。
班级学习展示过程
第一次补充完善
第二次补充完善
4、教师列式演示
5、引导总结除法竖式的步骤：
一商，二乘，三减
重点说出商的对位及商和除数乘积的写法。
教师用教具出示题，学生练习。
13根小棒，每四根分一组，结果怎样？
13÷4＝3（组）……1（根）
让学生写成竖式，教师提问。
问：
你知道竖式中每个数的含义吗？
指名学生回答。
再次出试题
如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？
竖式怎么写？
正好分完，没有余。
做一做：
让学生理解题意后，独立完成，集体订正。
有余数的除法怎样计算呢？
教师出示43根小棒，让学生平均分成7分，能分玩吗？
43÷7=（）……（），列竖式完成，
指名学生说出过程
学生板演
指名学生上台展示。
展示竖式，并作说明。
集体评议
集体评议
指名学生回答
强调：
余数要比除数小。
拓展延伸总结巩固
按学习小组进行练习，一个组出题，其他4各小组计算，最后全班进行展示看哪个组做得最好。
反复练习。
作业
练习十八的第10题
课题
第六单元有余数的除法
主备人
祁兴文
辅备人
课型
练习课
课时
总课时第8课时
教学目标
知识与技能
运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。
过程与方法
培养学生分析和解决问题的能力，养成认真审题的良好习惯。
情感态度价值观
获得运用知识解决问题的成功体验，感受数学与生活的密切联系。
重点
运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。
难点
根据实际情况对“余数”进行合理取舍。
教学准备
练习题卡
教学方法
启发引导
学法指导
自助合作探究
前置性作业
1、复习有余数的除法。
口算教材第69页第4题。
第24个珠子应该是什么颜色的？
2、，汇报交流，以旧引新。
（板书课题）
班级学习展示过程
第一次补充完善
第二次补充完善
1、课件出试题：
出示春游图。
同学们出去旅游划船，22个学生去划船，每条船最多坐4人。
他们至少要租多少条船？
2．审题交流：
（1）你知道了什么？
（2）“至少要租多少条船”什么意思？
2、练习十五的第六题。
一星期有7天。
（1）六月份有30天，有几个星期？
还多几天？
（2）如果六月份有5个星期六和星期日，那么6月1日是星期几？
（星期六）
（3）学生说出交流结果。
2、练习十五的第七题
（1）教师出示题，学生审题。
（2）一个正六边形物体，它的边长是3厘米，用一条彩带圈一圈后，还多出2厘米，这条彩带有多长？
板书：
3×6=18（厘米）
18+2=20（厘米）
答：
这条彩带长20厘米。
3、练习十五的第八题。
（1）出示题：
花店有红玫瑰22枝，紫色的喇叭花16枝，郁金香10枝。
把这些花按7枝玫瑰，3枝喇叭花，2枝郁金香的方法扎成一束。
这些花最多能扎成几束？
（2）提问：
知道了什么？
各种花的数量。
怎样解答？
用除法计算。
解答正确吗？
板书：
22÷7=3（枝）……1（枝）
16÷3=5（枝）……1（枝）
10÷2=5（枝）
（3）答：
这些花最多能扎成3束？
学生独立练习。
小组交流完成
大概说出六月是星期六的计算方法。
学生仔细观察，找出解题思路，然后解答出来。
学生分组读题，了解题意。
启发学生说出解题思路。
评议对错。
集体评议
学会推理方法。
解答完后，小组评议。
独立列式。
指名说出评议结果。
拓展延伸总结巩固
同步练习第51页第二题。
小组练习，集体评议。
作业
练习十五的第9—10题。
课题
第六单元有余数的除法
主备人
祁兴文
辅备人
课型
练习课
课时
总课时第10课时
教学目标
知识与技能
运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。
过程与方法
培养学生分析和解决问题的能力，养成认真审题的良好习惯。
情感态度价值观
获得运用知识解决问题的成功体验，感受数学与生活的密切联系。
重点
运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。
难点
根据实际情况对“余数”进行合理取舍。
教学准备
练习题卡
教学方法
启发引导
学法指导
自助合作探究
前置性作业
一、我会算。
58÷6=（）……（）42÷5=（）……（）
19÷9=（）……（）25÷8=（）……（）
75÷8=（）……（）73÷9=（）……（）
二、（）里最大能填几？
（）×7﹤36﹥（）×5﹤34
（）×9﹤706×（）﹤52
9×（）﹤53（）×4﹤30
（）×8﹤265×（）﹤38
班级学习展示过程
第一次补充完善
第二次补充完善
三、我会选。
1、在有余数的除法算式中，（）一定比除数小。
A.被除数B.商C.余数
2、○÷4=5……□余数可能是（）
A.3B.4C.5
四、我会解答。
1、三
（1）班有42人去划船。
大船8人/条，小船6人/条。
⑴全部坐小船，需要多少条？
⑵全部做大船，需要多少条？
2、甲、乙、丙三人分一副扑克牌，按照首先给甲3张，然后给乙2张，最后给丙2张的顺序一直往下发牌。
最后一张（第54张）牌发给了谁？
五、我会做。
1、同学们用彩色气球布置教室，如果按照“红黄蓝红黄蓝……”的规律来挂气球，那么低29个气球是什么颜色？
2、盒子里有一些糖果，30～40块之间。
平均分给5个小朋友，还剩下2块，平均分给7个小朋友，也剩下2块。
盒子里有多少块糖果？
指导学生根据除法算式各部分的数量关系填写
抓住是否有余数余数来解答。
找出三道提的共同点。
除数与余数的关系。
小组交流。
拓展延伸总结巩固
同步练习册第54页的第四题，我会解答。
作业
练习十五的第8题和第11题。
课题
第六单元有余数的除法
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