混凝土结构设计规范第六章.docx

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混凝土结构设计规范第六章

6承载能力极限状态计算

6.1一般规定

6.1.1本章适用于钢筋混凝土、预应力混凝土构件的承载能力极限状态计算；素混凝土结构构件设计应符合本规范附录D的规定。

深受弯构件、牛腿、叠合式构件的承载力计算应符合本规范第9章的有关规定。

6.1.2对于二维或三维非杆系结构构件，当按弹性分析方法得到构件的应力设计值分布后，可按主拉应力设计值的合力在配筋方向的投影确定配筋量、按主拉应力的分布确定钢筋布置，并应符合相应的构造要求；混凝土受压应力设计值不应大于其抗压强度设计值，受压钢筋可按构造要求配置。

当混凝土处于多轴受压状态时，其抗压强度设计值可按本规范附录C.4的有关规定确定。

6.1.3采用非线性分析方法校核、验算混凝土结构、结构构件的承载能力极限状态时，应符合下列规定：

1应根据设计状况和性能设计目标确定混凝土和钢筋的强度取值；

2钢筋应力不应大于钢筋的强度取值；

3混凝土应力不应大于混凝土的强度取值，多轴应力状态混凝土强度验算

可按本规范附录C.4的有关规定进行。

6.2正截面承载力计算

（I）正截面承载力计算的一般规定

6.2.1正截面承载力应按下列基本假定进行计算：

1截面应变保持平面；

2不考虑混凝土的抗拉强度

3混凝土受压的应力与应变关系按下列规定取用：

式中：

σc——混凝土压应变为εc时的混凝土压应力；

fc——混凝土轴心抗压强度设计值，按本规范表4.1.4-1采用；

ε0——混凝土压应力达到fc时的混凝土压应变，当计算的ε0值小于

0.002时，取为0.002；

εcu——正截面的混凝土极限压应变，当处于非均匀受压且按公式（6.2.1-5）

计算的值大于0.0033时，取为0.0033；当处于轴心受压时取为ε0；

fcu——混凝土立方体抗压强度标准值，按本规范第4.1.1条确定；

n——系数，当计算的n值大于2.0时，取为2.0。

4纵向受拉钢筋的极限拉应变取为0.01；

5纵向钢筋的应力取钢筋应变与其弹性模量的乘积，但其值应符合下列要求。

式中：

s

σsi、σpi——第i层纵向普通钢筋、预应力筋的应力，正值代表拉应力，负值代

表压应力；

σpoi——第i层纵向预应力筋截面重心处混凝土法向应力等于零时的预应力

筋应力，按本规范公式（10.1.6-3）或公式（10.1.6-6）计算。

fy、fpy——普通钢筋、预应力筋抗拉强度设计值，按本规范表4.2.3-1采用、

表4.2.3-2采用；

fy’、fpy’——普通钢筋、预应力筋抗压强度设计值，按本规范表4.2.3-1采用、

表4.2.3-2采用；

6.2.2在确定中和轴位置时，对双向受弯构件，其内、外弯矩作用平面应相互

重合；对双向偏心受力构件，其轴向力作用点、混凝土和受压钢筋的合力点以

及受拉钢筋的合力点应在同一条直线上。

当不符合上述条件时，尚应考虑扭转

影响。

6.2.3弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，当同一主轴方向的杆端弯矩比M1/M2不大于0.9且设计轴压比不大于0.9时，若构件的长细比满足公式（6.2.3）的要求，可不考虑轴向压力在该方向挠曲杆件中产生的附加弯矩影响；否则应根据本规范第6.2.4条的规定，按截面的两个主轴方向分别考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的附加弯矩影响。

式中：

M1、M2——分别为偏心受压构件两端截面按结构分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计值，绝对值较大端为M2，绝对值较小端为M1，当构件按单曲率弯曲时，M1/M2取正值，否则取负值；

lc——构件的计算长度，可近似取偏心受压构件相应主轴方向上下支撑点之间的距离；

i——偏心方向的截面回转半径。

6.2.4排架结构柱的二阶效应应按本规范第5.3.4条的规定计算；其他偏心受压构件，考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的二阶效应后控制截面弯矩设计值应按

