学年最新北师大版七年级数学上学期期中考试模拟检测2及答案解析精编试题.docx
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学年最新北师大版七年级数学上学期期中考试模拟检测2及答案解析精编试题
七年级上学期期中数学试卷
一、选择题（共12题，每小题3分，共36分）
1．（3分）
的倒数是（）
A．﹣2B．2C．
D．
2．（3分）如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）
A．增加14%B．增加6%C．减少6%D．减少26%
3．（3分）有下列各数，0.01，10，﹣6.67，﹣
，0，﹣90，﹣（﹣3），﹣|﹣2|，﹣（42），其中属于非负整数的共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（3分）下面的式子中正确的是（）
A．3a2﹣2a2=1B．5a+2b=7ab
C．3a2﹣2a2=2aD．5xy2﹣6xy2=﹣xy2
5．（3分）下列说法不正确的是（）
A．0既不是正数，也不是负数
B．1是绝对值最小的数
C．一个有理数不是整数就是分数
D．0的绝对值是0
6．（3分）在数轴上与﹣3距离4个单位的点表示的数是（）
A．﹣1B．﹣1和7C．1D．1和﹣7
7．（3分）下列计算正确的是（）
A．7﹣（+7）=0B．0﹣3=3C．
D．（﹣6）﹣（﹣5）=1
8．（3分）下列各式中，不是同类项的是（）
A．
x2y和
x2yB．﹣ab和ba
C．﹣
abcx2和﹣
x2abcD．
x2y和
xy3
9．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）
A．2与
B．（﹣1）2与1C．﹣1与（﹣1）2D．2与|﹣2|
10．（3分）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（）
A．1B．2b+3C．2a﹣3D．﹣1
11．（3分）已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）
A．6B．7C．11D．12
12．（3分）若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）
A．3或13B．13或﹣13C．3或﹣3D．﹣3或13
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）
13．（3分）在（﹣
）3中，底数是．
14．（3分）如果3x2ym与﹣2xny3是同类项，那么m=，n=．
15．（3分）把数23080000用科学记数法表示为．
16．（3分）若ab≠0，则
是．
三、解答题（本题共7小题，共52分）
17．（16分）计算：
（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）；
（2）（
﹣
﹣
）×（﹣78）；
（3）
；
（4）5x2﹣2（3y2﹣5x2）+（﹣4y2+7xy）．
18．（5分）把下列各数填在相应的大括号内
，0.81，﹣3，
，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，
正数集合{…}
非正数集合{…}
正整数集合{…}
负整数集合{…}
有理数集合{…}．
19．（5分）先化简，再求值：
，其中m=﹣3．
20．（6分）若|a+1|+|3﹣b|+（c+2）2=0，求﹣3a+b﹣c的值．
21．（5分）阅读下面的解题过程：
计算2（﹣4a+3b）﹣3（a﹣2b）．
解：
原式=（﹣8a+6b）﹣（3a﹣6b）（第一步）
=﹣8a+6b﹣3a﹣6b（第二步）
=﹣11a+12b（第三步）
回答：
（1）上面解题过程中有两步错误，第一处是第步；第二处是第步．
（2）请给出正确的计算过程．
22．（6分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，
（1）第1个图中所贴剪纸“○”的个数为，第2个图中所贴剪纸“○”的个数为，第3个图中所贴剪纸“○”的个数为；
（2）用代数式表示第n个图中所贴剪纸“○”的个数，并求当n=100时，所贴剪纸“○”的个数．
23．（9分）小林的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：
元）
星期一二三四五六
每股涨跌+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6+2
（1）星期三收盘时，每股多少元？
（2）本周内最高价是每股多少元？
最低价是每股多少元？
（3）已知小林的父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时须付总金额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？
参考答案与试题解析
一、选择题（共12题，每小题3分，共36分）
1．（3分）
的倒数是（）
A．﹣2B．2C．
D．
考点：
倒数．
分析：
根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．
解答：
解：
的倒数是﹣2，
故选：
A．
点评：
本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
2．（3分）如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）
