程茹六下数学教案.docx

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程茹六下数学教案

六下第一单元

第一课时《认识负数》教学设计

肥西县防虎学校程茹

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2。

教学目标：

1．引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。

2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

3．结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。

教学重、难点：

负数的意义。

教学过程：

一、谈话交流

谈话：

同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？

（起立、坐下。

）今天的数学课我们就从这个话题聊起。

（板书：

相反。

）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：

（课件播放图片。

）太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗？

二、教学新知

1．表示相反意义的量。

（1）引入实例。

谈话：

如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（课件出示）。

①六年级上学期转来6人，本学期转走6人。

②张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。

③与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了1.8千克。

④一个蓄水池夏季水位上升

米，冬季水位下降

米。

指出：

这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。

（补充板书：

相反意义的量。

）

（2）尝试。

怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？

请同学们选择一例，试着写出表示方法。

……

（3）展示交流。

……

2．认识正、负数。

（1）引入正、负数。

谈话：

刚才，有同学在6的前面写上“＋”表示转来6人，添上“－”表示转走6人（板书：

＋6－6），这种表示方法和数学上是完全一致的。

介绍：

像“－6”这样的数叫负数（板书：

负数）；这个数读作：

负六。

“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。

“＋”是正号。

像“＋6”是一个正数，读作：

正六。

我们可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不写（板书：

6）。

其实，过去我们认识的很多数都是正数。

（2）试一试。

请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。

写完后，交流、检查。

3．联系实际，加深认识。

（1）说一说存折上的数各表示什么？

（教学例2。

）

（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。

①同桌交流。

②全班交流。

根据学生发言板书。

这样的正、负数能写完吗？

（板书：

……）

强调指出：

像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。

4．进一步认识“0”。

（1）看一看、读一读。

谈话：

接下来，我们一起来看屏幕：

这是去年12月份某天，部分城市的气温情况（课件出示）。

哈尔滨：

－15℃～－3℃

北京：

－5℃～5℃

深圳：

12℃～23℃

温度中有正数也有负数，请把负数读出来。

（2）找一找、说一说。

我们来看首都北京当天的温度，“－5℃”读作：

“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度；5℃又表示什么？

你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？

（课件出示温度计，没有刻度数）为什么？

现在你能很快找出来吗？

（给出温度计的刻度数，生到前面指。

）

说一说，你怎么这么快就找到了？

（课件配合演示：

先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。

）

你能很快找到12℃、－3℃吗？

（3）提升认识。

请学生观察温度计，说一说有什么发现？

在学生发言的基础上，强调：

以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。

（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。

）

“0”是正数,还是负数呢？

在学生发言的基础上,强调：

“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。

（4）总结归纳。

如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：

（完善板书。

）

5．练一练。

读一读,填一填。

（练习一第1题。

）

6．出示课题。

同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？

认识了哪位新朋友？

你能为今天的数学课定一个课题吗？

根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：

认识负数。

7．负数的历史。

（1）介绍。

其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下（课件配音播放）：

“中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在2000多年前，我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。

魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：

‘两算得失相反，要令正负以名之。

’古代用算筹表示数，这句话的意思是：

‘两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。

’并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。

由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。

国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。

但比中国晚了数百年！

”

（2）交流。

简单了解了负数的历史，你有什么感受？

三、练习应用

今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。

让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。

课件逐一出示:

1．表示海拔高度。

（“做一做”第2题。

）

通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________。

2．表示温度。

（练习一第2题。

）

月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃,夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。

3．（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。

如果她要回家，按哪个按钮？

如果到储藏室取东西呢？

4．表示时间。

（练习一第3题。

）

5．

“净含量:

10±0.1kg”表示什么意思？

四、总结延伸

1．学生交流收获。

2．总结。

简要、具体地评价学生的收获,并强调:

关于负数，生活中还有更广泛的应用；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。

第二课时：

《直线上的负数》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

经历在直线上表示行走距离和方向的过程，体会直线上正负数的排列规律，逐步建构数的比较完整的认知结构。

（二）过程与方法

在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，渗透数形结合的思想。

（三）情感态度和价值观

引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。

二、教学重难点

教学重点：

学会在直线上表示正负数，体会直线上正负数的排列规律。

教学难点：

用正负数表示相反意义的量解决实际问题。

三、教学准备

课件。

四、教学过程

（一）复习旧知，引入新课

填一填。

①一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作（）人；7人下车，记作（）人。

②阳光小学今年招收新生300人，记作+300人，那么-420人表示（）。

③升降机上升3.5米，记作+3.5米；-4米表示（）。

（1）独立完成，集体反馈。

（2）像这样表示两种相反意义的量可以用正负数表示，你还能举出这样的例子吗？

【设计意图】回顾复习正负数的意义，为新知学习做好铺垫。

（二）创新情境，探究新知

1．认识直线上的负数

（1）课件出示教材第5页例3。

说说你知道了什么信息？

（2）如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢？

你准备怎么画？

预设：

①以大树为起点，向东为正，向西为负；②0表示起点，向东走2米，表示为+2米，向西走2米，表示为-2米。

（3）独立画图，交流反馈。

①你是怎么画的？

②比较大家的画法有什么不同？

（单位长度不一样。

）

③直线上其他几个点代表什么数？

④课件演示画法，教师小结：

在一条直线上表示行走的距离和方向，需要先确定起点、正方向、单位长度，再用正负数表示相应点。

这就是我们今天这节课研究的内容（板书课题：

直线上的负数）。

【设计意图】让学生在实践活动中自主探索在直线上表示行走距离和方向的方法，初步认识直线上的负数，培养独立思考习惯与实践操作力。

2．感知直线上数的变化

（1）在直线上表示负数

①请学生独立在直线上表示出1.5和－1.5。

②集体交流：

说说你是如何表示的？

预设：

①-1.5m表示向西走1.5m；②-1.5在-1和-2之间。

（2）如果你想从起点分别到1.5和－1.5处，应该如何运动？

（3）观察1.5和-1.5的位置，你发现了什么？

预设：

①1.5在0的右面1.5个单位长度，-1.5在0的左面1.5个单位长度，它们表示的意义相反；②它们到0的距离相等，都是1.5个单位长度；③它们之间相距3个单位长度。

【设计意图】通过1.5和-1.5的对比，明确在直线上表示正负数的方法，并引导学生发现两个数离起点的距离相等，只不过分别在0的左右两侧，渗透+1.5和—1.5的绝对值是相等的。

（4）同桌合作游戏：

你走我说。

举例：

如果小明从“—2”的位置要走到“—4”，应该如何运动？

（5）引导观察：

在直线上从0往右依次是什么数？

从0往左呢？

你发现了什么规律？

预设：

①0右边的数是正数；②0左边的数是负数；③从左往右的数逐渐增大；④正数比0大，负数比0小。

【设计意图】在游戏中进一步加深对直线的认识，体会直线上正负数的排列规律，渗透负数的加减法的认识，为以后学习做铺垫。

（三）巩固深化，拓展应用

1．基本练习

（1）课件出示教材第5页“做一做”。

①独立完成，集体交流。

说说怎样在直线上表示这些数？

②从起点到-

如何运动？

哪个点与它到0的距离相等？

它们之间相距几个单位长度？

【设计意图】通过在直线上表示-

、-0.5这样的负分数、负小数，引导学生认识到任何一个数都可以用直线上的一个点来表示，让学生对用数轴上的点表示正负数形成相对完整的认识。

（2）课件出示教材第7页练习一第7题。

①独立完成，集体反馈。

②如果一个人从“-2”位置出发向西走1米，将会到达什么位置？

如果从“-2”出发先向西走1米，再向东走4米，将会到达什么位置？

③同桌合作游戏：

你说我走。

游戏规则：

一个人说明起点的位置和如何运动，另一个人用笔尖表示人在数轴上运动，标出最后到达的位置，并用一个数表示这个位置。

（3）课件出示题目：

体育达标测试，一分钟仰卧起坐的成绩统计如下：

李勇45个、张军28个、张强33个、赵刚26个、王亮18个。

如果每分钟做仰卧起坐30个算达标，以达标的个数为标准，记录每个人的成绩。

刚好达标的个数记为0个，超出的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，请把下表填写完整。

①说说你知道了什么信息？

②独立完成，集体反馈。

（4）课件出示题目：

某次数学测试，老师以80分作为标准，将六名同学的成绩记为+4、+10、-5、0、+7、-4，这六名同学的实际平均成绩是多少？

①你知道这六名同学的实际成绩分别是多少吗？

②独立计算，集体反馈。

预设：

方法一：

（84+90+75+80+87+76）÷6=82（分）；方法二：

80+（4+10+7-5-4）÷6=82（分）。

【设计意图】结合现实情境让学生学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，体会负数的现实意义，引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。

（四）课堂总结

说说这节课你有什么收获？

第二单元百分数

（二）

第一课时：

《折扣与成数》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1．理解“折扣”“成数”的含义，知道它们在生活中的简单应用。

2．在理解“折扣”“成数”含义的基础上，能自主解决与此相关的实际问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。

（二）过程与方法

利用生活情境重现结合所学数学知识，发挥学生学习的主动性；同时通过引导对比及学生的自主探索，发现知识之间的联系。

（三）情感态度和价值观

通过教学，使学生感受到数学与实际生活的联系，培养学生数学的应用意识。

在自主探索的过程中，感受数学学习的乐趣。

二、教学重难点

教学重点：

理解“折扣”“成数”的含义，并能进行应用。

教学难点：

在理解的基础上，与百分数应用题建立联系，正确解决问题。

三、教学准备

教学课件。

四、教学过程

（一）创设情境，引入新课

1．同学们去商场购物的时候遇到过商家做促销活动吗？

一般他们会采用哪些促销手段？

2．刚才同学们都提到了“打折”这种情况，没错，像这样降价出售一些商品，引发人们的购买欲望，是商家常用的促销手段之一。

今天这节课，我们就先来了解有关于“折扣”这件事（板书课题──折扣）。

【设计意图】从学生的生活经验入手，引导学生进行知识的迁移，为学生自主探索理解打下基础，也让学生体会到数学与生活的联系。

（二）结合情境，学习新知

1．理解“折扣”