下列公式计算：

当Cmηns小于1.0时取1.0；对剪力墙肢类及核心筒墙肢类构件，可取mnsC等于1.0。

式中：

Cm——构件端截面偏心距调节系数，当小于0.7时取0.7；

ηns——弯矩增大系数；

N——与弯矩设计值M2相应的轴向压力设计值；

ea——附加偏心距，按6.2.5条规定确定；

ξc——截面曲率修正系数，当计算值大于1.0时取1.0；

h——截面高度；对环形截面，取外直径；对圆形截面，取直径；

h0——截面有效高度；对环形截面，取h0=r2+rs；对圆形截面，取h0=r+rs；

此处，r、r2和rs按本规范附录E第E.0.3条和第E.0.4条计算；

A——构件截面面积。

6.2.5偏心受压构件的正截面承载力计算时，应计入轴向压力在偏心方向存在

的附加偏心距ea，其值应取20mm和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者中的较

大值。

6.2.6受弯构件、偏心受力构件正截面承载力计算时，受压区混凝土的应力图

形可简化为等效的矩形应力图。

矩形应力图的受压区高度x可取截面应变保持平面的假定所确定的中和轴高度乘以系数β1。

当混凝土强度等级不超过C50时，β1取为0.80，当混凝土强度等级为C80时，β1取为0.74，其间按线性内插法确定。

矩形应力图的应力值可由混凝土轴心抗压强度设计值fc乘以系数α1确定。

当混凝土强度等级不超过C50时，α1取为1.0，当混凝土强度等级为C80时，α1取为0.94，其间按线性内插法确定。

6.2.7纵向受拉钢筋屈服与受压区混凝土破坏同时发生时的相对界限受压区高

度ξb应按下列公式计算：

1钢筋混凝土构件

有屈服点普通钢筋

无屈服点普通钢筋

2预应力混凝土构件

式中：

ξb——相对界限受压区高度，取xb/h0；

xb——界限受压区高度；

h0——截面有效高度：

纵向受拉钢筋合力点至截面受压边缘的距离；

Es——钢筋弹性模量，按本规范表4.2.4采用；

σp0——受拉区纵向预应力筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力筋应力按本规范公式（10.1.6-3）或公式（10.1.6-6）计算；

