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弱磁应力检测模型的有限元分析论文
弱磁应力检测模型的有限元分析
FiniteElementAnalysisforWeakMagneticStressDetectionModel
学院：
信息科学与工程学院
专业班级：
电子科学与技术0902班
学号：
090403051
学生姓名：
张威
指导教师：
刘斌（讲师）
2013年06月
摘要
随着世界工业的迅猛发展，钢架等铁磁性材料越来越广泛地应用在各行各业。
伴随着人们对安全的重视，对工程中的铁磁材料的维护就显得愈加重要。
由于铁磁材料在生产和使用的过程中极易因受到应力集中作用而发生损坏，因此，利用其逆磁致伸缩逆效应产生的漏磁场进行应力检测来完成日常维护不失为一种可行的方法。
基于铁磁材料构件漏磁场对铁磁材料应力集中区进行检测是一种无损的弱磁应力检测方法。
铁磁材料在受到应力作用时，内部的磁性（磁阻和磁导率）会发生相应的变化，并产生漏磁场，利用专用的传感器对其漏磁进行检测，并进行进一步处理便可早期发现应力集中区。
加之弱磁应力检测具有成本低、操作简便等特点，使得它更加受到人们的关注。
有限元分析是一种利用有限元方法对静态或固态物理系统进行分析的方法。
在有限元分析中，物理系统被分解成多个简单、独立、相互联系的模型。
本文阐述了铁磁材料的逆磁致伸缩效应，提出了铁磁材料漏磁场的应力检测方法以及传感器结构。
并利用Ansys12.0软件进行有限元建模仿真，对所提出的弱磁应力检测方法的可行性进行验证，对传感器结构和参数进行改善。
经有限元分析得出结论，通过调整缺陷与磁极和传感器的相对位置，可以实现弱磁检测。
弱磁条件下检测出的缺陷宽度偏小，径向和轴向磁通密度都会随着缺陷宽度的增加而增加。
内外缺陷径向磁通密度峰值在25%到40%深度的范围内，呈现出的趋势相反；轴向磁通密度曲线基本重合，其峰值随着缺陷深度的增加而增加的近似线性的关系。
内外缺陷的轴向磁通密度曲线基本重合，与缺陷宽度和深度呈现出线性关系；内外缺陷的径向磁通密度曲线与缺陷宽度和深度不呈线性关系。
关键词：
铁磁材料；有限元分析；弱磁场；应力检测；Ansys
Abstract
Withthedevelopmentofglobalindustry，ferromagneticmaterialsassteelframeandoilpipearemoreandmoreapplicatedinallwalksoflive.Maintenanceofferromagneticmaterialseemstobesignificantalongwithattentiononsafetyofpeople.
Utilizingthetheoryofinversemagnetostrictiveeffectiontoserviceferromagneticmaterialisafeasiblemethod，becausetheyaredamagedeasilyintheprocessofproductionandapplying.
It’sanon-destructivedetectionmethodofweakmagneticstressdetectionthatutilizingtheleakagemagneticfieldofinversemagnetostrictivetogaugethestressconcentrationareaofferromagneticmaterial.Themagnetic（reluctanceandpermeability）offerromagneticmaterialwillchangeaccordinglywhentheyareunderstress.So,usingspecialsensortogaugethemagneticandprocessfurthercanfoundthestressconcentrationareaearly.Inaddition,weakmagneticstressdetection’sadvantageoflowcostandsimpleoperationmakespeoplepaymoreattentiontoit.
Finiteelementanalysiscananalyzethestaticorsolidstatephysicssystem.Inthefiniteelementanalysis，physicssystemisdividedintoanumberofsimple，independent，interrelatedmodel.
Thispaperexpoundstheinversemagnetostrictiveeffectionofferromagneticmaterial，methodofweakmagneticstressdetectionandstructureofthesensorbasedoninversemagnetostrictiveeffection.Moreover,thepaperalsoemulatesbyAnsys12.0toprovethefeasibilityofthemethodofweakmagneticstressdetectionandimprovethestructureandparametersofthesensor.
