第3章 几何组成分析.docx
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第3章几何组成分析
第3章几何组成分析
3-1选择题
1.图示体系是：
（A）
A．无多余联系的几何不变体系B．有多余联系的几何不变体系
C．几何可变体系D．瞬变体系
选项
对与错
原因
A
对
B
错
图示体系是无多余联系的几何不变体系
C
错
图示体系是无多余联系的几何不变体系
D
错
图示体系是无多余联系的几何不变体系
2.图示体系为：
（C）
A．几何不变无多余约束B．几何不变有多余约束
C．D．几何瞬变
选项
对与错
原因
A
错
图示体系是几何常变
B
错
图示体系是几何常变
C
对
D
错
图示体系是几何常变
3.图示体系的几何组成为（B）
A．几何不变，无多余联系B．几何不变，有多余联系C．瞬变D．常变
选项
对与错
原因
A
错
图示体系是几何不变，有多余联系
B
对
C
错
图示体系是几何不变，有多余联系
D
错
图示体系是几何不变，有多余联系
4.一个点和一个刚片用（C）的链杆相连，组成几何不变体系。
A．两根共线的链杆B．两根不共线的链杆
C．用三根不共线的链杆D．三根共线的链杆
选项
对与错
原因
A
错
一个点和一个刚片用三根不共线的链杆的链杆相连，组成几何不变体系
B
错
一个点和一个刚片用三根不共线的链杆的链杆相连，组成几何不变体系
C
对
D
错
一个点和一个刚片用三根不共线的链杆的链杆相连，组成几何不变体系
5.静定结构在几何构造上的特征是：
（D）
A. 有多余约束B. 无多余约束
C. 计算自由度W等于零 D. 几何不变且无多余约束
选项
对与错
原因
A
错
静定结构在几何构造上的特征是几何不变且无多余约束
B
错
静定结构在几何构造上的特征是几何不变且无多余约束
C
错
静定结构在几何构造上的特征是几何不变且无多余约束
D
对
6.图示体系的几何组成是 （ A ）
A.无多余约束的几何不变体系 B.几何可变体系
C.有多余约束的几何不变体系 D.瞬变体系
选项
对与错
原因
A
对
B
错
图示体系是无多余约束的几何不变体系
C
错
图示体系是无多余约束的几何不变体系
D
错
图示体系是无多余约束的几何不变体系
7.W≤0是保证体系为几何不变的（A）条件。
A.必要B.充分C必要充分D.非必要
选项
对与错
原因
A
对
B
错
W≤0是保证体系为几何不变的必要条件。
C
错
W≤0是保证体系为几何不变的必要条件。
D
错
W≤0是保证体系为几何不变的必要条件。
8.三个刚片用三个铰两两联结而成的体系是（D）。
A、几何不变B、几何可变C、几何瞬变D、以上三者均有可能
选项
对与错
原因
A
错
三个刚片用三个铰两两联结而成的体系可能是几何可变、几何不变或瞬变体系
B
错
三个刚片用三个铰两两联结而成的体系可能是几何可变、几何不变或瞬变体系
C
错
三个刚片用三个铰两两联结而成的体系可能是几何可变、几何不变或瞬变体系
D
对
9.两个刚片，用三根链杆联结而成的体系是：
（D）
A．几何常变；B．几何不变；
C．几何瞬变；D．几何不变或几何常变或几何瞬变。
选项
对与错
原因
A
错
三个刚片用三个铰两两联结而成的体系可能是几何可变、几何不变或瞬变体系
B
错
三个刚片用三个铰两两联结而成的体系可能是几何可变、几何不变或瞬变体系
C
错
三个刚片用三个铰两两联结而成的体系可能是几何可变、几何不变或瞬变体系
D
对
10.联结三个刚片的铰结点，相当的约束个数为：
（C）
A．2个B．3个C．4个D．5个
选项
对与错
原因
A
错
联结三个刚片的铰结点，相当的4个约束
B
错
联结三个刚片的铰结点，相当的4个约束
C
对
D
错
联结三个刚片的铰结点，相当的4个约束
3-2试对图示体系进行几何组成分析。
如果是具有多余约束的几何不变体系，则须指出其多余约束的数目。
（a）
【解】（a）基础视为刚片Ⅰ，BC视为刚片Ⅱ，刚片Ⅰ、Ⅱ通过三根既不平行也不相交的三根链杆相连，符合二刚片规则，而CDF为二元体，所以此体系为无多余约束的几何不变体系。
（b）
【解】（b）首先去点二元体CDF，分析剩余体系，基础视为刚片Ⅰ，BC视为刚片Ⅱ，刚片Ⅰ、Ⅱ只有一根链杆相连，所以体系为几何可变体系。
（c）
【解】（c）基础视为刚片Ⅰ，AB视为刚片Ⅱ，刚片Ⅰ、Ⅱ通过三根既不平行也不相交的三根链杆相连，符合二刚片规则，组成一个大的刚片Ⅲ，刚片Ⅲ和刚片CD由三根既不平行也不相交的三根链杆相连，符合二刚片规则，组成一个大的刚片Ⅳ，刚片Ⅳ和刚片FG由三根既不平行也不相交的三根链杆相连，符合二刚片规则，所以此体系为无多余约束的几何不变体系。
A
G
D
F
（d）