εcu——非均匀受压时的混凝土极限压应变，按本规范公式（6.2.1-5）算；

β1——系数，按本规范第6.2.6条的规定计算。

注：

当截面受拉区内配置有不同种类或不同预应力值的钢筋时，受弯构件的相对界限受压区高度应分别计算，并取其较小值。

6.2.8纵向钢筋应力应按下列规定确定：

1纵向钢筋应力宜按下列公式计算：

普通钢筋

预应力筋

2纵向钢筋应力也可按下列近似公式计算：

普通钢筋

预应力筋

3按公式（6.2.8-1）至公式（6.2.8-4）计算的纵向钢筋应力应符合本规范第6.2.1条第5款的相关规定。

式中：

h0i——第i层纵向钢筋截面重心至截面受压边缘的距离；

x——等效矩形应力图形的混凝土受压区高度；

σsi、σpi——第i层纵向普通钢筋、预应力筋的应力，正值代表拉应力，负值代

表压应力；

σp0i——第i层纵向预应力筋截面重心处混凝土法向应力等于零时的预应

力钢筋应力，按本规范公式（10.1.6-3）或公式（10.1.6-6）计算。

6.2.9矩形、I形、T形截面构件的正截面承载力可按本节规定计算；任意截面、

圆形及环形截面构件的正截面承载力可按本规范附录E的规定计算。

（Ⅱ）正截面受弯承载力计算

6.2.10矩形截面或翼缘位于受拉边的倒T形截面受弯构件，其正截面受弯承载

力应符合下列规定（图6.2.10）

混凝土受压区高度应按下列公式确定：

混凝土受压区高度尚应符合下列条件：

式中：

M——弯矩设计值；

α1——系数，按本规范第6.2.6条的规定计算；

As、As’——受拉区、受压区纵向普通钢筋的截面面积；

Ap、Ap’——受拉区、受压区纵向预应力筋的截面面积；

σp0’——受压区纵向预应力筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应

力筋应力；

b——矩形截面的宽度或倒T形截面的腹板宽度；

h0——截面有效高度；

as’、ap’——受压区纵向普通钢筋合力点、预应力筋合力点至截面受压边缘的

距离；

a’——受压区全部纵向钢筋合力点至截面受压边缘的距离，当受压区未

配置纵向预应力筋或受压区纵向预应力筋应力（σp0’-fpy’）为拉

应力时，公式（6.2.10-4）中的a’用as’代替。

6.2.11翼缘位于受压区的T形、I形截面受弯构件（图6.2.11），其正截面受弯承载力计算应分别符合下列规定：

1当满足下列条件时

应按宽度为bf’的矩形截面计算；

2当不满足公式（6.2.11-1）的条件时，应按下列公式计算

混凝土受压区高度应按下列公式确定：

式中：

hf’——T形、I形截面受压区的翼缘高度；

bf’——T形、I形截面受压区的翼缘计算宽度，按本规范第6.2.12条

的规定确定。

按上述公式计算T形、I形截面受弯构件时，混凝土受压区高度仍应符合本规范公式（6.2.10-3）和公式（6.2.10-4）的要求。

6.2.12T形、I形及倒L形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度bf’可按本规范表5.2.4所列情况中的最小值取用。

6.2.13受弯构件正截面受弯承载力计算，应符合本规范公式（6.2.10-3）的要求。

当由构造要求或按正常使用极限状态验算要求配置的纵向受拉钢筋截面面积大于受弯承载力要求的配筋面积时，按本规范公式（6.2.10-2）或公式（6.2.11-3）计算的混凝土受压区高度x，可仅计入受弯承载力条件所需的纵向受拉钢筋截面面积。