Bythefiniteelementanalysis,concludedthatbyadjustingthepositionofthedefectswiththepolesandtherelativethesensor,canrealizetheweakmagneticinspection.Theresultofwidthofthedefectissmallerinweakmagneticinspection.Radialandaxialmagneticfluxdensityincreasedwiththeincreaseofwidthofdefectsincreases.Inthedepthoftherangebetween25%to40%,peak-to-peakvalueofinsideandoutsidethedefectradialmagneticfluxdensityshowtheoppositetrendandtheaxialmagneticfluxdensitycurveisalmostcoincident.Theaxialmagneticfluxdensitypeakanddefectpresentlinearrelationship.Defectsoftheaxialmagneticfluxdensitycurveinsideandoutsideisalmostcoincident.Defectsoftheaxialmagneticfluxdensitycurveinsideandoutsideislinearrelationshipwiththewidthanddepthofthedefect.RadialDefectsoftheradiamagneticfluxdensitycurveinsideandoutsideisn’tlinearrelationshipwiththewidthanddepthofthedefect.
Keywords:
ferromagneticmaterials；finiteelementanalysis；weakmagneticfield；stressdetection；Ansys
目录
摘要I
AbstractII
第1章绪论1
1.1研究弱磁应力检测的意义1
1.2弱磁应力检测技术及其特点4
1.3漏磁检测技术特点及应用4
1.4课题内容6
第2章铁磁材料的基本特性7
2.1磁性材料的磁矩7
2.2磁性材料的分类9
2.2.1抗磁材料9
2.2.2顺磁材料9
2.3铁磁材料的磁畴9
2.4铁磁材料的磁化过程11
第3章应力对磁性的影响15
3.1应力对磁畴运动的影响15
3.2应力对磁壁运动的影响15
3.3逆磁致伸缩效应16
3.4应力对磁化的影响16
3.5漏磁场的产生18
第4章有限元分析及检测模型的原理19
4.1Ansys软件简述19
4.2实体模型的建立19
4.3漏磁检测原理研究20
4.4Ansys的仿真过程23
4.4.1基本步骤23
4.4.2结果分析27
第5章强磁场应力检测模型的有限元分析28
5.1缺陷宽度对强磁场的影响28
5.2缺陷深度对强磁场的影响31
第6章弱磁场应力检测模型的有限元分析34
6.1模型的优化34
6.2弱磁条件下的径向和轴向磁通密度曲线及其分析35
6.3缺陷尺寸对弱磁场的影响35
6.3.1缺陷宽度对弱磁场的影响35
6.3.2缺陷深度对弱磁场的影响37
第7章结论40
参考文献41
致谢43
在学期间发表的学术论文44
第1章绪论
1.1研究弱磁应力检测的意义
随着世界经济的发展，工业和基础设施建设呈现出极快的发展趋势，各个大型机械设备、桥梁和建筑钢架、航天设备、民用设施等无不将以钢铁为代表的铁磁性材料作为主体构件。
而在铁磁材料的制造和使用的过程中，应力不可避免地存在于其中，是材料形成缺陷。
特别是在大型建筑中，过多的缺陷的存在会加速材料的老化，导致材料的宏观上的损坏，发生危险[1]。
图1-1昆明市新机场配套引桥事故现场
近年来，我国建筑业发展迅猛的同时，也发生了多起建筑安全事故，给百姓的生命和财产安全带来了巨大的损失。