A．增加14%B．增加6%C．减少6%D．减少26%
考点：
正数和负数．
分析：
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%．
解答：
解：
根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%．
故选C．
点评：
解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
3．（3分）有下列各数，0.01，10，﹣6.67，﹣
，0，﹣90，﹣（﹣3），﹣|﹣2|，﹣（42），其中属于非负整数的共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
考点：
有理数．
分析：
根据大于0的整数是非负整数，可得答案．
解答：
解：
10，﹣（﹣3），0，是正整数，
故选：
C．
点评：
本题考查了有理数，非负整数就是正整数．
4．（3分）下面的式子中正确的是（）
A．3a2﹣2a2=1B．5a+2b=7ab
C．3a2﹣2a2=2aD．5xy2﹣6xy2=﹣xy2
考点：
合并同类项．
分析：
根据合并同类项的定义，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，将多项式中的同类项合并为一项，叫做合并同类项，合并时，将系数相加，字母和字母指数不变，再选出正确的选项．
解答：
解：
根据合并同类项时，将系数相加，字母和字母指数不变，
A：
3a2﹣2a2=a2，故A，C错误，
B：
5a+2b不是同类项，不能相加，故错误，
D：
5xy2﹣6xy2=﹣xy2，
故选D．
点评：
本题考查了同类项的定义，及合并时，将系数相加，字母和字母指数不变，难度适中．
5．（3分）下列说法不正确的是（）
A．0既不是正数，也不是负数
B．1是绝对值最小的数
C．一个有理数不是整数就是分数
D．0的绝对值是0
考点：
绝对值；有理数．
专题：
常规题型．
分析：
先根据：
0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．
解答：
解：
0既不是正数，也不是负数，A正确；
绝对值最小的数是0，B错误；
整数和分数统称为有理数，C正确；
0的绝对值是0，D正确．
故选：
B．
点评：
本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．
6．（3分）在数轴上与﹣3距离4个单位的点表示的数是（）
A．﹣1B．﹣1和7C．1D．1和﹣7
考点：
数轴．
分析：
设在数轴上与﹣3距离4个单位的点表示的数是x，再根据数轴上两点间距离的定义求出x的值即可．
解答：
解：
设在数轴上与﹣3距离4个单位的点表示的数是x，则|x+3|=4，解得x=1或x=﹣7．
故选D．
点评：
本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
7．（3分）下列计算正确的是（）
A．7﹣（+7）=0B．0﹣3=3C．
D．（﹣6）﹣（﹣5）=1
考点：
有理数的减法；有理数的加法．
分析：
根据有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数，针对四个选项进行计算即可．
解答：
解：
A、7﹣（+7）=7+（﹣7）=0，故此选项正确；
B、0﹣3=0+（﹣3）=﹣3，故此选项错误；
C、﹣
+
=﹣（
）=﹣
，故此选项错误；
D、（﹣6）﹣（﹣5）=﹣6+5=﹣（6﹣5）=﹣1，故此选项错误；
故选：
A．
点评：
此题主要考查了有理数的减法，关键是熟练掌握减法法则．
8．（3分）下列各式中，不是同类项的是（）
A．
x2y和
x2yB．﹣ab和ba
C．﹣
abcx2和﹣
x2abcD．
x2y和
xy3
考点：
同类项．
分析：
根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．
解答：
解：
A字母相同，且相同的字母的指数也相同，故A是同类项；
B字母相同，且相同的字母的指数也相同，故B是同类项；
C字母相同，且相同的字母的指数也相同，故C是同类项；
D相同字母的指数不同，故D不是同类项；
故选：
D．
点评：
本题考查了同类项，注意题意是选不是同类项的．
9．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）
A．2与
B．（﹣1）2与1C．﹣1与（﹣1）2D．2与|﹣2|
考点：
有理数的乘方；相反数；绝对值．
分析：
两数互为相反数，它们的和为0．本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．
解答：
解：
A、2+
=
；
B、（﹣1）2+1=2；
C、﹣1+（﹣1）2=0；
D、2+|﹣2|=4．
故选C．
点评：
本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．
10．（3分）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（）
A．1B．2b+3C．2a﹣3D．﹣1
考点：
整式的加减；数轴；绝对值．
专题：
计算题．
分析：
根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．
解答：
解：
由数轴可知﹣2＜b﹣1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，