6.2.14当计算中计入纵向普通受压钢筋时，应满足本规范公式（6.2.10-4）的条件；当不满足此条件时，正截面受弯承载力应符合下列规定：

式中：

as、ap——受拉区纵向普通钢筋、预应力筋至受拉边缘的距离。

（Ⅲ）正截面受压承载力计算

6.2.15钢筋混凝土轴心受压构件，当配置的箍筋符合本规范第9.3节的规定时，

其正截面受压承载力应符合下列规定（图6.2.15）：

式中：

N——轴向压力设计值；

ψ——钢筋混凝土构件的稳定系数，按表6.2.15采用；

fc——混凝土轴心抗压强度设计值，按本规范表4.1.4-1采用；

A——构件截面面积；

As’——全部纵向钢筋的截面面积。

当纵向钢筋配筋率大于3%时，公式（6.2.15）中的A应改用（A-As’）代替。

6.2.16钢筋混凝土轴心受压构件，当配置的螺旋式或焊接环式间接钢筋符合本

规范第9.3.2条的规定时，其正截面受压承载力应符合下列规定（图6.2.16）：

式中：

fyv——间接钢筋的抗拉强度设计值，按本规范第4.2.3条的规定采用；

Acor——构件的核心截面面积：

间接钢筋内表面范围内的混凝土面积；

Ass0——螺旋式或焊接环式间接钢筋的换算截面面积；

dcor——构件的核心截面直径：

间接钢筋内表面之间的距离；

Ass1——螺旋式或焊接环式单根间接钢筋的截面面积；

s——间接钢筋沿构件轴线方向的间距；

α——间接钢筋对混凝土约束的折减系数：

当混凝土强度等级不超过

C50时，取1.0，当混凝土强度等级为C80时，取0.85，其间

按线性内插法确定。

注：

1按公式（6.2.16-1）算得的构件受压承载力设计值不应大于按本规范公式

（6.2.15）算得的构件受压承载力设计值的1.5倍；

2当遇到下列任意一种情况时，不应计入间接钢筋的影响，而应按本规范

第6.2.15条的规定进行计算：

1）当l0/d>12时；

2）当按公式（6.2.16-1）算得的受压承载力小于按本规范公式（6.2.15算

得的受压承载力时；

3）当间接钢筋的换算截面面积Ass0小于纵向钢筋的全部截面面积的25%时。

6.2.17矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力应符合下列规定（图6.2.17）：

式中：

e——轴向压力作用点至纵向受拉普通钢筋和受拉预应力筋的合力点的距离；

σs、σp——受拉边或受压较小边的纵向普通钢筋、预应力筋的应力；

ei——初始偏心距；

a——纵向受拉普通钢筋和受拉预应力筋的合力点至截面近边缘的距离；

e0——轴向压力对截面重心的偏心距，取为M/N,当需要考虑二阶效应

时，M为按本规范5.3.4条、6.2.4条规定确定的弯矩设计值；

ea——附加偏心距，按本规范第6.2.5条确定。

按上述规定计算时，尚应符合下列要求：

1钢筋的应力σs、σp可按下列情况确定：

1）当ξ不大于ξb时为大偏心受压构件，取σs为fy、σp为fpy，此处，ξ为

相对受压区高度，取为x/h0；

2）当ξ大于ξb时为小偏心受压构件，σs、σp按本规范第6.2.8条的规定

进行计算。

2当计算中计入纵向受压普通钢筋时，受压区高度应满足本规范公式（6.2.10-4）的条件；当不满足此条件时，其正截面受压承载力可按本规范第6.2.14条的规定进行计算，此时，应将本规范公式（6.2.14）中的M以Nes’代替，此处es’为轴向压力作用点至受压区纵向普通钢筋合力点的距离；初始偏心距应按公式（6.2.17-4）确定。