如图1-1和图1-2，2010年1月3日云南省昆明市新机场配套引桥在浇筑混凝土的过程中支架突然发生垮塌[2]，事故，共造成7人死亡，8人重伤，26人轻伤的悲剧，事故原因为坍塌处钢材支
图1-2昆明市新机场配套引桥事故段
图1-3宁波居民楼坍塌现场
撑体系失稳。
如图1-3和图1-4，2012年12月16日，浙江省宁波市江东区一幢居民楼坍塌[2]，虽经社区和警务人员紧急疏散，但仍造成了2人死亡的事故，
图1-4宁波居民楼坍塌现场
其原因是楼体底层承重钢筋受潮、风化导致墙体强度不足。
而如果能够及时准确地检测到材料的应力分布，就可以尽早地对应力集中区进行材料结构的改造，既能避免重大事故的发生，又可以增长材料的使用寿命，具有重大的经济和社会效益[1]。
铁磁材料在受到应力的作用时，会产生缺陷，导致其内部自由能增加。
而物理系统内总是自发地做抑制自由能增加的运动，并且在地磁场的影响下，磁畴会发生偏转，形成磁极，以磁能的形式抵消自由能的增加[2]。
这种因受到应力而产生的磁畴结构的变化，导致铁磁材料磁性（磁阻和磁导率）发生相应的变化的现象被称为“逆磁致伸缩效应”。
在逆磁致伸缩逆效应中，由于磁畴转动而产生的磁极，会在材料表明形成漏磁场。
根据漏磁场的分布便可间接地分析到应力集中区的分布。
铁磁材料特有的磁性势必会为弱磁应力检测技术的发展提供良好的理论基础。
弱磁应力检测是一种成本低廉、操作简便的无损应力检测技术，可对铁磁材料的性能和寿命进行准确的评估，降低安全事故的风险[3]。
1.2弱磁应力检测技术及其特点
早在上世纪30年代起，对应力检测技术的研究就已进入了人们的视线，经过数十年的探究，应力检测技术已发展成可面向各种材料、各种使用环境等特点的多种测量方法[3]。
这些应力检测方法可大致分为有损检测和无损检测两种分类。
其中，有损检测方法有：
盲孔法、钻阶梯孔法、内孔直接贴片法、套取芯棒法、释放管孔周应变测量法、逐层剥层法等[4]。
有损检测法的优点在于较高的使用可靠性和测量精度，缺点在于，由于检测过程中，需要对被测构件表面做一定程度的有损处理，有损检测法在实际工程的应用价值受到较大的限制；无损检测方法有：
电阻应变计测量法、光弹性法、X射线衍射法、超声波法、磁检测法、金属磁记忆法等[5]。
由于无损检测法是检测被测构件材料所具有的物理性质，并通过材料的物理性质与应力之间的关系来反应应力的大小和分布，对材料的性能和寿命进行评估的方法，它可以弥补有损检测法在工程使用中的不足。
但是，受到检测原理的限制，无损检测法及其传感器针对性较强，适用范围较窄。
弱磁检测法是利用铁磁材料特有的磁性来进行检测的无损应力检测方法。
常用的基于磁测量的应力检测技术有电磁声发射检测法、巴克豪森检测法、磁各向异性应力检测法、磁粉检测法、基于逆磁致伸缩效应检测法等[4]。
1.3漏磁检测技术特点及应用
在被测铁磁材料外部施加弱磁场的情况下，铁磁材料会被磁化，在达到磁饱和状态时，在由于应力作用而产生的缺陷处，由于逆磁致伸缩逆效应导致材料磁性的改变，宏观上表现出磁力线的形变，材料表面会产生漏磁场[3]。
此时用磁敏传感器便可以检测到缺陷的分布位置，这种方法叫做漏磁检测技术[5]。
漏磁检测技术具有以下几点特点[4]：
（1）可靠性高。
由于操作简便，并且没有对被测铁磁材料进行人工处理，使人为带来的误差更小。
（2）能够对缺陷大小进行评估。
缺陷处的漏磁信号与缺陷的大小存在一定的数学关系，通过计算可以初步得到缺陷的大小，进而对被测铁磁材料安全性进行评估。
（3）过程简单。
不需要对被测材料进行人工处理，只需要采集传感器的电量信号。
（4）适用范围受到限制。
由于漏磁检测技术是基于铁磁材料的漏磁场，而非铁磁材料由于不能被磁化所以不能产生漏磁场。
（5）检测深度小。
若缺陷较深，则需要增大磁化强度，而在弱磁条件下，难度较大。
（a）TSC-1M-4漏磁检测仪（b）EMS-2003magnetic漏磁检测仪
图1-5两种漏磁检测仪
在漏磁检测技术中，为了能够更好地检测到缺陷处的漏磁场，往往在磁激励时，将被测铁磁材料磁化到磁饱和状态，以达到保证漏磁场具有一定强度和稳定性的目的。
漏磁检测技术现已广泛地应用在航天、铁路、建筑等领域中。