【解】（d）基础视为刚片Ⅰ，ABCD视为刚片Ⅱ，刚片Ⅰ、Ⅱ通过三根既不平行也不相交的三根链杆相连，符合二刚片规则，组成一个大的刚片Ⅲ，刚片Ⅲ和刚片EFGH由三根既不平行也不相交的三根链杆相连，符合二刚片规则，所以此体系为无多余约束的几何不变体系。
（e）
【解】（e）体系与基础用不全交于一点也不全平行的三根链杆相连，符合二刚片规则，先撤去这些支座链杆，只分析力系内部的几何组成。
从右向左依次拆去二元体，最后剩余三角形ABC和CDE，两个三角形只有一个铰C相连，所以此体系是几何可变体系。
（f）
【解】（f）由于ACELRPOMF部分由基础简支，所以可只分析ACELRPOMF部分。
首先在三角形KLR上依次增加二元体LEK、KQR、KJQ、EDJ、JPQ、JIP、DCI，，把CELRPI部分看做刚片I，再在三角形FGM上依次增加二元体FAG、MNG、NHG、ABH、HON、HIO，把BAFMOIH部分看做刚片Ⅱ，刚片I和Ⅱ由不共线的铰I及链杆BC相联，因而整个体系为几何不变，且无多余约束。
（g）
【解】（g）首先在三角形AEF上依次增加二元体ABF、BCF、CGF组成刚片I，而杆件BG可看做一个多余约束。
其次，去掉二元体CDH、GH3。
把基础上增加二元体12看做刚片Ⅱ，则刚片I和刚片1只用铰E相连，因而整个体系为几何可变，但在BCGF部分有一个多余约束。
（h）
【解】（h）由于ADEFG部分由基础简支，所以可只分析ADEFG部分。
把三角形AED看做刚片I，杆BE看做多余约束；把三角形AFG看做刚片I，杆CF看做多余约束。
刚片I和刚片Ⅱ由不共线的铰A及链杆EF相联，因而整个体系为几何不变，且有两个多余约束。
（i）
【解】（i）由于AFG部分由基础简支，所以可只分析AFG部分。
可去掉二元体BAC只分析BFGC部分。
把三角形BDF、CEG分别看做附片I和I，刚片I和I由三根平行的链杆相联，因而整个体系为瞬变。
（j）
【解】（j）首先在基础上依次增加二元体12、AE3、AFE、ABF、FI4，成一个大的刚片I。
其次，把CDHG部分看做刚片Ⅱ，刚片I、Ⅱ由三根共点的链杆BC、IG、5相联，因而整个体系为瞬变。
（k）
【解】（k）刚片AF和AB由不共线的单铰A以及链杆DH相联，构成刚片I，同理可把BICEG部分看做刚片Ⅱ，把基础以及二元体12、34看作刚片I，则刚片I、Ⅱ、Ⅲ由不共线的三个铰F、B、G两两相联，构成几何不变体系，且无多余约束。
（l）
【解】（l）首先把三角形ACD和BCE分别看做刚片I和刚片Ⅱ，把基础看做刚片I，则三个刚片用不共线的三个铰A、B、C分别两两相联，组成一个大的刚片。
在这个大的刚片上依次增加二元体12、DGF、CHG、EIH、IJ3。
最后得知整个体系为几何不变，且无多余约束。
（m）
【解】（m）在刚片HD上依次增加二元体DCJ、CBI、BAH构成刚片I，同理可把DMG部分看做刚片Ⅱ，把基础看做刚片I，则刚片I、Ⅱ、Ⅲ由不共线的单铰D，虚铰N、O相联，构成几何不变体系，且无多余约束。
（n）
【解】（n）由于ABCDEF部分由基础简支，所以可只分析ABCDEF部分。
把三角形ABD看做刚片I，BCF看做刚片I，杆件GE看做刚片Ⅲ，则三个刚片由不共线的单铰B，虚铰Ol、O2分别两两相联，构成几何不变体系，且无多余约束。
（o）
【解】（o）该体系没有和基础相连，只需要分析其内部几何组成性质。
首先把杆件AB看做刚片I，把杆件CD看做刚片Ⅱ，把杆件EF看做刚片Ⅲ，刚片I和刚片Ⅱ由链杆AC、BD相联（相当于在两杆轴线的交点上用一虚铰相联），刚片Ⅱ和刚片Ⅲ由链杆CE、FD相联（相当于在两杆轴线的交点上用一虚铰相联），刚片I和刚片Ⅲ由链杆AF、EB相联（相当于在两杆轴线的交点上用一虚铰相联），且三个虚铰在一条直线上。
因而整个体系为瞬变体系。
（p）
【解】（p）把曲杆ACF看做刚片I；曲杆BDE看做刚片Ⅱ，基础和二元体12、34看做刚片Ⅲ。
刚片I、Ⅱ、Ⅲ由不共线的三铰A、B、G两两相联，因而‘整个体系为几何不变，且无多余约束。
（q）
【解】该体系没有和基础相联，只需要分析其内部几何组成性质。
首先把三角形AEC和BFD分别看做刚片I和刚片Ⅱ，刚片I和刚片Ⅱ由不共点的三根链杆AB、EF、CD相联，因而整个体系为内部几何不变，且无多余约束。
（q）
【解】（q）把BCGF部分看做刚片Ⅱ，再把基础上增加二元体23看做刚片Ⅲ。
刚片I和刚片II由单铰B相联，刚片Ⅱ和刚片Ⅲ由链杆HF、4相联（相当于在两杆轴线的交点上用一虚铰相联），刚片I和刚片Ⅲ由链杆HE、1相联（相当于在两杆轴线的交点上用一虚铰相联），且三铰不在一条直线上。
因而整个体系为几何不变，且无多余约束。
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