3矩形截面非对称配筋的小偏心受压构件，当N大于fcbh时，尚应按下列公

式进行验算：

式中：

e’——轴向压力作用点至受压区纵向钢筋和预应力钢筋的合力点的离；

h0’——纵向受压钢筋合力点至截面远边的距离。

4矩形截面对称配筋（As’=As）的钢筋混凝土小偏心受压构件，也可按下列近似公式计算纵向普通钢筋截面面积：

此处，相对受压区高度.可按下列公式计算：

6.2.18I形截面偏心受压构件的受压翼缘计算宽度bf’应按本规范第6.2.12确定，其正截面受压承载力应符合下列规定：

1当受压区高度x不大于hf’时，应按宽度为受压翼缘计算宽度bf’的矩形截

面计算。

2当受压区高度x大于hf’时（图6.2.18），应符合下列规定：

公式中的钢筋应力σs、σp以及是否考虑纵向受压普通钢筋的作用，均应按

本规范第6.2.17的有关规定确定。

3当x大于（h-hf）时，其正截面受压承载力计算应计入受压较小边翼缘受压部分的作用，此时，受压较小边翼缘计算宽度bf应按本规范第6.2.12条确定。

4对采用非对称配筋的小偏心受压构件，当N大于fcA时，尚应按下列公式进行验算：

式中：

y’——截面重心至离轴向压力较近一侧受压边的距离，当截面对称时,取h/2。

注：

对仅在离轴向压力较近一侧有翼缘的T形截面，可取bf为b；对仅在离轴向压力较远一侧有翼缘的倒T形截面，可取bf’为b。

6.2.19沿截面腹部均匀配置纵向钢筋的矩形、T形或I形截面钢筋混凝土偏心受压构件（图6.2.19），其正截面受压承载力宜符合下列规定：

式中：

Asw——沿截面腹部均匀配置的全部纵向钢筋截面面积；

fyw——沿截面腹部均匀配置的纵向钢筋强度设计值，按本规范表4.2.3-1采用；

Nsw——沿截面腹部均匀配置的纵向钢筋所承担的轴向压力，当ξ大于β1时，取为β1进行计算；

Msw——沿截面腹部均匀配置的纵向钢筋的内力对sA重心的力矩，当

ξ大于β1时，取为β1进行计算；

ω——均匀配置纵向钢筋区段的高度hsw与截面有效高度h0的比值

（hsw/h0），宜取hsw为（h0-as’）。

受拉边或受压较小边钢筋As中的应力σs以及在计算中是否考虑受压钢筋和受压较小边翼缘受压部分的作用，应按本规范第6.2.17条和第6.2.18条的有关规定确定。

注：

本条适用于截面腹部均匀配置纵向钢筋的数量每侧不少于4根的情况。

6.2.20轴心受压和偏心受压柱的计算长度l0可按下列规定确定：

1刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱，其计算长度l0可按表

6.2.20-1取用；

注：

1表中H为从基础顶面算起的柱子全高；Hl为从基础顶面至装配式吊车梁底面或

现浇式吊车梁顶面的柱子下部高度；Hu为从装配式吊车梁底面或从现浇式吊车梁顶面算起的柱子上部高度；

2表中有吊车房屋排架柱的计算长度，当计算中不考虑吊车荷载时，可按无吊车房屋柱的计算长度采用，但上柱的计算长度仍可按有吊车房屋采用；

3表中有吊车房屋排架柱的上柱在排架方向的计算长度，仅适用于Hu/Hl不小于

0.3的情况；当Hu/Hl小于0.3时，计算长度宜采用2.5Hu。

2一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度l0可按表

6.2.20-2取用。

注：

表中H为底层柱从基础顶面到一层楼盖顶面的高度；对其余各层柱为上下两层楼

盖顶面之间的高度。

6.2.21对截面具有两个互相垂直的对称轴的钢筋混凝土双向偏心受压构件（图6.2.21），其正截面受压承载力可选用下列两种方法之一进行计算：

1按本规范附录E的方法计算，此时，附录E公式（E.0.1-7）和公式（E.0.1-8）

中的Mx、My应分别用Neix、Neiy代替，其中，初始偏心距应按下列公式计算：

式中：

eox、eoy——轴向压力对通过截面重心的y轴、x轴的偏心距：

eox为Mox/N、

eoy为Moy/N；

Mox、Moy——轴向压力在x轴、y轴方向的弯矩设计值，按本规范第6.2.17

条规定分别按x轴、y轴方向确定；

eax、eay——x轴、y轴方向上的附加偏心距，按本规范第6.2.5条的规定

确定；

2按下列近似公式计算：

式中：

Nuo——构件的截面轴心受压承载力设计值；

Nux——轴向压力作用于x轴并考虑相应的计算偏心距eix后，按全部纵

向钢筋计算的构件偏心受压承载力设计值；

Nuy——轴向压力作用于y轴并考虑相应的计算偏心距eiy后，按全部纵

向钢筋计算的构件偏心受压承载力设计值。

构件的截面轴心受压承载力设计值Nu0，可按本规范公式（6.2.15）计算，但应取等号，将N以Nu0代替，且不考虑稳定系数ψ及系数0.9。