随着技术的革新，漏磁检测技术正向着高精度、多通道、告诉采样、自动化、易操作等特点发展[6]。
图1-5为两种漏磁检测仪器。
1.4课题内容
（1）从磁矩、磁畴的角度阐述铁磁材料磁性的产生过程，对磁性材料进行分类。
（2）研究应力对磁性的影响，阐述应力对磁畴、磁壁运动以及对磁化过程的影响。
（3）介绍Ansys有限元分析软件的概况以及基本操作，对应力检测模型进行阐述。
（4）对强磁场环境下的应力检测模型进行有限元分析，得出缺陷宽度和深度对径向和轴向磁通密度分布的影响。
（5）对弱磁场环境下的应力检测模型进行有限元分析，得出缺陷宽度和深度对径向和轴向磁通密度分布的影响。
第2章铁磁材料的基本特性
2.1磁性材料的磁矩
物质是由原子构成的，而原子是由原子核和电子构成的。
另外，原子具有的磁矩使原子具有磁性：
由于原子核的质量远大于电子，原子核的磁矩远远小于电子磁矩[7]，可以忽略，因此原子的磁矩约等于电子磁矩。
并且电子磁矩又分为轨道磁矩和自旋磁矩[7,8]。
（1）轨道磁矩：
假设电子是围绕如图2-1所示的轨道运动的，那么在该轨道的封闭回路中的电流为：
（2-1）
式中：
：
-e为电子电荷，T为电子运动周期。
电子围绕轨道运动产生的磁矩即为轨道磁矩。
图2-1电子运动轨道
对于磁矩的解释：
假设一个长方形线圈ABCD的边长分别为a和b，OO’为它的中心轴。
为法向量，
为垂直于OO’的磁感应强度，与
的夹角为
，则有：
（2-2）
式中，i为式（2-1）中的电流。
AB和CD边受力为：
（2-3）
（2-4）
假定该线圈为刚体，则BC和DA边上的受力为：
（2-5）
FBC和FDA为大小相等方向相反、不在同一直线上的两个力，将会导致线圈绕OO’旋转，使
向着
方向旋转，磁力矩
为：
（2-6）
（2-7）
式中S为线圈面积（
）,定义
，则：
（2-8）
联立（2-1）和（2-8）即为轨道磁矩的表达式。
（2）自旋磁矩：
自旋为s的电子的磁矩为：
（2-9）
式中g为朗德因子，对于自旋量子数为的电子，g=2，电子的自旋角动量为
，则自旋磁矩为：
（2-10）
电子除了围绕轨道运动以外，还有围绕自身的轴做自旋运动，两种运动产生的总磁矩一般用磁化强度
来表示[7,8]：
（2-11）
式中：
为磁偶极子的磁矩，V为磁体材料的体积。
磁性材料在磁场中会被磁化，有关系式：
（2-12）
式中：
χ磁化率，用于反映物质的磁特性。
2.2磁性材料的分类
2.2.1抗磁材料
磁化率χ<0，即
与
方向相反的物质被称为抗磁材料。
产生抗磁性的原
因在于围绕轨道运动的电子在外磁场影响下受到洛伦兹力作用，使其运动状态又附加了一个与外磁场方向相反的转动的运动（拉莫尔运动）[7]，即抗磁效应。
所有物质都具有抗磁效应，当物质内部系统总磁矩为零时（电子数目满载），抗磁性易于表现出来[9]。
抗磁材料一般有：
惰性气体、部分有机化合物、锌、银、镁等金属和硅、硼、硫等非金属。
2.2.2顺磁材料
磁化率χ>0,即
与
方向相同的物质被称为抗磁材料[2]。
造成物质顺磁
性的原因在于原子内电子数目较少，存在产生顺磁效应的原子或离子磁矩，掩盖了抗磁性而表现出顺磁性[9]。
顺磁材料一般有：
碱金属、铁族元素盐、氧分子等。
另外，χ>>0的物质如铁、钴、镍以及其化合物等
与
不呈线性关系的
物质被称为铁磁材料。
图2-2表示的是不同材料磁畴内部的磁矩排列情况。
2.3铁磁材料的磁畴
铁磁材料具有自发磁化的过程，其结果是使材料的磁矩朝着同一方向排列，这些磁矩同向排列的区域被称作磁畴。
由于铁磁材料内部存在无数个磁畴且磁畴的取向杂乱无章，大多数铁磁材料宏观上不显磁性（磁化后显示出磁性）。
而相邻两个磁畴之间的边界被称为磁壁[9,10]。
如图2-3（a），当外磁场和应力均为0时，磁畴的分布无固定取向，总方向为0，对外不呈磁性；如图2-3（b）（c），当外磁场为0，存在应力时，磁畴的体积沿着应力的方向变大，弹性势能减小；如图2-3（d）（e）（f），当外磁场不为0时，产生磁极，磁畴的体积沿着外磁场方向变大，且当应力为压力的情况下，其弹性势能增大。
（a）顺磁材料（b）铁磁材料
（c）反铁材料（d）亚铁材料
图2-2磁畴内部磁矩的排列