∴a+b＞0，
则|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|=a+b﹣（a﹣1）+（b+2）=a+b﹣a+1+b+2=2b+3．
故选B．
点评：
此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键．
11．（3分）已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）
A．6B．7C．11D．12
考点：
代数式求值．
专题：
计算题．
分析：
根据题意得出x+2y=5，将所求式子前两项提取2变形后，把x+2y=5代入计算即可求出值．
解答：
解：
∵x+2y=5，
∴2x+4y=10，
则2x+4y+1=10+1=11．
故选C
点评：
此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．
12．（3分）若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）
A．3或13B．13或﹣13C．3或﹣3D．﹣3或13
考点：
绝对值．
分析：
绝对值的性质：
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
有理数的减法运算法则：
减去一个数，等于加这个数的相反数．
解答：
解：
∵|a|=8，|b|=5，
∴a=±8，b=±5，
又∵a+b＞0，∴a=8，b=±5．
∴a﹣b=3或13．故选A．
点评：
本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个．
两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）
13．（3分）在（﹣
）3中，底数是﹣
．
考点：
有理数的乘方．
专题：
计算题．
分析：
利用幂的意义确定出底数即可．
解答：
解：
在（﹣
）3中，底数是﹣
．
故答案为：
﹣
点评：
此题考查了有理数的乘方，熟练掌握幂的意义是解本题的关键．
14．（3分）如果3x2ym与﹣2xny3是同类项，那么m=3，n=2．
考点：
同类项．
分析：
根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值．
解答：
解：
根据题意得：
m=3，n=2．
故答案是：
3，2．
点评：
本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：
相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．
15．（3分）把数23080000用科学记数法表示为2.308×107．
考点：
科学记数法—表示较大的数．
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：
解：
将23080000用科学记数法表示为2.308×107．
故答案为：
2.308×107．
点评：
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
16．（3分）若ab≠0，则
是﹣2或0．
考点：
有理数的除法；绝对值．
分析：
由于ab≠0，则有两种情况需要考虑：
①a、b同号；②a、b异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可．
解答：
解：
①当a、b同号时，原式=1+1=2，或原式=﹣1﹣1=﹣2，
②当a、b异号时，原式=﹣1+1=0．
综上所述：
的值是﹣2或0．
故答案是：
﹣2或0．
点评：
本题主要考查的是绝对值的性质，能够正确的将a、b的符号分类讨论，是解答此题的关键，难度适中．
三、解答题（本题共7小题，共52分）
17．（16分）计算：
（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）；
（2）（
﹣
﹣
）×（﹣78）；
（3）
；
（4）5x2﹣2（3y2﹣5x2）+（﹣4y2+7xy）．
考点：
有理数的混合运算；整式的加减．
专题：
计算题．
分析：
（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（3）原式先计算括号中的运算，再计算乘方运算，除法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（4）原式去括号合并即可得到结果．
解答：
解：
（1）原式=﹣7+15+25=33；
（2）原式=﹣12+26+13=27；
（3）原式=﹣4+36=32；
（4）原式=5x2﹣6y2+10x2﹣4y2+7xy=15x2﹣10y2+7xy．
点评：
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（5分）把下列各数填在相应的大括号内
，0.81，﹣3，
，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，
正数集合{…}
非正数集合{…}
正整数集合{…}
负整数集合{…}
有理数集合{…}．
考点：
有理数．
分析：
按照有理数的分类填写：
有理数
．
解答：
解：
正数集合{0.81，
，171，3.14…}；
非正数集合{
，﹣3，﹣3.1，﹣4，0…}；
正整数集合{171…}；
负整数集合{﹣3，﹣4…}；