构件的偏心受压承载力设计值Nux，可按下列情况计算：

1）当纵向钢筋沿截面两对边配置时，Nux可按本规范第6.2.17条或第6.2.18条的规定进行计算，但应取等号，将N以Nux代替。

2）当纵向钢筋沿截面腹部均匀配置时，Nux可按本规范第6.2.19条的规定进行计算，但应取等号，将N以Nux代替。

构件的偏心受压承载力设计值Nuy可采用与Nux相同的方法计算。

（Ⅳ）正截面受拉承载力计算

6.2.22轴心受拉构件的正截面受拉承载力应符合下列规定：

式中：

N——轴向拉力设计值；

As、Ap——纵向普通钢筋、预应力筋的全部截面面积。

6.2.23矩形截面偏心受拉构件的正截面受拉承载力应符合下列规定：

1小偏心受拉构件

当轴向拉力作用在钢筋As与Ap的合力点和As’与Ap’的合力点之间时（图6.2.23a）：

2大偏心受拉构件

当轴向拉力不作用在钢筋As与Ap的合力点和As’与Ap’的合力点之间时（图6.2.23b）：

此时，混凝土受压区的高度应满足本规范公式（6.2.10-3）的要求。

当计算中计入纵向受压普通钢筋时，尚应满足本规范公式（6.2.10-4）的条件；当不满足时，可按公式（6.2.23-2）计算。

3对称配筋的矩形截面偏心受拉构件，不论大、小偏心受拉情况，均可按

公式（6.2.23-2）计算。

6.2.24沿截面腹部均匀配置纵向钢筋的矩形、T形或I形截面钢筋混凝土偏心受拉构件，其正截面受拉承载力应符合本规范公式（6.2.25-1）的规定，式中正截面受弯承载力设计值Mu可按本规范公式（6.2.19-1）和公式（6.2.19-2）进行计算，但应取等号，同时应分别取N为0和以Mu代替Nei。

6.3.25对称配筋的矩形截面钢筋混凝土双向偏心受拉构件，其正截面受拉承载

力应符合下列规定：

式中：

Nu0——构件的轴心受拉承载力设计值；

e0——轴向拉力作用点至截面重心的距离；

Mu——按轴向拉力作用下的弯矩平面计算的正截面受弯承载力设计值。

构件的轴心受拉承载力设计值Nu0，按本规范公式（6.2.22）计算，但应取等号，并以Nu0代替N。

按通过轴向拉力作用点的弯矩平面计算的正截面受弯承载力设计值Mu，可按本节（Ⅰ）的有关规定进行计算。

公式（6.2.25-1）中的e0/Mu也可按下列公式计算：

式中：

eox、eoy——轴向拉力对截面重心y轴、x轴的偏心距；

Mux、Muy——x轴、y轴方向的正截面受弯承载力设计值，按本节（Ⅱ）

的规定计算。

6.3 斜截面承载力计算

6.3.1　矩形、Ｔ形和Ｉ形截面的受弯构件，其受剪截面应符合下列条件：

　　当hw/b≤4时

V≤0.25βcfcbh0　　　　（6.3.1-1）

　　当hw/b≥6时

V≤0.2βcfcbh0　　　　（6.3.1-2）

　　当4

式中：

V——构件斜截面上的最大剪力设计值；

　　βc——混凝土强度影响系数：

当混凝土强度等级不超过C50时，取βc＝1.0；当混凝土强度等级为C80时，取βc＝0.8；其间按线性内插法确定；

　　　b——矩形截面的宽度，Ｔ形截面或Ｉ形截面的腹板宽度；

　　h0——截面的有效高度；

　　hw——截面的腹板高度：

对矩形截面，取有效高度；对Ｔ形截面，取有效

高度减去翼缘高度；Ｉ形截面，取腹板净高。

注：

1　对Ｔ形或Ｉ形截面的简支受弯构件，当有实践经验时，公式（6.3.1-1）中的

系数可改用0.3；

　　2　对受拉边倾斜的构件，当有实践经验时，其受剪截面的控制条件可适当放宽。

6.3.2　计算斜截面的受剪承载力时，剪力设计值的计算截面应按下列规定采用：

　　1　支座边缘处的截面（图6.3.2a、b截面1-1）；

　　2　受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（图6.3.2a截面2-2、3-3）；

　　3　箍筋截面面积或间距改变处的截面（图6.3.2b截面4-4）；

　　4　截面尺寸改变处的截面。

注：

1　受拉边倾斜的受弯构件，尚应包括梁的高度开始变化处、集中荷载作用处和

其他不利的截面；

　　2　箍筋的间距以及弯起钢筋前一排（对支座而言）的弯起点至后一排的弯终点

的距离，应符合本规范第9.2.8条和第9.2.9条的构造要求。

（a）弯起钢筋      （b）箍筋  

图6.3.2　斜截面受剪承载力剪力设计值的计算截面

1-1支座边缘处的斜截面；2-2、3-3受拉区弯起钢筋弯起点的斜截面；4-4箍筋截面面积或间距改变处的斜截面

6.3.3　不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面的受剪承载力应符合下列规定：

V≤0.7βhftbh0　　　　（6.3.3-1）

βh＝（800/h0）1/4