（a）无外磁场、无应力（b）无外磁场、有压力
（c）无外磁场、有拉力（d）有外磁场、有拉力
H
H
（e）有外磁场、有压力（f）有外磁场、无应力
图2-3不同情况下的磁畴结构
2.4铁磁材料的磁化过程
工程中使用的铁磁材料种类繁多，但它们的内部都具有磁畴结构，区别在于它们的磁畴结构和磁化过程中的运动方式不同（即铁磁材料的磁化曲线以及磁滞回线不同）[11]。
铁磁材料的磁化过程基本上是基于磁畴的平移和转动来完成的，可大致分为四步：
第一步：
可逆的磁壁移动。
如图2-4①和图2-5（a）所示，当外磁场强度较小的情况下，铁磁材料通过受外磁场的影响磁壁平移使其磁畴体积增大，开始磁化。
此时若将外磁场恢复为0，磁壁将会回复到原点，铁磁材料又重新呈现磁中性。
图2-4磁化曲线过程
（a）磁化开端
（b）磁畴平移
（c）磁畴的转动
图2-5磁化阶段的磁畴
第二步：
不可逆的过程。
如图2-4②和图2-5（b）随着外磁场的逐渐增大，磁畴开始阶跃式的平移（巴克豪森跳跃），磁畴结构突变，表现在磁化曲线上升趋势明显变大，铁磁材料的磁化强度骤然变高。
此时若将外磁场撤销回原来的数值，磁畴的大小和磁壁的位置也不会回复到原样。
图2-6磁滞回线
第三步：
磁畴转动。
如图2-4③和图2-5（c），随着上一步的进行和外磁场的继续增加，磁壁的平移结束。
磁化的进行依靠磁畴的转动。
磁畴内磁矩的方向为无限远处指向外磁场。
这一阶段既有可逆过程又有不可逆过程。
第四步：
如图2-4④，磁化趋于饱和，磁化强度的增量极小，这是由于外磁场的增加导致上一步可逆的磁畴转动大于不可逆的磁畴转动造成的。
铁磁材料从磁中性到达磁饱和状态的过程被称为磁化，而从饱和到达磁中性状态的过程被称为反磁化。
任何铁磁材料都存在磁化和反磁化过程。
经试验测得，在经历磁化过程后，若将外磁场恢复为0时，铁磁材料的磁化强度并不能恢复到磁中性状态，而是仍存在残余的磁化强度。
只有再施加一定数值的相反方向的外磁场，铁磁材料才会恢复到磁中性状态，这种现象被称为磁滞。
反磁化过程与磁化过程基本相同，其磁滞回线如图2-6。
造成铁磁材料磁滞的原因是磁化过程第二步磁畴运动的不可逆性。
第3章应力对磁性的影响
铁磁材料的磁化过程是通过磁畴和磁壁的平移以及磁畴的转动来完成的，外磁场和应力作用都会影响到磁畴的运动。
工程中所大量使用的铁磁材料因受到应力作用易发生损坏，若能将应力与铁磁材料的磁性建立起一定的关系，将会对弱磁应力检测提供可靠的理论基础[9,12]。
3.1应力对磁畴运动的影响
对于铁磁材料有公式：
（3-1）
Eσ表示当应力存在时，铁磁材料内部的应力能的大小。
θ表示应力与磁化方向的夹角。
系统内部总是自发的运动使应力能最小。
当λs>0时，θ取0或者π都将使Eσ最小。
即磁致伸缩系数为正的铁磁材料，对其施加拉力会导致磁化方向与应力方向在同一直线，施加压力会导致磁化方向与应力方向垂直。
λs<0时结论相反。
应力的存在限制了铁磁材料磁畴的运动方向。
3.2应力对磁壁运动的影响
磁壁的厚度和表面能的特性是由磁畴内部磁矩转动方向决定的，并且它对磁畴结构和磁性的变化起着非常重要的作用。
而磁畴内磁矩转动的方向又受应力的制约，当铁磁材料受到应力的作用时，宏观上会表现出各向异性。
（3-2）
式中：
γ为磁壁的表面能，A1为交换积分常数，K1为各向异性常数，σi为不同位置的应力。
由公式3-2可以得到，应力的存在会导致磁壁表面能磁矩角度的变化率的增加和磁壁厚度的减小。
小结：
应力对磁畴和磁壁的影响都是使其按照一定方向磁化和运动，并发生逆磁致伸缩形变。
3.3逆磁致伸缩效应
当铁磁材料在受到应力作用时，其内部的磁畴和磁壁将会发生相应的运动，导致材料的磁性发生变化的现象被称为逆磁致伸缩逆效应。
逆磁致伸缩效应产生的原理：
当铁磁材料在受到应力的作用时，其磁畴结构和方向将会发生改变，即磁特性发生变化。
当拉力作用于正磁致伸缩的铁磁材料时，磁畴的磁化强度将会沿着拉力的方向增强；当压力作用于正磁致伸缩的铁磁材料时，磁畴易转向与压力垂直的方向，导
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