（1）（课件出示促销文字信息）这里的九折、八五折是什么意思？

（2）同桌互相说一说。

（3）反馈：

预设：

①举例说明：

一件衣服100元，八五折的话就只要85元。

②九折就是现价是原价的90%。

（4）归纳：

商品打几折，其实就是指现价是原价的百分之几。

（5）练习：

看折扣写出相应的百分数。

（）%（）%（）%

2．解决与“折扣”相关的问题

（1）课件出示教材第8页例1第

（1）小题：

爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。

买这辆车用了多少钱？

①独立完成并进行校对。

②反馈：

谁能来说说自己是怎么想的，为什么这样计算？

重点分析以下问题：

问题一：

八五折是什么意思？

是把谁看作单位“1”？

问题二：

求“买这辆车用了多少钱”也就是在求什么？

（180的85%是多少）

（2）课件出示教材第8页例1第

（2）小题：

爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？

①独立思考并完成，同桌交流解题思路。

②交流反馈：

重点对比两种解题方式：

第一种算法：

原价160减去现价（即原价的90%）：

160－160×90%。

第二种算法：

现价是原价的90%，也就是现价比原价便宜了（1－90%），160×（1－90%）就是便宜的价钱。

想想哪种方法计算起来比较简便。

（3）练习教材第8页“做一做”，完成后校对。

（4）小结：

通过刚才的问题解决，你发现原价、现价、折扣之间有什么关系吗？

现价=原价×折扣。

【设计意图】引导学生运用折扣的意义解决生活中的问题。

让学生充分掌握学习的自主权，认真去分析、思考，并在理解的基础上展示不同的解题方法，实现问题解决的多样化，并进行方法优化的引领。

3．理解“成数”

生活中的百分数还有很多，比如说“成数”。

（板书课题──成数）

（1）学生自学教材，明确成数的含义。

（2）反馈：

说说什么是成数，可请学生举例说明。

（3）练习：

将下列成数改写成百分数。

二成=（）%；四成五=（）%；七成二=（）%。

【设计意图】有了折扣理解的基础，虽然学生在生活中对成数接触较少，但教师完全可以放手让学生去自学理解，并通过反馈对学生的自学情况进行了解，对培养学生的自学能力很有帮助。

4．解决与“成数”相关的问题

（1）课件出示教材第9页例2：

某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？

①学生读题，独立解答问题。

②交流说说解题思路。

思路一：

今年比去年节电二成五，也就是今年比去年少25%，今年用电是去年的（1－25%），即350×（1－25%）。

思路二：

去年用电数减去今年节约的度数，即350－350×25%。

教师小结：

可以根据自己的理解和计算能力，选择合适的方法进行计算。

（2）课件出示教材第9页“做一做”：

某市2012年出境旅游人数为15000人次，比上一年增长两成。

该市2011年出境旅游人数为多少人次？

①独立完成再进行集体校对。

②说说如何解决这类“成数”的问题。

5．小结

（1）结合例1及例2说说我们是怎么解决有关“折扣”和“成数”的问题的？

（2）教师小结：

在解答这类应用题时，关键是理解“折扣”及“成数”的含义，把“折扣”或“成数”化成百分数，再按解百分数应用题的方法解答。

【设计意图】引导学生通过对比、探讨，参与解题方法的总结，对于发展学生数学思维、数学语言表达很有帮助。

（三）应用练习，巩固认知

今天我们学习的知识可以帮助我们解决生活中的一些问题，现在请你来算一算，做一做。

1．课件出示教材第13页练习二第1题。

（1）独立完成，集体校对。

（2）引导学生按一定的顺序进行思考。

2．课件出示教材第13页练习二第3题。

书店的图书凭优惠卡可打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6元。

这套书原价多少钱？

（1）请学生读题思考：

9.6元表示的实际含义是什么，和八折有什么关系？

引导明确：

9.6元就是打折后比原价减少的钱数，它相当于原价的（1－80%）。

（2）尝试练习，集体校对。

3．课件出示教材第13页练习二第4题。

某县前年秋粮产量为2.8万吨，去年比前年增产三成。

去年秋粮产量是多少万吨？

4．课件出示教材第13页练习二第5题。

某汽车出口公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长3成。

一月份出口汽车多少万辆？

（1）读题，找出关键句，想想两道题目中增长的3成，分别是谁的3成？

也就是把谁看作单位“1”？

应该怎样进行计算？

（2）独立完成，集体校对。

【设计意图】练习的设置和安排有层次性和针对性，教师对于练习的辅导也相应有层次性，简单的题由学生自行梳理、分析、解答，易错题和难题进行针对性点拨，对于学生对数学的学习应用也大有益处。

（四）回顾梳理，课堂总结

今天这节课我们学了什么？

我们应如何解决这一类问题？