第13章全等三角形章节测试.docx

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第13章全等三角形章节测试

八年级数学华师版

全等三角形章节测试

（满分100分，考试时间60分钟）

学校

班级

姓名

一、选择题（每小题3分，共21分）

1.如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB=（）

A．∠EDBB．∠BEDC．1?

AFB

2

D．2∠ABF

AAA

E

FCP

BCDOD

BBDC

第1题图第2题图第4题图

2.尺规作图作∠AOB的平分线的方法如下：

以点O为圆心，任意长为半径

画弧，交OA，OB于点C，D，再分别以点C，D为圆心，大于1CD长为

2

半径画弧，两弧在∠AOB的内部交于点P，作射线OP．由以上作法得△OCP

≌△ODP的根据是（）

A．SASB．ASAC．AASD．SSS

3.下列命题是假命题的是（）

A．角平分线上的点到角两边的距离相等

B．有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等

C．有两条边和其中一条边上的中线对应相等的两个三角形全等D．有两条边和其中一条边上的高对应相等的两个三角形全等

4.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为

（）

A．35°B．45°C．55°D．60°

5.如图，在△PBC中，D为PB上一点，PD=PC，延B

长PC到点A，使得PA=PB，连接AD交BC于点DO，连接PO，则图中的全等三角形共有（）

O

A．1对B．2对

C．3对D．4对

PCA

6.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于E

点E，若点P使得S△PAB=S△PCD，则满足此条件的点P（）

A

A．有且只有1个D

B．有且只有2个

C．组成∠E的角平分线

D．组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外）BC

7.已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为（）

A．2B．2或7

3

二、填空题（每小题4分，共28分）

C．7或3

32

D．2或7或3

32

8.如图，B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BF=EC，若加上一个条件

，则△ABC≌△DEF，理由是．

A

A

DBDC

第8题图第9题图

9.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的平分线交BC于点D，BD=3，则BC

的长为．

10.

如图，直线a，b，c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有个．

AA

EF

b

BDCC

第10题图第11题图第12题图

11.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且BD=CE，

AD与BE相交于点P，则∠APE的度数为．

12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3cm，CD⊥AB，在AC上取一点E使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F．若EF=5cm，则AE=．

13.如图为正方形ABCD，若在正方形的边上找一点P使△ABP为等腰三角形，

则满足条件的点P共有个．A

AD

BCBC

第13题图第14题图

14.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，连接AD，点P在AD

上，过点D作DE⊥BP，DF⊥CP，则以上结论中：

①BD=CD；②△ABD≌

△ACD；③△BPC是等腰三角形；④DE=DF．正确的有．

三、解答题（本大题共5小题，满分51分）

15.（6分）已知线段a和b，∠α，尺规作图（保留作图痕迹）：

作一个△ABC，使AB=a，BC=b，∠ABC=2∠α．

a

b

16.（6分）如图，A，B两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B出发，沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使A，C，E位于同一直线上，则DE的长就是A，B之间的距离．请你说明其中道理．A

E

17.（12分）如图，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，连接AN交CM于点E，连接BM交CN于点F．

求证：

（1）△CAN≌△CMB；

（2）△CEN≌△CFB．N

ACB

18.（12分）如图，在△ABC中，点E在AB边上，AE=AC，连接CE，G为CE

的中点，连接AG并延长，交BC于点D，连接DE，过点E作EF∥BC，交

AC于点F．求证：

EC平分∠DEF．

A

BDC

19.（15分）如图1，已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，

∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC

（或它们的延长线）于点E，F．

（1）当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时，求证：

AE+CF=EF．

（2）如图2，当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，上述结论：

AE+CF=EF是否成立？

若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？

请写出你的猜想并证明．

（3）当∠MBN绕B点旋转到如图3所示的位置时，请直接写出线段AE，

CF，EF之间的数量关系．

A

BEM

CFD

N

图1

A

图2

A

M

图3