学年中考数学 反比例函数复习教案doc.docx
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学年中考数学反比例函数复习教案doc
教学目标:
1基本概念的理解与掌握
2图像与性质的应用
3K值的几何意义
教学重点:
图像的性质的应用
教学难点:
k值的几何意义及图形变换
教学过程及内容:
相关训练
1.以下表示y是x的反比例函数是_________.
(4)
(5)
(6)
(7)
)(8)
2.若
是反比例函数,则m=______
3.已知y=y1+y2,其中y1与x成正比例,y2与x成反比例,当x=1时y=2,当x=2时y=7.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)当x=4时,求y的值.
二:
反比例函数的图像和性质
函数
正比例函数
反比例函数
解析式
图象形状
K>0
K<0
4议一议已知点A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数
的图象上,且x1<x2,请比较y1与y2的大小关系
5请观察函数
的函数图像回答问题
····
(1)当x<2时,y的取值范围是_____
(2)当y>-2时,x的取值范围,是_____
(3)若函数
与函数y=kx+b的图像交于A,B两点,
a,求关于x的方程
的解。
B当x为何值,一次函数的值大于反比例函数的值.
二对称性问题
双曲线既是轴对称图形,又是______图形,它的对称轴是___________
1.正比例函数y=mx与y=
的一个交点A的坐标为(3,2),
温馨提示:
若双曲线和直线y=ax相交,
则a与k号,两交点一定关于对称
2.若直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则2x1y2-7x2y1=_________
(三)K值问题
S矩形=|mn|=|k|
1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的
关系式是.
2、S⊿ABC的面积=____
3、四边形ABCD的面积=_____
4.如图,已知双曲线
经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直
角边AB相交于点C若点A的坐标为(-6,4),则
△AOC的面积为()
A.12B.9C.6D.4
综合1:
如图,D是反比例函数y=
(k<0)的图像上
一点,过D作DE⊥x轴于E,DC⊥y轴于C,一次函
数y=-x+2与x轴交于A点,四边形DEAC的面积为4,
求k的值.
求S△FOB=?
综合2,如图,已知双曲线
(k>0)经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,则k=____。
挑战变式一
如图,已知双曲线
(x>0)
经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,则k=____
(1)若双曲线
经过B点,则a=____
(2)若点B在双曲线上运动,则四边形OEBF的面积是否会发生变化?
挑战变式二
如图,已知双曲线
(x>0)经过矩形OABC边AB上的一点F,交BC于点E,且双曲线经过B点,则四边形OEBF的面积为____
思索归纳
通过本堂课的学习,
你有哪些收获?
课堂小结
1、反比例函数常见的表达形式:
____________;_______________;_________________.
2.双曲线既是轴对称图形,又是中心对称图形,
它的对称轴是___________
3、根据面积求k值要注意图象的象限、K值的符
4、在一次函数、反比例函数的图象组合图形的面
积计算要注意选择恰当的分解方法.