有理数集合{
，0.81，﹣3，
，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14…}．
点评：
此题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是本题的关键．
19．（5分）先化简，再求值：
，其中m=﹣3．
考点：
整式的加减—化简求值．
分析：
本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把m的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
解答：
解：
原式=
m﹣
m+1+12﹣3m=﹣4m+13，
当m=﹣3时，﹣4m+13=﹣4×（﹣3）+13=25．
点评：
本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2015届中考的常考点．
20．（6分）若|a+1|+|3﹣b|+（c+2）2=0，求﹣3a+b﹣c的值．
考点：
代数式求值；非负数的性质：
绝对值；非负数的性质：
偶次方．
专题：
计算题．
分析：
利用非负数的性质求出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果．
解答：
解：
∵|a+1|+|3﹣b|+（c+2）2=0，
∴a=﹣1，b=3，c=﹣2，
则原式=3+3+2=8．
点评：
此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．（5分）阅读下面的解题过程：
计算2（﹣4a+3b）﹣3（a﹣2b）．
解：
原式=（﹣8a+6b）﹣（3a﹣6b）（第一步）
=﹣8a+6b﹣3a﹣6b（第二步）
=﹣11a+12b（第三步）
回答：
（1）上面解题过程中有两步错误，第一处是第二步；第二处是第三步．
（2）请给出正确的计算过程．
考点：
整式的加减．
专题：
阅读型．
分析：
（1）根据去括号的法则及合并同类项的法则，即可作出判断．
（2）先去括号，然后合并同类项，计算得出结果．
解答：
解：
（1）第一处错误在第二步；第二处错误在第三步；
（2）2（﹣4a+3b）﹣3（a﹣2b）
原式=（﹣8a+6b）﹣（3a﹣6b）（第一步）
=﹣8a+6b﹣3a+6b（第二步）
=﹣11a+12b．（第三步）
点评：
本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地2015届中考的常考点．
22．（6分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，
（1）第1个图中所贴剪纸“○”的个数为5，第2个图中所贴剪纸“○”的个数为8，第3个图中所贴剪纸“○”的个数为11；
（2）用代数式表示第n个图中所贴剪纸“○”的个数，并求当n=100时，所贴剪纸“○”的个数．
考点：
规律型：
图形的变化类．
分析：
（1）第一个图中所贴剪纸“○”的个数为3+2=5；第二个图中所贴剪纸“○”的个数为2×3+2=8；第三个图中所贴剪纸“○”的个数为3×3+2=11；…从而可以得出第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（3n+2）；
（2）利用
（1）中的规律代入求得答案即可．
解答：
解：
（1）第一个图中所贴剪纸“○”的个数为3+2=5；
第二个图中所贴剪纸“○”的个数为2×3+2=8；
第三个图中所贴剪纸“○”的个数为3×3+2=11；
…
第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（3n+2）；
（2）当n=100时，所贴剪纸“○”的个数为100×3+2=302．
点评：
此题考查图形的变化规律．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，得出规律解决问题．
23．（9分）小林的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：
元）
星期一二三四五六
每股涨跌+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6+2
（1）星期三收盘时，每股多少元？
（2）本周内最高价是每股多少元？
最低价是每股多少元？
（3）已知小林的父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时须付总金额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？
考点：
有理数的加减混合运算；正数和负数．
专题：
综合题．
分析：
先理解上涨用“+”表示，下降用“﹣”表示，根据题意列出式子计算即可；周六的收益=周六每股的价钱×1000×（1﹣1.5‰﹣1‰）﹣27×1000×（1+1.5‰）．
解答：
解：
（1）27+4+4.5﹣1=34.5元；
（2）最高=27+4+4.5=35.5元，
最低=34.5﹣2.5﹣6=26元；
（3）周六每股的价钱=26+2=28元，
收益情况=28×1000×（1﹣1.5‰﹣1‰）﹣27×1000×（1+1.5‰）=889.5元．
点评：
本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解、等式的利用．
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